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1、用一元二次方程用一元二次方程解决动态几何问题解决动态几何问题苏州高新区第五初级中学校 徐思佳1.如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB5cm，BC7cm，点，点P从点从点A开开始沿始沿AB边向点边向点B移动，速度为移动，速度为1cm/s；点；点Q从点从点B开始沿开始沿BC边向点边向点C移动，移动，速度为速度为2cm/s，点，点P、Q分别从点分别从点A，B同时出发，当其中一点到达终点后，同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动另一点也随之停止运动（1）几秒后，）几秒后，PQ的长度为的长度为5cm？（2）几秒后，）几秒后，PBQ的面积为的面积为4cm2？（3）PBQ的面积能否为的面
2、积能否为7cm2？请说明理由？请说明理由2.如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB6cm，BC10cm，点，点P从点从点A出发沿出发沿AD向点向点D移动（不与点移动（不与点A、D重合），一直到达点重合），一直到达点D为止；同时，点为止；同时，点Q从点从点C出发沿出发沿CB向点向点B移动（不与点移动（不与点C、B重合）若点重合）若点P、Q均以均以3cm/s的速度移动，经的速度移动，经过多长时间四边形过多长时间四边形BPDQ为菱形？为菱形？四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC,AD=BC点点P、Q均以均以3cm/s的速度移动，的速度移动，APCQ，AD-AP=BC-CQ,即即DPBQ，四
3、边形四边形BPDQ是平行四边形是平行四边形当当BPDP时，四边形时，四边形BPDQ是菱形是菱形设经过设经过xs，四边形，四边形BPDQ是菱形，是菱形，则有则有AP3xcm，DP（103x）cm，在在RtABP中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：BP2AP2AB2，即（即（103x）2（3x）262解得：解得：x3.如图：在矩形如图：在矩形ABCD中，中，AB6cm，BC12cm，点，点P从点从点A出发沿出发沿AB以以1cm/s的速度向点的速度向点B移动；同时，点移动；同时，点Q从点从点B出发沿出发沿BC以以2cm/s的速度向点的速度向点C移动移动当其中一点到达终点后，另一点当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动设运动时间为也随之停止运动设运动时间为t（1）几秒后）几秒后DPQ的面积等于的面积等于28cm2？（2）求证：四边形）求证：四边形PBQD的面积是定值的面积是定值 (3)运动开始后第运动开始后第t秒时，五边形秒时，五边形APQCD的面积为的面积为 Scm2，写出，写出S与与t的函数关系式，并指出自变量的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；写出的取值范围；写出t为何值时，为何值时，s的值最小的值最小
1.4用一元二次方程解决问题
