人教版数学小学二年级第二学期单元知识点精准归纳大全

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1、人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳作者：风向来一个版【人教版小学数学】单元考点知识点精准归纳每单元由【知识图解】、【知识总结】、【经典例题】组成，考点知识总结全面、配图精美，同时还加入【趣味数学】环节，在学习的同时增加乐趣。依据人教版课本全新编写，欢迎下载使用。第一单元数据收集整理【知识图解】第二单元表内除法（一）【知识图解】人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第三单元图形的运动（一）【知识图解】第四单元表内除法（二）【知识图解】人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第五单元混合计算【知识图解】第六单元有余数的除法【知识图解】人教版数学小学二年级下册单元考点知识点

2、精准归纳第七单元万以内数的认识【知识图解】人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第八单元克和千克【知识图解】第九单元数学广角【知识图解】人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第一单元数据收集整理【知识总结】1、用画“正”字的方法收集数据。一个“正”记5 个数。2、用统计图表来表示数据的情况。3、根据统计图表可以做出一些判断。4、数据收集-整理-分析表格。【经典例题】请你根据表中的数据填空。种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组人数15 人8 人12 人9 人13 人20 人7 人（1）喜欢（）组的人数最多（2）喜欢（）组的人数最少（3）选择羽毛球组的有（）人（4）选择

3、篮球组的有（）人（5）你对学校开展的课外小组有什么好建议？【详解】（1）喜欢蓝球组的人数最多（2）喜欢围棋组的人数最少（3）选择羽毛球组的有12 人（4）选择篮球组的有20 人人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳（5）希望增加足球组二年级 1 班投票选举数学课代表，每人只能投一票，投票结果如下表候选人得票情况徐平正正李明正正正一张丽正正正正一请你先将每名同学的得票数填在下表中，再回答问题（1）候选人徐平李明张丽合计得票数（2）（）的得票数最多，（）的得票数最少，（）可能成为课代表（3）张丽比徐平多得（）票，李明比张丽少得（）张票（4）一共有（）人参与投票【详解】（1）候选人徐平李明张

4、丽合计得票数10162147（4）张丽的得票数最多，徐平的得票数最少，张丽可能成为课代表（5）张丽比徐平多得11 票，李明比张丽少得5 张票人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳（4）一共有 47 人参与投票人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第二单元表内除法（一）【知识总结】一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分

5、的过程，就可以用除法算式表示。2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。例：248=3读作：24 除以 8 等于 3 3、被除数、除数及商的关系：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所24 是被除数，8 是除数，3 是商人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳得结果叫商。三、用 26 的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。（2）用乘法算式求商。（3）用乘法口诀求商。2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数每份数=份数被除数=商除数总数份数=每份数被除数

6、=商除数+余数一个因数=积另一个因数数除=被除数商2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。【典型例题】每份 2 个，分成了（）份12（）=（）每份 3 个，分成了（）份（）（）=（）每份 6 个，分成了（）份人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳（）（）=（）【详解】每份 2 个，分成了 6 份12（2）=（6 ）每份 3 个，分成了（4 ）份（12）（3）=（4 ）每份 6 个，分成了（2）份（12）（6）=（2 ）人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第三单元图形的运动（一）【知识总

7、结】1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。轴对称与轴对称图形的区别轴对称是轴对称图形是两个不同的概念。轴对称是指两个图形之间的位置关系，轴对称图形是指一个特殊形状的图形；轴对称可能涉及多个图形，轴对称图形知识对一个图形而言。常见图形的对称轴数量圆有无数条对称轴，正方形有4 条对称轴，长方形有2 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，等边三角形有3 条对称轴，等腰三角形有1 条对称轴，平行四边形没有对称轴。例题判断下面的图哪个是轴对称图形？哪个不是轴对称图形？左图就是轴对称图形，图中画出了1 条对称轴，做题时要注意是要求画出所有

8、对称轴还是只画一条。右图不是轴对称图形。2、平移定义：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳图形通过平移才能互相重合。例如电梯的上下移动是一种竖直方向上的平移，推拉窗的移动是一种水平方向上的平移。平移的特征物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。例题：图形平移后得到的图形是（）A B.C.D.解：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，选C。3、旋转定义：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。决定旋转后图形的位置的要素

9、：一是旋转中心或轴，二是 旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。例如摩天轮的转动是旋转现象旋转的特征物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角例题以下生活中的实例，是旋转现象的有（）个电梯的升降螺旋桨的运动自行车车轮的运动风车风轮的转动A1 B.2 C.3 D.4【详解】根据旋转的意义及特征判断，都是旋转现象，是平移现象，选C 4、平移与旋转的区别平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别：平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改

10、变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。第四单元表内除法（二）【知识总结】一、用 7、8、9 的乘法口诀求商求商方法：想“除数（）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。二、解决问题人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。【经典例题】用 56 元钱买 8 元一个的地球仪，可以买几个地球仪？【详解】此题就是求 56 元里有几个 8 元，用除法，568=7（个）人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第五单元混合计算【知识总结】一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的

11、。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。四则混合运算的运算顺序巧记四则运算讲顺序，通览全题定方案，从左到右脱式算，次序千万不能乱，先乘除来后加减，小括号里算在先，每算一步都检验，又对又快喜心间。二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。三、有关概念1、横式用运算符号把参与运算的数连结起来，从左往右排列的式子叫做横式。横式可以笔算或口算，并把算出的得数写在等号的后面。例如：53+24=77，29+75-63=41 2、递等式（脱式）在进行四则混合运算时，要按所要求的运算顺序逐步计算，并用计人教版数学小

12、学二年级下册单元考点知识点精准归纳算结果取代原式中的部分算式，用等号与原式相联，直至求出最后结果。这样的书写形式叫做递等式，也叫脱式。例如：【经典例题】例题 1 例题 2 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳例题 3 例题 4 面包师傅一共要烤90 个面包，已经烤了36 个，每次烤 9 个，剩下的还要烤几次？【详解】（90-36）9=6（次）答：剩下的还要烤6 次在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。算式里含有括号的，要先算括号里面的。人教版数学小学二年级下册单元考点知识

13、点精准归纳第六单元有余数的除法【知识总结】1、有余数除法的意义（1）余数，当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫做余数。（2）带有余数的除法就是有余数的除法。（3）商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数除数，最小的余数是1。商除数+余数=被除数3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。297=41错误计

14、算：人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳正确计算：4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。5、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。典型应用（1）被除数最大的问题：被除数=除数商+余数，余数比除数小，当余数最大时，被除数最大。除数是 7，余数必须比 7 小，所以计

15、算过程错误除数是 7，商 4，余数 1，所以计算过程正确人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳（2）进一法及去尾法的应用：例如租船问题，运用有余数的除法解决租船问题时，商加1 才是最后的结果。解决钉扣子等选择材料等问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的结果。（3）周期问题：生活实际中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题就是就是周期问题。解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。34 名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5 人。他们至少要租几条小船呢？【详解】345=6（条）4（名）6+1=7（条）答：他们至少

16、要租7 条小船。赵阿姨缝制上衣，每件上衣钉7 个扣子，38 个扣子可以钉几件上衣？错误解答：387=5（件）3（个）5+1=6（件）【详解】正确解答：387=5（件）3（个）答：可以钉 5 件上衣.人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳每件上衣钉 7 个扣子，剩余 3 个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因此不能用“商+1”表示结果。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第七单元万以内数的认识【知识总结】一、1000 以内数的认识1、10个一百就是一千。2、读数时，要从高位读起。百位上是几就读几百，十位上几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个 0，都

17、不读。3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0 占位。4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。二、10000以内数的认识1、10个一千是一万。2、万以内数的读法和写法与1000 以内的数读法和写法相同。3、最小两位数是 10，最大的两位数是99；最小三位数是 100，最大的三位数是 999；最小四位数是1000，最大的四位数是9999；最小的五位数是 10000，最大的五位数是99999。三、整数大小判断规则(1)位数不相同的两个数,位数多的数较大。(2)位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的

18、那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。大于号小于号巧记人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳四、数级、数位、计数单位1.数级数位顺序表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2.数位在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫数位。同一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也就不同。5050 中，左起第一个“5”所在的数位是千位，表示5 个一千，左起第二个 5 所在的数位是十位，表示5 个十。3.计数单位（1）个（一），十，百，千，万，亿，十亿，百亿，千

19、亿等，都是计数单位。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳（2）每相邻两个计数单位之间的进率都是十。像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。五、整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。（1）把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。（2）先把 0 前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的 0。2、估算：把数看做它的近似数再计算。六、算盘的认识与使用算盘，又作祘盘，珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，珠算盘起源于北宋时代，北宋串档算珠。算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。中国是算盘的故乡，在计算机已被普遍使

20、用的今天，古老的算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，在许多国家方兴未艾。因此，人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论，北宋名画清明上河图中赵太丞家药铺柜就画有一架算盘。由于珠算盘运算方便、快速，几千年来一直是中国古代劳动人民普遍使用的计算工具，即使现代最先进的电子计算器也不能完全取代珠算盘的作用。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳算盘四周叫做框，根根小棒叫做档；一根横梁分上下；梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示 5，一个下珠表示1。【经典例题】例题写出下面各数2 个千和 5 个百（）7个千、6 个百和 9 个一（）【详解】2 个千和 5 个百（2500

21、）7个千、6 个百和 9 个一（7609）例题比较大小，用“”连接1032，1352，2011，398 人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳398 1032 1352 2011 例题写出下面算盘表示的数字（）（）【详解】根据前面的知识总结，可以得出答案（325）（640 ）先从位数上判断，这里3 位数4位数。1032,1352,2011都是 4 位数，从最高位开始比较得，1032 2011，1352 2011，接下来比较 1032 和1352的百位得，1032 1352，因此，398 1032 人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第八单元克和千克【知识总结】一、克和千克是国

22、际上通用的质量单位。二、计量较轻的物品的质量时，通常用“克”作单位；计量较重的物品的质量时，通常用“千克”作单位。三、大单位换算成小单位，要乘以它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。1 千克=1000克 1千克=1公斤 1公斤=2斤1 斤=500克 1斤=10 两 1两=50克四、估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。【经典例题】例题2 千克=（）克 5000千克=（）吨【详解】2 千克=2000克，乘以进率 1000 5000 千克=5吨，除以进率 1000。例题计量重型机械的重量，通常用（）作单位。A.克 B.千克 C.吨解：题目写明了“计量重型机械”，结合生活实际可知，用

23、吨来计量合适。因此，选 C。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳【趣味数学】你知道吗？-千克的定义千克最初的定义是4 时一立方分米水的质量。这个定义最初是在 1799年由法国科学家提出，并且制作了纯铂的千克原器作为1千克的国际标准。之后由于发现了铂铱合金具有更强的稳定性，1889 年便用铂铱合金代替了纯铂的千克原器，直到现在。值得一提的是，千克是目前国际单位制基本单位中唯一仍使用实物进行定义的单位。2018 年 12 月国际度量衡会议CGPM 举行，重新定义千克，一方面是因为国际千克原器质量改变了，虽然改变得非常微小，即便铂铱合金有膨胀率低、不易氧化等特点，它的质量仍然会随着时间而发

24、生变化。另一方面是因为每次测量十分不方便，保存条件非常苛刻。所以这个合金秤砣平时不会任意取出，需要负责保管的3 名官员各自持有的钥匙才能打开保险箱，而且每次测量可能导致质量的损失，所以不轻易测量，但同时也带来了诸多麻烦。这次国际千克原器的质量百年来发生改变，所以来自全球60 国的代表在法国凡尔赛镇的会议上，投票决定更改千克的定义，人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳从依照国际千克原器的重量，改成用普朗克常数(Planck constant)做为千克的新标准，实现更精准的质量测量。虽然新定义的千克数对日常生活没有太大影响，但对仰赖细微测量的研究或行业仍有实际应用。将在航天研究、核能研究

25、、生物制药等众多领域都会带来新的变革和进步，相关产业的计量将会更加精确，更少的误差，这对各方面来说，意义重大。我们可能不再需要这颗实体了，但它仍承载着人类探索进步的光辉。我国已经独立建立了基于新定义的千克复现装置，可以保证我国质量量值与国际等效一致。未来，我国将强化计量量子化战略研究，抓住机遇，定制量子化时代的中国计量发展新规划，为科技发展打下更坚实的基础，加快构建国家现代先进测量体系，为建设制造强国、质量强国提供强有力的支撑和保障，更好地发挥计量对提升国家核心竞争力的重要作用。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳第九单元数学广角【知识总结】逻辑推理问题常用方法1、条件分析（1）假设

26、法对条件和问题进行假设和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题答案。假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与它相反的情况是成立的。（2）列表法当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。也可使用列举法，根据题目要求，将符合题目条件的结果不重复、不遗漏地一一列举出来。（3）图表法当两个对象之间只有两种关系时，就可以用连线表示两个对象之间的关系，有连

27、线则表示“是、有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如 a 和 b 两个人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有连线表示不认识。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳例如用画线段图和直观图的方法把数量关系表示出来，使题意形象、具体，以便较快找到解题途径，对复杂题目起到化难为易的作用。2、逻辑计算在推理的过程中，除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件3、简单归纳推理根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相应的关系式，从而解决问题。4、转化的思想把题中的条件或问题进行

28、改造，使得复杂问题变成较简单问题，生疏问题变成熟悉问题，从而化抽象为具体、化难为易，使问题得到解决。转化的过程中关键是涉及转化的量在转化前和转化后要相等，常用的转化方法有画图转化、抓不变量转化、利用倍比关系转化等。5、替换的策略替换就是将实际问题中的数量用别的数量来代替，从而使问题简化。通常替换问题会涉及两种甚至三种物品的数量计算，解决这样的问题，可以根据他们的组合关系，用一种物品代替其他物品，使数量关系单一化。替换问题中，相关的量有时是倍数关系，有时是相差关系，要根据题意灵活选择合适的方法。推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。人教版数学小学二年级下册单元考点知识点精准归纳【经典例题】A、B、C、D四人进行跑步比赛，四人中，A不是最快的，但比B、C快，B又比 C快，跑得最快的是（）分析：逻辑推理问题，用归纳推理方法【详解】A比 B、C快，而 A不是最快的，所以A是第二快，那么 D是第一，所以跑得最快的是D。