《相似三角形”A“字模型(含详细答案)_经典29686》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形”A“字模型(含详细答案)_经典29686（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 1 学员姓名 年 级 辅导科目 数学 学科教师 李明 班 主 任 授课时间 教学课题 教学目标 教学重难点 课前检查 作业完成情况：优 良 中 差 建 议:教学内容 一、相似三角形的性质 1相似三角形的对应角相等 ABC与A B C 相似，则有AABBCC ，2相似三角形的对应边成比例 ABC与A B C 相似，则有ABBCACkA BB CA C （k为相似比）3相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，都等于相似比 ABC与A B C 相似，AM是ABC中BC边上的中线，A M是A B C 中B C 边上的中线，则有ABBCACAMkA BB CA CA M （k为相似比）
2、ABC与A B C 相似，AH是ABC中BC边上的高线，AH是A B C 中B C 边上的高线，则有ABBCACAHkA BB CA CA H （k为相似比）ABC与A B C 相似，AD是ABC中BAC的角平分线，AD 是A B C 中B A C 的角平分线，则有ABBCACADkA BB CA CA D （k为相似比）4相似三角形周长的比等于相似比 2 ABC与A B C 相似，则有ABBCACkA BB CA C （k为相似比）应用比例的等比性质有ABBCACABBCACkA BB CA CA BB CA C 5相似三角形面积的比等于相似比的平方 ABC与A B C 相似，AH是ABC中
3、BC边上的高线，AH是A B C 中B C 边上的高线，则有ABBCACAHkA BB CA CA H （k为相似比）进而可得21212ABCA B CBC AHSBCAHkSB CA HB CA H 二、相似三角形的判定 1平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 2如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似可简单说成：两角对应相等，两个三角形相似 3如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 4如果一个三角形的三条边与另一个三角形的你对应成比例，那么这两个三角形相似可简单
4、地说成：三边对应成比例，两个三角形相似 5如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 6直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形相似（常用但要证明）7如果一个等腰三角形和另一个等腰三角形的顶角相等或一对底角相等，那么这两个等腰三角形相似；如果它们的腰和底对应成比例，那么这两个等腰三角形也相似 三、相似证明中的基本模型 A 字形 图A字型，DE/BC;结论：ADAEDEABACBC，【例 1】李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（）已知：如图，在ABC 中，点 D
5、，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，且 DE BC，DF AC，求证：ADE DBF 3 证明：又 DF AC，DE BC，A=BDF，ADE=B，ADE DBF A B C D【解答】证明：DE BC，ADE=B，又 DF AC，A=BDF，ADE DBF故选：B【练 1】如图，在ABC 中，ACB=90，BC=16cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发，以 2cm/秒的速度向点 C移动，同时点 Q 从点 C 出发，以 1cm/秒的速度向点 A 移动，设运动时间为 t秒，当 t=4.8 或 秒时，CPQ 与ABC 相似【解答】解：CP 和 CB 是对应边时，CPQ CBA，所以，即，解得 t=4.8；CP 和 CA 是对应边时，CPQ CAB，所以，即，解得 t=综上所述，当 t=4.8 或时，CPQ 与CBA 相似 故答案为 4.8 或 图 反A字型，ADE=B或1=B结论：AEADDEACABBC 4 课堂小结：
相似三角形”A“字模型(含详细答案)_经典29686
