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1、直线与平面平行的判定教学设计单位： 固原市第二中学 姓名： 姚宗璋 邮编： 756000 电话： 13995340881 2.2.1 直线与平面平行的判定 固原二中 姚宗璋【学情分析】高一学生学习上主动意识不强，自主探究能力和概括能力也有待提高，学生开始接触立体几何空间转化能力也有待提高。【教学方式与方法】基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，所以在教学时设计让学生主动参与式学习，让学生在问题情景中经历知识的形成和发展，通过观察、操作、交流、探索、归纳、论证、反思参与学习，理解和掌握数学知识，学会学习，培养和发展能力，教学上采用了直观教学法、探索式教学法、启发式教学法，讲练结合法和
2、多媒体辅助教学法。【三维教学目标】（1）识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；（3）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。【教学重难点】重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。【课时安排】 1个课时【教学过程】（一）创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。（二）研探新知1、观察当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘
3、所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行从情境抽象出图形语言探究问题：平面外的直线平行平面内的直线直线共面吗？直线与平面相交吗？课本P55探究学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a b = aa b（三）解读定理活动：教师提问，从定理中你学到了什么？学生回答,教师加以点评和引导，师生共同完成定理得解读。定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行” 判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时，往往把它转化成证明直线
4、与直线平行. 直线与平面平行关系 直线间平行关系空间线面问题平面线线问题 定理简记为：线(面外)线(面内)平行线面平行.设计意图：通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。应用定理例1 课本p55求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤，要证线面平行转化为线线平行已知:如图,空间四边形中,分别是的中点. 求证:.EF/平面BCD。证明: 连接,因为 所以 （三角形中位线定理）因为 由直线与平面平行的判定定理得 点评：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。变
5、式训练 ：如图，在空间四面体中,分别为各棱的中点变式一 (学生口头表达)1四边形是什么四边形？（平行四边形）2若，四边形是什么四边形？（菱形）3若，四边形是什么四边形？（矩形）4若，四边形是什么四边形？（正方形）变式二 直线与平面的位置关系是什么？为什么？（平行）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？课堂练习：55页练习题1例2、如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面分析：证明线面平行的一般思路转化为线线平行，本题关键寻找与之平行的直线，又学生上黑板连接辅助线。证明：连接、交点为，连接，则为的中位线，平面，平面，平面点评：本题利用了初中几何中证明平行的常用方法中位线【小结】1
6、.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行 线面平行2.能够运用定理的条件要满足三个条件： “一线面外、 一线面内、两线平行3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.) 4数学思想方法：转化化归的思想方法。空间问题转化为平面问题，线面平行问题转化为线线平行问题. 设计意图：回顾教学内容，帮助学生使所学知识系统化，有利于学生抓住重点、掌握结构、领会原理、融会贯通，有利于认识结的内化和发展。【作业布置】1、教材第62页 习题2.2 A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？备选例题：如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由解：如图，连接交于点，取的中点，连接，则截面即为所求作的截面为的中位线，平面，平面，平面，则截面为过且与直线平行的截面7
直线与平面平行的判定
