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1、 解一元一次方程一 合并同类项第1课时35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy解解：（：（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(254 44 4=(4-1.5-1.5)a=(4-1.5-1.5)a=a=a实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用分析实际问题中的数量关系，利用其中的其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际列出方程，是解决实际问题的一种数学方法问题的一种数学方法.回忆一下回忆一下：问题问题:某校三年共购置计算机台，去年购置数量是前年的倍，今年购置数量又是去年的倍
2、前年这个学校购置了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购置了计算机x台，那么去年购置计算机 _台，今年购置计算机_台，相等关系相等关系：前年购置量去年购置量今年购置量台前年购置量去年购置量今年购置量台列得方程列得方程x+2x+4x=1402x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=aa为常数的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项起了什么合并同类项起了什么 作用？作用？根据等式的性质根据等式的性质合并同类项起到了“化简的作用，即把含有未知数的项
3、合并，从而把方程转化为Ax=B，使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：某校三年共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，今年购置数量又是去年的2倍，前年这个学校购置了多少台计算机？设前年这个学校购置了计算机设前年这个学校购置了计算机x台台,x+2x+4x=140合并同类项，得合并同类项，得x=140系数化为，得系数化为，得x=20 答：前年这个学校购置了计算机台答：前年这个学校购置了计算机台解：解：问题问题依题意得依题意得设设列列解解答答审审验验检验检验例例1:1:解以下方程：解以下方程：862521 xx）（合并同类项，得得系数化为，1解解:22
4、1x4x检验检验例例1:1:解以下方程：解以下方程：7823)2(xxx得合并同类项，得得系系数数化化为为，1解解:73 x37x例例1:1:解以下方程：解以下方程：364155.135.273xxxx）（得合并同类项，得系数化为，1解解:1860)5.135.27(x78-6 x13x小试牛刀小试牛刀P88页页解以下方程解以下方程 132722xx 1 529xx合并同类项，得合并同类项，得93 x系数化为系数化为1，得，得3x合并同类项，得合并同类项，得72x系数化为系数化为1，得，得27x解解:解解:330.510 xx(4)61.52.53mmm合并同类项，得合并同类项，得105.2x
5、系数化为系数化为1，得，得4x32m合并同类项，得合并同类项，得23m系数化为系数化为1，得，得解解:解解:535.25.47)6(xx(5)342520yy 5.25.2x45 y合并同类项，得合并同类项，得45y系数化为系数化为1，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得1 x解解:解解:设前年的产值是设前年的产值是_万元万元，那么去年的产值是，那么去年的产值是_万元，今年的产值是万元，今年的产值是_万元。万元。依题意，得依题意，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：前年的产值是答：前年的产值是100万元万元.xx5.1x35505.125.1 x
6、xx5505.5x100 x练习：练习：P88页第页第2题题 某工厂的产值连续增长，某工厂的产值连续增长，去年是前年的倍，今年是去年的去年是前年的倍，今年是去年的2倍，这三倍，这三 年的总产值为年的总产值为550万元万元.前年的产值是多少？前年的产值是多少？解解:检验检验解：设这三个数分别是解：设这三个数分别是 x-1,x,x+1.x-1,x,x+1.依题意得依题意得 (x-1)+x+(x+1)=27(x-1)+x+(x+1)=27 去括号，得去括号，得 x-1+x+x+1=27x-1+x+x+1=27 合并同类项，得合并同类项，得 3x=273x=27 系数化为系数化为1 1，得，得 x=9
7、x=9 x x-1=9-1=8-1=9-1=8，x+1=9+1=10 x+1=9+1=10答：这三个数分别是答：这三个数分别是8 8，9 9，1010。例例2：三个三个连续整数连续整数的和等于的和等于27，求这三个数。，求这三个数。还有其它设未知还有其它设未知数的方法吗？数的方法吗？检验检验例例3：有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1701，这三个数，这三个数 各是多少？各是多少？分析分析：观察这列数有什么规律？观察这列数有什么规律？后面的数是前面的数后面的数是前面的数-3 倍倍 如果设其中一个数为
8、如果设其中一个数为 ,那么它后面与它相邻的数是那么它后面与它相邻的数是_。xx3设这三个相邻数中第设这三个相邻数中第1个数为个数为_，那么第，那么第2个数就是个数就是_，第三个数就是第三个数就是_。依题意得依题意得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：这三个数分别是答：这三个数分别是243，729，2187.xx3xx9)3(3 170193 xxx17017x243x，7293 x例例3：有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1701，这三个数，这三个数 各是多少？各是多少？解解:21879x检验检验1.1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?1合并同类项合并同类项2系数化为系数化为1 等式性质等式性质22.2.列方程解应用题分哪些步骤？列方程解应用题分哪些步骤？审：审：审清题意审清题意设：设：设出合理的未知数设出合理的未知数找：找：找出相等关系找出相等关系列：列：列出方程列出方程解：解：求出方程的解求出方程的解答：答：作答作答验：验：检验答案是否正确检验答案是否正确祝您成功！
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