电磁感应常考题型及解析

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1、电磁感应经典题型及解析1 .（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、 MN, MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时， MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（）A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动解析：选BC.MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN左手定则安培定则处的磁场垂直纸面向里一一 MN中的感应电流由M-N - Li中感应电流的磁场方向向上若12中磁场方向向上减弱楞次定律?中磁场方向向上减弱-12中磁场方向向下增强安培定则右手定则-PQ中电流为Q-P且减小一一-向右减速运动；若L2中磁场

2、方向向安培定则右手定则下增强一一-PQ中电流为P-Q且增大一一-向左加速运动.2 .如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37,宽度为0.5 m,电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Q导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2卜9，接入电路的电阻为1。，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10 m/s2, sin 37=0.6)()A2.5 m/s 1 WB5 m/s 1 WC7.5

3、m/s 9 WD15 m/s 9 WB2l2v解析：选B.小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动.此时：F安二不一，对棒总B2l2v满足：mgsin 0一mgcos 0- D D =0 RJ R灯因为口尸棒则：P灯=J再依据功能关系：mgsin 0-mgcos 0v=P灯+P棒联立解得v =5 m/s, P灯=1 W,所以B项正确.3.(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L =0.3 m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度斗二0.5 T.一根直金属杆MN以v=2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好杆MN的电阻r1=1 Q,导轨的电阻可忽略.求杆MN中产生的

4、感应电动势E1.(2)如图乙所示，一个匝数n =100的圆形线圈，面积S1=0.4 m2,电阻r2二1 Q在线圈中存在面积Sr0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示.求圆形线圈中产生的感应电动势E2.(3)有一个R =2 Q的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b端接地试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势由解析：（1）杆MN做切割磁感线的运动，E4Lv产生的感应电动势E0.3 V.AB穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E2=nW2S2产生的感应电动势E2=4.5 V.当电阻R与题图甲

5、中的导轨相连接时，a端的电势较高通过电阻R的电流I二袅Rr1电阻R两端的电势差纥-夕b = IRa端的电势纥=IR =0.2 V.答案：（1）0.3 V （2）4.5 V与图甲中的导轨相连接a端电势高纥=0.2 V4.2016全国卷H如图1-所示，水平面(纸面)间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上二0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为8、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为9求：

6、(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值图1-(F )B212t24.答案(1)Blt0m- gJ (2)-m解析设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma二F-mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有v二at0当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E二 Blv 联立式可得E二叫9-g设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I,根据欧姆定律I二R式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为f二BI1由牛顿运动定律得因金属杆做匀速运动, F-mg-f=0联立式得B212t 0 m5.(2017北京东城期末)如图

7、所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角。二37的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R =3 Q的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1 m.整个装置处于磁感应强度B =2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上.质量m =1 kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r二1。，电路中其余电阻不计.金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好.不计空气阻力影响.已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数=0.5, sin 37=0.6, cos 37=0.8,取 g =10 m/s2求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm ;(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电

8、功率PR ；(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5 J，求流过电阻R的总电荷量q.解析：(1)金属棒由静止释放后，沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时有最大速度vm.由牛顿第二定律得mgsin 6-rmgcos。-F安=0BLvF、=81,1二可寸，解得v =2.0 m/s安Rrm金属棒以最大速度vm匀速运动时，电阻R上的电功率最大，此时Pr=I2R,解得PR =3 w(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为x,由能量守恒定律得1mgxsin 3= amgxcos 3+Q +Q+-mv2R r2 mQR根据焦耳定律

9、QR = F解得x =2.0 m r_ T根据 q= I At, I = R+rE 二笔二BLx 解得 q =1.0 C答案：(1)2 m/s (2)3 W (3)1.0 C5.（2017资阳诊断）如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为0=53的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1 m,底部接入一阻值为R =0.4 Q的定值电阻，上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B =2 T.一质量为m =0.5 kg 的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数=0.2, ab连入导轨间的电阻r =0.1。，电路中其余电阻不计.现用一质量为M =2.86 kg的物体通过一不可伸长的轻质细

10、绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,当M下落高度h =2.0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）.不计空气阻力，sin 53=0.8, cos 53=0.6,取 g =101$2求：ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm ；ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间电阻R上产生的焦耳热、口和流过R电阻R的总电荷量q.解析：(1)由题意知，由静止释放M后，ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和导轨支持力N及摩擦力f共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最大速度时，由平衡条件有T- mgsin 3-F-f=0N-mgcos 3=0, T=Mg又二

11、 Nab棒所受的安培力F=BILBLv回路中的感应电流I=mRr联立以上各式，代入数据解得最大速度vm =3.0 m/s(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系1统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的能之和，有Mgh-mghsin 3=(M +m)v2Qfh m电阻R产生的焦耳热Q =9QR Rr根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有流过电阻R的总电荷量q = IAt_ T电流的平均值T二一RrA感应电动势的平均值E二方磁通量的变化量A=B fth)联立以上各式，代入数据解得Qr =26.30 J, q =8 C.答案：(1)3.0 m/s (2)26.30 J

12、8 C6.如图所示，N =50匝的矩形线圈abcd, ab边长11=20 cm, ad边长l2二25 cm,放在磁感应强度B =0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以n =3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Q,外电路电阻R =9。，t =0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里求：(1)t =0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；从图示位置转过90的过程中流过电阻R的电荷量.解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba (2)线圈的角速度=2nn =100n rad/s图示

13、位置的感应电动势最大，其大小为Em = NBl1l产代入数据得Em =314 V感应电动势的瞬时值表达式e = E cos t =314cos(100nt) V.电动势的有效值E =)2线圈匀速转动的周期2nT =77=0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即E2W=l2(R+r)T=RT7 T代入数据得W=98.6 J.从t =0起转过90过程中，At流过R的电荷量：_ NA _NBAS NBq =(R+r)AtAt= R+r = R+1r2代入数据得q =0.1 C.答案：(1)感应电流方向沿 adcba (2)e =314cos (100nt) V (3)98.6 J (4)0.1