高三数学 第四篇 第一节数　列课件 理 北师大版

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1、第第 一节数列一节数列考纲点击考纲点击1.1.了解数列的概念和几种简单的表示了解数列的概念和几种简单的表示方法方法(列表、图象、通项公式列表、图象、通项公式).2.).2.了了解数列是自变量为正整数的一类函数解数列是自变量为正整数的一类函数.热点提示热点提示1.1.已知数列的通项公式或递推关系，已知数列的通项公式或递推关系，求数列的各项求数列的各项.2.2.以数列的前几项为以数列的前几项为背景，考查背景，考查“归纳归纳推理推理”思想思想.1 1数列的定义数列的定义按照 排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项2 2数列的分类数列的分类一定顺序一定顺序分类原则分类原则类型类型满足

2、条件满足条件按项数分类按项数分类有穷数列有穷数列项数有限项数有限无穷数列无穷数列项数项数无限无限按项与项间按项与项间的大小关系的大小关系分类分类递增数列递增数列a an n1 1 a an n其中其中n nN*递减数列递减数列a an n1 1 a an n常数列常数列a an n1 1a an n按其他按其他标准分类标准分类有界数列有界数列存在正数存在正数M M，使，使|a|an n|M Ma an n的符号正负相间，的符号正负相间，如如1 1，1 1，1 1，1 1 0，n20时，Sn最大，故选B.【答案答案】B2(2008年江西高考)在数列an中，a12，an1anln(1 )，则an(

3、)A2lnn B2(n1)lnnC2nlnn D1nlnn【解析解析】因为an1anln(1)，从而有anan1lnan1an2ln a2a1ln2累加得an1a1ln2ln(n1)，an2lnn，故应选A.【答案答案】A3(2009年北京高考)若数列an满足：a11，an12an(nN N*)，则a5_；前8项的和S8_.(用数字作答)【解析解析】依题知数列an是首项为1，公比为2的等比数列，a52416，S8281255.【答案答案】162554(2009年北京高考)已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN N*，则a2 009_；a2 014_.【解析解析】a2 009

4、a503431，a2 014a21 007a1 007a425210.【答案答案】101数列的概念及简单表示数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解数列an可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集1,2,3，n的一列函数值2由数列的前几项归纳出其通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征并对此进行归纳、化归、联想3由递推公式求数列中的项或通项递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系构造数列，求出其通项公式4Sn与an的关系由Sn求an，an ，注意验证a1是否包含在后面an的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含an与Sn的关系的数列题均可考虑上述公式课时作业课时作业点击进入链接点击进入链接