测量不确定度与《测量不确定度表示指南》

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1、测量不确定度与测量不确定度表示指南 摘 要:CIPM、BIPM、ISO等国际组织提出了统一的测量准确度的评定 方法，制定了“测量不确定度表示指南”等技术规范。测量不确定度 的提出对于计量学、经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量 结果评定与表示等都具有划时代的意义。本文对“测量不确定度表示 指南”进行综述，介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南 联合委员会(JCGM)关于测量不确定度的工作情况，以及在JCGM/WG1 工作会议上我国提出的关于GUM建议修改意见。 关键词:测量不确定度;测量误差;GUM;JCGM/WG11。引言测量是人们认识自然界量值关系的重要手段，是人类有意识的实

2、践活动。当人们用测量来认识客观存在的量值时，该量值就是被测量， 其定义值就是被测量真值。被测量真值是一种客观存在，其关键是被 测量真值的定义。通过测量确定的被测量的估计值被称为测量结果。 测量结果是人们对客观存在的被测量真值通过测量得到的主观认识。 受到需要和客观可能的限制，测量结果与被测量真值间存在差异，即 测量误差。测量误差表征测量结果作为被测量真值估计值的可靠程度, 被称为测量准确度，测量准确度评估事实上就是对测量误差进行评 估。完整的测量结果的信息中，应该包括测量准确度评估结果,用以判 断测量结果的可靠程度1。有测量史以来，测量准确度评估始终处于计 量技术的核心位置。测量不确定度表征被

3、测量真值在某个量值范围的 估计。测量误差虽然不可能准确知道，但常常可以由各种依据估计测 量误差可能变动的区间，可以估计测量误差的绝对值上界，这个被估 计的变动区间或上界值称为测量不确定度，它是测量结果及其表征测 量误差大小的统计特征估计值2 3。测量不确定度的提出引发了经典真值误差概念、误差理论研究和 应用、测量结果评定与表示的重大变革。本文拟对“测量不确定度表 示指南”进行综述，介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指 南联合委员会(JCGM)第一工作组(WG1)的工作情况，以及我国在 JCGM/WG1工作会议上提出的GUM建议修改意见。2。测量不确定度与测量误差测量不确定度和测量误差是误

4、差理论中两个重要概念，它们都 是评价测量结果质量高低的重要指标，都可作为测量结果的精度评定 参数。但它们之间又有明显的区别。从定义上讲，测量误差是测量结果与真值之差，它以真值或约定 真值为中心，而测量不确定度是以被测量的估计值为中心。因此测量 误差是一个理想的概念，一般不能准确知道，难以定量;而测量不确定 度是反映人们对被测量真值在某个量值范围的估计,可以定量评定。测量误差按其特征和性质分为系统误差、随机误差和粗大误差， 并可采取不同措施来减小或消除各类误差对测量的影响。由于各类误 差之间并不存在绝对界限，故在分类判别和误差计算时不易准确掌 握。测量不确定度不对测量误差进行分类,而是按评定方法

5、分为A类 评定和B类评定5,6，两类评定方法不分优劣，按实际情况的可能性加 以选用。由于不确定度的评定不考虑影响不确定度因素的来源和性质, 只考虑其影响结果的评定方法，从而简化了分类，便于评定与计算。当然，误差是不确定度的基础，研究测量不确定度首先需研究测 量误差，只有对误差的性质、分布规律、相互联系及对测量结果的误 差传递关系等有了充分的认识和了解，才能更好地估计各不确定度分 量，正确得到测量结果的不确定度。用测量不确定度代替测量误差表 示测量结果，易于理解、便于评定，具有合理性和实用性。测量不确定 度是对经典误差理论的补充、完善与发展，是现代误差理论的内容之。3。测量不确定度的提出与发展早

6、在1963年，美国国家标淮局(NBS),现为国家标准与技术研究 院(NIST)的Eisenhart先生在研究“仪器校准系统的精密度和准确度 的估计”时，提出了“定量表示不确定度”的建议。20世纪70年代， 美国国家标准局在研究和推广测量保证方案(MAP)时,对不确定度定 量表示研究又有了进一步的发展。不确定度这个术语逐渐在测量领 域内被广泛应用，但表示方法各不相同。1977年5月，国际计量委员 会(CIPM)下设的国际电离辐射咨询委员会(CCEMRI)中的X- y射线和 电子组，讨论了关于校准证书上如何表达不确定度的若干不同建议， 提出了解决这个问题的必要性和迫切性。时任CIPM成员、CCEM

7、RI主 席、NBS局长的Ambler先生，正式向国际计量局(BIPM)提出了解决测 量不确定度表示的国际统一性问题提案。1978年,BIPM就此制定了一份详细的调查表，并分发到32个国家 计量院及5个国际组织征求意见。1979年底，收到21个国家计量院 的复函。1980年,BIPM召集和成立了不确定度表示工作组，在征求各 国意见的基础上起草了一份建议书，即INC 1(1980)。该建议书向各 国推荐了不确定度的表示原则，使测量不确定度的表示方法逐渐趋于 统一。1981年，第七十届CIPM批准了 INC 1(1980),并发布了 CIPM建 议书，即CI1981。1986年,CIPM再次重申采用

8、上述测量不确定度表示 的统一方法，并发布了 CIPM建议书，即CI 1986。这份CIPM建议书推 荐的方法，以INC1(1980)为基础，要求所有CIPM及其咨询委员会赞助 下的国际比对及其他工作的参加者，在给出结果时必须使用合成不确 定度。BIPM 一直致力于国际范围内实现计量等效性的目标。70年代以 来,BIPM主要抓了两件关键性的技术工作:组织各国国家基准、标准 的国际比对,确定相应量值单位的关键性比对参考值及其不确定度， 以及确定各国基准、标准对参考值的偏离值及其不确定度;统一测量 准确度的评估方法,即制定“测量不确定度表示指南”自20世纪80年代以来,CIPM建议的不确定度表示方法

9、已经在世 界各国许多实验室和计量机构使用。但是，正如国际单位制计量单位 不仅在计量部门使用一样,测量不确定度应该也可以应用于一切使用 测量结果的领域。为了进一步促进不确定度表示方法在国际上的广泛 使用，1980年CIPM要求国际标准化组织(ISO)在INC 1(1980)建议书 的基础上，起草一份能广泛应用的指南性文件。这项工作得到了国际 计量局BIPM)、国际电工委员会(IEC)、国际临床化学联合会(IFCC)、 国际标准化组织(ISO)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国 际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际法制计量组织(OIML)等 7个国际组织的支持和赞助。并决定

10、由ISO第四技术顾问组(TAG4)的 第三工作组(WG3)负责起草测量不确定度表示指南,其工作组成员 则由BIPM、IEC、ISO和OIML组成。1993年，测量不确定度表示 指南ISO1993(GUM93)以上述7个国际组织的名义正式由国际标准 化组织(ISO)出版发行。1995年又作了局部修改后重印，即测量不 确定度表示指南ISO1995(GUM95)。测量不确定度表示指南是在INC 1(1980)、CI 1981和CI 1986 的基础上编制而成的应用指南，在测量不确定度及有关术语定义、概 念、评定方法和报告的表达方式上都作了更明确的统一规定。它代表 了当前国际上表示测量结果及其不确定度

11、的约定做法,从而使不同国 家、不同地区、不同学科、不同领域在表示测量结果及其不确定度时 具有一致的含义。因此，测量不确定度表示指南的推广应用必将 推动科技进步，促进国际交流。GUM是一个技术规范，但在推广与应用的过程中，发现还存在着结 构性缺陷，存在着计量基准、标准的评定中作用突出，而“一般测量” (工程测量)中执行困难等问题。为了进一步对测量不确定度表示指 南进行增补和对国际计量学通用基本名词术语(VIM)n进行修 订，1998年成立了由BIPM、IEC、IFCC、ILAC(国际实验室认可委员会)、 ISO、IUPAC、IUPAP和OIML等8个国际组织的代表组成的“计量学 指南联合委员会(

12、JCGM)”。BIPM局长担任JCGM主席。JCGM分为两个 工作组:第一工作组(WG1)的主要任务是促进GUM的使用，并编写增补 指南以适应其广泛的应用;第二工作组(WG2)负责对1993年出版的 VIM进行修订。WG1、WG2两个工作组每半年召开一次会议,主要议题是讨论存在 的问题和工作进展，并确定下一步工作计划。今, WG1和WG2已分别召 开了 3次和7次工作组会议。2001年5月711日中国代表团以BIPM特邀来宾身份，参加了国 际计量局在法国巴黎召开的“计量学指南联合委员会”工作组会议。 中国代表团由中国计量科学研究院(NIM)钱钟泰、施昌彦、高蔚等3 人组成。3计量学指南联合委员

13、会JCGM/WG1(GUM)工作组巴黎会议综述2001年5月JCGM/WG1工作组巴黎会议正式成员11人包括8个 国际组织的代表，以及美国、英国、德国和丹麦等国家研究院、所的 代表。会议的主要议程包括12(1) JCGM/WG1工作组组长Dr Walt er Bich(意大利)对2000年 11月召开的JCGM/WG1会议小结。强调WG1的任务是对GUM进行增补, 而不是修订，以免对GUM的执行造成不良影响。上次会议决定WG1成 立了两个子委员会:关于GUM增补指南之一 “分布的传播和主流GUM 的有效性”子委员会，关于GUM增补指南之二“多变量分析”子委员 会。(2) 介绍BIPM等8个国际

14、组织在测量不确定度领域的活动。ISO 成立了一个由英国、德国、法国等代表组成的非永久性工作组WG122, 并于2001年1月召开了会议，确定欧盟内部对测量不确定度的需求， 并决定在明年举办关于测量不确定度的研讨会；OIML、ILAC认为，实 际应用中存在简化GUM使用的需要;BIPM针对目前开展的国际关键比 对，成立了一个非正式的有关MRA中测量不确定度的小组等。讨论“分布的传播和主流GUM的有效性:GUM增补指南之一” 报告的第二稿(框架)。报告提出，测量不确定度评定(evaluation)可 以分为两个阶段，即公式表述(formulation)和计算(calculation)。 “公式表述

15、”也称为“模型建立” (modelling);而“计算”过去则被 称为“评定”(evaluation),为避免词义混淆，现改为“计算”，其含 义是在合理地建立测量的数学模型的基础上，采用适当的数学方法得 出测量不确定度的数值。本报告的目的，就是为GUM的使用者提供一 些可供选择的计算方法，其中主要是Monte Carlo模拟法(MCS)。本次 会议就该报告框架形成的主要意见是:作为GUM的增补文件之一，它 与GUM之间应具有很好的联系，并明确其适用性和局限性(有效性范 围)。该报告的最终文件将在下一次会议前完成。(4) 讨论“测量不确定度表示指南多变量情况”报告的初稿13 GUM的适用范围主要

16、是单一被测量的情况，也就是说，被测量是作为标 量来处理的。但在一些实验条件下，也常存在由一组共同的输入量同 时测定一个以上被测量的情况,即所谓的多变量情况。因此GUM中有 关测量不确定度的传播率就需要适当地延伸。本报告的目的,是给出 多变量情况下不确定度传播的详细处理方法。报告提出，在多变量的 情况下，对每个输出估计值不确定度的评定，不足以完全描述作为整 体考虑的一组输出估计值的不确定度。事实上,一组共同的输入变量 可能会引起输出估计值之间一定程度的统计相关,而这是必须评定 的。根据INC1(1980)中的推荐，本报告采用协方差来描述两个估计值 之间的统计相关。由于多变量情况下的不确定度和协方

17、差分量数通常 很大,为使得公式的表述更为简明，也便于计算机进行计算，本报告决 定采用矢量和矩阵符号表示法。(5) 对ILAC和OIML提交的统一合格评定中的测量不确定度、 法制计量中的测量不确定度等文件进行评议。这两份文件着重探讨了测量不确定度与最大允许误差之间的联系,提出了所谓“测量风 险” “接受测量结果的概率”等概念。报告特别提到由测量标准的维 护，即测量标准复现量值的长期漂移所引起的不确定度分量,“由时间 引起的不确定度”这一普遍存在的问题。经过讨论，认为这一问题应 引起足够的重视,并建议在“模型建立”文件中一并考虑。(6) 评议ISO和IEC提交的关于测量模型建立文件。目前已 有很多

18、关于测量不确定度评定的计算方法，但是在评估一个较为复杂 的测量过程的不确定度时,计算只是不确定度评定工作中的一部分， 而绝大部分的工作则是进行公式表述，即确定所有的不确定度来源， 并估计每一来源的不确定度分量。迄今为止，测量不确定度的大部分 工作集中在计算程序上。但实际上，测量过程通常只有少数几个主要 的不确定度来源。目前的做法不是努力更好地定量表述这些主要的不 确定度来源，而是倾向于对整个测量过程进行大量的计算，而这种计 算所得出的大部分信息对扩展不确定度的贡献都很小。本文件作为GUM的增补，为测量人员在建立有关特定类型的测量 模型时，提供通用的指南，同时给出一些不同计量专业的范例。提供一

19、种可以快速并简单地识别不确定度主要来源的迭代法,以期大大地减 少进行完全和可信的不确定度评估的工作量，使评估工作量与所要求 的不确定度水平相匹配。采用该迭代法,可以降低对不确定度估计不 足的倾向，并通过确保对最终结果中扩展不确定度的主要贡献者的最 佳估计，来提高整个测量过程的可信度。5月巴黎会议确定下次会议时间为2001年11月2627日。4.我国对GUM增补、修订的意见“测量不确定度表示指南” (GUM)颁布以来,对于在全世界范围内 统一测量结果的评定起到了重要的作用，特别是在国家计量基准、标 准的研究和比对中，效果十分显著。GUM发展迅速，已被很多全球性、 区域性国际组织和很多国家广泛采用

20、14。使用GUM,保证不确定度评 定与表示与国际上的约定做法一致，有助于提高本国和国际市场的竞 争力。我国积极开展推广使用GUM的工作。1996 年,中国计量科学研究 院(NIM)颁布“测量不确定度规范”，开始在计量基准、标准的研究和 评价中实施测量不确定度评定方法15,16。1998、1999年，国家质量技 术监督局等效采用GUM95为国家标准，先后批准发布了通用计量术 语及定义(JJF1001 1998) 17和测量不确定度的评定与表示(JJF 1059 1999)5计量技术规范,在全国推广应用测量不确定度的评定 方法 1820。在使用GUM的过程中,对于一般测量(或计量链的末端)采用GU

21、M 的方法评定测量结果时，可操作性和经济性等方面存在一些问题。此 外，在测量结果评定、测量仪器设备的质量评价,以及实验室技术能力 表征等领域,GUM也只是当前实践中所采用的方法之一21,22。为了 GUM 的应用问题和GUM和VIM的增补、修改意见进行研究，并在此基础上 提出GUM和VIM的“建议修改草案”，中国计量科学研究院成立了 以潘必卿院长为组长的“测量不确定度”课题组，并于2001年4月 1718日召开了“对GUM95和VIM93修改意见的学术研讨会”。2001 年4月30日，课题组以NIM的名义向JCGM提交了“对GUM95建议修 改意见”阴。在2001年5月8日JCGM/WG1巴黎

22、工作会议上,讨论了 中国计量科学研究院提交的“关于GUM修订的建议”。BIPM局长、JCGM 主席Dr。To Jo Quinn参加了当天会议的讨论。中国计量科学研究院 建议的要点如下。(1) 对于一般测量，采用极限误差估计值分析方法来评定测量结 果是可行的,建议在GUM中增加此法作为一般测量结果评定的一种补 充。(2) 为保证任何一项重要的不确定度来源不失控,即保证整个测 量不确定度评定结果的可靠性，建议GUM中引入测量控制系统。(3) 对于一般测量(包括破坏性测量)，考虑到经济性，不宜多次重 复测量，此时采用GUM的方法评定测量结果有一定的随意性,不同执 行者的主观臆断可能造成不一致的评定。

23、在这种情况下,可以采用“误 差极限估计值的扩展方和根法”来评估扩展不确定度。(4) 在GUM中增加或补充有关相关性、测量的数学模型以及动态 测量适用性等内容。中国代表团向与会成员分发了录有NIM提出的 “关于GUM修订的建议”及GUM和VIM “建议修改草案”文件的光盘。 钱钟泰研究员在会上也提出了他本人对于GUM修订的意见，以及误差 理论、测量不确定度的评定与表示和测量控制系统的科学基础阴。WG1工作组组长Dr.W.Bich代表工作组表示:NIM建议中的部分内 容与本次会议讨论的问题是一致的，如增补适用于计量链末端的GUM 导则等。而对于建议的技术背景，特别是钱先生理论的科学基础,由于 需要

24、时间来研究，因此可能在今后的会议上讨论。其后,BIPM局长、 JCGM主席Dr.T.J.Quinn补充认为,NIM提出的GUM “建议修改草案” 以极限值作为评估基础，这是很大的改动，需要时间研究。GUM是在不 同组织和国家广泛协商的基础上发布的，目前的方针是增补,近期似 乎还不太可能对它进行根本性的修改。Dr.W.Bich正式邀请中国参加JCGM/WG1,并请中国计量科学研究 院确定合适的人选。到目前为止JCGM/WG1工作小组成员中 还没有亚洲地区的正式代表。5结语测量不确定度是评定测量水平的指标，是判定测量结果质量的依 据，它对科研、生产、商贸和国际交流等相关测量领域影响甚大，具有 现实

25、的和重要的意义。改变误差理论中测量准确度的评定方法，使用 测量不确定度表示测量结果，这对计量学、经典真值误差概念、误差 理论研究和应用、测量结果评定与表示等都具有划时代的意义，这也 是推广和使用国际通行标准、统一测量技术规范的必然要求。国际计量局(BIPM)将“不确定度的评定与表示”作为国际统一性 问题提出，到1995年正式提出GUM95,经历了近20年时间。我国1996 年颁布了“测量不确定度规范”，开始在计量基准、标准的研究和评 价中实施测量不确定度评定方法。并在1999年1月，等效采用GUM95 为国家标准，批准发布了测量不确定度的评定与表示计量技术规 范(JJF 1059 1999),

26、在全国推广测量不确定度评定方法的应用。一项新的技术规范，需要在实践中不断地认识、研究和完善。改 变习惯的、相对成熟的经典真值误差对于测量准确度的评定方法，更 需要时间的检验和适应。在CIPM、BIPM等国际组织和NIM的共同努 力之下，测量不确定度评定方法一定会更加完善，更好地解决其技术、 应用、工程和经济性等各种问题。在加入WTO后国际大环境的要求之 下,相信我国将会很快全面推广和应用GUM和测量不确定度的评定 与表示计量技术规范，与现行国际通行计量标准同步。6.参考文献：1钱钟泰，童光球，何强。测量准确度的实际控制方法与有关的国际 标准J。现代计量测试,1998,5(2):25 28。2李

27、慎安，李兴仁。测量不确定度与检测辞典M。北京：中国计量 出版社，1996。3叶德培。测量不确定度M。北京：国防工业出版社,l996。4国家质量技术监督局。JJF 1027 1991,测量误差及数据处理技术 规范(试行)S。北京：中国计量出版社,1991。5 国家质量技术监督局。JJF 1059 1999测量不确定度评定与表示5 。北京：中国计量出版社,1999。6 刘智敏。不确定度原理M。北京：中国计量出版社,1993。7 费业泰。现代误差理论及其基本问题J。宇航计测技 术，1996,16(4):4 8。8 United States NIST Technical Note l297,Guid

28、elines forEvaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results R。1994 Edition,Department of Commerce(Gaithersburg, ML,USA)。9 IS0/TAG4/WG3.Guide of the Expression of Uncertainty in Measurement R, Draft, ISO(Geneva, Switzerland),20 December 1991。10 BIPM IEC IFCC ISO SO IUPAC IUPAP OIM

29、L. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement ( GUM )S。ISO ( Gen evet,Switzerland),Corrected and Reprinted,1995。11 ISO VIM1993,International Vocabulary of Basicand General Terms in Metrology ) S o ISO(Genevet, Switzerland),Second edition ,1993。12 钱钟泰，施昌彦，高蔚。中国计量科学研究院代表团参加“计量 学指南联合委员会JCGM”

30、工作组会议总结报告C。浙江:第七届全 国误差理论学术与教学交流研讨会论文集,2001o13 JCGMo Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement the multivariate caseR。 JCGM(Paris),2001。14国家质量技术监督局计量司。通用计量术语及定义解释M。北 京：中国计量出版社,2001。15钱钟泰，邹本霞。我国的JJG 1027 91 “测量误差及数据处理” 技术规范及其解说与1993年七个国际组织的“测量不确定度表示指 南” J。中国计量，1997,7(3):64 67。16陈奕钦。测量不确定度“9

31、3国际指南”应用实例M。北京: 中国计量出版社,1998。17国家质量技术监督局。JJF 1001 1998通用计量术语及定义M。 北京：中国计量出版社,1998。18马纯良。测量不确定度评定与表示实例M。北京:中国计量出 版社,2001。19国家质量技术监督局计量司。测量不确定度评定与表示指南。北京：中国计量出版社,2001。20刘智敏。不确定度及其实践M。北京：中国计量出版社,2000。21钱钟泰。执行测量不确定度表示指南ISO1993的问题及解 决方法M。北京：中国计量出版社,1999。22钱钟泰，何强，邹本霞。认真对待测量不确定度表示指南IS01993中的问题J。中国计量，1998,8(2):51 54。23中国计量科学研究院。对GUM95建议修改意见24钱钟泰。参加2001年5月工作会议的个人体会C。浙江:第七 届全国误差理论学术与教学交流研讨会论文集,2001。