云南省2018年中考数学总复习第五章四边形第二节矩形菱形正方形同步训练

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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!第二节矩形、菱形、正方形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018龙东)如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_，使平行四边形ABCD是矩形2(2018深圳)如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB4，则阴影部分的面积是_3(2018湖州)如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若tanBAC，AC6，则BD的长是_.4(2018天水)如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为_5(2018黔南州)已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为

2、2，则这个菱形的面积是_6(2017丹东)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为边AB，BC的中点，连接MN，若MN1，BD2，则菱形的周长为_7(2018南通)如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD，若从三个条件：ABAC；ABBC；ACBC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_(填序号)8(2018重庆A卷)下列命题正确的是( )A平行四边形的对角线互相垂直平分B矩形的对角线互相垂直平分C菱形的对角线互相平分且相等D正方形的对角线互相垂直平分9(2018天水)如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OEAB交A

3、D于点E.若OE3，BC8，则OB的长为( )A4 B5 C. D.10(2018湘潭)如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是( )A正方形 B矩形C菱形 D平行四边形11(2018日照)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是( )AABAD BACBDCACBD DABOCBO12(2018陕西)如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE，若EH2EF，则下列结论正确的是( )AABEF BABEFCAB2EF D

4、ABEF13(2018恩施州)如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点，已知FG2，则线段AE的长度为( )A6 B. 8 C10 D1214(2017西宁)如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM3，BC10，则OB的长为( )A5 B4 C. D.15(2018内江)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD交于点F，已知BDC62，则DFE的度数为( )A31 B28 C62 D5616(2018兰州)如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，BEDF且BE与DF之间的距离

5、为3，则AE的长是( )A. B. C. D.17(2018宿迁)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积是( )A. B2 C2 D418(2017黔东南州)如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，FEAB，AF2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为( )A60 B67.5C75 D5419(2018郴州)如图，在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD、BC于E、F，连接BE、DF.求证：四边形BFDE是菱形20(2018舟山)如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，

6、且CEF45.求证：矩形ABCD是正方形21(2018新疆建设兵团)如图，ABCD对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AECF，连接DE，BF.(1)求证：DOEBOF；(2)若BDEF，连接EB，DF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由22(教材改编)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE.过点C作BD的平行线交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)ODEFCE；(2)四边形CODF是菱形23(2018北京)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线

7、于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长24(2018沈阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若CE1，DE2，ABCD的面积是_25(2018潍坊)如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DEAM于点E，BFAM于点F，连接BE.(1)求证：AEBF；(2)已知AF2，四边形ABED的面积为24，求EBF的正弦值1(2018武汉)以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是_2(2018青岛)已知正方形ABCD

8、的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_3(2018重庆B卷)如图，在RtABC中，ACB90，BC6，CD是斜边AB上的中线，将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置，连接AE.若DEAC，计算AE的长度等于_4(2018安徽)矩形ABCD中，AB6，BC8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC.若APD是等腰三角形，则PE的长为_5(2018新疆建设兵团)如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MPPN的最小值是( )A. B1 C. D26

9、(2018自贡)如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60，得到线段BM，连接AM并延长交CD于点N，连接MC，则MNC的面积为( )A.a2 B.a2C.a2 D.a27(2018扬州)如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)若DC，tanDCB3，求菱形AEBD的面积8(2018甘肃省卷)已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点(1)求证：BGFFHC；(2)设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积9(

10、2018南宁)如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BEDF.(1)求证：ABCD是菱形；(2)若AB5，AC6，求ABCD的面积10(2018南通)如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F.(1)求证：CFAB；(2)连接BD、BF，当BCD90时，求证：BDBF.参考答案【基础训练】1ACBD或ABC90或BCD90或CDA90或DAB90或ABBC等(答案不唯一)2.83.24.526.87.8D9.B10.B11.B12.D13.D14.D15.D16.C17A18.A19证明： EF垂直平分BD，EBED，EDBEBD.四边形ABCD

11、是平行四边形，ADBC，ADBCBD，EBDFBD，EBOFBO(AAS)，EOOF，EF与BD互相垂直平分，四边形BFDE是菱形20证明： 四边形ABCD是矩形，BDC90.AEF是等边三角形，AEAF，AEFAFE60，又CEF45，CFECEF45，AFDAEB180456075，ABEADF(AAS)，ABAD，矩形ABCD是正方形21(1)证明： ABCD对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD.AECF，OEOF.在DOE与BOF中，DOEBOF(SAS)；(2)解： 在四边形DEBF中，OBOD，OEOF，四边形DEBF是平行四边形，BDEF，DEBF是矩形22证明： (1

12、)CFBD，ODEFCE，E是CD的中点，CEDE，在ODE和FCE中，ODEFCE(ASA)；(2)由(1)知ODEFCE.ODFC，CFBD，四边形CODF是平行四边形四边形ABCD是矩形，OCOD，四边形CODF是菱形23(1)证明： ABCD，CABACD，AC平分BAD，CABCAD，CADACD，ADCD.又ADAB，ABCD，又ABCD，四边形ABCD是平行四边形，又ABAD，ABCD是菱形；(2)解： 四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OBBD1.在RtAOB中，AOB90.OA2.CEAB，AEC90.在RtAEC中，AEC

13、90，O为AC的中点，OEACOA2.24(1)证明： 四边形ABCD是菱形，ACBD，COD90.CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，又COD90，平行四边形OCED是矩形；(2)解： 4.25(1)证明： 四边形ABCD为正方形，BAAD，BAD90，DEAM于点E，BFAM于点F，AFB90，DEA90，ABFBAF90，EADBAF90，ABFEAD，在ABF和DEA中，ABFDAE(AAS)，BFAE；(2)解： 设AEx，则BFx，DEAF2，四边形ABED的面积为24，xxx224，解得x16，x28(舍去)，EFx24.在RtBEF中，BE2，sinEBF.【拔高训

14、练】130或1502.3.24.3或5B6.C7解：(1)证明： 平行四边形ABCD，ADBC，ADEBED，DABEBF，点F是AB的中点，AFBF，ADFBEF(AAS)，ADBE，又ADBC，四边形AEBD是平行四边形DADB，平行四边形AEBD是菱形；(2)解： 四边形AEBD是菱形，ABED，平行四边形ABCD，ABCD，EDCD，在RtCDE中，tanDCB3，DC，DE3，ABCD，菱形AEBD的面积ABED315.8(1)证明： 点F，H分别是BC，CE的中点，FHBE，FHBE，BFCF，CFHCBG.又点G是BE的中点，FHBG.又BFCF，BGF FHC(SAS)；(2)

15、解： 连接EF，GH.当四边形EGFH是正方形时，可知EFGH且EFGH, 在BEC中，点G，H分别是BE，EC的中点， GHBCADa，且GHBC, EFBC.又ADBC, ABBC， ABEFGHa，S矩形ABCDABADaaa2.9(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形，BD，AEBC，AFCD，AEBAFD90，BEDF，AEBAFD(ASA)，ABAD，四边形ABCD是菱形；(2)解： 如解图，连接BD交AC于O.四边形ABCD是菱形，AC6，ACBD，AOOCAC63.AB5，AO3，AOB90，在RtAOC中，由勾股定理得BO4，BD2BO8，SABCDACBD24.10证明： (1)四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAECFE.E是BC的中点，BECE，又AEBCEF，AEBFEC(AAS)，ABCF；(2)如解图，连接AC.四边形ABCD是平行四边形，BCD90，四边形ABCD是矩形，BDAC.由(1)知ABCF，ABCF，四边形ACFB是平行四边形，BFAC，BDBF. 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!