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1、复习课时训练 一次函数的应用|夯实基础|1.2019威海甲、乙施工队分别从两端修一段长度为 380 米的公路.在施工过程中,乙队曾因技术改进而停工一天,之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的.施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累计完成 施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380 下列说法错误的是()A.甲队每天修路 20 米 B.乙队第一天修路 15 米 C.乙队技术改进后每天修路 35 米 D.前七天甲、乙两队修路长度相等 2.2019聊城某快递公司每天上午 9:0010:00 为集中揽件和派件时
2、段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量 y(件)与时间 x(分)之间的函数图象如图 K11-1 所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为()图 K11-1 A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30 3.数学文化2019金华元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之”,如图 K11-2 是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象,则两图象交点 P 的坐标是 .图 K11-2 4.2019乐山如图 K11-3,在四边形 ABCD 中,ADBC,B=30,直线 lAB
3、.当直线 l 沿射线 BC 方向,从点 B开始向右平移时,直线 l 与四边形 ABCD 的边分别相交于点 E,F.设直线 l 向右平移的距离为 x,线段 EF 的长为 y,且 y 与 x 的函数关系如图所示,则四边形 ABCD 的周长是 .图 K11-3 5.2019重庆A卷某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发 2 分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2 分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x
4、(分钟)之间的关系如图K11-4所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是 米.图 K11-4 6.2019齐齐哈尔甲、乙两地间的直线公路长为 400 千米,一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发 1 小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶,1 小时后轿车故障排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计),已知两车距各自出发地的距离 y(千米)与轿车所用的时间 x(小时)的关系如图 K11-5 所示,请结合图象解答下列问题:(1)货车的速度是 千米/时;轿车的速度是 千米/时;t 的
5、值为 ;(2)求轿车距其出发地的距离 y(千米)与所用时间 x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距 90 千米.图 K11-5 7.2019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为 6 元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过 50 千克时,价格为 7 元/千克;一次购买数量超过 50 千克时,其中有 50 千克的价格仍为 7 元/千克,超出 50 千克部分的价格为 5 元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 x 千克(x0).(1)根据题意填表:一次购买数量/千克 30 50 15
6、0 甲批发店花费/元 300 乙批发店花费/元 350 (2)设在甲批发店花费 y1元,在乙批发店花费 y2元,分别求 y1,y2关于 x 的函数解析式;(3)根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 千克;若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 120 千克,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了 360 元,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多.|拓展提升|8.2019长春已知 A,B 两地之间有一条 270 千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以 60 千米
7、/时的速度沿此公路从 A 地匀速开往 B 地,乙车从 B 地沿此公路匀速开往 A 地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程 y(千米)与甲车的行驶时间 x(时)之间的函数关系如图 K11-6 所示.(1)乙车的速度为 千米/时,a=,b=;(2)求甲、乙两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式;(3)当甲车到达距 B 地 70 千米处时,求甲、乙两车之间的路程.图 K11-6【参考答案】1.D 解析从表格当中观察函数与自变量的变化关系,从第1天到第4天可以看出每天的变化相同,从第5天发生了改变,这说明正是乙队停工的那一天,从而得出甲队每天修路 20 米,故 A 选项正确;从而算得乙队
8、第一天修路 15 米,故 B 选项正确;通过第 6 天累计完成的施工量,能算出乙队技术改进后每天修路 35 米,故 C 选项正确;因甲队每天修路 20 米,故前 7 天甲队一共修了 140 米,由第 7 天两队累计完成施工量为 270 米,可算出乙队前 7天一共修了 130 米,所以前 7 天甲、乙两队修路长度不等,故 D 错误.2.B 解析由图可知,两仓库的快件数量 y(件)与时间 x(分)都是一次函数关系,故用待定系数法求出 y甲=6x+40,y乙=-4x+240,令 y甲=y乙,得 x=20,则两仓库快递件数相同时的时间为 9:20.3.(32,4800)解析根据题意,得=240(-12
9、),=150,解得=32,=4800.故答案为(32,4800).4.10+23 解析过 A 作 AGl 交 BC 于 G,过 C 作 CHl 交 AD 于 H,由图象可知,BG=4,CG=AH=5-4=1,DH=7-5=2,B=30,lAB,BAG=90,AG=12BG=2,cosB=32,AB=23,AGl,CHl,CHAG,又AGB=90-B=60,HCG=AGB=60.又 ADBC,DHC=HCB=60,四边形 AGCH 是平行四边形,CH=AG=2=DH,CHD 是等边三角形,CD=DH=2,四边形 ABCD 的周长=AB+BG+GC+AH+DH+DC=23+4+1+1+2+2=10
10、+23.5.6000 解析由图象可知甲 8 分钟行驶 4000 米,甲速度为 500 米/分,而甲 2 分钟与乙 4分钟行驶的路程和为甲10分钟行驶的路程,故乙速度为(50010-5002)4=1000(米/分),于是4000+4500=6000(米),即为乙回到公司时,甲距公司的路程,因此答案为 6000.6.解:(1)50 80 3 解析货车的速度是 50 千米/时;轿车的速度为 2403=80(千米/时);t 的值为(7-1)2=3(小时).(2)由(1)得 A(3,240),B(4,240),C(7,0).设直线 OA 的解析式为 y=kx,A(3,240),y=80 x(0 x3).
11、当 3x4 时,y=240.设直线 BC 的解析式为 y=kx+b,B(4,240),C(7,0),4+=240,7+=0,=-80,=560,y=-80 x+560(4x7),y=80(0 3),240(3 0);当 050 时,y2=5x+100.(3)当 y1=y2时,6x=5x+100,x=100.当 x=120 时,y1=6x=720;y2=5x+100=700,720700,在乙批发店购买花费少.当 y1=360 时,x=60;当 y2=360 时,x=52,6052,在甲批发店购买数量多.8.解:(1)75 3.6 4.5 解析设乙车的速度为 v 千米/时,根据图象可得甲、乙两车
12、在甲车行驶 2 小时相遇,可得 260+2v=270,解得 v=75,乙车的速度为 75 千米/时,a=27075=3.6(时),b=27060=4.5(时),答案为 75;3.6;4.5.(2)如图,由(1)可得 A(2,0),B(3.6,216),C(4.5,270).设当 2x3.6 时的解析式为 y=k1x+b1,则 21+1=0,3.61+1=216,解得1=135,1=-270,当 2x3.6 时,y=135x-270,设当 3.6x4.5 时的解析式为 y=k2x+b2,则 3.62+2=216,4.52+2=270,解得2=60,2=0,当 3.6x4.5 时,y=60 x.(3)甲车的速度为 60 千米/时,当甲车到达距 B 地 70 千米时行驶的时间为270-7060=103(时),当 x=103时,y=135103-270=180,此时甲、乙两车之间的路程为 180 千米.
中考数学复习专题训练：一次函数的应用(含答案)10348
