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1、三菱越野汽车三菱越野汽车19.2.2 19.2.2 菱菱 形形 （1 1）一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形平行四边形边边对角线对角线角角菱形的定义菱形的定义菱形的性质菱形的性质菱形菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。问题问题1：如果一个四边形是一个平行四边形，则只：如果一个四边形是
2、一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？据什么？根据定义得：根据定义得：AB=ADABCD.,是菱形中在ABCDADABABCD还有什么方法吗还有什么方法吗?有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.菱形的判定菱形的判定菱形判定方法菱形判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。平行四边形平行四边形符号语言：符号语言：四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形 AB=AD ABCD是菱形。是菱形。ABCD问题问题2 2：用一长一短两根：用一长一短两根细木条
3、细木条,在它们的中点处在它们的中点处固定一个小钉固定一个小钉,做成一个做成一个可以转动的十字可以转动的十字,四周围四周围上一根橡皮筋上一根橡皮筋,做成一个做成一个四边形四边形.转动木条转动木条,这个四这个四边形什么时候变成菱形边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边对角线互相垂直的平行四边形是菱形形是菱形.已知：在已知：在 ABCD 中中,对角线对角线ACBD求证：求证：ABCD是菱形。是菱形。证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OB=OD又又ACBD ABCD是菱形。是菱形。AB=AD菱形判定方法菱形判定方法2:对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边
4、形是菱形。是菱形。四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ACBD，ABCD是菱形。是菱形。符号语言：符号语言：CBDAO 3.观察与思考：如图，四边形观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线的对角线ACBD，则四边形，则四边形ABCD是不是菱形？是不是菱形？若若 ABCD的对角线的对角线ACBD，则，则 ABCD是是不是菱形？为什么？不是菱形？为什么？注：注：对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。CBDADCAB一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的判定方法：菱形
5、的判定方法：即时小结：即时小结：菱形常用的判定方法菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形例题解析：例题解析：已知：已知：ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分的垂直平分线与边线与边AD、BC分别交于分别交于E、F求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形。是菱形。分析分析:（1）利用定义判定）利用定义判定 BDCFEAO（2）由已知可知由已知可知 OA=OC,EFAC.（3）利用四边相等，你会吗？）利用四边相等，你会吗？变式变式(1):若把若把AD的垂直平分线改成的垂直平分线改成ED=BF,那么四边形那么四边形AFCE将是将是()A菱形菱形 B矩形矩形 C平行四边形平行四边形 D不能确定不能确定 BDCFEAO 学到了如何识别菱形学到了如何识别菱形菱形识别方法：1、一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边平行四边形形是菱形是菱形2、对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行平行四边形四边形是菱形是菱形BDAC再再 见见
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