实验与二项分布

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1、end教材分析教材分析教学目标教学目标教法与学法分析教法与学法分析过程与设计意图过程与设计意图评价分析评价分析教教 材材 分分 析析（一）教材的地位与作用（一）教材的地位与作用概率：随机现象规律概率：随机现象规律本节：本节：独立重复试验独立重复试验 二项分布二项分布两点分布两点分布超几何分布超几何分布基础：离散型随机变量的分布基础：离散型随机变量的分布条件概率、事件相互独立性条件概率、事件相互独立性下节：离散型随机变量的期望与方差下节：离散型随机变量的期望与方差.选修选修2-32-3第二章第二单元第三课时第二章第二单元第三课时(人教版实验本）人教版实验本）end（二）教学重点（二）教学重点 难

2、点难点重点：重点：独立重复试验、二项分布的理解及应用独立重复试验、二项分布的理解及应用 二项分布模型解决一些简单的实际问题二项分布模型解决一些简单的实际问题难点：难点：二项分布模型的构建二项分布模型的构建关键关键:二项分布的特征二项分布的特征.end教教 学学 目目 标标2.2.能力目标：能力目标：3.3.德育目标：德育目标：1.1.知识目标：知识目标：独立重复试验模型理解：理解：二项分布.实际问题.培养：学习兴趣、强烈的好奇心、意志和毅力.体验：探索的乐趣与成功的喜悦，体会：数学的理性与严谨，养成：实事求是态度和合作精神。培养：培养：数学建模、解决问题的能力.渗透：渗透：特殊到一般，具体到抽

3、象的数学思想4.4.情感目标：情感目标：培养：培养：学生的科学态度，勇于探索和敢于创新学生的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。让学生了解数学来源于实际、应用于的精神。让学生了解数学来源于实际、应用于实际的唯物主义思想。实际的唯物主义思想。end初步掌握概率与统计的知识初步掌握概率与统计的知识;学习了离散型随机变量的分布；学习了离散型随机变量的分布；研究了两点分布、超几何分布；研究了两点分布、超几何分布；理解了条件概率、相互独立事件理解了条件概率、相互独立事件.最最 近近 发发 展展 区区1.学情分析：学情分析：已具有一定的已具有一定的归纳、抽象的能力归纳、抽象的能力 不足：比不足：比较畏惧有

4、实际背景的数学应用问题，较畏惧有实际背景的数学应用问题，分析问题、解决问题的能力比较薄弱分析问题、解决问题的能力比较薄弱；数学；数学建模能力不足。建模能力不足。end加强参与性加强参与性注重分析与归纳注重分析与归纳2.教法与学法分析：教法与学法分析：教学思想：教学思想：学生为主体，教师为主导，学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为主攻训练为主线，思维为主攻 问题由学生提出，问题由学生提出，过程由学生推进，过程由学生推进，规律由学生发现，规律由学生发现，结论由学生总结结论由学生总结end引导学生观察、归纳、实验、推引导学生观察、归纳、实验、推导方式来实现预定教学目标。创设、再现知识发导方式来

5、实现预定教学目标。创设、再现知识发生的学习情景，让每个学生都能生的学习情景，让每个学生都能动手、动笔、动动手、动笔、动口、动脑、动心、动情口、动脑、动心、动情。从而在知识产生迁移中。从而在知识产生迁移中发现规律，进一步把知识纳入学生已有认知结构发现规律，进一步把知识纳入学生已有认知结构中，形成新的认知结构。达到教育学中，形成新的认知结构。达到教育学“最近发展最近发展区区”要求，并培养学生学会观察、分析、归纳、要求，并培养学生学会观察、分析、归纳、等适应客观世界的思维方法及分类讨论的数学思等适应客观世界的思维方法及分类讨论的数学思想，养成良好学习习惯和思维习惯。想，养成良好学习习惯和思维习惯。e

6、nd问题问题 概念概念感知感知探索探索二项分布二项分布的概率的概率实践实践应用解决问题应用解决问题 小小结结作作业业情境情境end教学设计教学设计设计说明设计说明第一组01第二组10第三组01第四组01第五组10第六组01第七组01第八组10 以下八组数，每组都由01或10构成，猜对四组以上数字为胜出猜对四组以上数字为胜出。（一）创设情景，导入新课（一）创设情景，导入新课 问题问题1 1：前一次猜测的结果是否影响后一次的前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测？也就是每次猜测是否相互独立？猜测？也就是每次猜测是否相互独立？调动学生的学习调动学生的学习热情，引起学生的注热情，引起学生的注意。为本节课

7、的学习意。为本节课的学习做有利的准备做有利的准备 学生可以直观地回学生可以直观地回答问题答问题1 1，初步体会独，初步体会独立重复试验模型，为定立重复试验模型，为定义的提出作好铺垫。义的提出作好铺垫。问题问题2：游戏双方是否公平？请试从概率角游戏双方是否公平？请试从概率角度解释。度解释。引起好奇引起好奇,激发学习和激发学习和探究知识的兴趣。探究知识的兴趣。end教学设计教学设计设计说明设计说明例例1 求求“重复重复抛一枚硬币抛一枚硬币 5 次次,其中有其中有3次次正面正面向上向上”的概率的概率.例例2 求求“重复重复掷一粒骰子掷一粒骰子3次次,其中有其中有2次次出现出现 1 点的概率点的概率.

8、相同点相同点不相同不相同1.1.重复做同一件事重复做同一件事2.2.前提条件相同前提条件相同3.3.都有两个对立都有两个对立的结果的结果“硬币硬币”与与“骰子骰子”“5”“5”与与“3”“3”独立重复试验n次重复相互独立对立两方面概率相同学生归纳：定义：在相同条件下重复做的在相同条件下重复做的n n次次试验称为试验称为n n次独立重复试验。次独立重复试验。通过两个例子的对比通过两个例子的对比分析，学生自然得出分析，学生自然得出独立重复试验模型的独立重复试验模型的特征，定义的提出水特征，定义的提出水到渠成，从而掌握判到渠成，从而掌握判断的依据。断的依据。各次试验的结果不会受其各次试验的结果不会受

9、其它次试验影响它次试验影响（二）师生互动，探究新知（二）师生互动，探究新知 end教学设计教学设计设计说明设计说明从探究游戏中从探究游戏中的第二个问题的第二个问题入手，引导学入手，引导学生合作探索新生合作探索新知识，符合知识，符合“学生为主体，学生为主体，老师为主导老师为主导”的现代教育观的现代教育观点，也符合学点，也符合学生的认知规律。生的认知规律。同时突出本节同时突出本节课重点，也突课重点，也突破了难点。破了难点。此游戏是否可以看成是独立重复试验？此游戏是否可以看成是独立重复试验？游戏中，我们用游戏中，我们用X表示猜对的组数，下面分组表示猜对的组数，下面分组探讨探讨X的取值和相应的概率，完

10、成下表。的取值和相应的概率，完成下表。对每组数对每组数 猜对的概率均为猜对的概率均为p=；猜错的概率为猜错的概率为q=1-p=。组织教学：分小组合作、讨论、交流分小组合作、讨论、交流.，再以组为，再以组为单位得出结论单位得出结论end教学设计教学设计设计说明设计说明要在一定时间要在一定时间内完成表格需内完成表格需要几个学生的要几个学生的同时分工合作，同时分工合作，这样设计主要这样设计主要是想培养学生是想培养学生的合作精神，的合作精神，同时还培养了同时还培养了他们严谨的研他们严谨的研究态度。究态度。学生归纳:设设A AK K表示表示“第第K K次猜对次猜对”的事件的事件;B B表示表示“共猜对共

11、猜对K K次次”的事件的事件(K=1,2,3K=1,2,38 8）猜对组数X012k8事件情况概率计算公式猜想821AAA88)21()1(p8008)1(ppCkkkppC88)1(8888)21()211(21kkkkCC2.若有若有 n组数，猜对组次组数，猜对组次X=k的概率为的概率为P(X=k)=.knkknppC)1(1.回答游戏中的问题回答游戏中的问题2（是否公平）（是否公平）通过原始数据通过原始数据的处理，学生的处理，学生基本可以完成基本可以完成这两个问题这两个问题end教学设计教学设计设计说明设计说明在在n n次独立重复试验中，设次独立重复试验中，设事件事件A A发生的次数发生

12、的次数X X，在每次试验中在每次试验中事件事件A A发生的概率为发生的概率为p p，那么在那么在n n次独次独立重复试验中，事件立重复试验中，事件A A恰好发生恰好发生k k 次次的概率为的概率为 则称随机变量则称随机变量X X服从二项分布服从二项分布,记作记作 X X B(n,B(n,p p)，也叫也叫BernolliBernolli分布。分布。),2,1,0(,)1()(nkppCkXPknkkn总结（二项分布定义）：总结（二项分布定义）：完成上面的表格，完成上面的表格，学生通过归纳，定学生通过归纳，定义自然就出来了。义自然就出来了。定义的处理：定义的处理：1.二项分布的背景；二项分布的背

13、景；2.事件事件A只有发生只有发生（概率（概率p)和不发生和不发生（概率（概率1-p）两种情况；两种情况；3.随机变量随机变量X的含义；的含义；4.公式的记忆；（从公式的记忆；（从为什么叫二项分布出为什么叫二项分布出发）发）end教学设计教学设计设计说明设计说明2.思考：二项分布与两点分布有何关系？思考：二项分布与两点分布有何关系？和超几何分布呢？（和超几何分布呢？（P68 B组第组第3题）题）1.练习：某射手每次射击击中目标的概练习：某射手每次射击击中目标的概率是率是0.8。求这名射手在。求这名射手在10次射击中，次射击中，（1）恰有）恰有8次击中目标的概率次击中目标的概率;（2）至少有）至

14、少有2次击中目标的概率次击中目标的概率;（3)射中目标的次数射中目标的次数X的分布列的分布列.（结果保留两个有效数字）（结果保留两个有效数字）（4）要保证击中目标概率大于）要保证击中目标概率大于0.99，至少，至少应射击多少次？应射击多少次？练习的第（练习的第（1）、（）、（2）问为课本的例问为课本的例4。教学中注意：教学中注意：1.为什么可以看成二为什么可以看成二项分布的模型；项分布的模型；2.计算借助计算器；计算借助计算器；3.计算结果的解释；计算结果的解释；4.第（第（3）、（）、（4）问）问有助学生更深刻理解有助学生更深刻理解二项分布。二项分布。思考题通过几思考题通过几种分布的类比，加

15、种分布的类比，加深学生对二项分布深学生对二项分布的理解。的理解。end教学设计教学设计设计说明设计说明（三）解决练习，巩固新知（三）解决练习，巩固新知 1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（）A XB(5，0.5)B XB(0.5，5)C XB(2，0.5)D XB(5，1)2.随机变量XB(3,0.6),(=1)=（）A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.2543.某人考试，共有5题,解对4题为及格，若他解一道题正确率为0.6，则他及格概率（）A B C D 4.某人掷一粒骰子6次，有4次以上出现5点或6点时为赢，则这人赢的可能性有多大？125816258

16、131251053625243通过一组精心设计通过一组精心设计的问题链来引导和的问题链来引导和激发学生的参与意激发学生的参与意识、创新意识，培识、创新意识，培养探究问题的能力，养探究问题的能力，提升思维的层次。提升思维的层次。在解决问题的过程在解决问题的过程中，激发学生的研中，激发学生的研究兴趣，培养学生究兴趣，培养学生的科学理性精神，的科学理性精神，体会交流、合作和体会交流、合作和竞争等现代意识。竞争等现代意识。end教学设计教学设计设计说明设计说明（四（四）课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获 （1 1）知识小结）知识小结:独立重复试验独立重复试验 两个对立的结果两个对立的结果 每次事件每

17、次事件A A发生概率相同发生概率相同 n n次试验事件次试验事件A A发生发生k k次次 （2 2）能力总结）能力总结:分清事件类型；分清事件类型；转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件立事件.（3 3）思想、方法）思想、方法:分类讨论、归纳与演绎的方法；分类讨论、归纳与演绎的方法；辩证思想辩证思想.二项分布二项分布整整体体 随机变量随机变量X 事件事件A发生的次数发生的次数XB(n,p)此部分以填空此部分以填空和问题的形式呈和问题的形式呈现，主要引导学现，主要引导学生从右边的三大生从右边的三大方面进行归纳总方面进行归纳总结。至此，本节结。至此，本节课的

18、教学任务以课的教学任务以基本完成，重难基本完成，重难点也得以圆满解点也得以圆满解决。决。end教学设计教学设计设计说明设计说明（五）课外探究，巩固提高 课外探究的课外探究的题目富有趣题目富有趣味性且具有味性且具有弹性，使学弹性，使学有余力的同有余力的同学的创造性学的创造性得到进一步得到进一步发挥。发挥。1 1）书面作业：）书面作业：P68 AP68 A组组2 2，3 3；B B组组 1 1，3 3 2）阅读作业）阅读作业:教材本节教材本节P67P67探究与发现；探究与发现；课外探究课外探究:“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗吗?刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有刘备帐下以诸葛

19、亮为首的智囊团共有9 9名谋士名谋士(不包括诸葛亮不包括诸葛亮),),假定对某事进行假定对某事进行决策时决策时,每名谋士贡献正确意见的概率为每名谋士贡献正确意见的概率为0.7,0.7,诸葛亮贡献正确意见的概率为诸葛亮贡献正确意见的概率为0.85.0.85.现为此事可行与否而征求每名谋士的意见现为此事可行与否而征求每名谋士的意见,并按多数人的意见作出决策并按多数人的意见作出决策,求作出正确求作出正确决策的概率决策的概率.end评价分析1 1、教学中注重利用、教学中注重利用“延时评价延时评价”，尊重学生的个体差异，让，尊重学生的个体差异，让学生发表自己的看法，从而调动、活跃学生的思维。学生发表自己

20、的看法，从而调动、活跃学生的思维。2 2、通过观察与学生交流采用肯定、赞扬、欣赏等鼓励性语言，、通过观察与学生交流采用肯定、赞扬、欣赏等鼓励性语言，激励和促进学生的发展。激励和促进学生的发展。3 3、通过游戏问题，鼓励学生大胆猜想，关注学生活动过程的、通过游戏问题，鼓励学生大胆猜想，关注学生活动过程的表现，关注学生在活动中能否积极主动地参与讨论、发现、分表现，关注学生在活动中能否积极主动地参与讨论、发现、分析和解决问题。析和解决问题。end板板 书书 设设 计与时间安排计与时间安排1 1、板书设计、板书设计2 2、时间安排、时间安排 课题引入约课题引入约5 5分钟，概念的理解约分钟，概念的理解约1010分钟，公式分钟，公式的探索约的探索约1010分钟，实践应用约分钟，实践应用约1515分钟，小结与作业约分钟，小结与作业约5 5分钟分钟.独立重复试验与二项分布 探究一探究一 探究二探究二 独立重复试验独立重复试验 二项分布二项分布 探究三探究三 二项分布的应用二项分布的应用 小结：小结：作业：作业：投影屏幕end