系统工程[完整版]汪应洛主编课后题答案

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1、第四章 7 解：(c）:S=（S1，S2，S3，S4，S5,S6，S7）Rb=（S2,S3），(S2,S4),（S3,S1），(S3,S4),(S3,S5),(S3，S6），（S3,S7），（S4，S1）,(S5，S3），(S7,S4），(S7,S6)=(A+I)2 8、根据下图建立系统的可达矩阵 V V A A A V V A V V V A V V(A)A V（V)V V V A V（V）V 解：9、(2）解：规范方法：1、区域划分 Si R（Si）A（Si）C（Si)E（Si)B(Si）1 1，2，4 1，3 1 1 2 2 1，2，3，4，5,6，7 2 2 3 1，2,3，4 3 3

2、 3 4 2，4 1，2，3，4，5，6，7 4 5 2，4，5 5，6，7 5 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 6 2,4，5，6，7，8 6 6 6 7 2，4,5，7，8 6,7 7 8 8 6，7，8 8 8 因为 B(S)=3，6 所以设 B 中元素 Bu=3、Bv=6 R（3）=1,2，3，4、R(6）=2，4,5，6，7，8 R(3)R(6）=1，2、3,4 2，4,5，6,7,8，故区域不可分解 2 级位划分 Si R（Si)A(Si）C(Si)C(Si)=R（Si)1 1，2,4 1,3 1 1 2 2 1，2，3，4,5，6，7 2 2 3 1,2，3

3、，4 3 3 3 4 2，4 1，2,3，4，5，6，7 4 4 5 2，4,5 5，6，7 5 5 6 2，4，5，6，7,8 6 6 7 7 2,4，5，7，8 6,7 7 8 8 6,7，8 8 将满足 CR 的元素 2，8 挑出作为第 1 级 将满足 CR 的元素 4 挑出作为第 2 级 将满足 CR 的元素 1，5 挑出作为第 3 级 将满足 CR 的元素 3，7 挑出作为第 4 级 将满足 CR 的元素 6 挑出作为第 5 级 将 M 按分级排列：提取骨架矩阵如下：建立其递阶结构模型如下:（1）实用方法：1 2 4 8 5 建立其递阶结构模型同上。第五章 9、解：11、某城市服务网

4、点的规模可用SD研究.现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。要求：（1）绘制相应的 SD 流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量);（2）说明其中的因果反馈回路及其性质.L SK=SJ+DT*NSJK N S=90 R NSKL=SDK*PK/（LENGTH-TIMEK）A SDK=SESPK C SE=2 A SPK=SRK/PK A SRK=SX+SK C SX=60 L PK=PJ+STNPJK N P=100 R NPKL=IPK C I=0。02 其中：LENGTH 为仿真终止时间、TIME 为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S 为个体服务网点数(个)，NS 为年新增个体服

5、务网点数(个/年）,SD 为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE 为期望的千人均网点数，SP 为千人均网点数(个/千人）,SX 为非个体服务网点数（个)，SR 为该城市实际拥有的服务网点数（个），P 为城市人口数（千人）,NP 为年新增人口数(千人/年）,I 为人口的年自然增长率。解：（1）因果关系图：流程图：第六章：12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。U C1 C2 C3 C1 m1 m2 m3 m4 m5 年新增个体服务网点数 个体服务网点数 千人均服务网点期望差 千 人 均网点数 城市人实际服务网点数

6、 NS SX 非 个 体服务网点数 SE 期望千人均网点数-+S SR P SP SD（-）S SR SX（60）P NS NP SD SP S（90）I P(100）I(0.02)综合效益 U 经济效益 C1 环境效益 C2 社会效益 C3 MT TT TEC STT ML ME MH MCT C1 C2 C3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 C2 m1 m2 m3 m4 m5 C3 m1 m2 m3 m4

7、m5 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 m1 m2 m3 m4 m5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 解：由判断矩阵可得出以下结论：U C1 C2 C3 Wi Wi0 mi max=3.039 C.I.=（maxn）/（n1）=0。02 R。I.=0.52 C。R.=0.0380。1 C1 C2 C3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 2。

8、466 1 0.405 0.637 0。258 0.105 3。038 3。037 3.041 C1 m1 m2 m3 m4 m5 Wi Wi0 mi max=5。299 C。I。=（max-n)/(n-1）=0。07 R。I。=1。12 C.R.=0.060.1 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 0.778 2.605 3。882 0.544 0。231 0.097 0.324 0.482 0。068 0。029 5。285 5.210 5。268 5.25

9、3 5.481 C2 m1 m2 m3 m4 m5 Wi Wi0 mi max=5.303 C。I。=（maxn）/(n-1)=0.08 R。I。=1。12 C.R.=0.070。1 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 0.833 1。644 0。448 4.904 0.305 0。102 0.201 0.060 0.600 0.037 5.105 5.432 5。062 5.651 5.267 C3 m1 m2 m3 m4 m5 Wi Wi0 mi max=5

10、.204 C.I.=（maxn）/（n1）=0。05 R.I.=1.12 C。R.=0.0450。1 m1 m2 m3 m4 m5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 0.850 0.608 0.266 4.293 1.695 0.110 0。079 0。034 0.557 0.220 5。241 5.118 5。264 5.374 5.022 方案总重要度计算表如下：C1 C2 C3 mj 0。637 0。258 0.105 m1 m2 m3 m4 m5 0。097 0。324 0.408

11、 0.068 0。029 0。102 0。201 0.060 0。600 0。037 0。110 0.079 0。034 0.557 0。220 0.100 0。267 0。326 0.257 0.051 所以 m3 m2 m4 m1 m5 13。现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系,其中待评成果假定只有 3 项，共有 12个评价要素，如图所示。要求:（1）、写出 12 个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。(2)、若由 10 位专家组成评审委员会，对成果 A 的评议表决结果如表所示（其中 Nij 表示同意 A 结果在 i 评审指标下属于第 j 等级的人数）。请写出隶属度 rij

12、的定义式（i=1，2，,m，j=1,2，,n）及隶属度矩阵 R.一 二 三 四 技术水平 3 4 2 1 技术难度 2 3 4 1 经济效益 1 2 3 4 社会效益 4 4 2 0 工作量 0 4 4 2（3)、假定通过 AHP 方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问 5 个评审指标(S5S9）权重各为多少？(4)、请根据已有结果计算并确定成果 A 的等级.解：（1)邻接矩阵:A=可达矩阵 M=缩减矩阵：M=（2）解：rij=Nij/N 学术成就（S2）经济价值（S3）社会贡献（S4）综合结果（S1）技术水平（S5）技术难度（S6）经济效益（S7）社会效益（S8）工作量（S9

13、）成果 A（S10）成果 B（S11）成果 C（S12）0.4 等级 指标 Nij 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14、1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

15、1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0.3 0。4 0。2 0。1 R=（3)解：S5 的权重为 0.24，S6 的权重为 0。16,S7 的权重为 0.4，S8 的权重为 0.14，S9 的权重为 0。06。（4)解：（0.24，0。16，0。4,0.14,0.06）=（0.2,0.304,0.284，0.212）1

16、4、某人购买冰箱前为确定三种冰箱 A1、A2、A3 的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评判法对其进行评价。评价项目(因素）集由价格 f1、质量 f2、外观 f3 组成，相应的权重由下表所示判断矩阵求得。同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（0。3）,中（0。23），高（0.1)。判断结果如下表所示。请计算三种冰箱的优先度并排序。f1 f2 f3 f1 1 1/3 2 f2 3 1 5 f3 1/2 1/5 1 冰箱种类 A1 A2 A3 评价项目 f1 f2 f3 f1 f2 f3 f1 f2 f3 评价尺度 0。3 2 1 2 2 4 3 2 1 3 0.2 2 4 3 1 0 0 2

17、3 2 0.1 1 0 0 2 1 2 1 1 0 解：f1 f2 f3 Wi Wi0 f1 1 1/3 2 0。874 0.230 f2 3 1 5 2.466 0。648 f3 1/2 1/5 1 0。464 0.122 A1 R=综合隶属度向量 S=WFR=（0。270，0.684，0.046）综合得分=WEST=0。222 A2 R=综合隶属度向量 S=WFR=(0。684,0。092,0.224)综合得分=WEST=0。246 A3 R=综合隶属度向量 S=WFR=（0.295,0。530，0.176）判断矩阵 评判结果 0.4 0.4 0。0.2 0.8 0 0。4 0。6 0.4 0.4 0。0。8 0 0。0.6 0 0。4 0.4 0.4 0.2 0.2 0。6 0。0。6 0。4 0.2 0.3 0.4 0。1 0。1 0。2 0.3 0.4 0.4 0。4 0。2 0 0 0.4 0。4 0。2 0.3 0.4 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.2 0 0 0.4 0.4 0.2 综合得分=WEST=0.212 所以：A2 A1 A3 第七章 12