高三数学4.3随机变量和数学期望课件

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1、4.3(1)随机变量和数学期望复习引入基本事件：基本空间：例：掷一颗骰子的样本空间为=1,2,3,4,5,6.其中基本事件k表示“掷一颗骰子出现 k点”.随机实验的一个可能结果.基本事件的集合，也称样本空间，记作.则可用基本空间上的函数(k)=k，k=1,2,6，来描述掷一颗骰子时出现的数值.定义一般地，我们把定义在基本空间上的函数函数叫做随机变量.注：1.随机变量实质上是函数，区别于通常所说的变量;2.随机变量将随机现象与数值联系在一起.通过随机变量，我们可以将随机事件转化为实数.例题在旋转一枚均匀硬币的实验中，用随机变量 表示所有的基本事件及其概率.分析：结果只有出现正面或反面，我们设定出

2、现正面时对应数“1”，出现反面时对应数“0”.对于那些初看起来与数值无关的随机现象，通过人工设定也可以与数值联系起来.例题在旋转一枚均匀硬币的实验中，用随机变量 表示所有的基本事件及其概率.解：设基本事件1表示“出现图朝上”，对应=1；2表示“出现字朝上”，对应=0；=1,0.概率111,0.22PP例题一个袋子里装有外形和质地一样的5个白球、3个绿球和2个红球.将它们充分混合后，摸得一个白球记1分，摸得一个绿球记2分，摸得一个红球记4分，用随机变量 表示随机摸得一个球的得分及其概率.解：随机事件随机事件 摸得白球摸得白球 摸得绿球摸得绿球 摸得红球摸得红球的取值124概率P1231015定义

3、一般地，取离散值的随机变量叫做离散型离散型随机变量随机变量，其取值概率可用下表给出.一般地，随机变量所有的取值 x1,x2,xn对应的概率所组成的数列 p1,p2,pn叫做随机变量的概率分布律随机变量的概率分布律，简称随机变量的分布律.xix1x2xnP(=xk)p1p2pn随机变量的概率分布律如果设pk,k=1,2,n是分布律，那么它满足0 pk1,k=1,2,n；1.p1+p2+pn=1.练习下表是否可作为离散型随机变量的分布律.(1)(2)(3)x013P(=x)141412x012P(=x)121412x121P(=x)141412练习用表示掷一颗骰子出现的点数，求的概率分布律.用表示独立地旋转一枚硬币3次出现图朝上的次数，求的概率分布律.例题已知随机变量的分布律如下表所示：求随机变量=cos的概率分布律.解：的取值为x0P(=x)1412142x10-1P(=x)141214cos01,cos0,cos1.2 练习已知随机变量的分布律如下表所示：求=log3的分布律.x931P(=x)1316141419x210-2P(=x)13161414练习已知随机变量的分布律如下表所示：随机变量=5-2的分布律如下表所示：x13P(=x)2515x-11-3P(=x)2511024110310315310请在框中填入适当的数字.小结随机变量；随机变量的分布律.