静力学计算题答案

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1、静力学和运动学计算题1如图所示结构中各杆的重力均不计，D, C处为光滑接触，已知:P =50 kN,试求铰链B, E对杆DE的约束力。解：取整体为研究对象：Z F =0，FHx =0工 F =0，FD - P - FHy =0ZM (F)=0, P 70- FHv 250=0,DHyFHy =14 kN,FD =64 kN取ECH为研究对象：Z M (F)=0，FC100- FHy 200=0, FC =28 kN 取ABC为研究对象：kNMA(F)=0，FBy 90 FC 220=0，FBy = F A=0, F sin + FB FC P =0, F =16 kN yyx取DE为研究对象:

2、F =0,Fcos a + FBx =0, FBx = kNZ F =0ZxF =0,FEx -FBx =0,FD - FBy +FEy2FEx2=0,= FBx =FBxFEy2kN- kN2如图所示结构由直杆AB，CD及折杆BHE组成。已知：P =48 kN，L 1=2 m， L2=3 m，r = m,各杆及滑轮绳索重量均不计。求A，D，E处的约束力。解：取整体为研究对象：3FE-P +=0，FE =32 kNFAx =0，FAy =P -FE =16 kN，取COD为研究对象:Z MC (F)=0，FDyL2+ Pr - P(2 L2+ r)=0,FDy =24 kN 取BHE为研究对象

3、:F = FDy DyZMB(F)=0，- FDxL 1- FDyL2+ FEL2=0，FDx =12 kN院.3不计重力的三直杆用铰连接如图所示，重物M的重力为P，由系在销钉D并绕过GC杆C端不计直径的小滑轮，再绕过定滑轮。的绳系住。不计各处摩擦，试求杆AE在点E受到的力。解：取整体为研究对象：Z Fx =0，FAx ; P工 MB(F)=0，-8aFAy +8aP =0，FAy = PZ Fy =0，FB = FAy = P取ADE为研究对象：ZME(F)=0，-2aFDx- aFDy +6aFAx 3aFAy =0，2FDx +FDy =3P 取BGD为研究对象:ZMG(F)=0，-2a

4、FDx +3aFDy +3aF -3aFB =0，F = P2+3FDy =0，FDx 二 FDx，FDy = FDy取ADE为研究对象: F =0， F + F F =0，F =-1 PXEx Dx Ax87 F =0， F + F + F =0，F =- PyEy Dy AyEy 44如图所示一台秤，重力为P的重物放在称台EG上的x处，并在1z处挂有重力为的秤铊与它平衡。为使平衡时与重物在称台上的位置x无关。试求图中各长度应满足的关系及平衡时力与P大小的比1值（各杆重力不计）。h解：取AD为研究对象：ZMB(F)=0，F2(b + c)+ F 1b - Pa =0取GE为研究对象：ZMF)

5、=0，eF 1= x P 1，F 1= F1Z Fy =0， FI = P1-F1取KH为研究对象：Z M (F)=0， FJ - FId =0，F2= F2 ，FI = FI K以上各式联立得F=%7)d2 eL个”x)d (b + c)+ Fb - Pa =0 eLeeaLP = P( x)d (b + c)+型eaPd(b + c) Pd(b + c), PbLT-4X + TXLaeaLeaL由上式知如与位置x无关只需后两项和=0即d(b + c)= Lb, L =*, P = Pd (b +。)二竺d bLa a平面结构如图，曲杆ZC与BC在C处铰接，连线ZC在水平位置，圆弧半径R，

6、力偶作用在BC杆上，其矩m = FP.R，力FP沿铅垂线DB，杆重不计。试求A、B支座的约束力。解：（1）取整体为研究对象，如图（a）示Z M A &）=0FB R + FBR M FP R =0（2）取BC杆为研究对象ZMC 3）=0FB R - FB R + M =0解得 F =1 F F =3 FBy 2 PBx 2 P（3）取整体为研究对象AyFAyZFx =0ZF =0y得 F =3 FAx 2 PFBx - FAx =0By P=1F2 p力1(a)6试用截面法求图示平面桁架中杆L 2,3的内力。已知斜面与桁架光滑接触，垂直荷载f , f,尺寸a。D解：取整体方”究对象，受力如图（

7、a）:2M 甲）=6F 2a-F3a =0DC得：厂3厂F =Fc 2取右半W郊究对象，用截面法，受力如图（b）:Em 甲）=6aF -2aF - aF =0HC3得：32Em Q）=0 aF +2aF -3aF = QG1C得：F =01F =0-F -F cos45o-F =0x3217在图示平面桁架中，已知段。=45,试用较简单的步骤求杆1、2的内力。解：去掉结构中的零力杆及约束，结构如图（a）所示：用截面I将结构截开（见图（a），坐标及受力如图（b）:Z F =0F F sin 9=0得：F =22 F 1取节点C，坐标及受力如图（c）：Z F =0F2+ F sin 9=0得：F =

8、- F28在图示平面桁架中，已知F =35 kN, L=3 m,试求杆1、2的内力。解：用截面I将结构截开（见图a），取其左侧，其坐标及受力如图（b）：ZMA Q）=0F X 4L F1 X 2LL =0得：F1=70-2 kN取整体结构，其坐标及受力如图（a）:ZMA Q）=0F X 4L FB X 2L =0得：FB =70 kN用截面II将结构截开（见图a），取其上部，其坐标及受力如图（C）：Z MG Q）=0F1 X 2LL + F2 X L FB x L =0得：F2=-70 kN9在图示平面桁架中，已知P =, AB=BC = CD=DE = L=3 m,试求杆1、2的内力。解：用

9、截面I （见图a）将结构截开，取其上部，其坐标及受力如图（b）:工 MB Q）=0P X r P（2L + r） F1-2=0得：F1=-200x 2 kN用截面II （见图a）将结构截开，取其上部，其坐标及受力如图（c）:Z F =0P cos 45。+ F cos 45。=0得：F = P = 100 kN210在图示桁架中，已知F=30 kN,尺寸L, e =45,试求：（1）链杆1,2,3的约束力；（2）求杆ED的内力。解：以整体为研究对象：工 MB Q)=03LF LFA =0得：F =3 F =90 kNAZ F =0FB F FC cos 450=0得：F =127.3 kN C

10、Z F =0一 F + F cos 45=0得：FB =-60 kN取节点为E为研究对象，受力如图:Z F =0FDE =011图示结构由不计杆重的AB、AC、DE三杆组成，在A点和。点铰按。已知：FP、F及L。试求B、C二处的约束力(要求只列三个方程)。解：(1)取AB杆为研究对象F -2L cos45o - FL cos 45o =0 BF =1FB 2(2)取整体为研究对象Z Me Q)=0Cx P3F = 2 F + -FCx P 2ZMD = 0F L + F 2L + F(3L Lcos45o) F (3L 2Lcos45o)=0F L + F L + F(2L Lcos45。)

11、F (2L 2Lcos45。)=0Cy PFC = FP + F12图示平面结构，自重不计。B处为铰链联接。已知：F=100kN,M=200kN.m, L2m, L2=3m。试求支座A的约束力。E解：取ABD构件为研究对象Z MAQ)=0FL1+ FB(4L2/5)+(3L1/5)-M =0. FB =5(M - FL1)/18Z F =0FA - F =0FA = FZ F =0F =0yAy运动学1.曲柄滑道机构，曲柄长r，倾角=60。在图示瞬时，=60,曲柄角速度为，角加速度为。试求此时滑道BCDE的速度和加速度。成角。时，杆OA的角速度与角加速度。4 .图示曲柄滑道机构，0Z=R,通过

12、滑块Z带动BC作往复运动。当=60时，杆O的角速度为，角加速度为。试求此瞬时滑块A相对滑槽BC 的速度及滑槽BC的加速度。5 .在图示机构中，杆AB借助滑套B带动直角杆CDE运动。已知：杆 AB长为L，在图示=30瞬时，角速度为，角加速度为。试求：该瞬时直角杆CDE的速度和加速度。6 .图示机构中，曲柄OA长为R,通过滑块A使导杆BC和DE在固定平行滑道内上下滑动，当。时，杆OA的角速度为，角加速度为。试求该瞬时点B 的速度与加速度。7 .图示系统当楔块以匀速v向左运动时，迫使杆OA绕点O转动。若杆 OA长为L,。试求当杆OA与水平线8 .在图示机构中，曲柄长OA =40 cm,绕O轴逆钟向转

13、动，带动导杆BCD沿铅垂方向运动。当OA与水平线夹角。时， rad/s、2 rad/s2。试求此瞬时导杆BCD的速度和加速度。9 .在图示平面机构中，已知：OO 1= CD, OC = O 1 D = r,。在图示位置。时，杆OC的角速度为，角加速度为。试求此瞬时杆AB 的速度和加速度（杆AB垂直于OO）。10 .在图示平面机构中，已知：AD = BE = L ,且 AD 平行于 BE, OF I 与CE垂直。当。时，杆BE的角速c_rI I度为，角加速度为。试求此瞬时杆OF的速度与加速度。11 .在图示机构中，已知:OA=15cm,O 1B=10cm。在图示瞬时=2rad/s,=60, p

14、=30, O1BAB。试求此瞬时圆轮的角速度。12 .在图示四连杆机构中，曲柄OA以匀角速度气绕轴O作定轴转动。已知，OA=O1B=r。图示瞬时ABO1B。试求该瞬时杆O1B的角速度.B13.在图示四连杆知：杆OA以匀角O轴转动，机构中，已 速度30绕OA=O1B=r。试求图示瞬时(w二45且ABO1B)，连杆AB的角速度及点B的速度。14 .在曲柄滑块机构中，已知：OA=r, AB =2v3r， OB=2r=R。在图示瞬时曲柄OA的角速度为气,9 =60，Q =90， Q =30。试求此瞬时：连杆AB的角速度;(2)滑块B的速度。15 .在曲柄连杆机构中，已知：OA=r, OB=BC=AB

15、=。在图示位置12时，AO1B=e，杆OA的角速度为匕。试求此瞬时点C的速度。16 .在曲柄滑块机构中，已知：0A=r=20cm，角速度二10rad/s,AB =5 r。试求图示瞬时(。448,且t=45)：(1)滑块B的速度；(2)连杆AB的角速度。17 .在四连杆机构中，OA = OB =竺。当=90时，O 的角速度12=3rad/s, O1B恰好在OO1的延长线上。试求该瞬时曲柄O1B及连杆 AB的角速度。18 .在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA1和BB1铰接，两杆可分别绕轴A1和轴B1作定轴转动。AB=BD=20cm，AA1=25cm。当=30，AA1BB1时，设平板的角速度=2rad/s。试求此瞬时点D的19-在图示平面机构中，已知：OB=L 1=，BD=L 2=，当4=30时，丁，OB处于铅垂，EF为固定铅垂杆。试求此瞬时:杆AD的角速度;(2)点B的速度；(2)杆OB的角速度。20图示机构由直杆 OA，O1B 及直角曲杆 ABC 组成。已知：OA=r =10cm, AB=2r, BC =L=15cm, O1B=L,匀角速度=1rad/s。试求:当=90时点C的速度。21.半径为R的圆轮在水平面上作纯滚动，杆BC 一端B与轮缘铰接，滑块C 沿=30的斜槽滑动。已知在图示瞬时（B处于最高点，e =60）,圆轮中心的速度为B。试求该瞬时滑块C的速度。O