导体和电介质习题解答

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1、第十章 静电场中的导体和电介质 一 选择题 1.半径为 R 的导体球原不带电，今在距球心为 a 处放一点电荷 q(aR)。设无限远处的电势为零，则导体球的电势为 ()202004 .D )(4 .C 4 .B 4 .A R)(aqaRaqaqRaqo 解：导体球处于静电平衡，球心处的电势即为导体球电势，感应电荷q分布在导体球表面上，且0)(qq，它们在球心处的电势 qqqRRqV0d414d00 点电荷 q 在球心处的电势为 aqV04 据电势叠加原理，球心处的电势aqVVV004。所以选（A）2.已知厚度为 d 的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为，如图所示，则板外两侧

2、的电场强度的大小为()00002 .D .C 2 .B 2 .A dE=E=EE 解：在导体平板两表面外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到两对称平面电场强度相等，且高斯面内电荷为S 2，可得 0E。所以选（C）3.如图，一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 R，在腔内离球心的距离为 d 处(d0)或与导体表面垂直朝里(0)。d/3 d 选择题 9 题 2.如图所示，一无限大均匀带电平面附近设置一与之平行的无限大平面导体板。已知带电面的电荷面密度为，则导体板两侧面的感应电荷密度分别为1 和2 =。解：由静电平衡条件和电荷守恒定律可得：022202010；21。由此可解得：21；22。3.半径为 R1和 R2的两个同轴金属圆筒(R1b，即可忽各边缘效应。求：(1)圆柱形电容器的电容；(2)电容器贮存的能量。解：由高斯定理，两筒之间的场强 LrQEr02 两筒间的电势差 barabLQE.drUln20 )ab(LUQCrln20电容 电容器贮存能量 abLQCUWrln421022