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1、几何研究的主要对象就是图形，因此研究立体几何遇到的第一个问几何研究的主要对象就是图形，因此研究立体几何遇到的第一个问题就是如何在平面内画出立体图形题就是如何在平面内画出立体图形我们先看下面的影像与图形：我们先看下面的影像与图形：这些形象逼真的图形是怎样形成的呢？这些形象逼真的图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？这些原理还有哪些重要用途呢？情境问题：情境问题：投影：投影：多面体多面体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台旋转体旋转体圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球空间几何体空间几何体平面图形平面图形投影投影投影给我们解决将立体图形变为平面图形的问题提
2、供了参考和依据投影给我们解决将立体图形变为平面图形的问题提供了参考和依据几何体在灯光或日光的照射下，就会在墙壁或地面上产生影子，这就是投影几何体在灯光或日光的照射下，就会在墙壁或地面上产生影子，这就是投影投影是光线投影是光线(投射线投射线)通过物体，向选定的面通过物体，向选定的面(投影面投影面)投射，并在该面上得投射，并在该面上得到图形的方法到图形的方法投射线交于一点的投影称为中心投影；投射线交于一点的投影称为中心投影；投射线相互平行的投影称为平行投影投射线相互平行的投影称为平行投影 斜投影、正投影斜投影、正投影斜投影斜投影ABCA B C 正投影正投影ABCA B C 投影：投影：中心投影形
3、成的直观图能非常逼真地反映原来的物中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，因此主要运用于绘画体，因此主要运用于绘画消点消点中心投影中，水平线中心投影中，水平线(或铅直线或铅直线)仍保持水平仍保持水平(或竖或竖直直)，但斜的平行线则，但斜的平行线则会相交，交点称为消点会相交，交点称为消点地平线地平线中心投影也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外观中心投影也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外观 中心投影中与平行投影的中心投影中与平行投影的区别和用途区别和用途 投影投影投影区别用途中心投影平行投影能非常逼真地反能非常逼真地反映原来的物体映原来的物体 主要运用于绘画领域主要运用于绘画领域
4、 能精确地反映原来能精确地反映原来物体的形状和特征物体的形状和特征 更多应用于工程更多应用于工程制图或技术图样制图或技术图样 长长高高宽宽宽宽主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图三视图：三视图：1视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.2三视图：主视图、俯视图与左视图的总称三视图：主视图、俯视图与左视图的总称.主视图：光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图主视图：光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图.俯视图：光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图俯视图：光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.左视图：光线自物体
5、由左向右投射所得投影称为左视图左视图：光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图.3画三视图的基本原则：画三视图的基本原则：高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等 主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图要将被遮挡的轮廓线画成虚线要将被遮挡的轮廓线画成虚线例例1 1绘制所给圆柱体的三视图：绘制所给圆柱体的三视图：主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图绘制正三棱锥的三视图：绘制正三棱锥的三视图：主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图例例2如图
6、，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图(单位：单位：cm)31.51.51.50.90.94.23331.50.9 1.234.21.50.9 1.21.54.231.51.51.5主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图例例3.根据下列三视图，说出立体图形的形状根据下列三视图，说出立体图形的形状.(1)圆台圆台(2)主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图正四棱锥正四棱锥练习画出下列几何体的三视图练习画出下列几何体的三视图练习：练习：根据下列三视图，说出立体图形的形状根据下列三视图，说出立体图形的形状.正前方224该几何体应为正六棱柱该几何体
7、应为正六棱柱(如下图如下图)，高为，高为3，棱长为，棱长为4333232问题：问题：一个确定的物体三视图惟一吗？一个确定的物体三视图惟一吗？正方向正方向一个视图或两个视图能惟一确定物体的形状吗？一个视图或两个视图能惟一确定物体的形状吗？物体的三视图能惟一确定物体吗物体的三视图能惟一确定物体吗？主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图小结：小结：投影投影中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影视图视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图长度相等长度相等宽度相等宽度相等高度相等高度相等三视图告诉我们要学会从不同的角度看问题，切忌片面地看问题三视图告诉我们要学会从不同的角度看问题，切忌片面地看问题作业：课本课本13页练习第页练习第1，2题题课本课本16页习题第页习题第3，4题题
113中心投影和平行投影
