3升4暑假---数学思维教材--求幼小衔接资料14257

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1、目录 第一讲 四则运算(一).1 第二讲 基本应用题.6 第三讲 和差倍问题（一）.10 第四讲 枚举法（一).13 第五讲 周期问题.16 第六讲 盈亏问题（一）.20 第七讲 四则运算（二）.24 第八讲 和差倍问题（二）.错误!未定义书签。第九讲 鸡兔同笼问题（一）.错误!未定义书签。第十讲 枚举法（二）.错误!未定义书签。第十一讲 盈亏问题（二）.错误!未定义书签。第十二讲 等差数列.错误!未定义书签。第十三讲 几何图形的认知.错误!未定义书签。第十四讲 鸡兔同笼问题（二）.错误!未定义书签。第十五讲 四则运算（三）.错误!未定义书签。第十六讲 综合练习.错误!未定义书签。第一讲 四则

2、运算(一)内容概述 学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。典型问题 1、计算：（1）26183212341917;（2）).3929199()3121111(2、计算：（1）);714()1425(25 （2）).2657()2844()2850(57 3、计算：（1）;199321 （2）.98197456 4、请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）;25472580（2）;12961596（3）;97365（4）93657 5、计算：（1）;1585150 （2）.6252

3、033751450 6、计算：（1）558338 （2）（235+523+352）-（111+333+555）7、计算：（1）;1234567891011 （2）.118116114112110108106104102100 8、计算：（1）;38496251 （2）.136712312912764 9、计算：（1）;88767666703330224132 （2）.173816923111973 10、计算：（1）;259222982 （2）375-138+247-175+139-237.11、计算：（1）);1935()135162(162 （2）).18124()76153()1850(

4、163 12、计算：（1）;199599999 （2）3996+449+98+9.13、计算：（1）;5981365 （2）.3982971991206 14、计算：请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）;9353493570（2）;3823545235 （3）;197465 （4）.197465 15、计算：（1）;35657624280 （2）.1161473884162267 16、计算：（1）;16736136267 （2）.6615134251325 17、（1）在加法算式中，如果一个加数增加 10，另一个加数减少 5，两数的和如何变化 （2）在减法算式中，如果被

5、减数增加 15，差减少 8，那么减数应该如何变化 18、计算：（1）;888624462246 （2）.40251224025124125 19、计算：（1）;1112131415161718192021 （2）.122334455667788978675645342312 第二讲 基本应用题 内容概述 培养应用题的审题能力和分析能力。涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。典型问题 1、班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有 3 名男生和 4 名女生。如果女生一共有 32 名，那么男生一共有多少名 2、某班

6、 30 名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每两人一碗汤，每三人一碗菜。这些学生一共需要使用多少个碗 3、甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克，如果以每天 100 千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多 4、东东在看一本总页数为 150 页的书，在第二周结束时他发现自己还没看的页数正好等于他第一周看的页数。已知东东在第二周看了 24 页，他在第一周看了多少页书 5、东东 4 小时完成了 24 道题目，按照这样的速度，他 7 小时可以完成多少道题目如果要完成 96 道题目需要多长时间 6、某部队的一个连有 3 个排，每个排有

7、4 个班，每个班有 5 个人，这个连一顿饭吃了 120 个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头每个人吃了几个馒头 7、3 只老鼠 5 天偷吃了 30 个玉米，按照这样的速度，4 只老鼠 7 天能偷吃多少个玉米 10 只老鼠要偷吃 80 个玉米，需要多少天 8、海洋馆里有 8 只海象，总共运来 170 千克鱼给它们吃。前两天这 8 只海象共吃了80 千克鱼，两天后把其中的 2 只海象运走，剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天 9、刺猬和松鼠共采了 88 个坚果，刺猬采了 8 天，每天能采 2 个，松鼠采了 9 天，松鼠每天采多少个 10、东东看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计

8、划 5 天看完，现在他每天比原计划多看 2 页，结果提前一天看完。这本漫画册共有多少页 11、甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着 35 枝花，已知站在甲右边的学生共拿着 16 枝花，站在丙右边的学生共拿着 4 枝花，站在丁右边的学生共拿着25 枝花，请问：手中花最多的人拿着多少枝花 12、有黑、白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆，其中只有 1 枚白子的共 27堆，有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等，在全部棋子中，白子共有多少枚 13、汽车厂 8 名工人每天生产汽车零件 48 个，按照这样的速度，10 名工人

9、3 天能生产多少个零件如果要用 5 天时间生产出 300 个零件,需要多少名工人 14、3 只猴子 3 天吃了 3 个桃子，按照这样的速度，6 只猴子 6 天吃了几个桃子 9 只猴子要吃 9 个桃子，需要多少天 15、9 个人 6 天可以完成 12 件作品，按照这样的速度，3 个人 3 天可以完成多少件作品 21 个人 12 天可以完成多少件作品 第三讲 和差倍问题（一）内容概述 掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。典型问题 1.甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件。甲、乙两堆

10、各有多少件货物 2.书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有 47 本。童话小说的数量比科幻小说数量的 4 倍少 3 本。书架上放着多少本科幻小说 3.小悦和阿奇在操场上练习跑步。一段时间之后，阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍还多 80米。如果小悦比阿奇少跑了 500 米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米 4.原先花城日报和鹏城晚报有同样数目的版面，后来花城日报扩充版面，增加了 10 版，这样花城日报的版面比鹏城晚报的 4 倍少 2 版。两种报纸现在各有多少版 5.冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买，一共需要 400 元，已知这两件模型相差 60 元，这两件模型各要多少元钱 6.育才小学三

11、年级有 3 个班，一共有学生 126 人。如果一班比二班多 4 人，二班比三班多 4 人，那么这三个班分别有多少人 7.三堆糖果共有 105 颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的 3 倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的 2 倍少 3 颗。第三堆糖果有多少颗 8.某交通协管员七月份开出 78 张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的 4 倍还多 3 张。违章停车的罚单有多少张 9.动物园里有 5 座猴山，其中 3 座住着金丝猴，2 座住着猕猴。这 5 座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70，已知金丝猴的总数是猕猴的 3 倍，问

12、：哪两座山上住着猕猴 10.有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机。家用相机价格较低，比专业相机便宜了 4600 元，买 1 台专业相机的钱足够买 4 台家用相机，而且还能剩下 100元。请问：专业相机的价格是多少钱 11.甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出 12 千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的 3 倍少 2 千克。两筐苹果原来各有多少千克 12.亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的 3 倍。比赛结束后中国记者有 180人离场，外国记者有 40 人离场，剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人 13.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，

13、两组共有专家 125 名，原来第一组人数较多，所以从第一组调了 20 名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多 5 名，原来第一组有多少名专家 14.甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109 吨粮食，其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的 3 倍多 1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的 2 倍。问甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨 15.两个自然数相除，商是 4，余数是 1.如果被除数、除数、商以及余数的和是 56.那么被除数等于多少 第四讲 枚举法（一)内容概述 掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题。学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。典

14、型问题 8.要沿着如图 4-2 所示的道路从 A 点走到 B 点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法 9.小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序 10.小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这 4 个地方中选 2 个去旅游，小王有多少种不同的选择方式如果小王想去其中的 3 个地方，又有多少种选择方式 11.小烧饼每个 5 角钱，大烧饼每个 2 元钱，冬冬一共有 6 元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法 12.在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了 10 道题，并且每人都有答对的题目，如果每道题 1 分

15、，那么小悦和冬冬分别可能得多少分请把所有的可能填写到下面的表格里：小悦的总分 冬冬的总分 13.两个海盗分 20 枚金币。请问：（1）如果每个海盗最少分到 5 枚金币，一共有多少种不同的分法（2）如果每个海盗最多分到 16 枚金币，一共有多少种不同的分法 7.小悦把 8 块绿豆糕摆成如图 4-4 所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。请问：冬冬一共有多少种不同的挑法 8.小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法 9.（1）老师给小悦 14 个相同的练习本，如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多 少种不同的分法 （2）老师给小

16、悦 14 个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成 2 堆，又有多少种不同的分法 10.（1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有 10 个，现在他要把这些糖豆分成 3堆，一共有多少种不同的分法（2）如果小明有两袋糖豆，每袋 10 个，要把这两袋糖豆分成 3 堆，每堆最少要有 5个，一共有多少种不同的方法 、B、C、D、E 这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种 12.（1）有 2 个相同的白球和 1 个红球，如果把这 3 个小球排成一排，有多少种不同的排法（2）有 2 个相同的白球和 3 个相同的红球，把这 5 个小球排成一排，有多少种不同的排法

17、 13.班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同的方法 第五讲 周期问题 内容概述：各种涉及事物循环变化的周期问题，学会通过观察、试算发现周期规律，并由此进行计算，有时需灵活选择周期起点。学会处理多重周期的问题，以及与星期有关的日期问题.典型问题：1.如图 7-3 所示，将自然数从 1 开始顺次写在 A、B、C、D、E 这五个字母下面。问：208会出现在哪个字母下面 2.在一根绳子上依次穿 2 个红珠、3 个白珠、5 个黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了 77 颗

18、珠子，那么这 77 颗珠子中白珠比黑珠少多少颗 3.如图 7-4，四只小动物不断交换座位。一开始，小鼠坐第 1 号椅子，小猴坐第 2 号椅子，小兔坐第 3 号椅子，小猫坐第 4 号椅子。第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换这样一直换下去。第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上 4.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于 15.已知第一个数等于 1，第二个数等于 2，第三个数等于 3，第四个数等于 4.问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数等于多少 5.100 位同学从左到右排成一行，然后按如

19、下规律从左向右报数：先让第一位同学报 1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以 7，再报出乘积的个位来。请问：第 100 个同学报的是几 6.（1）如图 7-5 所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形 ABCD 和 AEFG 按照顺时针的方向爬行。甲 2 分钟能爬完正方形的一条边，乙 1 分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在 A 点同时出发，那么 50 分钟后甲、乙分别在什么位置（2）如图 7-5 所示，如果蚂蚁甲从 C 点出发，沿着CDAEFGABC的路线爬行，1 分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从 F 点出发，沿着FGABCDAEF的路线爬行，2 分钟能爬完正方形的一边

20、。它们同时出发，90 分钟后甲、乙分别在什么位置 7.一只蜗牛从深 30 米的井底向上爬。第一天向上爬了 6 米；第二天休息，于是向下滑了4 米；第三天再向上爬 6 米；第四天又向下滑 4 米按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口 8.（1）今天是星期六，再过 60 天是星期几（2）2008 年 6 月 1 日是星期日，2008 年 8 月 1 日是星期几（3）2008 年 2 月 8 日是星期五，2009 年 2 月 8 日是星期几 9.如图 7-8 所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4 个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5 个汉字不断重复，第三行则是“哥德

21、巴赫猜想”6个汉字不断重复。第 200 列从上到下依次是哪 3 个汉字 10.阿奇和其他 5 个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着 55 个乒乓球。从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿 3 个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足 3 个就全拿）。阿奇总共拿到了几个球 11.（1）工厂的仓库里有 80 吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输。第一天卡车往仓库里运进 50 吨，第二天运出了 60 吨，第三天又运进 50 吨，第四天再运出 60吨如此不停地运下去。第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完（2）工厂的仓库里有 80 吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输。第一天，卡车从

22、仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨如此不停地运下去。第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完 12.甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石。分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人 1 颗。如果第 1 天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有 10、7、5、4 颗宝石，那么第 100 天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石 13.如图 7-11，伸出左手，然后从大拇指起开始数数。当数到 200 的时候，正好数到哪根手指 第六讲 盈亏问题（一）内容概述 了解盈亏问题的两种基本类型，一种是有人数差别而产生的

23、盈亏，另一种是由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。通过比较法，解决较为简单的盈亏问题，主要涉及“盈盈比较”和“盈亏比较”。典型问题 1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下 20 本，后来给新来的 2 个人也发了同样数目的作业本，就只剩下 12 本了，请问：每个人发了几本剩下的作业本还能再发给几个人 2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。如果分给 9 个人，那么还剩下 21个苹果；如果分给 12 个人，就只剩下 12 个苹果。请问：这堆苹果一共有多少个 3、把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多，如果分给 5 只猴子，那么还剩下12 个桃子；如果分给 7 只猴子

24、，就会缺 4 个桃子，问：每只猴子分到多少个桃子 4、老师拿来一些香蕉，分给每个同学 5 根之后，还剩下 6 根，于是老师又拿来了 4根香蕉，正好能给每个人再分 1 根，问：一共有多少名同学开始老师拿来了多少根香蕉 5、学校将某个班的学生分到各个宿舍。如果每间宿舍安排 5 个人，那么还有 10 个人没地方住；如果每间宿舍安排 6 个人，那么还有 3 个人没地方住，请问：一共有多少间宿舍，多少个学生 6、某车队买回了一些新轮胎。小明数了一下，发现要是把每辆车的 2 个前胎全部换掉，还能剩下 20 个轮胎；如果要把每辆车的 4 个轮胎全部换掉，就只剩下 6 个轮胎了，问：车队一共有几辆汽车 7、东

25、东请三名同学去看电影，买完票之后还剩下一张 10 元钱、一张 5 元钱和两张 1元钱。这时又来了两名同学，东东也想请他们一起看，可是他发现还差 3 元钱。请问：东东一共有多少钱 8、过年了，爷爷给小健一些压岁钱，都是 10 元的新钞票。小健数了一下，如果买 6元钱一本的普通版加菲猫漫画，买一整套之后，还能剩下 5 张新钞票；要是改买 10元钱一本的精装版，买一整套之后，就只剩下 10 快钱了。请问：小健一共得到了多少压岁钱（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只是包装不一样）9、老师拿来很多张剪纸，分给 5 个同学，每人分到的一样多，还剩下 22 张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后

26、，就只剩下 6 张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸 10、小悦去文具店买水彩笔，如果买 7 支，还能剩 7 元 9 分钱；后来小悦决定买 13支，结果只剩下 1 角钱。请问：小悦一共带了多少元钱 11、某仓库来了一队货车，工人们都去卸货，每辆货车分配的工人一样多，剩下 30名工人，后来又来了 6 辆货车要卸货，结果缺 6 名工人，请问：每个货车分配了几名工人 12、老师拿来一批树苗，分给同学们去种，每人分 8 棵树苗，最后还剩下 6 棵。如果再拿来 18 棵，正好可以给每个同学在分 2 棵。请问：原来共有多少棵树苗 13、学校组织学生们去农村郊游。如果每户农家住 4 名同学，就会有 7 个人

27、没地方住;(1)如果每户农家住 5 名同学，就会空出 3 个床位。这批学生一共有多少人(2)如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好空着没有同学住了。这批学生一共有多少人 14、有两堆一样多的苹果，老师将第一堆苹果分给男生，每人 4 个，最后剩下 6 个；老师又将第二堆苹果分给女生，每人 5 个，最后剩下 5 个。已知男生比女生多 1 人。请问：每堆苹果有多少个 15、小明计划用若干天做一本习题集。如果他每天做 5 道题，那么最后两天每天要做10 道题才能做完。如果他每天做 6 道题，恰好可以提前一天做完。请问：这本习题集中共有多少道题 第七讲 四则运算（二）内容概述：学习乘除法运算

28、中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家，乘除相消、数的分解等等；掌握一些特殊数的计算规律，并利用这些规律简化计算；掌握乘除法运算中添、去括号的法则；学会正确使用分配律.典型问题:1.口算：275 4174 2.口算：4325 8125 3.口算：1225 12516 4.口算：245 538 5.计算：（1）2525 6565 （2）1317 3238 6.计算：（1）（968）（84）（41）(2)(621)(217)(71)7.计算：（1）416253 （2）351274 8.先把下面算式中的括号去掉，再计算：(20+3)5 4(25-1)5(20-4+1)9.计算：23101 3410

29、2 1399 10.计算：（2723+9）9970 11.计算：2135 51171751 12737 12计算：25134 312578 252345 13.计算：（1）2528 12524 （2）30025 8000125 14.计算：（1）365 5122 （2）815 15222 15.计算：（1）4545 9595 （2）2327 4149 16.计算：（1）（1269）（93）（63）（2）512（512168）17.计算：（1）237022117 （2）30013425 18.计算：168251475 19.先把下面算式中的括号去掉，再计算：（20+3）25 8（125-7）4（90+4-25）20.计算：（48+66）6 （126-48）6 48（8+16）21.计算：48102 3799 10168 22.计算：29（10088-491876）408 23.计算：（1）5（711）（1115）（1521）（2）（2625）（2717）（259）（1739）24.计算：1110987654321（22242527）25.请问：6162451525125 结果的末尾有多少个连续的零