完全平方(微课件)
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1、课题:完全平方公式 学科:初中数学微课制作:白军 单位:惠州市惠阳高级中学学习目标学习目标1、会推导、会推导完全平方公式,并了解公式的几何 解释2、能说出完全平方公式的特征,会正确运用、能说出完全平方公式的特征,会正确运用完全平方公式进行简单计算。完全平方公式进行简单计算。1、推一推、推一推 (a+b)=(a+b)(a+b)=a+ab+ab+b=a+2ab+b(a-b)=(a-b)(a-b)=a-ab-ab+b=a-2ab+b2、归一归、归一归两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;(a+b)=a+2ab+b两数差的平方,等于它们
2、平方的和,减去它们乘积的两倍。两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。(a-b)=a-2ab+b 这两个公式统称为完全平方公式完全平方公式即:两数和两数和(或差或差)的平方,等于它们的平方的平方,等于它们的平方 和,加上和,加上(或者减去或者减去)它们的积的它们的积的2倍倍.bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式:完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解3、看一看【课内探究课内探究】aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式:完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解公式特点:公式特点:4 4、
3、公式中的字母、公式中的字母a a,b b可以表示数,单项式或可以表示数,单项式或 多项式多项式。1 1、积为二次三项式;、积为二次三项式;2 2、积中两项为两数的平方和;、积中两项为两数的平方和;3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍,且与乘式中倍,且与乘式中 间的符号相同间的符号相同.首平方,末平方,首平方,末平方,首末两倍中间放首末两倍中间放 例例1 1 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:解解:(2m-5n)2=4m2(1)(2m-5n)2(2m 2 )-22m5 n +(5n)2-20mn+25n2(1)2012解:解:2012=(200+1)2=40000+400+1=40401(2)1982解:解:1982=(200 2)2=40000-800-800+4=39204例例2 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:【课堂小结课堂小结】通过这节微课的学习你有什么收获?通过这节微课的学习你有什么收获?
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