长江水质评价

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1、长江水质的评价与预测摘要本文研究的是长江水质的污染状况及预测分析的问题。现长江水质污染问题 十分严峻，为了综合评价长江近两年多的水质情况，并且查找出污染源、预测长 江未来水质污染的发展趋势，我们分别建立了三个模型。对于问题一：以溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、PH值四个指标，我们建立 了内梅罗指数模型，得到长江流域17个测量站在28个月中的内梅罗指数，根据 内梅罗指数得出整个长江流域2003年和2004年的水质综合污染指数：2003年 为2.986,2004年为3.279。这说明整个长江流域两年内水质综合污染指数升高， 长江总体水质在逐渐变坏。然后根据28个月中内梅罗指数大于1.0的月份个数 分析

2、各地区水质的污染状况。分类I类II类I类W类V类劣V类水质类别优质良好轻微污染污染严重污染强严重污染测量站点6、 7、 11、 143、 5、 101、 2、 4、 138、 9、 1712、1615对于问题二：我们将七个干流站点组成的主十流流域划分为六段，每一个站 点检测的污染物浓度等于上一站点污染物降解后的浓度与这段流域内新投入的 污染物降解后的浓度之和。通过这种思想求出每月每段内新投入的污染物质量， 并得出近13个月的平均量，分析得出在朱沱-宜昌和宜昌-岳阳这两段流域的污 染物含量很高，并且进一步得出高锰酸盐和氨氮的污染源都在重庆、岳阳、宜昌 周边的重工业区的结论。对于问题三：我们建立了

3、灰色预测模型，预测未来10年6类水质所占比例， 模型通过了检验，并且对结果进行了分析：十年之后第I类水质将不存在，第II 类水质稍微降低，第III类水质急剧减少，第W类水质和第V类水质所占比例不变， 而第劣V类水质急剧增加。由此得出十年内可饮用水的比例大幅度减少，而严重 污染的水质大幅度增加的结论。对于问题四：根据问题三的预测，将B类、C类河长比例重新归一化，得 到排出废物对B类、C类的影响比例，将B类中比例与允许的20%比较，分析B 类中超出允许值的部分污水与C类的全部污水，建立模型，解的结果如下。预测年份2005200620072008200920102011201220132014处理污

4、水言 二、132.6149.2179.4204.1231257.2290.3325.48361.5398.25量（亿吨）对于问题五：我们通过对以上问题的分析，得出相关结论，并对相关部门提出以 下几条建议：（1）提高公民环保意识；（2）加强对污染源的治理；（3）改善长江沿岸的 生态环境；（4）兴修水利，保护天然水库湖泊；（5）完善法制，使治理长江 有法可依。关键词：内梅罗指数、灰色预测、综合指标1. 问题重述问题背景水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大 河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐 社会，改善人与自然的环境，减少污染。”长江

5、是我国第一、世界第三大河流， 长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。 2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察 团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了 一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不 及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”，并发出了 “拿什么拯救癌变长江”的 呼唤。相关水质检测信息附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测 数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。 通常认为一个观测站（地区）的水质污染主

6、要来自于本地区的排污和上游的污水。 一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通 过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净 化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似 均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于 0.10.5之间，比如可以考虑取0.2 （单位：1/天）。附件4是“19952004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的 附表是国标（GB3838-2002）给出的地表水环境质量标准中4个主要项目标准 限值，其中I、II、III类为可饮用水。附表：地表水环境质量标准中

7、4个主要项目标准限值单位：mg/L序 号.分类准项目I类II类口1类W类V类劣V类1溶解氧（DO）27.5653202高锰酸盐指数（CODMn） 246101583氨氮（NH3-N） 0.150.51.01.52.084PH值（无量纲）6-9需要解决的问题问题一：对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。问题二：研究、分析长江十流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污 染源主要在哪些地区？问题三：假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据， 对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。问题四：根据你的预测分析，如果未来10年

8、内每年都要求长江干流的W类 和V类水的比例控制在20%以内，且没有劣V类水，那么每年需要处理多少污水？问题五：你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。2. 模型假设与符号说明2.1模型假设假设一：水质评价仅采用四项指标：溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮指数和PH, 不考虑其他评价指标；假设二：把I类、II类、111类水归为第一种用途水（人可直接接触使用的），IV 类水设为第二种用途水（人可间接接触使用的），V类和劣V类水设为第三种用途 水（人不可接触使用的）；把W类、V类和劣V类水都看作污水；假设三：长江干流的自然净化能力是近似均匀的；假设四：一个观测站的水质污染主要来自本地区的排污和上

9、游的污水；假设五：长江在未来的10年中的水量来源基本保持稳定，不存在极端的天气现 象，如数十年乃至百年不遇的洪涝灾害或干旱；假设六：长江沿岸各个排污点排污速率是定常的，污染物在水中的扩散是稳定； 假设七：长江的流速足以使某点的污染物浓度或其他指标仅受到该点的污染排 放和上游的污染排放的影响，其下游的污染物扩散作用则忽略。2.2符号说明符号符号说明Ci表示第i种单因子评价指标的实测值Lij表示第i种评价指标的第j类的水的标准值；PI (m)(n)第m个观测站第n个月的水质污染状况的总污染指数w (k)表示第k段流域的河长所占的总十流河长的比例W (n)表示第n个月整个长江十流的总污染指数中(n)

10、表示第n个月整个长江支流的总污染指数v (i)表示第i个观测站测量的水流速A (i)表示第i个观测站测量的水流量C (i)表示第i个观测站的某种污染物的测量浓度M (k)表示第k段流域投入的某种污染物的质量i=1、 2、 3、 4；j=1、 2、 3、 4、 5、 6；m=1、2、17；n=1、2、28；k=1、2、3、4、5、63. 问题分析本题研究的是长江水质的评价和预测问题，在附件3中给出了从2003年6 月到2005年9月这28个月的长江流域17个主要观测城市的水质检测报告和长 江十流主要观测站点的基本数据，报告中详细的列出了长江流域不同观测点的各 种污染物的浓度值，通过分析这些数据可

11、以得到长江流域各个监测站个月的水质 情况，通过对这些观测点的水质变化进行分析可以得到各个地区的水质污情况。针对问题一：由于衡量水质状况的指标很多，而内梅罗指数是一种兼顾极 值或称突出最大值的计权型多因子环境质量指 数。首先，建立内梅罗指数模型，得到长江流域17个测量站在28个月中的内梅 罗指数，根据28个月中内梅罗指数大于1.0的月份个数分析各地区水质的污染状 况。然后，根据根据28个月中17个观测站的内梅罗指数求出整个长江流域十流 和支流的综合污染指数。最后，作出2003年与2004年十流的污染状况走势图， 比较两年中长江十流的污染情况；作出2004年支流和十流的污染状况走势图， 比较支流和

12、十流的污染情况。针对问题二：以2004年四月至2005年四月长江干流主要观测站点的基本数 据为依据，对污染物高锰酸盐指数和氨氮进行分析，将七个干流站点组成的主十 流流域划分为六段，每一个站点检测的污染物浓度受上一个站点污染物与这段内 新投入的污染物的影响，即检测污染物浓度等于上一站降解后浓度与这段内污染 物（投入质量与段内平均流量比值）降解后的浓度之和，通过这种思想求出每月 每段内新投入的污染物质量，并得出近13个月的平均量，找出哪一段污染物质 量较大，即污染源在哪段。针对问题三：预测长江未来水质污染的发展趋势，我们可以建立灰色预测模 型，预测未来10年6类水质所占比例，并且作出未来10年6类

13、水质所占比例的 走势图，分析长江未来水质污染的发展趋势。针对问题四：根据问题三的预测，将将I、II、III类水合为A类，IV、V 类水合为B类，VI为C类，并得出各自的比例，在江水污染时，可以将排除的 污染物看成只对B类、C类水构成污染，将B类、C类河长比例重新归一化，得 到排出废物对B类、C类的影响比例，将B类中比例与允许的20%比较，分析B 类中超出允许值的部分污水与C类的全部污水。即需要处理的污水量。针对问题五：通过以上四个问题的分析，我们可以得到长江水质的相关结论， 并且向相关部门提出保护长江的建议。4. 问题一的解答针对问题一：由于衡量水质状况的指标很多，任何一个具体的环境问题都不

14、是单因子问题，当参与评价的因子数超过1时，就需要采用多因子综合质量指数 来表述环境质量状况。内梅罗指数是一种兼顾极值或称突出最大值的计权型 多因子环境质量指数，可以综合评价各地区水质的污染状况，针对问题一我们 建立了内梅罗指数模型。4.1模型一的建立4.1.1数据的归一化处理对于地表水环境质量标准的四个主要项目指标来讲，原始数据的量纲各不相 同，根据附表中提供的项目标准限值，对数据归一化处理：以一个观测点某一时刻为例，分别记四个主要项目指标为p 1、p2、P3、P4， （1）对于氨氮（NH3-N）的单因子评判指标定义为：L，j（2）（3）对于高锰酸盐指数（CODMn）的单因子评判指标定义为：C

15、iP 2 =Lij对于溶解氧（DO）来讲，当实测值等于标准值（Ci = Lij）时，河,=1 ；当Ci = Cim （饱和溶解氧）时，乂 = 0，所以应该适当提高ci gLj区间相 对污染值。溶解氧（DO）的单因子评判指标定义为：1 , 8(也)C_ I Ci=1LijCim CiCim Lij0 7.00 Ci 1时，说明环境质量已不能满足评价标准的要求；PI =1时，说明环境质量处于临界状态；PI 1时，说明环境质量较评价标准的要好。4.1.3长江流域水质的综合评价函数假设一个观测站代表一块水域，这样17个观测站代表的水域覆盖了整个长 江流域且不重复覆盖。整个长江十流水域水质的综合评价应等

16、于长江十流7个观测站总污染指数 的线性加权和，权值为，即：6V (n) = Z w (k) x PI (m)(n)k=1式中：w(k)表示第k段流域的河长所占的总十流河长的比例由于长江支流水域的观测站之间的距离近似均匀，则整个长江支流水域水质 的综合评价应等于长江十流7个观测站总污染指数的平均值，即：支流水质的综合评价应等于长江支流10个观测站的污染指数平均值，即：中(n)=x X PI (m)(n)10m =14.2模型一的求解使用内梅罗指数法得到长江流域17个测量站在28个月中的内梅罗指数见附 求 。表4.1：水质综合指标分类限值分类I类II类III类W类V类劣V类水质类别优质良好轻微污染

17、污染严重污染强严重污染指数平均值二0.80.91.21.52.0-28个月中指数大于 1.0的月份个数二13571228表4.2：各地区水质的污染状况评价P|28个月中指数序 点位名称 断面情况 指数平均值 大于1.0的月污染状况评价号份个数1四川攀枝花干流0.85944轻微污染2重庆朱沱干流（川-渝省界）0.74735轻微污染3湖北宜昌南津关干流（三峡水库出口）0.65292良好4湖南岳阳城陵矶干流0.79605轻微污染5江西九江河西水干流（鄂-赣省界）0.55672良好6安徽安庆皖河口干流0.56000优质7江苏南京林山干流（皖-苏省界）0.53821优质8四川乐山岷江大岷江（与大渡河汇合

18、1.01717污染9四川宜宾凉姜沟岷江（入长江前）1.43557污染10四川泸州沱江二沱江（入长江前）0.85133良好11湖北丹江口胡家丹江口水库（库体）0.72511优质12湖南长沙新港湘江（洞庭湖入口）1.115111严重污染13湖南岳阳岳阳楼洞庭湖出口1.01614轻微污染14湖北武汉宗关汉江（入长江前）0.61761优质15江西南昌滁槎赣江（鄱阳湖入口）1.827818强严重污染16江西九江蛤蟆石鄱阳湖出口0.92078严重污染17江苏扬州三江营夹江（南水北调取水0.73197污染口）4.3结果分析4.3.1对长江近两年多的水质情况定量综合评价对表4.2中数据用长江流域水质的综合评价

19、函数求解得结果如下:整个长江流域2003年和2004年的水质综合等级评价如下表所示:2003 年2004 年水质综合污染 指数2.9863.279从表中得知:整个长江流域两年内水质综合污染指数升高，说明长江总体水质在 逐渐变坏，如不采取有效措施，长江总体水质将继续呈恶化趋势。4.3.2分析各地区水质的污染状况干流和支流内梅罗指数的比较选取干流上的湖南岳阳城陵矶和支流上的江西南昌滁槎由上图可知：干流水域的污染指数明显低于支流水域，这主要是因为十流水域水 流量大，降解能力强，而支流水域水流量小，降解能力弱；支流水域28个月的 污染指数变化很大，这主要是因为周边重工业区投入大量污染物。注：兰线为20

20、03年十流水域污染状况 红线为2004年十流水域污染状况 由上图可知：2004年长江干流水域的污染情况比2003年长江十流水域的污染情 况更严重。5.问题二的解答针对问题二：需要确定产生污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源。5.1模型前的准备降解系数：由题意知，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在 水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映 江河自然净化能力的指标称为降解系数。由于长江十流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，而主要污染物是高锰 酸盐和氨氮，因此可以认为主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数在整个长 江流域是近似不变的。降解函数：由于江河自身

21、对污染物有一定的净化能力，因此污染物投入十流后， 在十流的流动过程中，其污染物浓度会不断降低，降解函数是指以e为底，以-kt为降解因子的衰减函数，即e-灯，污染物以e-灯的速率进行降解。5.2模型二的建立将主干流上7个测量站之间的流域分为6段，通过计算每段投入的污染物质 量来确定污染源的位置。5.2.1相关数据的计算由于每段主干流流域的流速和流量近似均匀，故可根据每段流域的前后两个 测量站的测量流量和测量流速求出这段流域的平均流速和平均流量。第k段流域的平均流速为：(k=1、2、6i=1、2、6)第k段流域的平均流量为:A (i) + A (i +1)如k) =2(k=1、2、6 i=1、2、

22、6)由于长江十流上第i个测量点的污染物的测量浓度是由前一个站点的污染物 经过降解过程流到该测量点的污染物浓度和第k段投入的污染物经过降解过程 流到该测量点的污染物浓度共同作用的结果。第i个测量点的污染物经过降解过程流到第i+1个测量点的污染物浓度为：k X L (k )C(i) X e - -i=1、2、6v (k)第k段投入的污染物经过降解过程流到该测量点的污染物浓度为：k=1、 2、6第i + 1个测量点的某一种污染物的测量浓度为:k x L (k )M (k)k x L (k )i=1、2、6c (i +1)= c(i)x e- + x e-V (k)5.2.2目标函数的确定第k段流域投

23、入的某一种污染物质量为：-k x L (k )M (k) = A(k)(C (i + 1) x e - - C (i)k=1、2、6V (k)5.3模型二的求解由matlab软件求解出主干流上六段十流的高锰酸盐指数和氨氮指数，结果如表6.1和 表6.2所示。表6.1主十流上六段十流的高锰酸盐质量攀枝花-朱沱朱沱-宜昌宜昌-岳阳岳阳-九江九江安庆安庆南京2004.04503.441163748.7875951038.341091408.121174878.8550418330.151536442004.05660.02492961278.861441578.639299496.109341810

24、5.187312547.275215772004.06526.3448254770.931632561.0254376239.748673778.5343941378.214422592004.07399.0950359546.004645391.8574112140.636437755.121604656.040459982004.08396.8812457595.243905396.8289386157.483357964.4209899444.446742882004.09323.4762564259.254549387.7281387152.3893107153.9656256120.

25、62510172004.10786.3991285611.63514328.1673448150.168633877.7455977446.867445562004.111080.032786956.5661291691.319159476.4312028104.557965861.772563592004.12669.95676781802.040241802.040163507.7189748123.086055177.957639372005.013381.0071722352.293475358.4711081119.496143189.3304592105.04709532005.0

26、23895.9944477978.839978015.4776571069.494498163.544096999.809288282005.034288.7683988754.217215416.386233776.4895373145.965836278.694688132005.043048.5190853946.712447315.6767151179.603133156.613875572.82867908表6.2主十流上六段十流的氨氮质量攀枝花- 朱沱朱沱-宜昌宜昌-岳阳岳阳-九江九江安庆安庆南京2004.044.714312176.42316797.73161450002004.

27、0535.772196560.13507274.85946520.9554673.169615602004.0616.439769820.99944910.7965630.36921020.102431802004.0711.576106613.0247128.93648360002004.08014.9667918.75120410002004.0916.58301768.57024521.93673960002004.115.24019227.51710822.53575990002004.1130.188466323.5937244.1540328.68731120.18738790.6

28、3823792004.1233.497838485.32938789.65600823.6579496.08405283.1003822005.01297.797625203.08205471.0446598.84095716.676269.62862442005.02524.8868621072.53431081.2252144.1643125.69829116.1009042005.0344.912188390.46125857.9587363.28433930.010842602005.04406.999858521.55041978.03606156.7914223.2378513.0

29、23991由上表可知：在朱沱-宜昌、宜昌-岳阳这两段流域高锰酸盐质量很高，在攀枝花 -朱沱这段流域高锰酸盐质量较高；在朱沱-宜昌、宜昌-岳阳这两段流域氨氮质 量很高，在攀枝花-朱沱这段流域氨氮指数较高。5.3结果分析2004年四月至2005年四月长江十流上7个测量站的污染物平均测量值攀枝花- 朱沱朱沱-宜昌宜昌-岳阳岳阳-九江九江安庆安庆南京高锰酸 盐量1535.3800952353.952952637.073746528.7608014115.148373570.74852913氨氮量110.662187163.70674218.2786535.1346895.78205643.268626

30、1高锰酸盐污染源分析：由长江流域7个主干流上的测量站的位置分布图可知：在攀枝花-朱沱这段主十流流域之间有两条支流流入，每条支流都有污染物 流入主十流，因此高锰酸盐量较高，污染源不在这段流域；在朱沱-宜昌这段主干流流域之间没有支流流入，而高锰酸盐量测量值很高， 该段流域周边有重工业城市重庆，因此污染源可能在重庆周边的重工业区；在宜昌-岳阳这段主干流流域之间仅有一条支流流入，而高锰酸盐量测量值 非常高，该段流域周边有重工业城市岳阳、宜昌，因此污染源可能在岳阳、宜昌 周边的重工业区。氨氮污染源分析：由长江流域7个主干流上的测量站的位置分布图可知：在攀枝花-朱沱这段主十流流域之间有两条支流流入，每条支

31、流都有污染物 流入主十流，因此氨氮量较高，污染源不在这段流域；朱沱-宜昌这段主干流流域之间没有支流流入，而氨氮量测量值很高，该段 流域周边有重工业城市重庆，因此污染源可能在重庆周边的重工业区；宜昌-岳阳这段主干流流域之间仅有一条支流流入，而氨氮量测量值非常高， 该段流域周边有重工业城市岳阳、宜昌，因此污染源可能在岳阳、宜昌周边的重 工业区。6.问题三的解答针对问题三：需要预测分析长江未来10年的水质污染的发展趋势。6.1模型前的准备6.1.1数据的检验与处理首先，为了保证模型方法的可行性，需要对一直数据列作必要的检验处理。设参 考数据为：X(0)= (X(0)(1患(0)(2),., X(0)

32、(n)，计算数列的级比：人(k)=(* ，k=2,3,4,nx (0)( k)如果所有的级比x(k)都落在可容覆盖-21e二内，则数列x(0)可以作为模型JGM(1，1)的数据进行灰色预测。否则，需要对数列X(0)作必要的变换处理，使其落入可容覆盖内。即取的常数C，作平移变换：y (0)(k) = X (0)(k) + c ，k=1,2,3,n则使数列 y (0) = ( y (0)(1), y (0) (2),., y (0) (n )的级比X (k)= y()(k -M e X ，k=1,2,3,ny(0) (k)6.1.2灰色与预测模型GM (1, 1)的原理设已知参考数据列为X(0)

33、= (X (0)(1), X (0)(2), X(0 n),做一次累加生成数列x二(X(1LD(2),., X(1)(n)i其中 X=X(0),X(i) = X(0)(k)k = 1取X的加权均值，则z(k)=a x(1)(k) + (1 - a)工(1)(k - 1)x(1)a 为确定参数，记 z(D=(乙(D(1), z(D(2),., z(D(n)GM(1,1)的白化微分方程模型为M +招)=b(1)dt其中a是发展灰度，b是内生控制灰度。由于x(1)(k) - x(1)(k -1) = x()(k)，取押以)为灰导数，z(1)(k)为背景值，则方程(1)相应的灰微分方程为：x()(k)

34、 + iz(D(k) = b(k=2,3,，20)(2)即矩阵形式为：TY = B (a ,b)T其中 Y(。)= (Y(。* 皿.,Y 也 n)，B = -：；：- Z (1)(2)用最小二乘法求得参数的估计值为于是方程(2)有响应Ax则预测函数为:b(t + 1) = (x(。)(1) -_) aA (，k + 1) = (A (1)(k + 1)- xx(1)A(k)x=(x(0) (1) - -)(e-ak - e-a(k -1) a6.2模型的求解利用matlab软件编程，我们预测未来10年6类水质所占比例如下表:(程序见附录三)长江总流量2005200620072008200920

35、10201120122013201496119541947294393349266919991329658999废水排放总量33323343365389414441469499531预测未来10年的废水排放总量水质 类别252627282921211212213214预测未来10年6类水质所占比例I类2.45731.93331.50861.1670.89550.68110.51360.38400.28460.2092II类38.48438.91839.03338.82038.28137.42536.27334.85533.20731.372III类27.22524.70922.24119.85

36、217.56915.41513.40911.5639.88738.3833W类11.31110.98910.58810.1179.58469.00218.38237.73797.08246.4282V类6.36906.79137.18217.53177.83138.07298.25048.35928.39748.3652劣V 类14.15116.65719.44522.51025.83729.40233.17037.09941.14045.2416.3结果检验过去10年6类水质的残差、相对误差、级比偏差1994199519961997199819992000200120022003第I类水质残

37、差0-0.526-0.7550.89402.8177-1.5070.0817-0.3620.8010-1.991相对误差00.03440.06190.07770.24500.26910.01380.08240.17041.6598级比偏差-0.379-0.0250.13210.1819-0.6790.2235-0.0960.2341-2.2040第II类水质残差0-5.686-2.337-4.5599.64451.0706-0.2858.87214.5386-11.99相对误差00.28150.09380.18910.24230.03260.00860.20160.10930.4457级比偏差

38、-1.2190.1464-0.0870.3628-0.276-0.0420.2084-0.115-0.6230第I类水质残差01.3160-2.1839.5657-5.626-2.952-1.705-6.078-1.1649.2438相对误差00.02640.05000.18110.15980.08290.04910.21470.03710.2316级比偏差0.5316-0.0780.2202-0.4160.06630.0312-0.1570.14620.25920第W类水质残差0-1.2142.2671-2.852-1.7735.20422.4806-1.644-5.3702.9017相对误

39、差00.12520.17040.34360.18660.31350.17710.16440.83910.1960级比偏差0.59350.2627-0.6190.11680.4215-0.198-0.415-0.5790.56280第V类水质残差00.67270.4273-2.040-0.358-0.1600.11201.80910.2684-0.985相对误差0-0.759-0.350-1.5722.56870.37121.0303-1.7580.2982-0.203级比偏差00.39940.13460.92520.41430.08430.18730.54960.05140.0345第劣V类水

40、质残差-0.7510.1891-0.6960.6957-0.5630.1123-0.9070.3878-0.0900相对误差00.67270.4273-2.040-0.358-0.1600.11201.80910.2684-0.985级比偏差00.21700.12561.27540.08750.03030.01640.18090.02600.0872由对过去10年6类水质的残差、相对误差、级比偏差数据可知：灰色预测 模型预测的未来十年的6类水质所占比例数据精确度较高。6.4结果分析预测未来10年6类水质所占比例走势图50 5 O 5 O 5 o So- 44 3 3 2 2 1 1|-|III

41、 . I I I * I * I .12345678910由未来10年6类水质所占比例走势图可知：十年之后第I类水质将不存在， 第II类水质稍微降低，第III类水质急剧减少，第W类水质和第V类水质所占比例 不变，而第劣V类水质急剧增加。由此说明十年后可饮用水的比例大幅度减少， 而严重污染的水质大幅度增加，假如不采取更有效的治理措施，长江水质十年内 将急剧恶化，后果难以想象。7.问题四的解答根据问题三的预测，将将I、II、III类水合为A类，IV、V类水合为B类， VI为C类，并得出各自的比例。如下2005200620072008200920102011201220132014A68.1665.

42、5662.7859.8456.7553.5250.2046.8043.3839.97B17.6817.7817.7717.6517.4217.0816.6316.1015.4814.79C14.1516.6619.4522.5125.8429.4033.1737.1041.1445.24排出的废水可以近似看做是B、C类水的影响，使长江十流的W类和V类水 的比例控制在20%，无劣V类水，则对废水的处理模型p. + p.iip . - 20% p .+ i) X Qiiiin / Q .ip. + p. p. + p.ii iip 20%式中：p i表示B类第i年的河段的比例p .表示C类第i年的

43、河段的比例Qi表示第i年排放的污水量2005-2014处理污水量通过MATLAB求解得到如下结果预测年份2005200620072008 200920102011201220132014处理污水言 了 七、132.6 149.2 179.4 204.1231 257.2 290.3 325.48 361.5 398.25量(亿吨)将上表图示分析如下由上图可知：如果未来10年内每年都要求长江十流的W类和V类水的比例 控制在20%以内，且没有劣V类水，那么每年需要处理的污水呈上升趋势，这需 要大量的资金投入污水处理中，这种先污染后治理的做法很不科学。8.问题五的解答由上面四个模型我们可以得到以下几

44、个结论：(1) 长江水质呈逐年恶化的趋势，特别是支流水域水质恶化情况十分严峻，主 要原因是支流水域流水量小，降解能力差；(2) 主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源集中在一些大型工业区城市，如：重 庆、岳阳等；(3) 假如不采取更有效的治理措施，整个长江流域周边的生态系统10年内将 濒临崩溃；(4) 如果想要保持长江总体水质，则需要投入大量资金来治理污水，并且每年 需要治理的污水量直线上升，即每年需要增加资金投入，这不是治理长江 的长久方法。通过以上的分析，我们对相关部门提出以下几条建议：(1) 提高公民环保意识。保护我们的母亲河一一长江的首要任务是提高公民的 环保意识，动员大家参加各种保护母亲河

45、的活动，增强公民保护长江的责任感和 使命感，(2) 加强对污染源的治理。污染源包括工业污水和生活污水的排放。对于工业 污染源，相关政府部门要加强惩治力度，严格检查工厂的排放指标，对于 污染严重的工厂企业如重庆、岳阳等工业区，坚决关闭，绝不留情。对于 生活污水的治理，要加宣传力度，培养居民良好的环保意识生活习惯；(3) 改善长江沿岸的生态环境。多植树造林，防止滥砍滥伐现象，提高长江沿 岸的森林覆盖率；(4) 兴修水利，保护天然水库湖泊。由前面4问得出的结论可知水库、湖 泊对污染物有巨大的净化能力，因此建造大的水库和保护湖泊十分重要， 坚决禁止围湖造田等破坏湖泊的行为出现。(5) 完善法制，使治理

46、长江有法可依。长期以来，对于长江的治理没有法律的 保证，导致危害长江的不法活动屡禁不绝。因此，要加强依法治江，对那 些违法行为，坚决打击，采取法律的手段保护我们的母亲河。9.模型的评价、改进及推广9.1模型的评价模型的优点：(1) 在问题一中我们建立的内梅罗指数模型能综合评价各地区的水质污染情 况，(2) 对问题的分析与评价比较，我们从时间与空间上对长江做了纵向与横向的 比较分析，非常的全面客观，准确的揭示了当前及以后的严峻的污染形势。模型的缺点：(1) 问题一中我们忽略了评价指标之间的相互作用所造成的影响；(2) 问题二中在计算投入污染物降解后的浓度时，投入污染物的位置我们是按 前一个监测站

47、的位置计算的；(3) 问题三中我们用灰色预测模型预测未来十年的六种水质的比例，没用进行 残差修正，存在一定的误差。9.2模型的改进在问题三中可以先用灰色预测模型对三类污染物的百分比总和的走势进行 初步预测；在此基础上，岁灰色预测的残差即序列的随机性，利用时间序列法进 行分析预测，最后综合两部分得到结果。参考文献【1】金士博，内梅罗污染指数公式与漓江水质评价【2】宋来忠，王志明，数学建模与实验，北京：科学出版社,2005附录附录一问题一的程序 function PI=P(x) limit=7.565320.0124610151000.15 0.5 1.0 1.5 2.0 100;sizx=siz

48、e(x);PI=zeros(1,sizx(1);for i=1:sizx(1)if x(i,1)=7.0PH=(7-x(i,1)/(7-6); elsePH=(x(i,1)-7)/(9-7); end if x(i,2)1);num(i)=numel(col); end Pavg,numload(d: 我的文档桌面data.mat);per2004=1.324.241.516.37.4 9.31.4 27.739.214.46.6 10.7;per2003=1.934.139.717.86.5 02.1 27.336.620.38.4 5.5;for i=1:7 evmonth3=datai;

49、 for j=1:7jugemain3(i,j) = (105-evmonth3(j,5)/10*per2003(1,(105-evmonth3(j,5)/10); end for j=8:17jugebranch3(i,j-7) = (105-evmonth3(j,5)/10*per2003(2,(105-evmonth3(j,5)/10); endendmain3=sum(sum(jugemain3)/700;branch3=sum(sum(jugebranch3)/700;com4=(main3*(6226/38513)+branch3*(32287/38513)/2 for i=8:1

50、9evmonth4=datai;for j=1:7jugemain4(i,j) = (105-evmonth4(j,5)/10*per2004(1,(105-evmonth4(j,5)/10); end for j=8:17jugebranch4(i,j-7) = (105-evmonth4(j,5)/10*per2004(2,(105-evmonth4(j,5)/10); endendmain4=sum(sum(jugemain4)/1200;branch4=sum(sum(jugebranch4)/1200;com3=(main4*(6341/39412)+branch4*(33071/3

51、9412)/2附录二问题二的程序clear,clc;load(d:我的文档桌面data.mat);C=data(11:23); a=0.2;L=0950 17282123262327873251;L=L*1000;liq=36901380021000256002810029500298003.7 2.137200.9 0.9131001.0 1.1198001.2205002980034000345003.7 1.940100.8 0.9142001.1 1.1203001.2226002950032100331003.9 2.146601.2 1.3164001.5 1.5227001.62

52、41002700031900321004.1 2.337401.4 1.5106001.5 1.6240001.7259003210033400351003.8 2.162801.4 1.4476001.5 1.7535001.7538007280074200810005.1 4.832601.7 1.9162002.1 3.4191003.4223002480031000384003.1 2.315001.5 1.681701.6 1.7106001.9120001460017000196002.7 1.99510.7 0.865500.9 0.974001.0107001320014100

53、149003.1 1.57120.7 0.840200.8 0.845700.981901090012300144002.1 1.56120.5 0.636030.7 0.745100.879801030013700151002.0 1.06230.4 0.647400.7 0.751800.870401430021400215001.9 0.96420.4 0.636500.8 0.854000.972401510020200221002.1 1.20.4 0.50.7 0.80.8;A=liq(1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25,:);V=liq(2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26,:);for i=1:13for j=1:6for k=j+1:7M_CO(i,j) = (A(i,j)+A(i,k)/