测量误差知识

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1、测量误差知识一、测量误差的分类在热工测量中，由于所用仪表不够准确、客观条件的变化、 测量方法的不完善以及人为疏忽和其他偶然因素等原因，都会使 测量值与被测参数真实值之间存在差异，这种差异称为测量误 差。按照测量误差出现的规律不同，可以把测量误差分为系统误 差、疏忽误差和随机误差三大类。1系统误差由于仪表使用不当以及使用时外界条件变化等原因所引起的 测量误差，称为系统误差。该误差固定或按一定的规律变化，所 以系统误差也称规律误差。例如，由表的零位或者量程未调整好 所引起的误差，其大小和符号都不变，属于固定的系统误差。这 种系统误差可以用加修正值的方法予以消除。另一类是变动的系 统误差。例如，环境

2、温度变化对仪表的影响：用热电偶测温时， 由于热电偶实际的冷端温度（环境温度）与仪表刻度时的冷端温 度不同，并且是变化的，就会引起变动的系统误差。这种误差具 有一定的规律性，可采用冷端温度修正或补偿等措施予以减小或 消除。2疏忽误差在测量工作中，人为的粗心大意所造成的测量误差称为疏忽 误差。例如，读数或记录错误、使用仪器不正确以及计算错误 等。这类误差难以估计且误差值往往很大，严重地歪曲了测量结 果，应将其剔除。为了避免产生疏忽误差，测量时必须细心谨 慎，一丝不苟。3随机误差（ 偶然误差）测量过程中某些偶然因素的影响所引起的误差，称为随机误 差或偶然误差。例如，温度、电源及电磁场的偶然变化等都会

3、引 起随机误差，其大小和性质也不固定。因此，在同一条件下对同 一量进行多次重复测量时，其测量结果往往不相同。随机误差直 接影响着测量误差的准确度。测量时，常取几次重复测量结果的 平均值作为测量值。可以认为，这个测量值更接近于真实值，误 差较小。在测量工作中，疏忽误差要力争避免，而系统误差和随机误 差虽不可避免，但也要采取措施尽量减小，以提高测量的准确 性。二、误差的表示方法 仪表误差的表示方法，通常有绝对误差和相对（引用）误差 两种。1绝对误差仪表指示值（简称示值）X与被测参数真实值xo之间的差值称为绝对误差A,用公式表示为A=X-X0被测参数的真实值通常是不知道的，在校验仪表时，常以标 准仪

4、表的示值作为被测参数的真实值，即绝对误差应等于仪表的 指示值减去标准表的指示值。例如，用一支标准温度计和两支普 通温度计同时测量某介质的温度，标准表的指示值为100C,而 两支普通温度计的指示值分别为102C和99C，则这两支普通温 度计的绝对误差分别为2C和-1C。由此可见，绝对误差有正 负之分。正的误差表示指示值比真实值大，负的误差表示指示值 比真实值小。已知仪表的指示值，欲求真实值Xo，就必须在指示值上加 一项修正值6 , 5 =X0-X=-Ao 6的数值与A大小相等，符号相反。引 入修正值d后，仪表的真实值X0为X0=X+6绝对误差不能确切地反映测量的准确程度。工业仪表常用相 对误差来

5、表明测量结果的准确程度。2相对误差工业仪表的被测量值的范围称为测量范围。测量范围的最高 值和最低值，称为测量范围的“上限值”、“下限值”。测量范围 的上限值和下限值之差称为仪表的量程。而绝对误差与仪表量程 的比值，以百分数表示，则称为相对误差，例如一支体温表和一支炉温表，它们的测量范围分别为3242C和01000%：如果 绝对误差均为1C,则相对误差分别为体温表x 100 % = 10%42 - 32炉温表x 100 % = 0.1%1000 - 0可见，两支温度表的绝对误差虽然相同，但准确程度却大不 相同，前者应当报废，后者却很难达到如此高的准确程度。因 此，测量上常用相对误差来反映仪表的准

6、确程度。三、热工仪表的主要品质指标 衡量一块仪表质量好坏的标准，通常叫仪表的品质指标，它 主要有以下几项。1示值误差和修正值 仪表的示值和被测量的标准值之间的差值称为仪表的示值误 差。为消除示值误差，用代数法加到测量结果上的值为修正值。2基本误差在规定的正常条件下，仪表具有的最大示值误差称为基本误 差。3附加误差仪表超出规定的正常条件时所产生的误差称为仪表的附加误 差。4允许误差 仪表所允许的误差界限为其允许误差，可用绝对误差或相对 误差来表示。5相对误差 用仪表量程范围的百分数表示的仪表指示值的最大误差称为 仪表的相对误差。6准确度等级 仪表的准确度等级是按仪表的允许误差来划分的。某一级仪

7、表的允许误差是指在规定条件下所允许的误差界限，其值常用仪 表的相对误差来表示。例如，准确度等级为o5级的仪表，其允 许误差用相对误差表示时为05，即仪表各点示值的误差均不 允许超过量程范围的05，因此仪表的准确度等级就是允许误 差去掉百分号后的绝对数值。准确度等级是用国家规定的一系列数字来表示的，其序列为O005、O01、002、004、005、01、02、05、10、 15、25、40、50，数值愈小，准确度愈高。工业用仪表的准确度等级一般为0. 525。仪表的准确度等级常用一个小圆圈内的数字标注在刻度盘上，如圆内数字为1 5，则表示仪表的准确度等级为 1 5 级，其允许误差为1 5。7回程

8、误差在规定条件下，使用同一仪表对被测参数进行正、反行程测量时（即令被测量值由小逐渐增大或由大逐渐减小），对同一测点分别从上 升和下降两个方向进行示值比较，二者之差的绝对值称为该测点上的 示值回程误差或变差。在整个仪表量程范围内，各测点上的最大示值 回程误差称为仪表的回程误差或变差，如图21 所示。回程误差也X Xsx式中Xz、Xf在同一测点上仪表正、反行程的示值；Xs、Xx仪表测量范围的上、下限值。回程误差通常是由仪表传递机件间的摩擦、间隙以及弹性元件的 弹性滞后等原因造成的。8灵敏阈表明仪表能够测量的最小被测量的变化值称为仪表的灵敏阈。对 于温度测量仪表来说，则是表明该仪表最小能够测量出的温

9、度变化 值。灵敏阈小的仪表具有较高的灵敏度。灵敏阈也称灵敏限。9稳定度在规定的工作条件下，仪表某些性能随时问保持不变的能力 称为稳定性。10动态性能 仪表的动态性能是表征仪表在动态测量中品质好坏的主要指标 简单情况下用时间常数来表示，要求准确时用仪表的传递函数或频率 特性表示。四、有效数字及运算规则1有效数字 若某近似数字的绝对误差值不超过该数末位的正负半个单位值 时，则从其第一个不是零的数字起至最末一位数所有数字，都是有效 数字。例如，1/3的小数值为033，若取0.3 3则其末位数的 半个单位值为0. 005；而绝对误差为丨0. 333-0.33 | = 0. 003，不 超过0.005，

10、于是， O. 33的有效数字为两位。又若某近似数的欲取数字的下一位数大于5，或等于 5，但其后有不为零的数字时，则应将其进位后再确定有效位数。例如， 0.339， 若取至小数点后第二位，则应先将其中的9 进位得0.34，然后再进 行定位，即有效数字为两位。为了明显的表示测量数据的有效位数，往往采用下列形式kX10m式中， m 为可具有任意符号的任意自然数， k 为不小于1 而小于10 的任意数，其位数即为有效数字。2有效数字的运算规则(1) 小数的加减运算。一般来说，若参与运算的数不超过10个， 则小数位数多的数要比小数位数最少的数多取一位，余者皆可舍去； 最后结果的有效位数应与参与加减数有效

11、位数最少的相同。例如，0.21、0.312 和 O.40 三数相加，根据上述原则，运算时可取0.21+0. 31+0.40=0.922；最后结果则应取0.9。(2) 小数的乘、除运算。当两个小数相乘或相除时，有效数字较 多的数应比有效数字较少的数多保留一位；而运算结果的有效位数应 从第一个不是零的数字算起与有效位数少的相同。例如，0.31416与0.17相乘，运算时可取0.31416 X0.17=0.0534072，而最后结果则应取0.053。(3) 小数的乘方、开方运算。小数乘方或开方时，其运算结果的 有效位数应从第一位不是零的数字算起与运算前的有效数字的位数 相同。例如， (0.19)2=0.0361，应取 0.036。(4) 复合运算。对于复合运算，中间运算所得数字的位数应比单 一运算所得数字的位数至少多取一位(如果是运算量大而又要求高的 精密测量，可酌情多取)，以保证最后结果的有效数字不受运算过程 的影响。比有效数字多取的数字常称为安全数字，有时为了明显，特 将安全数字写得小一些，比如8.5 中的3。3