结构力学A试卷集锦及答案

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1、二.是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 .（本小题3分）图示结构中DE杆的轴力、二%/3。（）.2 .（本小题4分）用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（）3 .（本小题2分）力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（）4 .（本小题2分）用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（） 三.选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（）A. M/2 ； b. M ； C. 0 ； D.M /(2矿2. （本小

2、题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（）A. ch；3. (本小题4分)图a结构的最后弯矩图为：A.图 b；B.图 c；(a)(b)C.图 d；D.都不对。()(c)(d)4. (本小题4分)用图乘法求位移的必要条件之一是：A. 单位荷载下的弯矩图为一直线；B. 结构可分为等截面直杆段；C. 所有杆件EI为常数且相同；*D.结构必须是静定的。()5. (本小题3分)图示梁A点的竖向位移为(向下为正)：()D. 5FPl3 /(48EI).A. Fl3/(24EI)； B. Fl3/(!6EI)；C. 5F l3/(96EI)；PPPEI2EIl/2三（本大题5分）对图

3、示体系进行几何组成分析。四（本大题9分）图示结构B支座下沉4 mm,各杆EI=X105 kN-m2，用力法计算并作M 图。4 m=4 mm五（本大题11分）用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。结构，B六（本大题14分）已知图示EI = 21 x 14 kN - m2,q = 10 kN/rn 求 b 点的水平位移。七（本大题14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i,各杆长为l。EIEI2q2qll四.是非题1 .(X)； 2.(X)；3 .(0)；4. (O五.选择题(A ) 2.( B )3. (A4. (B )5.图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系八.（本大题15

4、分）用力法作图结构的M图.EI=常数.X 1 = 100/27因为结构对称、荷载对称，五因此可段半结构如下，计算过程及弯矩图如下图六单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得2970 八1/ 七A基苯体系;=单位与荷载弯矩图如下所示4i位移法方程、数及求解结果如下M p图rii Z1 + R=0 r = 8iR=顼 2/8Z12/64 i M = M iZ i + Mp2qq对称半结构用位移法求解qqrRr| 2ql2/721 + %p = 0=6i=ql 2/122ql2/72JI 对称弯4ql2/72Z1 = - ql 2 /72 iM = M1Z + M P4ql2/72,qL/64 j 5ql2

5、/64M图八.因为结构对称荷载反对称，可利用蓊称性如下反对称结构用力法求解X1qX1=1图 p511X1 + A1p = 05 = 713/24 EI 11气=ql 4/12 EIql2/7X1 = 2 ql/7|一、判断题(将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误。本大题共5小题，每小题2分，共10分)1. 构成二元体的链杆可以是复链杆。()2. 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。()3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则 所 求 位 移 必 为 正。()!4. 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立

6、位移未知量个数为2。()5所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。()二、单项选择题(本大题分3小题，每小题4分，共12分)1. 图示结构位移法最少未知量个数为( )。A. 1；C. 2；C.3;D. 4。2. 图示超静定刚架以去除C支座加向上的反力为基本体系，各杆EI等于常数，811和Aip为（）。A. EIS11 =288； EIAip =8640； ）B. EI811 =216； EIA1p =8640；C. EIS11 =288； EIA1p =-8640；D. EIS11 =216； EIA1p =-8640。3. 超静定结构影响线的外形为（）。A. 一定为曲线； B.

7、 一定为折线；D. 可能为曲线，也可能为直线；E. 一定为直线。三 填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）10 kN/m1 .力法方程各项的物理意义是整个方程的物理意义是。2 .力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因 是。3 .反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因 是。4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。四. 计算分析题（本大题共9小题，共62分）1. （6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。（不少于三种选择）2.3. （8分）试求图示抛物线（y =的）”）三铰拱距A支座5 m的截面内力。4. （8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面

8、的相对位移。各杆：1均为常数。5. （8分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆：1均为常数。6. （10分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。7. （9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI=常数，Fp= 28 kN。i 4m 14m | 4m 4m 跖 AY、时、a的影响线。8. （9分）作静定多跨梁F尸广1F G12X1i i i i ri 卫3 rm 一. 判断题1.%O 2. X 3. X 4. O 5. O2.二. 单项选择题1. B； 2. C； 3. C；填充题1. 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2. 弹性结点的分配系数和传递系数

9、小于1X / F0 = 12 k = R213. 因为两者均为比例系数，12 气，21% ,他们的量纲均为一。4. 合力作用线垂直平行杆的】四.1.2.斜杆轴力10 kN,竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有: M = 0, F = 48kNaBy F = 0, F = 152 kNyAy取BC部分隔离体有： M = 0, F = F = 130 kN F = 0 , F = 132 kN (推力)20 x - x2y = 4 fx(l - x)/12 = 3 m25八 20 2x八tan 9 = 0.4 sin 9 = 0.371 390 67425cos 9 = 0.928 476 69

10、1 M k = 0 M - Fa x 5m + Fx 3m +100 kN x 2.5 m = 0 M = 120 kN m 、 、 . . .分别在K处法线万向和切线万向投影，列万程有：F +100 kN x cos9 -F cos9 + F sin9 = 0, F = 0.26 kNFn+ 100 kN x sin9 -FA sin9 -F cos9 = 0, 气=140.14 kN4.作出Mp图和M图如下图所示A1=1080A2=1080则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得nM M Ay + A y + Ay + A y 4320 PdS = 1122344 =EIE

11、IEI6 X +A = 0 8 =jLdxii i ip iiEI4 / 3人 v Mm 、 Ml 2 A =J i p-dx = 3EI ip EI EIM = M p + X i M i-3MX =i4l6.求解过程如下面图形所示【k Z + k Z + R = 011 112 2 1P21 1k11 = 7i22 2 2P715ik =2212-6iR =-30 kN - mR = 0JP 1506012PZ1 = 23iZ 2 = 237(M=M+ZM+ZMP 1127. （9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI=常数。Fp= 28 kNS3i4i4】3i3/74/7

12、4/73/7MfM:Me*M/六.是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分3小题，共7 分）1.（本小题3分）图a. b所示三较拱的支座反力相同。（）(b)（a）2. （本小题2分）图示结构中的反力H=-M/L。（）3. （本小题2分）力矩分配法中的分配系 数，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（）20 kN七.选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分3小题，共9分）1.（本小题4分）连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力FBy是： !A. 1.21（f） f ）。（） . . 2 （本小题3分）在位移法中，将较接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未

13、 知量：A,绝对不可；B.一定条件下可以；C.可以，但不必；D.必须。（）3 （本小题2分）图示体系为：A.几何不变无多余约束B.几何不变有多余约束C.几何常变D.几何瞬变三. 填充题（将答案写在空格内）（本大题分2小题，共9分）1.（本小题4分）图示刚架支座反力FBy=, C截面的弯矩Mc= ，剪力Fqc=2.（本小题5分）虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移是 的。四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析五（本大题 7分）用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上 的多余力Xi，求得七.），*qL/（24EI），求作其M图。七mm，Fn 图。M (kN m)八（本大

14、题1分）作图示结构fqB左, mf的影响线。F=1&九（本大题 12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40kN/m各杆 EI相同。十 （本大题 13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁EI8,两柱刚 度均为EI。hh十一 （本大题 13分）用力法计算并作图示结构的M图。一、是非题：1、X2、O二、选择题D2、C3、X1、3、C填充题F =0，M=40Fqc=0；2、平衡，变形协调四、1、F =0，M=40，五、几何组成分析：有一个多余约束的几何不变体系六、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示F = FNaP2七七Fp七、内力图如下所示*I九、HA F b HIFIF

15、“影响线 一-HO-j?易 易mf影响线祝十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下3 kN：287 3EI 12EI 27 EIF 丁 F h3匕广亦+hT = 2T ； % 一苛；乞广2E 最终弯矩图为28EIX=1111EI1081P1 f- x 28 x 3 + - x 18 x 3 x 3 =-180EI28了 kN：U4 kN/m41M图4 kN/mJ t 1X1 = I kN由此可得最终弯矩图如右图所示。一、是非题（本大题分2小题，共9分）1. （本小题5分）图a所示结构的M图如图b所示。（）2. （本小题4分）图示结构在移动荷载作用下，剪力匕左的最大值为零。（）4m2m2m2kN

16、 2kN2mc)二、填空题（本大题分4小题，共20分）1. （本小题4分）杆端的转动刚度S,等于 时需要施加的力矩，它 与 和 有关。2. （本小题5分）已知某量值S的影响线如图a,在给定的移动荷载（F =8kN,F =1kN,F =2kN） P1P2P3作用下，其最不利荷载位置为图。（填b、c、d或e）FP320/7 J:La).4m _ _10m.牛 FP2 FP3 2m 2mF F FP1 P2 P32m2mFP1 FP2 FP3 2m 2md)FP3 FP2 FP1 2m 2me) 3. (本小题6分)图示结构A截面的剪力为4.（本小题5分）图示桁架c杆的轴力F.（本大题6分）试选择图

17、示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。、（本大题5分）试分析图示体系的几何组成。五、（本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑 轴向变形。六、（本大题10分）图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位移。七、（本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA8两柱线刚度i相同。八、（本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出 方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI二常数。九、（本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI

18、= 常数。_ 4m _ 4m _ 4m _2m十、是非题（本大题分2小题，共9分）1.（本小题5分）图a所示结构的M图如图b所示。（）b)2.（本小题4分）图示结构在移动荷载作用下，剪力.的最大值为零。（）ABCD1尸QB左影响线, 4m .?m_2m十一、填空题（本大题分4小题，共20分）1.（本小题4分）杆端的转动刚度S,等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩，它与杆 件的线刚度 和 远端支承情况 有关。2.（本小题5分）已知某量值S的影响线如图a,在给定的移动荷载（F =8kN,F =1kN,F =2kN）P1P2P3作用下，其最不利荷载位置为图工。（填b、c、d或e）f FP2 FP32

19、m 2mb) =i=IFP1 FP2 FP32m 2mc) IFP1 FP2 FP32m 】2md) _ IFP3 FP2 FP1e) 迫3. (本小题6分)图示结构A截面的剪力为。4.图示桁架c杆的轴力Fnc二;。（由等力杆原理，取FP作用结点为脱离体。）十二、（本大题6分）十三、（本大题5分）试分析图示体系的几何组成。三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。结论（3分）十四、（本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑 轴向变形。n=7（角位移未知量每个分，线位移未知量每个1分）十五、（本大题10分）图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移

20、动2cm，试求铰A的竖向位移。1x 1 - 1x 216)=2.0625cm (I)（5分）六、（本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA8，两柱线刚度i相同。基本体系（2分）解：1）2）位移法方程k11Z1+F1P=0（1分）3）求系数和自由项（2分）11 4h2（2 分）M p图（2分）丁仲8 （2 分）4）Fqh3-p =k10/11（1分）5）M = M Z + M P0.425qh20.15qh2（2分）（本大题16分）十七、试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI二常数。解：力法典型方程8 X

21、+6 X +A = 0，11 112 21P8 X +8 X +A = 021 122 22P（1分）82（2分）11(1 2/2x x 1x + 31 l _ 2 一、 x x 0.5 x x 0.52 33l2EI8221 (1x l x 1.5 x 13l4EI（2分）A1P1 (1 l Fl 2 1)一 xxxx EI 2 333 2)Fl 2P54 EI（2分）（2分）（2分）8 =8 = 0（1分）A2P（211 l Fl - 11曰El 2X3、TX XHI52 Fl 227EI（2分）十八、（本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI= 常数。4m4m4m 2m解：半结构（3分）S = 3 E = 0.75 EIBA 4SBFEI=3= 1.5EI2_ 0.75_ 1_1.5_ 2* BA - 0.75 +1.5 = 3，H bf - 0.75 +1.5 = 3 (分配系数 3 分)6kNmfBABF 1/3 2/3（固端弯矩2分）（分配2分）（结论1分）M 图(kN-m)（3分）