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1、3.2 对数函数 3.2.1 对数（一）课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算 1对数的概念 如果 a(a0，a1)的 b 次幂等于 N，即_，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作_其中 a 叫做_，N 叫做_ 2常用对数与自然对数 通常将以 10 为底的对数叫做_，以 e 为底的对数叫做_，log10N 可简记为_，logeN 简记为_ 3对数与指数的关系 若 a0，且 a1，则 axNlogaN_.对数恒等式：logaNa_；logaax_(a0，且 a1)4对数的性质(1)1 的
2、对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负数_ 一、填空题 1有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以 10 为底的对数叫做常用对数；以 e 为底的对数叫做自然对数 其中正确命题的个数为_ 2有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若 10lg x，则 x100；若 eln x，则 xe2.其中正确的是_(填序号)3在 blog(a2)(5a)中，实数 a 的取值范围是_ 4方程3log2x14的解集是_ 5若 loga5bc，则下列关系式中正确的是_ ba5c；b5ac；b5ac；bc5a.60.51 log412 的值为_ 7已知 log7log3
3、(log2x)0，那么12x_.8若 log2(logx9)1，则 x_.9已知 lg a2.431 0，lg b1.431 0，则ba_.二、解答题 10(1)将下列指数式写成对数式：10311 000；0.530.125；(21)1 21.(2)将下列对数式写成指数式：log262.585 0；log30.80.203 1；lg 30.477 1.11已知 logax4，logay5，求 A121232xxy的值 能力提升 12若 loga3m，loga5n，则 a2mn的值是_ 13(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中 x 的值：log2x25；logx313.(2)已知 6a8，
4、试用 a 表示下列各式：log68；log62；log26.1对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即 abNlogaNb(a0，且a1)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaabb；(2)logaNaN.2在关系式 axN 中，已知 a 和 x 求 N 的运算称为求幂运算；而如果已知 a 和 N 求 x的运算就是对数运 算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算 3指数式与对数式的互化 2.3 对数函数 23.1 对 数 第 1 课时 对数的概念 知识梳理 1abN logaNb 对数的底数 真数 2.常用对数 自然对数 lg N ln N 3.x N x 4.(1)零(2)1(
5、3)没有对数 作业设计 13 解析、正确，不正确，只有 a0，且 a1 时，axN 才能化为对数式 2 解析 lg 101，lg(lg 10)0，故正确；ln e1，ln(ln e)0，故正确；由 lg x10，得 1010 x，故 x100，故错误；由 eln x，得 eex，故 xe2，所以错误 32a3 或 3a0，a20，a21 a2，a3 2a3 或 3a0，x3.9.110 解析 依据 axNlogaNx(a0 且 a1)，有 a102.431 0，b101.431 0，ba101.431 0102.431 0101.431 02.431 0101110.10解(1)lg11 0003；log0.50.1253；log21(21)1.(2)22.585 06；30.203 10.8；100.477 13.11解 A12x11622xy51213xy.又xa4，ya5，A5353aa1.1245 解析 由 loga3m，得 am3，由 loga5n，得 an5.a2mn(am)2an32545.13解(1)因为 log2x25，所以 x252582.因为 logx313，所以 x133，所以 x33127.(2)log68a.由 6a8 得 6a23，即36a2，所以 log62a3.由36a2 得32a6，所以 log263a.
高一数学第3章指数函数对数函数和幂函数作业题及答案解析321第1课时
