2021届一轮复习 物理解题方法导练 类比法1

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1、物理解题方法导练：类比法1.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞, 首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质 子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子 （初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。己知细柱形的质子流横截面枳为S,其等效电流为/：质子的质量为?，其电量为e.那么这束质子 流内单位体枳的质子数是瘠俘氐 0 / 云/一M0 A.B.C.D-2. 关于分子动理论，下列说法正确的是（）A. 扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明B. 布朗运动是花粉分子

2、的无规则运动C. 两个分子在相互靠近的过程中，其分子力逐渐增大，而分子势能一定先减小后增大D. 一定质量的理想气体，当温度升高时，内能和压强都一定增大3. 场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场.物体之间的万有引力就 是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场.根据电场强度是描述电场的 力的性质的物理量而定义了重力场强度，根据电势是描述电场能的性质的物理量而定义 重力势.根据电场与重力场的类比，以下说法中正确的是A. 由电场强度的定义式可知，电场强度大小与放入的试探电荷有关B. 重力场强度的大小可表示为g,方向竖直向下C. 重力势与放入的物体的质量成正比D. 电场中某点的电

3、势与选取的零电势点无关4. 如图所示，甲分子固定在坐标原点。，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用 力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示.F0为斥力，F0为斥力，FVO为引力，白、b、c、d为工轴上四个特定的位置.现把乙分子从。处由静止释放，贝收)A. 乙分子从。到力做加速运动，由人到。做减速运动B. 乙分子从力到d的过程中，两分子的分子势能一直增加C. 乙分子从。到力的过程中，两分子的分子势能一直减少D. 乙分子从。到c做加速运动，到达。时速度最大6. 如图所示，在绝缘的斜而上方存在着沿竖直向上的匀强电场。斜面上的带电金属小球沿斜面下滑。己知在小球下滑过程中动能增加了 20J,重力做功2

4、5J,小球克服摩擦力做功4J,则以下说法正确的是(A.小球带正电C.小球机械能减小5JB.小球克服电场力做功1JD.小球电势能减小5J7. 物理方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。常见的物 理方法有类比法、对称法、图像法、归纳演绎法、构建理想化模型法等等：(1) 场是物理学中的重要概念，仿照电场的定义，写出引力场强度Eg的定义式，在此基础上，推导出与质量为以的质点距离，的点的引力场强度；(2) 在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型一一无限大带电平面开 始的。真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为E = 2km ,其中A是静 电力常量,o为电荷

5、分布在平面上的面密度，单位为C/nro如图1所示，无限大平面带 正电，电场指向两侧。若带负电则电场指向中央（图中未画出）。在实际问题中，当两 块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限 大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场 就可以看作是匀强电场，如图2所示。已知平行板电容器所带电量为。，极板面积为S, 板间距为，求：a. 两极板间电场强度的大小E；b. 请根据电容的定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C；c. 求解图2中左极板所受电场力的大小F。学1法：8. 如图甲所示，m人为某种物质的两个分子，假设分子。固定不动

6、，分子b只在汕 间分子力的作用下运动（在丫轴上），以为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子 之间的作用力与它们之间距离x的Fx关系图线如图乙所示。图线在，）处的斜率为k, 当分子b在两分子间距ro附近小范围振动时：（1）弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请 结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范闱的理解。说明在“弹性限度”范围内，微 观层面上分子力的运动形式；（2）推导两分子间距为x危冰）时，两分子间分子势能&的表达式；当两分子间距离 为为时，人分子的动能为&0。求两分子在广。附近小范围振动时的振动范围。当温度小 范困升高时，热运动加剧，A同学认为

7、分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变 大，哪位同学的观点正确？9. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，可以更加深刻地理解其物理本质。（1）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平 均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为，每个粒子的质量为川， 粒子运动速率均为如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，利用所学力学知 识，导出物体表面单位面积所受粒子压力/与n和-的关系。（2）实际上大量粒子运动的速率不尽相同。如果某容器中速率处于100200m/s区间的 粒子约占总数的10%,而速率处于700-80011

8、1/s区间的粒子约占总数的5%,论证：上述 两部分粒子，哪部分粒子对容器壁的压力/贡献更大。10. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质.一段横截面枳为S、长为/的直导线，单位体枳 内有个自由电子，一个电子电量为该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为 U,假设自由电子定向移动的速率均为/（1）求导线中的电流/：（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功.为了求解 在时间，内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：小红记得老师上课讲过，w=uit,因此将第（1）问求出的/的结果代入，就可以得到W

9、 的表达式.但是小红不记得老师是怎样得出这个公式的.小明提出，既然电流做 功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的 场强，即E = *，设导体中全部电荷为g后，再求出电场力做的功W = qEvi=q，vf, 将g代换之后，小明没有得出的结果.请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明 说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程.（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理 量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量.若己知该导线中的电流密度为导线的电阻率为，试证明：y= jp.11. 牛

10、顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的HI H l 原理”.任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律F,=G r计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零， 则二者之间引力势能的大小为挡性，其中小 心为两个物体的质量，尸为两r个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量.设有一个质量分布均匀的星球，质量为半径为昭（1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式.类比 电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并

11、计算该星球表面处的引 力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+。（该带电实心球可看 作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R, P为球外一点，与球心间的距离为,，静电 力常量为妃现将一个点电荷（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面 附近移动到P点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功.12. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个质量均为，的滑块A、B,带电量分别为+ q、+0 滑块A以某一初速度u从远处沿AB连线向静止的B运动，A、B不会相碰。 求：运动过程中，A、B组成的系统动能的最小值&。13. 对于同一物理问题

12、，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为/、电阻率为p、横截面积为S的细金 属直导线，单位体枳内有个自由电子，电子电荷量为质量为?。（1）当该导线通有恒定的电流/时： 请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v； 经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去 电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该 作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电 子定向移动的速率成正比，比例系数为奴请根据以上的描述构建物理模型，推导出比 例系数

13、k的表达式。（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈 平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线 圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦一 托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自 由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静 止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线 方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。己知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答

14、 下列问题： 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小； 推导该圆线圈中的电流的表达式。14. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段长为/、横截面积为S的细金属直导线，单 位体积内有个自由电子，电子电荷量为质量为（1）该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率恒为& 求导线中的电流/： 为了更精细地描述电流的分布情况，引入了电流面密度，电流面密度被定义为单位 面积的电流强度，求电流面密度J的表达式； 经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去 电子后的剩余部分）的碰撞，该碰

15、撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该 作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电 子定向移动的速率成正比，比例系数为奴请根据以上描述构建物理模型，求出金属导 体的电阻率P的微观表达式。（2*）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心旦垂直于线圈 平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线 圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦一 托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自 由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电

16、流。若此线圈在匀速转 动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会 形成短暂的电流。己知电子受到的沿导线的平均阻力满足（1）问中的规律，求此线圈 以由角速度刃匀速转动突然停止转动（减速时间可忽略不计）之后，通过线圈导线横截 面的电荷量Qo15. 玻尔原子理论的轨道量子化条件可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周 运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即风， =1, 2, 3,其中匕是第个能级对应的轨道半径.若已知：静电力常量为奴普朗克常量为力、电子电荷量为e、电子质量为1,不考虑相对论效应，试求：(1) 氢原子第个能级对应的轨道半径匕的表达式；(2) 氢

17、原子第个能级对应的电子环绕原子核的运动轨道周期的表达式.1. D【解析】【分析】【详解】质子被加速时:参考答案于 得 由 解A.B.C.D./ = neSvUe = mv22与结论不相符，选项A错误；与结论不相符，选项B错误；与结论不相符，选项C错误;,与结论相符，选项D正确：故选D.2. A【解析】【分析】【详解】A. 不同的物质在相互接触时彼此进入对方的现象叫做扩散现象，扩散现象是分子运动的结 果，是物质分子永不停息地做无规则运动的证明，故A正确；B. 布朗运动是悬浮在液体中花粉颗粒的无规则运动，不是花粉分子的无规则运动，布朗运 动反映了液体分子的无规则运动，故B错误：C. 两个分子在相互

18、靠近的过程中，开始两分子间的距离大于平衡间距，在两分子相互靠近 过程中，分子引力先增大后减小，到平衡位置时，分子力变为0,距离再小，分子力就变成 斥力，并随距离的减小而增大；而分子势能是先减小后增大，在平衡位置处，分子势能最小,故C错误：D. 对于一定质量的理想气体，温度升高，气体的内能一定增大；由理想气体状态方程PV一 =c （常数）知，一定质量的理想气体，当温度升高时，压强不一定增大，还与体枳有 T关，故D错误。故选Ao3. B【解析】A、电场强度的大小与场源电荷的大小有关，和试探电荷的大小无关，故A错：B、在地球表面附近万有引力等于重力，按照类比的方式：重力场强度g为放在该点的物体GMm

19、所受的力F与其质量m的比值，即F 一 GM ,方向竖直向下，故B正确；m m R2C、根据电势的知识可知，重力势的大小取决于地球以及零势点的选取，与放入物体的质量无关，故C错；D、电场中的电势是相对于零势点来说的，所以与零势点有关，故D错：故选B点睛：电场中某一点的电场强度E定义为放在该点的静止试验电荷所受的力F与其电量q的比值，场强是矢量，重力场强度的大小和方向也是根据比值定义.4. C【解析】【分析】【详解】A, 从。到加 分子力为引力，分子力做正功，做加速运动，由力到c为引力做加速运动，故A错误：B, 乙分子由0到d的运动过程中，先是吸引力先增后减，后来是斥力逐渐变大，则加速度先是先增后

20、减，后来又逐渐变大，选项B错误；C. 乙分子由。到/，的过程中，分子力一直做正功，故分子势能一直减小，故C正确；D. 由人到c为引力做正功，由力到d的过程中，分子力做负功，故两分子间的分子势能先减小后增大，故D错误。故选C。【点睛】该题考查分子之间的相互作用，分子间的势能要根据分子间作用力做功进行分析，可以类比 重力做功进行理解记忆。5. CD【解析】【分析】【详解】A. 从。到力，分子力为引力，分子力做正功，做加速运动，由人到c还是为引力，做加速运 动，故A错误；B. 由人到c为引力做正功，由c到d的过程中，分子力做负功，故两分子间的分子势能先减 小后增大，故B错误；C. 乙分子由。到人的过

21、程中，分子力一直做正功，故分子势能一直减小，故C正确；D. 乙分子由。到c分子力始终做正功，c点速度最大，故D正确：6. ABC【解析】【分析】【详解】AB.由题设条件知，小球沿斜面下滑过程中受到重力、斜面对小球的弹力、摩擦力、电场 对带电小球的电场力，斜面的弹力对小球不做功，其余三个力都对小球做功，由动能定理知, 小球克服电场力做功是1J，小球在电场方向上的分运动是逆着电场方向，因此，小球在电 场方向受电场力方向与电场方向相同，所以小球带正电，AB正确；C. 小球沿斜面在下滑过程中，小球克服摩擦力和电场力做功，使小球的机械能减少，所以 小球的机械能减少5J,C正确：D. 小球克服电场力做功是

22、1J,那么小球的电势能就增加1J, D错误。 故选ABC。7. (1)弓=尊；(2)a. E = 4kK% b. C = -L-, c. f = g rSS【解析】【分析】【详解】(1)电场强度的定义式为E上 q所以仿照这样的定义，可得引力场强的定义式为m又?和M之间的万有引力为F = G驾广则GM8-、 r即口GME广g-,(2)a.两极板间的电场强度为E = 20 =4kna其中面密度为危 s则两极板间电场强度为E = 4k兀义Sb.根据电容的定义式u又匀强电场中U = Ed则cWC.左极板所受电场力的大小F为f = eq& = 2如 b, a = S则2如。r =S8. 见解析，简谐振动

23、；与二一巧二:灯工一听(X/J, 21 A同学正确。【解析】【分析】【详解】(1) 弹力时分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在，b附近，分子力才和分子偏离0的 距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范闱。在“弹性限度”范围内，微观层面上分子的运 动形式时简谐运动。(2) 在Fx图中，当时图线与工轴所困成的面枳表示弹力户做的功，则在游客位移从，o 变为x的过程中，弹力做功为W = -k(x-rQ)2 (%/o)所以弹性绳的弹性势能为当两分子间距离为，0时，分子的动能为&0，以此位置为起点，当分子的动能全部转化为分子势能时即为最远点，所以有晶=乌=;/可得根据简谐振动的对称性可知振动范围为当温度

24、小范闱升高时，热运动加剧，晶增大，则振动范I韦I增大，频率不变，故A同学正确。9. (1) f = iunv (2)速率处于700-800111/s区间的粒子对容器壁的压力/贡献更大【解析】【分析】本题考查碰撞过程中的动量定理和压强与压力的公式推导【详解】(1) 在时间，内射入物体单位面积上的粒子数为N = nvt由动量定理得Nmv = ft可推导出f = iunv2(2) 设炉子的总数为N总，故速率处于100200m/s区间的粒子数i=NgXiO%它对物体表面单位面积的压力fi=A.xio%x/nv12同理可得速率处于700800m/s区间的粒子数n：=N 驴5%它对物体表面单位面积的压力f

25、z=，以八，=N x5%x/nv22故九 _N总 xl0%xmu_10xl50,一 N总一 5x750故是速率大的粒子对容器壁的压力/贡献更大。10. (1) I = neSv (2)见解析(3)见解析【解析】(1)电流定义式1 = 2,在，时间内，流过横截面的电荷量Q = nSvte,因此I = neSv； t(2)小红和小明说的都有一定道理a.小红说的对.由于/ = ，在邛寸间内通过某一横截面的电量。=，对于一段导线来说, 每个横截而通过的电量均为。，则从两端来看，相当于。的电荷电势降低了则W = QU = UIt.b.小明说的对.恒定电场的场强E = *,导体中全部电荷为q = nSle

26、 , 电场力做的功 W = qEvt=qj-vt = nSel*vt = nSevUt ； 又因为 I = neSv,则 W = UIt.(3) 由欧姆定律：、U = IR,、由电阻定律：R = pL S则 U = lp=,则 y = /9由电流密度的定义：lJI 。H（l）十愕; E；i=G普;（3） V2=;（4） W = kQq（H）【解析】【分析】【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为*,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力-inMv;G 一 = m R2R(2)电场强度的定义式E = q设质量为m的质点距离星球中心的距离为r,质点受到该星球的万有引力 - Mmf

27、a=g质点所在处的引力场强度&|=鱼m得%=G巳广. M该星球表面处的引力场强度氏;| =G (3) 设该星球表面一物体以初速度七向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律1 ，_ mM cwjv； -G= 02 - R解得:/序(4) 点电荷-q在带电实心球表面处的电势能Bp】=-k哗R点电荷-q在P点的电势能Ep,=_k喧 r点电荷-q从球面附近移动到P点，电场力所做的功W = -(EF2 - Epi)解得：W = kQq().r R1 .12. -mr4【解析】【分析】【详解】两滑块相距最近时，速度相同，系统总动能最小，由动量守恒定律有：nnhnv 共所以系统的最小动能为：L 1 C

28、1。Ek= 2/n vL = /nv2、4IFS13. (1)咋: ne2p： (2) FL =一 oneSep【解析】【分析】【详解】(1)一小段时间，内，流过导线横截面的电子个数为:A7V = Si 心对应的电荷量为:Q = ANe = n Svt e根据电流的定义有：I = = neSvN解得：v= neS从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，即：Ue-kvl = 0又因为：u = IR = neSvpl=nevpl联立以上两式得：k = nep(2)电子运动一圈，非静电力做功为：W彬=F 2/rr = Fl对于圆线圈

29、这个闭合回路，电动势为：匚 W非FIE =e e根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为:联立以上两式，并根据电阻定律:FS,、nemcolS(2)2-k解得：尸=一14. (1) neSv :；一- ne【解析】【详解】(1)导线中的电流I = neSv ；&电流面密度A/j =nev ； S取长度为匕一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，即.厂 Ukv = eE = e L而U = IRI = neSvR = p-s联立解得k（2）设线圈经过时间M停止运动，则对内部的粒子，由动量定理:= mv = mcor其中f = kfI = 2勿尸则.a mcol kvM =:2几而Q = nSAle/ = vAr联立可得八 nemcolS。=2成成匕=以：km(2) T= 也【解析】【分析】【详解】(1)氢原子第个能级电子的物质波的波长为:,h h人=Pn mVn库仑力提供电子做匀速圆周运动的向心力，则有:轨道的量子化条件为:联立可得第个能级电子的轨道半径为:irh24 万 keu(2)库仑力提供电子做匀速圆周运动的向心力，则有:联立可得第个能级对应的电子的运动周期为:47T2k2e4m