生物统计考试计算题

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1、生物统计考试计算题第五章假设检验 1.某品种鸡4周龄标准体重是0.625kg,现饲养该品种一批，4周龄随机抽取50只，测得平均体重0.584kg,标准差0.135kg , 试分析这批鸡体重与标准体重有无显著差异。 各处理差=0.625-0.584=0.041 引起原因可能是处理效应或试验误差 t=2.147 , P(H0)=0.037 表示：u=0.625的概率是0.037，相反u0.625的概率是0.963。 2.1）、什么条件下可能犯型错误，其与显著水平又有何关系。 2）、什么条件下可能犯型错误。 3）、统计推断的结论是否绝对正确，为什么。 3.某品种鸡的平均蛋重30克，现随机抽取10枚蛋

2、重量如下： 30 、 32 、 31 、 30、 31 31、 31 、 31 、 30 、 32 试分析样本所在总体均数与蛋重30克有无显著差异。 解： 1、提出无效假设与备择假设 H0： = 30 ； HA： 30 2、计算 t 值 经计算得： x=30.90，S=0.74 Sx=0.23 所以t=x-u=(30.9-30)Sx0.23= 3.91 df=n-1=10-1=9 3、查临界t值，作出统计推断 因为 t0.05(9)= 2.262，t0.01(9)=3.25 ， 否定H0 ： =30，接受HA ： 30，表示这批蛋重与30克有极显著差异。 4.按规定肉鸡平均体重3kg方可出售，

3、现从鸡群中随机抽取16只，平均体重为2.8公斤，标准差为0.2公斤，问该批鸡可否出售。 解： 1、提出无效假设与备择假设 H0： = 3，HA： 3 2、计算 t 值 经计算得： x=2.8，S=0.2 Sx=0.05 t=x-u= (3-2.8)/0.05 = 4 Sxdf=n-1=16-1=15 3.查临界t值，作出统计推断 因为 t0.05*2(15)= 1.753，t0.01*2(15)=2.49 ，否定H0 ：u=3，接受HA ：u3，表示这批鸡还不能出售。 复习题 1、对同一资料作统计分析，以下哪个显著水平犯型误差概率最大 A0.02 B0.01 C0.10 D0.05 2、在自由

4、度等于下列哪种情况下t分布基本与标准正态分布相同 A30 B 30 C100, D 3、若随机事件概率很小，如小于_0.05_、_0.01_则称为小概率事件。 4、假设检验中否定H0可能犯_I型_错误，但犯这类错误概率不超过_显著水平a_。 5、若检验二种药物对仔猪促生长效果有无显著效果,则选用t检验时建立假设为H0:_ ；HA:_。 5. 母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为 116、115、113、112、114、117、115、116、 114、 113，试分析样本均数与总体平均数114天有无显著差异？ 根据题意，本例应进行双侧t检验。 1、 提出无效假设与备择假设 按

5、题意，此例应采用单侧检验。 1、提出无效假设与备择假设 H0： = 246，HA： 246 2、计算 t 值 经计算得： =114.5，S=1.581 所以 t=x-u=2.281 df=n-1=11 Sx3、查临界t值，作出统计推断 因为单侧 t0.10t=2.281 单侧t0.05， 246，可认为该批饲料维生素C含量符合规定。 6.某品种鸡的平均蛋重30克，现随机抽取10枚蛋重量如下： 30 、 32 、 31 、 30、 31 31、 31 、 31 、 30 、 32 试分析该样本所属总体均值是否有显著增加。 (平均数-t值-概率-显著性) 7.测定某品种鱼公、母体长 长白：11、1

6、1、9、12、10、13、13、8、10、13 大白：8、11、12、10、9、8、8、9、10、7 n 试求两样本的合并标准误值。 10.正常人的脉搏平均为72次/分，现测得9名慢性铅中毒患者脉搏为54、67、68、78、70、66、67、70、65次/分，试分析慢性铅中毒患者脉搏与正常人有无显著差异 ， 第六章方差分析 1.测定三个不同品种动物的血糖值如下： 品种 血糖值(mg/100mL） A 14 16 16 13 B 11 10 12 10 C 8.2 8.3 11 8.2 试求组间和组内平方和与自由度; 总方差等于组内+组间方差吗？ 求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=86

7、.27 SSe=SS1+SS2+SS3=15.25 SSt= SST-SSe= 71.02 dfT=kn-1=11 dfe=df1+df2+df3=9 dft=k-1=2 但总方差不等于组内+组间方差。 2.思考题 n F分布与t分布有何异同？ n F分布有何作用？ 3. 试验将15尾鱼分成3组,每组5尾饲以不同饲料，结果如下： 饲料 个体增重 A 13 6 15 10 8 B 4 7 9 5 8 C 10 13 8 15 8 试求F值,并判断其差异显著性。 求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=162.93 SSe=SS1+SS2+SS3=(13.3+4.3+9.7)*4 =109.2

8、 SSt= SST-SSe= 53.73 dfT=kn-1=14 dfe=df1+df2+df3=12 dft=k-1=2 列方差分析表 变异原因 平方和 自由度 均方 F值 组间变异 53.73 2 26.87 2.95 组内变异 109.2 12 9.1 总变异 162.93 14 (3) 判断：因F值F0.05(2 , 12 )表示差异不显著。 4. 1、为什么F检验有多重比较而t检验无？ n 经F检验差异显著，仅表明处理间变异存在，但不知哪些处理平均数间有显著关系，故需作多重比较，以判断两两平均数间差异显著性。 2、多重比较目的与F检验目的有何不同？ 3 、什么是多重比较？为什么F检验

9、显著需作多重比较 ？ 5.1）、测定三个不同品种动物的血糖值如下： 品种 血糖值(mg/100mL) A 14 16 16 13 B 11 10 12 10 C 8.2 8.3 11 8.2 试分析不同品种动物血糖值有无显著差异，若有用LSD法作多重比较。 2）、简述非配对t检验与LSD法的异同。 求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=86.27 SSe=SS1+SS2+SS3=15.25 SSt= SST-SSe= 71.02 dfT=kn-1=11 dfe=df1+df2+df3=9 dft=k-1=2 列方差分析表 变异原因 平方和 自由度 均方 F值 组间变异 71.02 2 3

10、5.51 20.96* 组内变异 15.25 9 1.69 总变异 86.27 11 (3) 判断：因F值F0.01(2 , 9 )表示差异极显著，采用LSD法作多重比较。 做多重比较列多重比较表 处理 平均数 xi-8.93 xi-10.75 A组 14.75 5.82* 4 * B组 10.75 1.82 C组 8.93 n=4 Sx=2*MSe/n=0.92 LSD0.05=t0.05(9)*Sx=2.201*0.92=2.02 LSD0.01=t0.01(9)*Sx=3.106*0.92=2.86 结论 经多重比较知A组与B、C组比较差异极显著，B组与C组比较差异不显著。 多重比较结果

11、表示 组别 观测值(平均数标准差) A 14.751.50a B 10.750.96b C 8.931.39b 注: 字母标注从大至小,有差异字母不同,字母相同差异不显著. 6.思考题 1、F检验与多重比较目的有何不同？ 2、多重比较结果表示有几种方法？ 3、如何选择多重比较方法？ 7. 3组饲以不同饲料小猪试验结果如下： 饲料 个体增重 A 15 16 15 14 B 4 7 5 5 C 10 13 8 15 试分析不同饲料增重差异是否显著，若差异显著用LSD法作多重比较,并用字母法表示多重比较结果。 求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=230.92 SSe=SS1+SS2+SS3=

12、35.75 SSt= SST-SSe= 195.17 dfT=kn-1=11 dfe=df1+df2+df3=9 dft=k-1=8.测定14和20d仔猪猪瘟抗体结果如下： 编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 14d 0.55 0.52 0.42 0.48 0.63 0.61 0.55 0.47 20d 0.43 0.46 0.32 0.46 0.55 0.50 0.58 0.38 试求： t值及其概率； F值及其概率。 9. 三种药物采用随机单位组试验的饲养生长猪效果如下: 单位：kg 药物 A B C (单位组） 43 50 47 30 50 70 46 42 51 65 54 52

13、试分析各药物对猪生长效果有无显著影响 求平方和与自由度 A因素(行）平方和与自由度计算 SST=S2*dfT=1184 SS行e=SS1+SS2+SS3=822 SSA=SST-SS行e=362 dfT=dfe+dft=11 df行e=df1+df2+df3=9 dfA=k-1=2 B(列）单位组平方和与自由度计算 SS列e=SS1+SS2+、+SS4=535.3 SSB=SST-SS列e=648.7 dfB=k-1=3 列方差分析表 变异原因 平方和 自由度 均方 F值 F临界值 因素变异 362 2 181 6.27* 单位组 648.7 3 216.2 7.48* 误差 173.3 6

14、28.29 总变异 1184 11 (3) 判断：因F因素值F0.05(2 , 11 )表示差异显著，采用LSD法作多重比较。 列平均数相互比较表 处理 平均数 xi-42.5 xi-52 C组 55.5 13* 3.5 第七章次数资料分析-x2检验 第四节 相对数 定义：两个绝对数的比值。 作用：便于比较。 类型：率、构成比。 率 定义：某现象发生的次数与该现象可能发生的总次数之比，如发病率、阳性率等。 作用：说明该现象发生的频率或强度。 构成比 定义：某一构成部分的个体数与事物各构成部分个体数总和之比。 作用：说明某一事物内部各构成部分所占的比重或分布 季节 调查仔猪数 腹泻仔猪数 率%

15、构成比% 春 340 17 5 11.56 夏 250 30 12 20.41 秋 430 73 16.98 49.66 冬 136 27 19.85 18.37 1156 147 12.7 100 第12章试验设计 第一节 动物试验设计概述 1 试验设计定义、目的 n 研究如何安排试验并对试验结果作统计分析的方法。 n 目的：是避免系统误差，降低随机误差，估计处理效应，以较少人力、物力和时间获取可靠的数据,以通过样本估计总体。 2. 试验设计与生物统计关系 n 生物统计知识是试验设计理论基础； n 试验设计是生物统计在生产实际中具体应用，并可丰富生物统计知识； n 二者结合是安排、分析、解释

16、试验的工具，也是理论与实践相结合的桥梁，综合应用专业知识能力的体现。 3动物试验为什么要设预试期？ n 做好准备工作； n 让动物适应新环境； n 熟悉操作方法和程序。 预试期时间: 710天 4. 试验设计主要内容 n 选题:实用性 先进性 创新性和可行性； n 明确目的:解决什么问题、对生产有何意义等； n 查阅相关资料； n 拟定试验方案； n 设置对照组 5. 与试验设计相关名词 n 试验因素 n 因素水平 n 重复数 n 试验指标 n 试验处理 6. 试验为什么要设置对照组？设置对照组的方法有哪些？ n 设对照组原因:突出处理效应； n 设对照组方法:差别仅在于某一处理，其它条件应完

17、全一致(遵守唯一差异原则)； n 设对照组方式:空白对照、标准对照、自身对照和相互对照。 7. 动物试验的基本要求 、试验要有代表性 动物试验的代表性包括生物学和环境条件两个方面的代表性。 、试验要有正确性 试验的正确性包括试验的准确性和试验的精确性。 、试验要有重演性 重演性是指在相同条件下，重复进行同一试验，能够获得与原试验相类似的结果。 8. 试验设计遵守基本原则 n 重复； n 随机化 n 局部控制-唯一差异原则,保持试验条件的一致性。 9. 动物试验注意要点 n 遵守唯一差异原则； n 设置对照组； n 设置预试期。 10. 某试验为研究药物空气灭菌效果,设二处理 A : 空白对照；

18、 B: 助燃材料+药物。 试分析该试验设计是否合理，为什么？ 试验应改为：A :助燃材料 B:助燃材料+药物。 11试验选题依据是什么？ .实用性，先进性，创新性，可行性 12. 什么是试验方案？ 根据试验目的要求所拟定的进行比较的一组试验处理的总称 13. 常用试验设计方法 n 完全随机设计； n 随机单位组设计； n 拉丁方设计； n 正交设计； n 调查设计。 第二节 完全随机设计 1.定义：根据试验处理数将试验动物随机地分成若干组，然后每组实施不同处理。 处理数(组)数=水平数 各处理组间样本是独立的 适用条件: 动物个体间差异较小时选用. 随机化方法： 抽签法或随机数表法。 2. 完

19、全随机设计的优缺点 特点:简单，灵活和常用,但试验误差较大. 3. 欲比较某专业男、女同学英语成绩差异性, 试问: 1、试验设计目的是什么？ 估计处理效应; 2、是否需设对照组,为什么？ 突出处理效应; 3、统计分析的目的是什么？ 判断处理效应是否存在 4、设置不同处理有何作用？ 5、各处理需有重复有何作用？ n 启示:试验处理(组数)是试验研究对象，也是试验工作核心。 4. 为什么说非配对设计是完全随机设计的特例？其结果统计分析应如何进行？ 第三节 随机单位组设计 1. 什么是单位组： 指条件相同动物构成组群。也称区组或窝组。如将同窝、同性别、体重基本相同的动物组成一个单位组 。 2. 组成

20、单位组有什么目的： 可消除试验动物个体间差异对试验结果的影响，达到局部控制的目的 。 3随机单位组设计定义 将试验动物构成单位组，再将单位组内动物随机分配到各处理组的试验设计方法。 每一单位组内的动物数等于处理数； 单位组数等于重复数。 .4. 定义比较 n完全随机 动物-随机分组-试验处理实施 n随机单位组 动物-单位组-随机分组-试验处理实施 局部控制(试验条件的一致性) 唯一差异原则 5. 随机单位组设计的优缺点 特点：精确性高，但灵活性较差。 适用条件：动物个体间差异较大时选用。 如:配对设计，两因素无重复试验等。 6. 结果统计分析总结 n完全随机设计:：单因素试验方差分析; 非配对

21、设计 n随机单位组设计：双因素无重复观察值试验方差分析 配对设计 7.测定14和20d仔猪猪瘟抗体结果如下： 编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 14d 0.55 0.52 0.42 0.48 0.63 0.61 0.55 0.47 20d 0.43 0.46 0.32 0.46 0.55 0.50 0.58 0.38 试求： t值及其概率； F值及其概率。 8. 三种药物采用随机单位组试验的饲养生长猪效果如下: 单位：kg 药物 A 43 50 47 30 B 50 70 46 42 C 51 65 54 52 试分析各药物对猪生长效果有无显著影响 求平方和与自由度 A因素(行）平方和与

22、自由度计算 SST=S2*dfT=1184 SS行e=SS1+SS2+SS3=822 SSA=SST-SS行e=362 dfT=dfe+dft=11 df行e=df1+df2+df3=9 dfA=k-1=2 B(列）单位组平方和与自由度计算 SS列e=SS1+SS2+、+SS4=535.3 SSB=SST-SS列e=648.7 dfB=k-1=3 列方差分析表 (单位组） 变异原因 平方和 自由度 均方 F值 F临界值 因素变异 362 2 181 6.27* 单位组 648.7 3 216.2 7.48* 误差 173.3 6 28.29 总变异 1184 11 (3) 判断：因F因素值F0

23、.05(2 , 11 )表示差异显著，采用LSD法作多重比较。 列平均数相互比较表 处理 平均数 xi-42.5 xi-52 C组 55.5 13* 3.5 B组 52 9.5* A组 42.5 (5) 求LSD值 Six=2*MSe/n=2*28.89/4=3.80 LSD0.05=t0.05(6)*Sx=2.447*3.8=9.3 LSD0.01=t0.01(6)*Sx=3.707*3.8=14.09 (5) 判断，并作结论 经多重比较知C组与A组比较差异显著，B组与A组比较差异显著; B组与C组比较差异不显著。 (6) 三药物对增重影响比较结果 药物 增生(平均数标准差) A 42.58.81c B 5212.44ab C 55.56.46a