力的合成力的分解教案

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1、力的合成力的分解教案第八讲：力的合成、力的分解 适用学科 适用区域 知识点 物理 全国新课标人教版 1合力、分力、共点力. 2平行四边形定则求合力. 3力的分解. 适用年级 课时时长 高一 120分钟 教学目标 1.知识与技能 理解合力、分力的概念，知道什么是共点力. 掌握平行四边形定则. 能够运用平行四边形定则解决力的合成与分解问题. 2.过程与方法 学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法。 培养学生的动手能力、观察能力、分析能力、协作能力、创新思维能力。 3.情感、态度与价值观 培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。 培养学生合作、交流、互

2、助的精神。 教学重点 教学难点 力的平行四边形定则的理解和应用. 1力的平行四边形定则的理解和应用. 2合力与分力间的等效替代关系；合力的大小与两个分力间夹角的关系. 1 教学过程 一、复习预习 知识回顾 1.力的三要素、力的作用效果. 2.力的图示与力的示意图的区别及表示方法. 3.重力、弹力、摩擦力三种力的作用点的确定和方向的判断 课前预习 1.合力、分力、共点力. 2.平行四边形定则求合力. 3.力的分解. 二、知识讲解 导入新课 生活中的物理 上图说明了一个力的作用效果与两个力的作用效果相同 ：日常生活中人们还在哪里用过“等效”思想 ：古代的曹冲称象。 ：等效代替是重要的科学思维方法之

3、一. 2 考点/易错点1合力、分力、共点力 ：观察上述两幅图，请大家思考并进行讨论什么是合力？什么分力？ ：以上这些实例说明一个力作用的效果与两个(或多个）力共同作用的效果相同。 1、合力、分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生 的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力. 合力和分力的关系：合力等效替代分力 :请同学们思考合力与分力是否同时作用在物体上？ ：合力与分力并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。 观察生活中的实例 ：通过两幅图大家能够得出什么样的结论？ 2、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者几

4、个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同F F 1 O F . 2 O . F3F3 3 一点上，如图甲、乙所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。 考点/易错点2平行四边形定则 1、同一直线上同向的两个力的合成 请同学们思考上图中的木箱所受到的合力怎么求？ F1=4N 0 F = F1+F2= 7N F2=3N ：方向相同的两个力求合力，大小直接相加，方向与两力方向相同 2、同一直线上方向相反的两个力的合成 ：思考上图中的木箱所受到的合力怎么求？ F2=3N 0 F = F1-F2= 1N F1=4N ：方向相反的两个力的

5、合力大小F =|F1-F2|,方向与较大力的方向相同 4 3、不在同一直线上两个力求合力 ：怎样才能使“合力”和“分力”产生的效果相同，且既比较准、又比较容易呢？ ：实验探究，实验过程如上图所示。 实验器材：方木板、白纸、弹簧秤、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉。 实验探究思路：通过改变两分力的大小和方向使橡皮筋都从E点拉到O点与用一个力把橡皮筋从E点拉到O点相比较。 ：如图所示 F1 F2 F合 ：平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就代表合力的大小和方向.这个法则叫做平行四边形定则. (4)不在同一直线上多个力求合力 F3 F

6、4 逐次合成法：将任意两力合成，合力再与其它力合成，依次利用平行四边形求合力，直到求出最终的合力. F1 F2 F123 F1234 F12 5 考点/易错点3力的分解 如图所示，一个人拖地，人给拖把的力可简化成图甲 ：从上图中的受力及力的作用效果分析什么是力的分解? ：力的分解是求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则 合力F 合成 等效替代 分解 分力F1和F2 甲 乙 F F2 F1 F2 F F1 丙 ：一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性. 确定分力原则：按力

7、的实际作用效果进行分解，如右图 力的正交分解 G1 G2 G 如左下图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，各力之间的夹角图中已标出，求这四个共点力合力大小 6 正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： 建立xoy平面直角坐标系，并确定正方向 沿xoy轴将各力分解 求xy轴上的合力Fx,Fy 最后求Fx和Fy的合力F Fx=Fcosq Fy=FsinqF=Fx2+Fy2说明：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力。 三、例题精析 考点1.合力、分力、共点力 关于合

8、力与其两个分力的关系，下列说法正确的是 A. 合力的作用效果与两个分力的作用效果相同 B. 合力的大小一定等于两个分力大小之和 C. 合力可能小于它的任一个分力 D. 合力大小可能等于某一个分力的大小 ACD 两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，这正是其等效性所在，A对分力与合力的关系遵从平等四边形定则，不符合平行四边形的分解都是不正确的故B错，合力可以大于任何一个分力，也可以小于或等于任何一个分力，故C、D都对 7 关于共点力，下列说法中正确的是 A作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力 B作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力

9、C作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力 D作用在一个物体的几个力，如果它们的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力 BCD 作用在一个物体上的两个力，大小相等、方向相反，可以在一条直线上，此时既是一对平衡力，又是共点力，也可以不在同一条直线上，这时既不是平衡力，也不是共点力，A错B对.C、D选项就是判断共点力的条件，故正确. 关于两个共点力的合力，下列说法中正确的是 A. 只要知道两个共点力的大小，合力就是唯一的 B. 已知两个共点力的大小和方向，合力就是唯一的 C. 已知一个力的大小和方向与另一个力的大小，合力就是唯一的 D. 已知一个力的大小和方向与另一个

10、力的方向，合力就是唯一的 B 合力和两个分力的关系，满足平行四边形定则，根据平行四边形作图可知合力的大小不仅与两力大小有关，而且还与两分力之间的夹角有关，夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大故A、C、D都错，B对。 考点2.平行四边形定则 如图所示，质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是 A、沿斜面向下 B、垂直于斜面向上 C、沿斜面向上 D、竖直向上 D 8 如图所示，用一个力F合替代支持力FN与摩擦力f，则物体相当于只受两个力作用.由于物体静止，由二力平衡条件知，F竖直向上. 大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有 A合力F一定大于

11、任一个分力 B合力的大小既可等于F1，也可等于F2 C合力有可能小于任一个分力 D合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小。 BCD 我们可以取一些特殊的数值来分析F1、F2的合力变化范围是|F1F2|FF1+F2若取F1=2N，F2=3N则1NF5N。 当F1与F2夹角为180时，合力小于分力。应排除A同时知C正确。由合力的变化范围可知B正确。当F1和F2夹角为0时，合力最大，当F1，F2夹角为180时，合力最小，随着F1、F2夹角增大合力F反而减小，可知D正确 对于一些定性分析的选择题，有时可采用取一些特殊数值的方法来分析，这样可使分析简单、方便。 物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速

12、直线运动，则这三个力可能是 A15N、5N、6N B3N、6N、4N C1N、2N、10N D1N、6N、3N B 两个力的合力的最大值为 F1+F2，最小值为|F1-F2|，另一个力只要在这个范围内三个力的合力就可能为零.只有B符合条件。 合必考点3.力的分解 9 将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是 A. F是物体实际受到的力 B. F1和F2两个分力在效果上可以取代力F C. 物体受到F1、F2和F三个力的作用 D. F是F1和F2的合力 A、B、D 由分力和合力具有等效性可知B正确，合力与分力是一种等效替代关系，在力的合成中，分力是物体实际受到的力。在力的分解中，分

13、力不是物体实际受到的力。故A对C错。 如图所示，电灯的重力G10N，AO绳与顶板间夹角为45o，BO绳水平，则AO 绳所受的拉力F1；BO绳所受的拉力F2。 102N 10N 先分析物理现象：为什么绳AO、BO受到拉力呢?原因是由于OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力Fl；二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形，如图所示，因为OC拉力等于电灯重力，因此由几何关系得: F1=Gsinq=102N，F2=G/tanq=10N 将一个已知力分解，理论上是任意的，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄清所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用

14、平行四边形定则求解。 在倾角=30o的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G20N光滑圆球，如图甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。 F1 =Gtan ， F2 = G/cos 10 先分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢?原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图乙所示，故产生两个分力：一是使球垂直压紧挡板的力F1，二是使球垂直压紧斜面的力F2；由几何关系得： F1 =Gtan ， F2 = G/cos 。F1和F2分别等于球对挡板和斜面的压力。 四、课堂运用 1.两

15、个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90o时，合力大小为20N，则当它们间夹角为120o时，合力的大小为 A. 40N B. 102N C. 202N B F合=222F2F2F22=20N 1+F2=1=D. 103 N 则F1=F2=102N 2.两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，而其中一个力增大，则 A合力F一定增大 B合力F的大小可能不变 C合力F可能增大，也可能减小 D当090时，合力F一定增大 BCD 设F1，F2方向相同，即=0，那么其中一个增大，合力F =F1+F2增大。设F1，F2方向相反，即=180，又假设F1F2，那F2不断增大的时，合力F先减小

16、，减小到0，后又反向增大。 D选项正交分解一下就知道是正确的。 11 3.两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是 A. 01N B. 13N C. 15N D. 17N D 见上图，当F1和F2夹角为的时候，即两力的合力最小为1N,由此得出： F1-F2=1 当两力的夹角为0.5和1.5的时候，即两力的夹角为90o或者135o，此时合力为F=5N 满足公式F1+F2=F=25N,解此方程式即得答案F1=4,F2=3 所以两个合力的变化范围是222D 4.两个共点力的大小均为10N，如果要使这两个力的合力大小也是10N，则这

17、两个共点力间的夹角应为 A. 30o D 根据平行四边形定则，F1cosa=F2cosb=代入数据可得：cosa=cosb=所以q=a+b=120 5.长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、oB. 60o C. 90o D. 120o F， 21 2B两点。一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C，平衡时如图所示，求AB绳中的张力。 TGL2L-d22首先一根张紧的绳上的张力处处相等，再次受力分析，将两张力分解，得出两张力 12 与水平的夹角相等，设角为，则2Tsin=G ，T=G/2sin 将短绳沿长绳下端延长，得sina=L2-d2将其代入T=G/2sin，L得G

18、L2L2-d2 6.如图所示，用悬绳AO、BO、CO悬挂一重物，AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N，已知BO处于水平，AOB150o，则为保证悬绳都不断，所挂重物最多不能超过多重? 50 如图，绳子对物体向上的拉力大小和重力大小相同，AO和BO上拉力的合力大小等于重力， 设重力大小为G 则BO段受到的里的大小为 F1=Gcot30=3G=1.732G ，AO上受到的拉力大小为 F2=G/sin30=2G ，CO段受到的拉力就是重力G ，故AO段受到的拉力最大，如果AO上受到100N时 G=50N 故最重不能超过50N。 五、课程小结 1.合力、分力、力的合成三者之间的区别与联系.

19、2.共点力的概念. 3.力的平行四边形定则. 4.力的分解：按效果分 正交分解 六、课后作业 1.关于几个力与其合力的说法正确的是 A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同 13 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以代替那几个力的作用 D.求几个力的合力遵循平行四边形定则 ACD 合力与分力是“等效替代”的关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、C正确，B不正确；求合力应遵循平行四边形定则，所以D正确 2.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向右运动，

20、此时物体还受到一个向左、大小为20 N的水平推力,物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2,则物体水平方向受的合力是 A.20 N，水平向左 B.20 N，水平向右 C.40 N，水平向左 D.0 C 物体向右运动则受到的动摩擦力f方向向左受力分解得F合=F+f，f=N,N=mg联立，解得F合=F+mg=40(N)，方向：水平向左 3.如图所示，将力F分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角小于90o，则 A. 当F1Fsin时，肯定有两组解 B. 当FF1Fsin时，肯定有两组解 C. 当F1Fsin时，有惟一解 D. 当F1Fsin时，无解 BD 14 合力F、分力F1、分力F2构成三角形，则

21、有解。A选项错，是因为当F1Fsin时，只能有一个解。C选项应该是当F1 =Fsin时，有唯一解。 4.如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB20cm，BC15cm。在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体，则AB杆受力大小为N，AC杆受压力大小为N。 40 50 如图所示，tan=3/4，故=37.对物体重力分解，可分解为拉AB杆的力F1和压AC的力F2，由图中三角形知识有F1=Gcot=304/3N=40 N，F2=G /sin=50 N. 5.水平地面上斜放着一块木板AB，如图所示，在木板上放一木块，且处于静止状态，现使斜面的B端缓慢地放低，则木块所受弹力N，摩擦力f的变化情况是 A. N增大，f减小 B. N减小，f增大 C. N减小，f减小 D. N增大，f增大 A 放低木板时物体一定与木板保持相对静止 6.如图所示物体处于平衡状态，若保持不变，当力F与水平方向夹角多大时F有最小值 A0 Bp 2C D2 C 下面一根绳子的拉力T等于重力，对结点受力分析，结点受三个拉力处于平衡，T1和F的与T的拉力等值反向，大小方向都不变，拉力T1关系知，=故 C正确，A、B、D错误 进行合力的方向不变，根据三角形定则，当F的方向与T1的方向垂直时，F最小根据几何15