弧弦圆心角练习题

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1、弧弦圆心角练习题弧、弦、圆心角的关系 同步练习 一、填空题: 1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是C重合),则ADC的AC上任一点(不与A、度数是_. ADOBCAEBODOBCCAD (1) (2) (3) 2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于1的相似三角形. 3.已知,如图3,BAC的对角BAD=100,则BOC=_度. 4.如图4,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度. COABCCAODBAOEDB (4) (5) (6) =BD,A=25,则BOD的度数为_.

2、5.如图5,AB是O的直径, BC6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 到CD 的距离OE=_. 二、选择题: 7.如图7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC的度数是( ) A.50 B.100 C.130 D.200 AOBCADOBCCDCOABAB (7) (8) (9) (10) 8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 - 1 - 9.如图9,D是AC的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个

3、 D.1个 10.如图10,AOB=100,则A+B等于( ) A.100 B.80 C.50 D.40 11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30 B.30或150 C.60 D.60或120 12.如图,A、B、C三点都在O上,点D是AB延长线上一点,AOC=140, CBD 的度数是( ) A.40 B.50 C.70 D.110 1同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么 Ax1 x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能确定 2下列说法正确的有 相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等

4、；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A1个 B2个 C3个 D4个 3在O中同弦所对的圆周角 A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对 4如图所示，如果的O半径为2弦AB= 23，那么圆心到AB的距离OE为 A 1 B3 C1 D2 2ABOCD 5如图所示，O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120，则弦AB的长为 A 10353 B C 8 D 53 32 6如图所示，正方形ABCD内接于O中，P是弧AD上任意一点，则ABP+DCP等于 A90 B。45 C。60 D。 30 PAOOODAE第 4 题图BABBC第 6 题图第 5 题图 一、填空题 7一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对

5、的圆心角为_ - 2 - 8如图所示，已知AB、CD是O的两条直径，弦DEAB， DOE=70则BOD=_ 9如图所示，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则ACD=_ ACADOBAOBCEBDCD第 8 题图第 9 题图10D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧BC所对的圆周角为25弧AD所对的圆周角为35，则弧DC所对的圆周角为_ 度 11如图所示，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如图所示，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且 EOD=45，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，则EAD= _

6、EBOCAACODBD第12题图第11题图三、解答题: 13.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长. CD30AOB- 3 - MNCBA18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢? 2、如图，已知五边形ABCDE的各顶点都在O上，对角线AD是O的直径，AB=BC=CD=2，E是弧AD的中点，求ADE的面积是多少？ BOEDAC4、如图，已知AB为O的直径，四边形BCDO为平行四边形，O交BC于E，连接DE、AD。求证：AD=ED - 4 - ADOCEB5、如图，已知AB和DE是O的两条弦，且ABDE，C为弧DE上一点，弧CD

7、=弧BD，连结AC交DE于P，连结OP。求证：弧AC=弧DE；求证：OP平分APD. AOPBDCE6、如图，已知AB为O的直径，D、C为O上两点，弧AD=弧DC，连结AC。过点D作DEOB于E。求证：DE=D1AC 2AAOEBEBCFD7、如图，已知四边形ABCD的顶点都在O上，ABDC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AB=4，DC=6。求证：弧AD=弧BC；求四边形ABCD的面积。 AODCBC15如图所示，ABC为圆内接三角形，ABAC，A的平分线AD交圆于D，作DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF - 5 - 16如图所示，在ABC中，BAC与ABC的平分线AE、BE相交

8、于点E，延长AE交ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且BDA=60 求证BDE是等边三角形； 若BDC=120，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。 答案： 1.120 2.3 1 3.160 4.44 5.50 6.2 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C 13.连接OC、OD,则OC=OD=4cm,COD=60,故COD是等边三角形,从而CD= 4cm. 14.连接DC,则ADC=ABC=CAD,故AC=CD. AD是直径,ACD=90, AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=32. 15.连接BD,则AB是直径,ADB=90. C

9、=A,D=B,PCD PAB,PDCDPB=AB. 在RtPBD中,cosBPD=PDPB=CDAB=34, A设PD=3x,PB=4x, 则BD=PB2-PD2=(4x)2-(3x)2=7x, EBtanBPD=BDCPD=7x3x=73. D16.(1)相等.理由如下:连接OD,ABCD,AB是直径, BC=BD,COB= DOB. COD=2P,COB=P,即COB=CPD. (2)CPD+COB=180. 理由如下:连接PP, 则PCD=PPD,PPC=PDC. - 6 - PCD+PDC=PPD+PPC=CPD. CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 从而CPD+COB=180. 17.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则AA, 从而B处对MN的张角较大,在B处射门射中的机会大些. 18.2a. - 7 -