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1、哈尔滨市九年级上学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上汪清期末) 在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（ ） A . 乙同学的成绩更稳定B . 甲同学的成绩更稳定C . 甲、乙两位同学的成绩一样稳定D . 不能确定哪位同学的成绩更稳定2. （2分） (2018北部湾模拟) 在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DE=6，则AC=（ ） A . 8B . 10C . 12D . 143. （2分） 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题
2、的是（ ）A . 若ACBD，则平行四边形ABCD是菱形B . 若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形C . 若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形D . 若ABD=CBD，则平行四边形ABCD是菱形4. （2分） 某市统计部门公布的2016年610月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长率分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是（ ） A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数5. （2分） (2019八下赵县期末) 把直线y=-x+3向
3、上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ） A . 1m7B . 3m4C . m1D . m46. （2分） 已知关于x的方程2x26x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（ ） A . B . C . 2D . 27. （2分） 如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的面积为（ ）A . 10B . 20C . 48D . 248. （2分） 抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（ ）A . 0B . 2C . -1D . 9. （2分） 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0），B（0，3）两点
4、，则不等式kx+b0的解集是A . x3B . 2x3C . x2D . x210. （2分） (2017八下鄂托克旗期末) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）在下列图象中，表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是. （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分） 写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：_12. （1分） 一元二次方程x22x=0的解是_.13. （1分） (2014宿迁) 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和
5、期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_分 14. （1分） (2018南开模拟) 如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为_15. （1分） 抛物线y=2x23x+1关于x轴对称的抛物线的解析式为_ 16. （2分） (2013湛江) 如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7
6、A8、均相距一个单位，则顶点A3的坐标是_，A92的坐标是_三、 解答题 (共8题；共90分)17. （10分） (2020九上鞍山期末) 用适当的方法解下列一元二次方程 （1） x2+2x3； （2） 2x26x+30 18. （10分） 学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1） 由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁?（2） 如果
7、表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁19. （10分） 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形； （2） 当四边形BEDF是菱形时，求EF的长 20. （12分） (2017抚顺) 某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：销售第x天第1天第2天第3天第4天第30天销售单价m（元/件）4948474620日销售量
8、n（件）45505560190（1） 观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：_，_； （2） 求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？ （3） 销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？ 21. （10分） (2017七下西城期中) 如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（3，2）（1） 求AOB的面积； （2） 设AB交y轴于点C，求C点的坐标 22. （10分） (2019八上吴兴期中) 如图1，等边ABC边长为6，AD是A
9、BC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE，连结BE （1） 点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由； （2） 若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问： 求出此时AP的长；当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由23. （13分） (2017七下扬州期中) 如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC的顶点都在格点上将ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到ABC（注：格点指网格线的交点）（1） 请在图中画出平移后的ABC；（2） 画出平移后的ABC的中线
10、BD（3） 若连接BB，CC，则这两条线段的关系是_（4） ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为_（5） 若ABC与ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有_个 24. （15分） (2018黄梅模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1） 求A、B两点的坐标； （2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3） 当BDM为直角三角形时，求m的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、24-3、
哈尔滨市九年级上学期开学数学试卷
