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1、在网上很多地方都可以找到;但是我发觉似乎都是一样;而且一点注释都没有;如果光拿来用当然可以了;可是用一个算法不搞清楚里面的数学是件很遗憾的事情;我把 OTSU 的代码加上详细的注释;也算是对自己以后继续努力的一个鞭笞吧 最大类间方差法 otsu 的原理：阈值将原图象分成前景;背景两个图象.前景：用 n1;csum;m1 来表示在当前阈值下的前景的点数;质量矩;平均灰度 后景：用 n2;sum-csum;m2 来表示在当前阈值下的背景的点数;质量矩;平均灰度 当取最佳阈值时;背景应该与前景差别最大;关键在于如何选择衡量差别的标准 而在 otsu 算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差英文简称o
2、tsu;这也就是这个算法名字的来源 在本程序中类间方差用 sb 表示;最大类间方差用 fmax 关于最大类间方差法 otsu 的性能:类间方差法对噪音和目标大小十分敏感;它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果.当目标与背景的大小比例悬殊时;类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰;此时效果不好;但是类间方差法是用时最少的.最大最大类间方差法 otsu 的公式推导：记 t 为前景与背景的分割阈值;前景点数占图像比例为 w0;平均灰度为 u0；背景点数占图像比例为 w1;平均灰度为 u1.则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1.前景和背景图象的方差：g=w0*u0-u*u0-u+w1*u
3、1-u*u1-u=w0*w1*u0-u1*u0-u1;此公式为方差公式;可参照概率论课本 上面的 g 的公式也就是下面程序中的 sb 的表达式 当方差 g 最大时;可以认为此时前景和背景差异最大;也就是此时的灰度是最佳阈值 unsafe public int GetThreshValueBitmap image BitmapData bd=image.LockBitsnew Rectangle0;0;image.Width;image.Height;ImageLockMode.WriteOnly;image.PixelFormat;byte*pt=byte*bd.Scan0;int pixel
4、Num=new int256;/图象直方图;共 256 个点 byte color;byte*pline;int n;n1;n2;int total;/total 为总和;累计值 double m1;m2;sum;csum;fmax;sb;/sb 为类间方差;fmax 存储最大方差值 int k;t;q;int threshValue=1;/阈值 int step=1;switch image.PixelFormat case PixelFormat.Format24bppRgb:step=3;break;case PixelFormat.Format32bppArgb:step=4;brea
5、k;case PixelFormat.Format8bppIndexed:step=1;break;/生成直方图 for int i=0;i image.Height;i+pline=pt+i*bd.Stride;for int j=0;j image.Width;j+color=*pline+j*step;/返回各个点的颜色;以 RGB 表示 pixelNumcolor+;/相应的直方图加 1 /直方图平滑化 for k=0;k=255;k+total=0;for t=-2;t=2;t+/与附近 2 个灰度做平滑化;t 值应取较小的值 q=k+t;if q 255 q=255;total=t
6、otal+pixelNumq;/total 为总和;累计值 pixelNumk=intfloattotal/5.0+0.5;/平滑化;左边 2 个+中间 1 个+右边2 个灰度;共 5 个;所以总和除以 5;后面加 0.5 是用修正值 /求阈值 sum=csum=0.0;n=0;/计算总的图象的点数和质量矩;为后面的计算做准备 for k=0;k=255;k+sum+=doublek*doublepixelNumk;/x*fx 质量矩;也就是每个灰度的值乘以其点数归一化后为概率;sum 为其总和 n+=pixelNumk;/n 为图象总的点数;归一化后就是累积概率 fmax=-1.0;/类间方差 sb 不可能为负;所以 fmax 初始值为-1 不影响计算的进行 n1=0;for k=0;k fmax/如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差 fmax=sb;/fmax 始终为最大类间方差 otsu threshValue=k;/取最大类间方差时对应的灰度的 k 就是最佳阈值 image.UnlockBitsbd;image.Dispose;
最大类间方差法(otsu)的原理
