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1、广东省汕头市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分） 下面计算正确的是（ ）A . 3+=3B . =3C . +=D . 2. （1分） 两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（ ）A . ：B . 2：3C . 2：5D . 4：93. （1分） 已知方程x2-2x-5=0，有下列判断：x1+x2=-2；x1x2=-5；方程有实数根；方程没有实数根；则下列选项正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （1分） 下列根式中属最简二次根式的是（ ）.A . B . C . D . 5. （1分） (201
2、7七上槐荫期末) 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（ ）A . 1B . 1C . 1D . 06. （1分） (2016九上门头沟期末) 如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内以原点O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（ ）A . （3，1）B . （2，0）C . （3，3）D . （2，1）7. （1分） 用配方法解一元二次方程x26x=5的过程中，配方正确的是（ ）A . （x+3）2=1B . （x3）2=1C . （x+3）2=4D . （x3）2=48. （1分） (2017九上西城期中) 如图，O的
3、直径AB垂直于弦CD，垂足为E若B=60，AC=3，则CD的长为（ ） A . 6B . 2 C . D . 39. （1分） (2018九上垣曲期末) 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ）A . （- ，0）B . （- ，- ）C . （- ，- ）D . （-2，-2）二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） 计算： =_11. （1分） (2018柳州) 一元二次方程 的解是_ 12. （1分） (2016七上遵义期末) 若 3a3b5n2与10b3am1是同类，则mn=_ 13. （1分）
4、(2016九上平南期中) 若关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是_（写出一个即可） 14. （1分） (2017滨州) 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为_ 三、 解答题 (共8题；共16分)15. （1分） 计算：（1）|4|（3）220100（2）（2cos45sin60）+ 16. （4分） (2019九上黄石月考) 用适当的方法解下列一元二次方程 （1） (2x-1)2=25 （2） 3x2-6x-1=0 （3） x2-4x-396=0 （4） (2-3
5、x)+(3x-2)2=0 17. （1分） (2019七上遵义月考) 已知（ x3）2+ =0, 求式子2x2+(-x22xy+2y2）-2(x2 xy+2y2）的值。 18. （2分） 如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1） 求点N的坐标（用含x的代数式表示）（2） 设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3） 在两个动点运动
6、过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由19. （2分） (2020九下盐城月考) 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， （1） 求m的取值范围； （2） 当 时，求出此时方程的两个根. 20. （1分） 如图，已知ABCAED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，A=66，ADE=65，求AB的长及C的度数21. （2分） (2017九上南涧期中) 现有一个产品销售点在经销某著名特色小吃时发现：如果每箱产品赢利10元，每天可销售50箱，若每箱产品涨价1元，日销量将减少2箱.（1） 现该销售点为使每天赢利600元，同时又要顾客
7、得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2） 若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元?才能使每天的盈利最高？ 22. （3分） (2017临沭模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C该抛物线的顶点为M（1） 求该抛物线的解析式； （2） 判断BCM的形状，并说明理由 （3） 探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共16分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
广东省汕头市九年级上学期数学期中考试试卷
