第六章不等式复习之实战篇1

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1、第六章不等式复习第六章不等式复习实实 战战 篇篇不等式不等式不等式的性质不等式的性质不等式的解法不等式的解法不等式的证明不等式的证明不等式的应用不等式的应用不等式的基本性质不等式的基本性质绝对值不等式的性质绝对值不等式的性质比较法比较法综合法综合法分析法分析法其他证明方法其他证明方法作差比较法作差比较法作商比较法作商比较法反证法反证法换元法换元法放缩法放缩法一元一次和一元一元一次和一元二次不等式二次不等式分式不等式分式不等式指数和对数不等式指数和对数不等式求最值求最值解实际应用题解实际应用题极值定极值定理理,0).,2.0.,by 22222（1）若 题 目 中 含 有|a|1，则 可 设 a

2、=sin，(-或 设 a=cos22（2）若 题 目 中 含 有 a+b=1，则 可 设 a=cossin，其 中 0（3）若 题 目 中 含 有 1-x，则 可 设 x=cos，其 中（4）若 题 目 中 含 有 1+x，则 可 设 x=tan，其 中-22（5）若 题 目 中 含 有 x+y=r(其 中 x 0,y 0),则 可 设 x=rcos2sin).,2.rb m 222，其 中(0,2（6）若 题 目 中 含 有 a+b=m(m 0)，则 可 设a=mcossin，其 中 0解下列不等式解下列不等式2x-a2；b2；b=2三种情况三种情况1.对选择题多用分析淘汰法对选择题多用分析

3、淘汰法关于解不等式关于解不等式2.以性质作保证，实施等价变换以性质作保证，实施等价变换3.对特殊点要特别留意对特殊点要特别留意证明：证明：2222dcbabdac 分析一分析一分类讨论分类讨论分析二分析二分析、放缩法分析、放缩法11:1|1|abbaba，求求证证，已已知知bababbaaba 11100，求求证证：，已已知知分析一分析一平方求差法平方求差法分析二分析二 分析法分析法分析三分析三利用利用-axa|x|a分析：用放缩法分析：用放缩法例例1.证明下列不等式证明下列不等式(1)若若abc=1，则，则(2+a)(2+b)(2+c)27;(2)若若a+b+c=1，则，则 ;31222cba22)1()1()1()1(10)3(22222222 bababababa，求求证证：，已已知知分析一分析一(a+b+c)2=1分析二分析二323122aa 分析三分析三1ta31设（均值代换均值代换）分析一分析一222)2(2baba 分析二分析二三角代换三角代换分析三分析三数形结合数形结合.6911211,31,12,1211 babababaabba又又成立成立时时，当且仅当，当且仅当解法三：解法三：正确解法一正确解法一“1”代换法代换法三角代换法三角代换法正确解法二正确解法二