王婷婷数学广角

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1、数学广角第一课时数学广角第一课时新人教版数学四年级上册新人教版数学四年级上册灵宝市豫灵镇希望小学灵宝市豫灵镇希望小学 王婷婷王婷婷主要主要内容内容一、教材分析一、教材分析 二、教法二、教法选择选择选择选择 三、学法指导三、学法指导四、教学过程四、教学过程数学广角数学广角 数学广角数学广角第一学段第一学段知识系知识系一年级一年级 二年级二年级三年级三年级比较、分类和符号化思想方法排列组合、集合、等量代换思想方法分类和简单的找规律 简单的排列、组合逻辑推理、找规律排列、组合逻辑推理思想方法排列组合、重叠问题、等量代换教材分析-知识板块内在联系 数学广角数学广角第二学段第二学段知识系知识系四年级四年

2、级五年级五年级六年级六年级数字编码 找次品 鸡兔同笼问题 抽屉原理 烙饼问题、排队论、田忌赛马、植树问题 运筹思想、对策方论、运筹思想、对策方论、优化思想、植树问题优化思想、植树问题和和化归的思想方法数字编码思想数字编码思想优化思想方法优化思想方法假设法思想方法假设法思想方法抽屉原理抽屉原理教材分析-知识板块内在联系1 1、每一个数学广角的内容认知目标、每一个数学广角的内容认知目标相当明确相当明确2 2、数学思想方法的渗透是与解决问数学思想方法的渗透是与解决问题紧密联系的。题紧密联系的。3 3、通过现实生活中常见的实际问题、通过现实生活中常见的实际问题发现规律，抽出数学模型。发现规律，抽出数学

3、模型。教材分析-编排特点生活中常见实际问题发现规律渗透思想渗透思想方法方法抽取数学模型解决生活中的实际问题教材分析-内在逻辑关系生活中常见生活中常见植树问题植树问题总数、间隔数、总数、间隔数、棵树之间规律棵树之间规律渗透有关植树渗透有关植树问题思想方法问题思想方法抽取数学模型抽取数学模型解决生活中类解决生活中类似的实际问题似的实际问题教材分析-本课时逻辑暗线经历猜想、实验、推理经历猜想、实验、推理等数学探索过程等数学探索过程 1 1、让学生通过猜想、验证、推理研究植树、让学生通过猜想、验证、推理研究植树问题问题2 2、让学生通过动手操作、小组合作，能理、让学生通过动手操作、小组合作，能理解间隔

4、数与植树棵数之间的规律，并利用解间隔数与植树棵数之间的规律，并利用这种规律解决生活中类似的实际问题。这种规律解决生活中类似的实际问题。教学目标重重 点点重点重点让学生在解决本课时的问题的让学生在解决本课时的问题的过程中发现规律，并用自己喜过程中发现规律，并用自己喜欢的方法去验证规律。欢的方法去验证规律。难难 点点难难 点点难点难点难点难点在解决问题的过程中探索规律，在解决问题的过程中探索规律，抽取数学模型。并利用规律抽取数学模型。并利用规律解解决生活中类似的实际问题。决生活中类似的实际问题。教学重、难点教学重、难点教法教法选择选择教法教法教法教法二、教法选择二、教法选择 情境教学法情境教学法

5、引导发现法引导发现法 任务驱动法任务驱动法 小组讨论交流法小组讨论交流法学法学法指导指导学法学法三、学法指导三、学法指导 直观感受法直观感受法 猜想猜想 动手操作法动手操作法 验证推理验证推理 总结归纳总结归纳 法法 合作交流法合作交流法 （一）情境导入，提出问题（一）情境导入，提出问题 （二）（二）引出问题，提出猜测引出问题，提出猜测（三）（三）动手操作，验证猜想动手操作，验证猜想（四）（四）总结提升、发现规律总结提升、发现规律教学过程教学过程四、教学过程四、教学过程（五）分层训练（五）分层训练 巩固提升巩固提升（六）拓展思维、服务生活（六）拓展思维、服务生活（七）（七）畅谈收获畅谈收获 积

6、累经验积累经验3个手指间有个手指间有2个间隔。个间隔。3个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？4个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？4个手指间有个手指间有3个间隔。个间隔。5个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？5个手指间有个手指间有4个间隔。个间隔。6个手指间有几个手指间有几个间隔呢？个间隔呢？设计意图设计意图 通过摆动手指通过摆动手指创设情境创设情境，激发学生的兴趣；，激发学生的兴趣；从学生身边的事物直观形象，为新课做铺垫。从学生身边的事物直观形象，为新课做铺垫。（一）（一）创设情境创设情境 提出问题提出问题自主学习：自主学习：1 1、感知、感知“间隔间隔”的含义。的含义。（1 1

7、）请你们伸出一只手张开手指，两个指头之间的距离）请你们伸出一只手张开手指，两个指头之间的距离就是就是“间隔间隔”（2 2）一只手有（）一只手有（）指头）指头 ，有（，有（）间隔）间隔 （3 3）怎样表示手指个数和间隔个数之间的数量关系？）怎样表示手指个数和间隔个数之间的数量关系？手指个数手指个数=2 2、自学课本、自学课本117117页的例页的例1 1。（温馨提示：认真读题，分析、。（温馨提示：认真读题，分析、思考思考4 4幅图中两个同学的对话，探索解决问题的过程）幅图中两个同学的对话，探索解决问题的过程）（1 1）小刚是这样做的：）小刚是这样做的：1001005 52020，所以要准备，所以

8、要准备2020棵树棵树苗，对吗？苗，对吗？（2 2）你认为应该解答？对吗？）你认为应该解答？对吗？二、引出问题，提出猜想引例引例 同学们在全长同学们在全长100米的小路米的小路一边一边植树植树。每隔。每隔5米栽一棵。米栽一棵。一共需一共需要准备多少棵树苗？要准备多少棵树苗？直接用除法直接用除法“1005=4”能一步到能一步到位解答这个关于位解答这个关于“两端都要栽两端都要栽”的植的植树问题吗？树问题吗？对吗？对吗？设计意图设计意图 引导发现法：提出问题，让学生试着解决问提出问题，让学生试着解决问题；再提出猜想，为验证猜想做准备。题；再提出猜想，为验证猜想做准备。两端要栽两端要栽一边一边植树植树

9、三、动手操作，验证猜想三、动手操作，验证猜想设计意图设计意图 任务驱动法：任务驱动法：明确验证目的，在教师引导下，学生合作完成导明确验证目的，在教师引导下，学生合作完成导学案，让其体验探究的思维过程以及小组合作的重要性。学案，让其体验探究的思维过程以及小组合作的重要性。合作验证：合作验证：1 1、一共需要（、一共需要（）棵树苗？你认为是否正确？你能举一个简单的例子来验证）棵树苗？你认为是否正确？你能举一个简单的例子来验证 一下吗？一下吗？假如在全长假如在全长2020米的小路一边种树，每隔米的小路一边种树，每隔5 5米栽一棵（两端要栽），分了米栽一棵（两端要栽），分了（）段，种了（）段，种了（）

10、棵树苗？（）棵树苗？（温馨提示：利用身边的学具摆一摆，或温馨提示：利用身边的学具摆一摆，或画线段种一种，或自己组员站一站的形式，你一定会发现其中的奥秘画线段种一种，或自己组员站一站的形式，你一定会发现其中的奥秘）2 2、动手验证，、动手验证，探索规律。探索规律。把公路看做一条线段，画图看一看。把公路看做一条线段，画图看一看。每隔每隔5 5米种一棵（两端都种）米种一棵（两端都种）路长（米）路长（米）画一画（自己喜欢的法）画一画（自己喜欢的法）间隔数间隔数棵数棵数10101515252530303 3、根据结论，例、根据结论，例1正确的算式是：正确的算式是：四、总结提升、发现规律四、总结提升、发现

11、规律设计意图设计意图 充分发挥学生的主观能动性，培养学生发现问题、总结规律的能力和语言表达能力。总结规律，小组展示发现规律，建立数学模型课堂小结：课堂小结：从这个题中我发现的规律是：从这个题中我发现的规律是：棵数棵数=（）（）（）+1 +1 基本练习：基本练习：五、分层训练五、分层训练 巩固提升巩固提升设计意图设计意图 兼顾作业布置的普及性与拓展性；让学生体会数学在实际生活中的价值。我家离学校我家离学校180180米，绿化队计划在路一米，绿化队计划在路一旁植树，每隔旁植树，每隔6 6米种一棵，如果两端都种，米种一棵，如果两端都种，共需树苗多少棵？共需树苗多少棵？2.2.园林工人沿公路一侧植树，

12、每隔园林工人沿公路一侧植树，每隔6 6米种一米种一棵，一共种了棵，一共种了3636棵。从第棵。从第1 1棵到最后一棵的棵到最后一棵的距离有多远？（距离有多远？（注意这里注意这里求的是总长）求的是总长）六、拓展思维、服务生活六、拓展思维、服务生活设计意图设计意图 将数学问题的研究置身于生活之中，让学生在猜测探究中拓展视野，体验解决生活问题的乐趣.在在“植树问题植树问题”中，一定要是中，一定要是“树树”吗？除了吗？除了“树树”，还能换成别的事物，还能换成别的事物吗？吗？摆花篮摆花篮栏杆栏杆装路灯装路灯队列队列 摆椅子摆椅子楼层楼层挂灯笼挂灯笼彩旗彩旗电线杆电线杆防盗网防盗网垃圾桶垃圾桶斑马线斑马线公交站点公交站点1.今天我们学习了什么？今天我们学习了什么？2.今天我们运用哪些方法解决今天我们运用哪些方法解决 了哪些数学问题？了哪些数学问题？3.这些知识还能帮助我们解决这些知识还能帮助我们解决 生活中其他问题吗？生活中其他问题吗？（七）（七）畅谈收获畅谈收获 积累经验积累经验设计意图设计意图 培养学生归纳总结的能力和概括能力，了解学生的掌握情况；巩固新知，提升自我，回味无穷！感感 悟悟1、生活是最好的老师2、体验是成功的基石