机械控制工程基础实验指导书分析解析教学教材

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1、 机械控制工程基础实验指导书分析解析 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 实验一 MATLAB 运算基础 一、实验目的 1.熟悉 MATLAB的工作环境和各窗口功能；2.熟悉基本的 MATLAB环境命令操作。二、实验基本知识 1.熟悉 MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器 文件和搜索路径浏览器。2.掌握 MATLAB常用命令 clc：清除命令窗口中内容 clear：清除工作空间中变量 help：对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明 3.MATLAB变量与运算符 变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组

2、成；（2）变量名应以英文字母开头；（3）长度不大于31个；（4）区分大小写。MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。表1 MATLAB的特殊变量与常量 变量名 功能说明 变量名 功能说明 ANS 默认变量名，以应答最近一次操作运算结果 realmin 最小的正实数 i或j 虚数单位 INF(inf)无穷大 pi 圆周率 NAN(nan)不定值（0/0）eps 浮点数的相对误差 nargin 函数实际输入参数个数 realmax 最大的正实数 nargout 函数实际输出参数个数 MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符。表2 MATLAB算术运算符 精品

3、文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 操作符 功能说明 操作符 功能说明 +加 矩阵左除-减.数组左除*矩阵乘/矩阵右除.*数组乘./数组右除 矩阵乘方 矩阵转置.数组乘方.数组转置 表3 MATLAB关系运算符 操作符 功能说明 =等于=不等于 大于=大于等于=小于等于 表 4 MATLAB逻辑运算符 逻辑运算符 逻辑运算 说明&And 逻辑与|Or 逻辑或 Not 逻辑非 Xor 逻辑异或 表 5 MATLAB特殊运算 符号 功能说明示例 符号 功能说明示例：1:1:4;1:2:11.；分隔行.，分隔列 （）%注释 构成向量、矩阵！调用操作系统命令 构成单元数组=用于赋值 4.多项式

4、运算 poly:产生特征多项式系数向量 例如 poly(1 2)表示特征根为1和2的特征多项式的系数向量，结果为 ans=1 -3 2 roots:求多项式的根 例如 roots(1 3 0 4)求特征方程s3+3s2+4=0的根，结果为 ans=-3.3553 0.1777+1.0773i 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 0.1777-1.0773i p=poly2str(c,x)（以习惯方式显示多项式）例如 p=poly2str(1 3,x)以x为变量表示多项式，结果为p=x+3 conv,convs:多项式乘运算 deconv:多项式除运算 tf:构造一个传递函数 三、实

5、验内容 1.学习使用help命令，例如在命令窗口输入help conv，然后根据帮助说明，学习使用指令conv（其它不会用的指令，依照此方法类推）2.学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。3.初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、exerc3），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 实验二 典型线性环节的模拟 一、实验

6、目的 1.通过实验熟悉 matlab的 simulink 仿真环境。2.研究分析参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验原理框图 1.惯性比例环节 上图可观察输入输出两条曲线 该图只能观察输出曲线 图 1 注：将图中的输入信号模块 step模块更换为 Ramp 模块既可观察斜坡响应曲线。2.二阶环节仿真，如图 2 所示：图 2 3.积分环节仿真，如图 3 所示：精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图 3 4.比例积分环节仿真，如图 4所示：图 4 5.比例+微分环节仿真，如图 5 所示：图 5 6.比例+积分+微分环节仿真，如图 6 所示：图 6 三、思考题 1惯性环节在什么情况

7、下可近似比例环节?而在什么情况下可近似为积分环节?2惯性环节与不振荡的二阶环节的阶跃响应曲线有何不同？四、实验报告要求 完成上述各项实验内容，并记录实验遇到的问题和实验结果。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 实验三 二阶系统的阶跃响应 一、实验目的 1.学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；2.研究二阶系统的两个重要参数 wn、ksi 对阶跃响应指标的影响；3.学习系统时域性能的分析方法。二、实验内容 1.Matlab控制系统工具箱提供了两种典型输入的系统响应函数（1）step()单位阶跃响应函数 y=step(num,den,t)其中：num和 den 分别为系统传递函数描述

8、中的分子和分母多项式系数，t 为选定的仿真时间向量，一般可由 t=0：step：end 等步长地产生。该函数返回值 y为系统在仿真中所得输出组成的矩阵。y，x，t=step(num,den)时间向量t 由系统模型特性自动生成，状态变量x 返回为空矩阵。如果对具体响应值不感兴趣，只想绘制系统的阶跃响应曲线，可以以如下格式进行函数调用：step(num,den)step(num,den,t)线性系统的稳态值可以通过函数dcgain()来求得，其调用格式为：dc=dcgain(num,den)dc=dcgain(a,b,c,d)（2）impulse()单位冲激响应函数 求取脉冲激励响应的调用方法与

9、step()函数基本一致。y=impulse(num,den,t)y，x，t=impulse(num,den)impulse(num,den)impulse(num,den,t)2.仿真分析应用（1）输入信号为单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位加速度信号时的响应 a.系统的闭环传递函数为：21()0.41G sss，分析其单位阶跃响应曲线。程序代码如下：clear;num=1;精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 den=1,0.4,1;t=0:0.1:10;G=tf(num,den)%系统传递函数 y=step(G,t);%单位阶跃响应 plot(t,y);grid;xlabel(T

10、imesec t);ylabel(y);结果 G=1 -s2+0.4 s+1 Continuous-time transfer function.其单位阶跃响应曲线如图 1所示。图 1单位阶跃响应曲线 b.系统的闭环传递函数为：21()0.31G sss，分析其单位斜坡响应曲线。程序代码如下：clear;num=1;den=1,0.3,1;t=0:0.1:10;u=t;%单位斜坡输入 G=tf(num,den)%系统传递函数 y=lsim(G,u,t);%单位斜坡响应 plot(t,y);精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 grid;xlabel(Timesec t);ylabel

11、(y);其单位斜坡响应曲线如图 2所示。图 2单位斜坡响应曲线 c.系统的闭环传递函数为：21()0.31G sss，分析其单位加速度斜坡响应曲线。程序代码如下：clear;num=1;den=1,0.3,1;t=0:0.1:10;u=1/2.*t.*t;%单位加速度输入 G=tf(num,den)%系统传递函数 y=lsim(G,u,t);%单位加速度响应 plot(t,y);grid;xlabel(Timesec t);ylabel(y);其单位加速度斜坡响应曲线如图 3所示。图 3单位加速度斜坡响应曲线 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 d.单位负反馈的开环传递函数为22(

12、)101sG sss，系统输入单位斜坡信号时的响应曲线及其输入输出信号对比。代码如下：clear;numg=1,2;deng=1,10,1;sys=tf(numg,deng)%单位负反馈系统的开环传递函数 G=feedback(sys,1)%系统传递函数 v1=0:0.1:1;v2=0.9:-0.1:-1;v3=-0.9:0.1:0;t=0:0.1:4;u=v1,v2,v3;%输入信号 y=lsim(G,u,t);%输出信号 plot(t,y,t,u);xlabel(Timesec t);ylabel(thetarad);grid;结果如图 4 所示。图 4输入输出信号曲线（2）时域响应分析

13、a.典型二阶系统的开环传函为2()(2)nnG ss s，单位负反馈，1n，绘制取 0，0.2，0.4，0.6，0.9，1.2，1.5 时闭环系统的单位阶跃响应。代码如下：clear;wn=1;%无阻尼自然频率 sigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5;%阻尼比，不同取值 num=wn*wn;t=linspace(0,20,200);精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 for j=1:7 den=conv(1,0,1,2*wn*sigma(j);sys=tf(num,den)%单位负反馈系统的开环传递函数 G=feedback(sys,1)%系统传递函数 y(

14、:,j)=step(G,t);%单位阶跃响应 step(G,t);end plot(t,y(:,1:7);grid;gtext(sigma=0);gtext(sigma=0.2);gtext(sigma=0.4);gtext(sigma=0.6);gtext(sigma=0.9);gtext(sigma=1.2);gtext(sigma=1.5);结果如图 5 所示 图 5 不同阻尼比时的单位阶跃响应曲线 对一般的二阶系统，形式变化后可用2()1KTG sKssTT表示，其中 K 为回路增益，通常可调，T为时间常数，由受控对象特性决定，一般不可调。分析 K和 T对系统单位阶跃响应的影响 精品文

15、档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 b.系统开环传递函数()(1)KG ss Ts，其中1T，绘制 K取 0.1，0.2，0.5，0.6，0.8，1.0，2.4 时闭环系统的单位阶跃响应。代码如下：clear;T=1;K=0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4;t=linspace(0,20,200);num=1;den=conv(1,0,T,1);for j=1:6 sys=tf(num*K(j),den);%单位负反馈系统的开环传递函数 G=feedback(sys,1);%系统传递函数 y(:,j)=step(G,t);%单位阶跃响应 end plot(t,y(:,1:6)

16、;grid;gtext(K=0.1);gtext(K=0.2);gtext(K=0.5);gtext(K=0.8);gtext(K=1.0);gtext(K=2.4);图 6 不同回路增益时的单位阶跃响应曲线 c.高阶系统分析主导极点构成的系统与原系统的单位阶跃响应 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 已知高阶系统的传递函数为22(1.5)()(1026)(1.7)(25)K sssssss，考虑主导极点及偶极子后系统近似的传递函数为21.5()1.726(25)Ksss K=147.3;t=0:0.1:10;num0=K*1,1.5;den00=1,2,5;den01=1,10,

17、26;den02=1,1.7;G0=tf(num0,conv(den00,conv(den01,den02);%高阶系统的传递函数 y0=step(G0,t);%单位阶跃响应 num1=5;G1=tf(num1,den00);%考虑主导极点及偶极子后系统近似的传递函数 y1=step(G1,t);%单位阶跃响应 plot(t,y0,b,t,y1,g);grid;gtext(original system response);gtext(predominate poles modified system response);三、思考与实验报告要求 1.思考：二阶系统结构参数 ksi、wn对其单位

18、阶跃响应的性能有何影响。2.线性系统稳定性分析。3.记录实验结果及实验中遇到的问题。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 实验四 控制系统的根轨迹分析法 一、实验目的 根轨迹法根据用于研究系统结构参数（如开环增益）改变对系统闭环极点分布的影响，从而进行系统性能分析。根轨迹分布：左右分布决定终值（稳定性），虚实分布决定振型，远近决定响应快慢。通过实验熟悉 matlab中与根轨迹分析相关的函数，借助这些函数对控制系统进行根轨迹分析，观察系统的零极点分布，根据根轨迹判断系统的稳定性，寻找特定闭环极点。二、实验内容 1.常用 Matlab 控制系统工具箱提供的根轨迹分析函数（1）pzmap(

19、)绘制零极点函数 调用格式：pzmap(sys)pzmap(sys1,sys2,)p,z=pzmap(sys)使用说明：pzmap(sys)函数可绘制线性定常系统的零极点图，对于 SISO系统而言就是绘制传递函数的零极点。pzmap(sys1,sys2,.)函数可在同一复平面绘制不同系统的零极点图，为区别起见可用不同颜色表示，如 pzmap(sys1,r,sys2,b)。p,z=pzmap(sys)，返回零极点数据，不绘制零极点图。（2）绘制根轨迹的函数 rlocus()调用格式 rlocus(sys)rlocus(sys,k)rlocus(sys1,sys2,)r,k=rlocus(sys)

20、或 r=rlocus(sys,k)使用说明 rlocus 计算并绘制 SISO 系统的根轨迹。适用于连续时间系统和离散时间系统。rlocus(sys,k)绘制增益为 k 时的闭环极点。rlocus(sys1,sys2,)在同一个复平面中画出多个 SISO系统的根轨迹，为区分系统的根轨迹也可以用不同颜色来区别，如：rlocus(sys1,r,sys2,b:,sys3,gx)。r,k=rlocus(sys)或 r=rlocus(sys,k)返回增益为 k 时复根位置的矩阵 R，R 有 length(k)行,其第 j 行列出的是增益 K(j)时的闭环根。（3）计算给定一组根的根轨迹增益的函数 rlo

21、cfind()调用格式 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 k,poles=rlocfind(sys)k,poles=rlocfind(sys,p)使用说明 rlocfind()函数可计算出与根轨迹上极点对应的根轨迹增益。适用于连续时间系统和离散时间系统。k,poles=rlocfind(sys)执行后，在根轨迹图形窗口显示十字形光标，当用户在根轨迹上选择一点时，其相应的增益由 k记录，与增益相关的所有极点记录于 poles 中。k,poles=rlocfind(sys,p)函数可对指定根计算对应的增益与根矢量。（4）在连续系统根轨迹图上加等阻尼线和等自然振荡线的函数 sgrid

22、调用格式 sgrid sgrid(z,wn)使用说明 sgrid()函数命令可在连续系统的根轨迹或零极点图上绘制出栅格线，栅格线由等阻尼系数与自然振荡角频率构成。阻尼线间隔为 0.1，范围从 0到 1，自然振荡角频率的间隔为1rad/s，范围从 1到 10。绘制栅格线之前，当前窗口必须有连续时间系统的根轨迹或零极点图，或者该函数必须与函数 pzmap()或 rlocus()一起使用。sgrid(z,wn)函数可以指定阻尼系数z 与自然振荡角频率 wn。2.仿真分析应用（一般根轨迹程序仿真）（1）系统的传递函数为22.5(6)()(23)(5)sssss，作出零极点图。程序如下：num=2.5

23、15;den=conv(1,2,3,1,5);sys=tf(num,den);%绘制零极点图 pzmap(sys);%输出零极点 p,z=pzmap(sys);title(零极点图);结果如图 1 所示。图 1 零极点图 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 （2）单位负反馈系统的开环传递函数为1()(1)(0.51)(41)ssss，绘制闭环根轨迹。程序代码如下：num=1;den=conv(1,1,conv(0.5,1,4,1);sys=tf(num,den);%绘制根轨迹图 rlocus(sys);p,z=pzmap(sys);title(根轨迹图);结果如图 2 所示。图 2

24、 闭环根轨迹 （3）已知某单位负反馈系统开环传递函数为(5)()(1)(3)(12)K sssss，绘制闭环根轨迹并在根轨迹上任选一点计算该点增益 K机所有极点的位置。代码如下：num=1,5;den=conv(1,1,conv(1,3,1,12);sys=tf(num,den);%绘制根轨迹图 rlocus(sys);k,poles=rlocfind(sys);%计算用户所选定点处的增益和其他闭环极点 title(根轨迹图);结果如图 3 所示。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图 3 闭环根轨迹（4）系统的闭环传递函数为22251()23sssss，做出系统带栅格线的根轨迹图

25、。程序代码如下：num=2,5,1;den=1,2,3;sys=tf(num,den)%绘制根轨迹图 rlocus(sys)%添加栅格线 sgrid title(带栅格线的根轨迹图)结果如图 4 所示。图 4 带栅格线的根轨迹图 三、思考与实验报告要求 1、如何在 matlab中寻找特定的阻尼比下 K值和全部闭环特征根。2、设定一高阶不稳定系统，分析如何让系统稳定并画出稳定系统的根轨迹。3、记录实验中遇到的问题。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 实验五 控制系统的频域分析法 一、实验目的 1.学习 matlab中与频域分析相关的函数的应用。2.根据绘制的频率特性分析系统性能。二、

26、实验内容 1.Matlab控制系统工具箱提供的频域法分析函数（1）nyquist()极坐标图 调用格式：nyquist(num,den)使用说明：nyquist(num,den)绘制以连续时间多项式传递函数表示的系统极坐标图。当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（w从负无穷到正无穷）。当代输出变量re,im,w引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部 re、虚部 im 以及角频率点 w 矢量（为正部分）；可用 plot(re,im)绘制出 w从负无穷到零变化对应部分。（2）Bode()对数坐标图 调用格式：bode(num,den)bode(num,den,w)使用说明：bode

27、(num,den)绘制以连续时间多项式传递函数表示的系统极 bode图。当代输出变量mag,pha,w或mag,pha引用函数时，可得到系统 bode 图相应的 mga、相角 pha与角频率点 w矢量，或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：mag(dB)=20log10(mag)。2.仿真分析应用（1）绘制 Nyquist 图 已知一个典型的一阶环节传递函数为5()31G ss。仿真程序如下：clear;num=5;den=3,1;G=tf(num,den);nyquist(G)grid;结果如图 1 所示。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图 1 Nyqu

28、ist 图 （2）绘制 bode 图 已知一个典型的二阶环节传递函数为222()2nnnG sss，绘制自然频率为 0.7、不同阻尼比时的 bode 图。程序代码如下：w=0,logspace(-2,2,200);wn=0.7;tou=0.1,0.4,1.0,1.6,2.0;for j=1:5 sys=tf(wn*wn,1 2*tou(j)*wn,wn*wn);bode(sys,w);hold on;end gtext(tou=0.1);gtext(tou=0.4);gtext(tou=1.0);gtext(tou=1.6);gtext(tou=2.0);结果如图 2 所示。精品文档 收集于网

29、络，如有侵权请联系管理员删除 图 2 不同阻尼比时的 bode 图 已知二阶系统的传递函数为23.6()35G sss，matlab 绘制 bode 图，并从图中直接得出谐振峰值和谐振频率。代码如下：num=3.6;den=1,3,5;G=tf(num,den);bode(G);在 bode图上右键菜单选择“peak Response”菜单项。出现一个原点即谐振频率处，如图 3所示。图 3 bode图（3）稳定性分析 已知一高阶系统的传递函数为5(0.01671)()(0.031)(0.00251)(0.001 1)sG sssss，计算系统的相角稳定裕度和幅值稳定裕度，绘制bode 图。代码

30、如下：num=5*0.0167,1;den=conv(conv(1,0,0.03,1),conv(0.0025,1,0.001,1);G=tf(num,den);w=logspace(0,4,50);bode(G,w);grid;Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G);程序执行结果：Gm=455.2548 Pm=85.2751 Wcg=602.4232 Wcp=4.9620 结果如图 4 所示。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图 4 bode 图 已知一高阶系统的传递函数为：(0.01671)()(0.031)(0.00251)(0.0011)KsG sssss，计算当

31、开环增益 K=5，500，800，3000 时系统稳定裕度的变化。程序代码如下：K=5,500,800,3000;for j=1:4 num=K(j)*0.0167,1;den=conv(conv(1,0,0.03,1),conv(0.0025,1,0.001,1);G=tf(num,den);y(j)=allmargin(G);end y(1)y(2)y(3)y(4)运行结果：y=1x4 struct array with fields:GMFrequency GainMargin PMFrequency PhaseMargin DMFrequency DelayMargin Stable

32、ans=GMFrequency:602.4232 GainMargin:455.2548 PMFrequency:4.9620 PhaseMargin:85.2751 ans=GMFrequency:602.4232 GainMargin:4.5525 PMFrequency:237.7216 PhaseMargin:39.7483 DMFrequency:237.7216 DelayMargin:0.0029 Stable:1 ans=GMFrequency:602.4232 GainMargin:2.8453 PMFrequency:329.9063 PhaseMargin:27.7092

33、 DMFrequency:329.9063 DelayMargin:0.0015 Stable:1 ans=GMFrequency:602.4232 GainMargin:0.7588 PMFrequency:690.5172 PhaseMargin:-6.7355 DMFrequency:690.5172 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 DMFrequency:4.9620 DelayMargin:0.2999 Stable:1 系统开环传递函数为100()(5)(10)kG ss ss，绘制 k=1，5，20 时系统极坐标图，并利用Nyquist 稳定判据判断闭环系统的稳定

34、性。代码如下：clear z=p=0,-5,-10 k=100.*1 5 10 G=zpk(z,p,k(1)re1,im1=nyquist(G)G=zpk(z,p,k(2)re2,im2=nyquist(G)G=zpk(z,p,k(3)re3,im3=nyquist(G)plot(re1(:),im1(:),re2(:),im2(:),re3(:),im3(:)v=-5,1,-5,1;axis(v)grid xlabel(Real Axis)ylabel(Imaginary Axis)text(-0.4,-3.6,K=1)text(-2.7,-2.7,K=5)text(-4.4,-1.6,K=10)结果如图 5 所示。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图 5 Nyquist 图 三、思考与实验报告要求 1、绘制二阶系统的频率特性图并在 bode图上找出对应于输入不同频率时的对数幅频和相频值，改变阻尼比或自然频率，分析闭环带宽与这两者的关系。2、总结通过实验得到系统频率特性的方法。3、实验中遇到的问题。