《【小升初】数学总复习同步拓展-第九讲.比的应用(不含答案)全国通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【小升初】数学总复习同步拓展-第九讲.比的应用(不含答案)全国通用（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精品 比的应用【知识、方法梳理】我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。精品 【典例精讲】【例题 1】甲数是乙数的 2/3，乙数是丙数的 4/5，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。【思路导航】甲、乙两数的比 2：3 乙、丙两数的比 4：5 甲、乙、丙三数的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。练习 1：1甲数是乙数的4/5
2、，乙数是丙数的5/8，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。2甲数是乙数的4/5，甲数是丙数的4/9，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。3甲数是丙数的3/7，乙数是丙数的2 又 1/2，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。【例题 2】光明小学将五年级的 140 名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是 2：3，第二小组和第三小组人数的比是 4：5。这三个小组各有多少人？【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。一、二两组人数的比 2：3 二、三两组人数的比 4：5 一、二、三组人数的比 8：12：15 总份数：8+12+1535 第一组：14
3、08/3532（人）第二组：14012/3548（人）第三组：14015/3560（人）答：第一小组有 32 人，第二小组有 48 人，第三小组有 60 人。练习 2：1某农场把 61600 公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物各是多少公亩？精品 2黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是 3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少 15 人。六年级参加植树的共有多少人？3科技组与作文组人数的比是 9：10，作文组与数学组人数的比是 5：7。已知数学组与科技组共有 69 人。数学组比作文
4、组多多少人？【例题 3】甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5，如果甲校给乙校 650 本，甲、乙两校图书本数的比就是 3：4。原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5 可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的 7/（7+5），由于甲校给了乙校 650 本，这时甲校的图书占两校图书总数的 3/（3+4），甲校给乙校的 650 本图书，相当于两校图书总数的 7/（7+5）3/（3+4）13/84。650（7/（7+5）3/（3+4）7/（7+5）2450（本）答：原来甲校有图书 2450 本。练习 3：1小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读 30 页
5、，则已读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？2甲、乙两包糖的重量比是4：1。从甲包取出 130 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。原来甲包有多少克糖？3五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的1/3，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8 人。一班有多少人参加了数学竞赛？【例题 4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把 17 头牛分给三个儿子，其中大儿子分得 1/2，二儿子分得 1/3，小儿子分得 1/9，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把 17 头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？精品【思路导航
6、】因为 1/2+1/3+1/917/18，17/181，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。三个儿子分牛头数的连比：1/2：1/3：1/99：6：2 总份数：9+6+217 三个儿子各分得牛的头数：179/179（头）176/176（头）172/172（头）答：大儿子分得 9 头，二儿子分得 6 头，小儿子分得 2 头。练习 4：1图书室取出一批书，按照一年级得1/2，二年级得 1/3，三年级得 1/7，正好是 41 本，各年级各得多少本？2古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲
7、拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎，一男一女，这是他没有预料到的。求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。（1）从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（）：（）：（）。（2）从母亲至少得遗产的1/3 来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（）：（）：（）。3甲、乙、丙三人共做零件900 个。甲做总数的30，乙比丙多做1/3。三人各做多少个？【例题 5】两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？【思
8、路导航】抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。一个瓶中酒精占瓶子容积的比 3/（1+3）3/4 另一个瓶中酒精占瓶子容积的比 4/（1+4）4/5 精品 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比 3/4+4/5 31/20 水占一个瓶子容积的比 231/20 9/20 混合液中酒精与水的比 31/20：9/2031：9 答：混合液中酒精与水的比是 31：9。练习 5：1两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是 1：3。现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。2将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2：1，
9、乙队已修的与剩下的比是5：2。这条公路已修了全长的几分之几？3光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的5/8，照这样的速度计算，全年可超产1000 台。这个工厂上半年生产电视机多少台？【例题 6】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走 1/5 的路，而乙走的时间比甲少 1/11，求甲、乙两人速度的比。【思路导航】因为 速度路程时间，所以，甲、乙速度的比甲路程/甲时间：乙路程/乙时间（1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：16：5（2）甲、乙时间的比：1：（11/11）11：10（3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是 12：11。练习 6：1小明和小芳各走一段路
10、。小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多 1/8。求小明和小芳速度的比。2甲走的路程比乙多1/3，乙用的时间比甲多1/4。求甲、乙的速度比。3一个人步行每小时走5 千米，如果骑自行车每1 千米比步行少用8 分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？精品【例题 7】制造一个零件，甲需 6 分钟，乙需 5 分钟，丙需 4.5 分钟。现在有1590 个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。甲、乙、丙工作效率的比：1/6：1/5：1/1.515：18：2
11、0 总份数：15+18+2053 甲 ：159015/53450（个）乙 ：159018/53540（个）丙 ：159020/53600（个）答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450 个、540 个、600 个。练习 7：1加工一个零件，甲需3 分钟，乙需 3.5 分钟，丙需 4 分钟。现在有 1825 个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？2甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940 个零件。甲制造一个零件需5 分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25，丙制造一个零件所用的时间比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少个零件？3加工某种零件要三道工序，专做第一、二
12、、三道工序的工人每小时分别能完成零件 48 个，32 个，28 个，现有 118 名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？【例题 8】两个服装厂一个月内生产服装的数量是 6：5，两厂西服价格的比是 11：10。已知两厂这个月内总产值为 6960 万元。两厂的产值各是多少万元？【思路导航】因为产值价格产量，所以 甲产值：乙产值（甲价格甲产量）：（乙价格乙产量）两厂的产值比为：（116）：（105）66：50 甲厂产值为：696066/（66+50）3960（元）精品 乙厂产值为：696050（66+50）3000（元）答：两厂的产值分别是 3960 万元和 3000 万元。练习 8：1甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是 3：2，面积的和是 242 平方厘米。求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？2苹果和梨的单价的比是6：5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2：3，共花去 18 元。王大妈买苹果和梨各花了多少元？3大、小两种苹果，其单价比是5：4，重量比是 2：3。把两种苹果混合，成为 100 千克的混合苹果，单价为每千克4.40 元。大、小两种苹果原来每千克各是多少元？
【小升初】数学总复习同步拓展-第九讲.比的应用(不含答案)全国通用
