水利工程经济作业答案

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1、1、某人存入银行现金 1000 元，若年利率 i=5%求五年后本利和?解：绘制资金流程图如下:根据i=6%,n=5,计算得：n 5 F/P,i,n=(1 i)=(16%)=1.338 则 F=P F/P,i,n=P(1 i)n=1000 1.338=1338(元)故 5 年后本利和 1338 元。2、某人希望于 2000 年末得到现金 1791 元，若年利率,6%。问在 1995 年初存 入银行现金多少？解：绘制资金流程图如下:根据i=6%,n=6,计算得:P/F,i,n=1/(1 i)n=1/(1 6%)6=0.705 则 P=F P/F,i,n二 F/(1 i)n791 0.705=126

2、3(元)故 1995 年初应存入银行 1263 元。3、某人每年末存款 1000 元，若年利率 i=8%，则五年后本利和多少?解：绘制资金流程图如下：A F=?n=5 年 根据i=8%,n=5得:（1+i）n _1（1+8%）5 _1 F/A,i,n 5.867 i 8%（1+i）n _1 则 F=A F/A,i,n=A 1000 5.867=5867（元）i 故五年后本利和为 5867 元。4、某喷灌站在 10 年后需款 10000 元，用以更新喷灌机。若年利率 i=5%，从现 在起每年末应存款多少？解：绘制资金流程图如下：A二？F 1 F 1 F 1 f V q _ W-n=10 根据 i

3、-5%,n=10得:A 汀A/F，i,心=1000 O。79795（元）故每年年末应存款 795 元。5、某灌区建成后，预计每年效益为 10 万元，若贴现率,5%，问 30 内效益的 总现值有多少？解：绘制资金流程图如下：/1 1!1 r 1 卩 1 r 鼻 P=?n=30 A/F,i,n i(1 i)n-1 5%(1 5%)10-1=0.0795 根据 i=5%,n=30得:则 P=A P/A,i,n二 A 15.372=153.72（万元）故 30 年内效益的总现值为 153.72 万元。6 某工程 1990 年末借贷资金 1 亿元，规定从 1991 年起每年年末等额偿还本息。若贷款利率

4、i=10%，问至 2010 年还清，每年应还多少？解：绘制资金流程图如下:1 A二？r 1 r E 1 r i!P q r 1 4 P n=20 根据 i=10%,n=20得:8 则 A=P A/P,i,n=1 10 0.11746=1174.6(万元)故每年应还 1174.6 万元。7、已知某企业 15 年前投资 10000 元建成，现该企业转让可得 22000 元，试求投 资利率是多少？解：可知 F=P F/P,i,n=P(1 i)n 则(1+i)n=F/P=22000/10000=2.2，i=5.4%故投资利率是 5.4%。8、某企业贷款 1.5 万元，年利率为 i=8%，指定在 10

5、年内还清，问 6 年后还欠 款多少？解：绘制资金流程图如下：P/A,i,n(1 i)n-1(1 i)ni 30(1 5%)-1 30 5%(1 5%)=15.372 A/P,i,n二(1 i)ni(1 i)n-1 10%(1 10%)30(1 10%)30-1=0.11746 i 1!i 1 _ O _ ir H it p 1 皿 一 -r-p-T -n=10 F=?P 可知 i=8%,n=10 A/P，i，n（Tr（1 8%）0-1 则 10 年还清每年年末还款为：A=P A/P,i,n=P（1?i 1.5 0.14903=2235.45（元）（1+i）-1 6 年后所还款 6 6（1+i）

6、6 1（1+8%）1 F=A A/P,i,n=A 2235.45 16399.3（元）i 8%则 6 年后换欠款 P（1 i）6-F=1.5 104（18%）6-16399.3=7406（元）10、已知第 5 年至 14 年的某一等额年金系列，其年金值为 500 元。今将其换算 为第 1 年至第 6 年的另一等额年金系列。若二者等价且 2 8%，求第二系列年金 值？解法一：（1）将第一些列年金值折算为第 14 年的期值 F:（1 十i）10 _1 则 F=A F/A,i,n=A 500 14.4866=7243.28（元）（2）将期值 F 折算为第一年年初的现值 P:1 则 P 汀P/Fi,沪

7、 F 市二7243.28 3405=2466.。6（元）（3）将现值 P 折算为第二系列的等额年金 A 6 i x（1+i）6 则 A=P A/P,i,n=P 6 2466.06 0.2163=533.45（元）（1+i）-1 故第二系列的年金值为 533.45 元。解法二：（1）将第一系列年金值折算为第 5 年末的资金现值 P:严I=0.14903 （2）将第五年年末的资金现值 P 折算为第 6 年年末期值 F:则 F=A F/A,i,n=A(1+i)3623.45 1.08=3913.33(元)（3）将期值 F 折算为第二系列的等额年金 A:则 A律F A/F,i,n=F 乂 3913.3

8、3 0.136315=533.45（元）（1+i）6-1 故第二系列的年金值为 533.45 元。15、已知某小型水电站：装机容量K=6400 千瓦，原投资 K=522 元，施工期 m=3 年（投资在三年内平均分配）。发电效益从第 4 年（末）到第 11 年（末）为 100 万元，第 12 年（末）至第 33 年（末）为 110 万元，年运行费为 15 万元。设 i=5%，试计算：效益费用比、净现值、内部回收率（i 未知）及投资回收年限。解：资金流程图如图所示:1 J J F 4F 15 J 1 u I;110 33 1 h i J k d P 3 n=3 3 100 33 3 COoC0t(

9、1 i)Tt(1 i)一二 Ut(1 i)亠174(1 5%)二 15(15%)t z4 t t=4 t=1 t=4=673.0347(万元)3 11 33 11 33 Cl0 八 CIt(1 i)上CIt1(1 i)一二 CIt2(1 i)-100(1 5%)1 110(1 5%)t t=4=1404.89(万元)t z42 t=4 t=12（1）效益费用比为：1404 89 二 i404.89 2.09(2.0874)CO0 673.0347 (2)净现值 NPV:n NPV(Clt-COt)(1 i)二 Cl0 _CO0=731.8568(万元)t (3)由步骤(2)净现值可知，i=5%

10、偏小，取 i=14%进行试算，得 NPy=CI0-CO0=488.6149-474.863=13.7519 0 故取 i=15%试算：NPV2 二 Cl0-CO0=445.3913-462.039 二 T6.65 Y 0P=A P/A,i,n(1 i)10-1 i(1 i)9=500 7.2469=3623.45(元)采用近似计算法，计算 IRR:(4)投资回收期计算:16、某工程项目有三个设计方案，各方案投资折算到投产年初的限制分别为 25.2 万元，31.5 万元和 45.3 万元。经济计算期 n=25 年，年利率,5%，各年的效益 费用资金流程如下表所示。使用净现值、费用效益比、内部收益

11、率法和投资回收年限法对这三个方案进行经 济评价，25 CO0=25.2 1.7（1 i）丄=49.1597（万元）t仝 25 CI0=8.5（1 i）丄=119.7985（万元）t=1 则：NPy 二 Cl 0-CO0=70.6388（万元）万案 2:25 CO0=31.5 0.8（1）2（1 i）-58.5450（万元）t=2 25 Cl0=3（1）11（1i）=147.4143（万元）t=2 年份 净现值 NT 累计净现值LNT 现值系数 净现值 累计净现值 8 85-97 0.6768 57.53-155.94 9 85-12 0.6446 54.79-101.15 10 85 73 0.6139 52.18-48.87 11 85 158 0.5847 49.69 0.72 做 8-11 年现金流量表如下:由上表可知：R=10-1 IRR=ii 仏-ii）NPV1 NPM 十 NPV2=14.45%=9.14（年）85 Rd=1 1-卜4 8.8 7 1 0（年）1 49.69 选出最优方案。解：(1)净现值法: