机械基础第三章杠杆的基本变形

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1、第三章3-1 拉伸和压缩【教学目标与要求】一、知识目标1、了解内力、拉压概念，理解截面法求内力；2、理解拉压材料的力学性质。掌握拉压强度、变形计算。二、能力目标 通过做低碳钢拉压时的力学性质实验，培养动手能力。三、素质目标1、理解截面法求内力；它是求内力的基本方法，贯穿于材料力学始终。 2、理解拉压材料的力学性质，培养实践能力。四、教学要求 1、了解拉压、内力概念，理解截面法求内力。理解拉压材料的力学性质 2、掌握拉压强度、变形计算，并能解决工程实际问题。【教学重点】 1、拉压、内力概念，截面法求内力； 2、拉压强度、变形计算。【难点分析】 材料拉压时的力学性能。【教学方法】讲练法、演示法、讨

2、论法、归纳法。【教学安排】2 学时（90 分钟）【教学过程】复习旧课（5 分钟）平面任意力系的平衡工F = 0x工F = 0y工M = 0o 导入新课 作用于构件上的外力形式不同，构件产生的变形也不同。把构件的变形简化为四种基本 变形。拉压、剪切、扭转、弯曲。 新课教学（80 分钟） 3-1 拉伸和压缩一、内力与截面法1、内力概念 内力是由外力引起的构件内部一部分对另一部分的作用称为内力。拉压杆的内力沿轴向称轴力。2、截面法求内力 过程：切、取、代、平。工F = 0xN P = 0N = P讨论：关于轴力（）A、是杆件轴线上的荷载B、是杆件截面上的内力C、与杆件的截面面积有关D、与杆件的材料有

3、关、轴向拉压的概念（演示工程实例引出概念）1、受力特点：沿轴向作用一对等值、反向的拉力或压力。2、变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短。这种变形称为拉伸或压缩 要点：（1）外力的作用线必须与轴线重合。（2）压缩指杆件未压弯的情况，不涉及稳定性问题。 讨论：判断下列三个构件在1-2段内是否单纯属于拉伸与压缩？三、拉、压时的应力1、应力概念 单位截面面积上的内力称为应力。拉压杆横截面任一点均产生正应力2、应力计算 拉压杆横截面上正应力是均匀分布的。Nb =A规定：拉应力为正；压应力为负单位：帕（Pa）或兆帕（MPa） 四、轴向拉压时的变形绝对变形Al为ai=NLEA纵向线应变 =-|b = EE1/这两

4、个关系式称为虎克定律。式中 E-材料的弹性模量， MPa 。讨论：图示阶梯杆总变形为（）A） 0Fl2EAFl（C）EA3Fl2EA五、拉伸(压缩)时材料的力学性质材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性质。1、低碳钢拉伸时的力学性能比例极限bp弹性极限be屈服极限bs强度极限b片b弹性模量E泊松比卩2、铸铁的拉伸性能 特点： 无屈服过程 无塑性变形 无塑性指标 分类：塑性材料5 5% 脆性材料5 5%3、材料在压缩时的力学性能塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当:冷低碳钢压缩时的应力-应变曲线脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度(b)灰铸铁压缩时的应力-应变曲线讨论

5、：用这三种材料制成同尺寸拉杆，请回答如下问题：三种材料的应 力 应变曲线如图，哪种强度最好？哪种刚度最好？哪种塑性最好？六、拉伸与压缩时的强度校核 1、许用应力塑性材料n脆性材料 =Zbn2、强度校核NCY= maxmax A1）、校核强度=-Ax *（3）、确定许可载荷N Atmax例题分析：教材例 3-3课内练习：练习册（先练习后总结） 小结 拉压概念； 拉压内力、应力、强度计算; 拉压变形、虎克定律。 作业练习册P3.2 剪切与挤压教学目标与要求】 一、知识目标1、了解剪切与挤压的概念； 2、掌握剪切与挤压强度计算。二、能力目标 利用剪切与挤压强度条件解决工程实际问题。培养分析问题和解决

6、问题的能力三、素质目标1、了解剪切与挤压变形； 2、了解剪切与挤压强度条件在工程实践中的应用。四、教学要求 1、初步了解剪切与挤压概念； 2、较深入地认识剪切与挤压强度条件的应用，有一定的分析和运用能力。【教学重点】1、剪切与挤压的受力特点、变形特点； 2、剪切与挤压强度计算。【难点分析】挤压面积计算。【教学方法】讲练法、演示法、讨论法、归纳法。【教学安排】2 学时（90 分钟）【教学过程】复习旧课（5 分钟）1、拉压强度N O= max 0max A2、拉压变形EAO = E 导入新课（演示工程实例：剪钢板、键连接等引出剪切概念） 剪床剪钢板，销钉连接均属剪切变形。 新课教学（80 分钟）3

7、-2 剪切与挤压、剪切1、剪切概念 受力特点：作用于构件两侧面上外力的合力等值反向、作用线相距很近 变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。这种变形称为剪切。2、剪力和剪应力 平行于截面的内力称为剪力或切力。 截面法：切、取、代、平。单位面积上所受到的剪力称为剪应力QT 二A单位：兆帕（MPa）说明：，钢板赛50mm工程实例近似认为：剪应力均布。例题分析：剪断钢板时刀口的作用力为P = 80kN厚h二5mm 。求剪断钢板时的剪应力。解：Pbh80 x 10350 x 5二 320MPa二、挤压1、挤压的概念受剪切的构件常常还承受挤压的作用。在接触表面互相压紧而产生局部变形的现象称为挤 压。2、

8、挤压应力Fb = B B AB式中AB挤压面积，曲面取直径投影面积。 说明：工程实际近似认为：挤压应力均布。 讨论：不属于剪切破坏的是（ ）A、铆钉连接B、键连接C、钢板用对接焊缝连接D、钢板用填角焊缝连接三、剪切与挤压强度剪切强度T二 Q tmax A挤压强度q = F b BmaxABB校核强度讨论：设计截面 确定许可载荷材料抗挤的能力要比抗压的能力大得多？例题分析：教材例 3-5应用：演示工程实例：剪钢板、销钉连接、键连接等。 小结（5 分钟） 剪切概念、内力、应力；挤压概念、内力、应力。 剪切与挤压强度 作业练习册T 二 Q t max Ao =仃 o BmaxABB3.3 圆轴的扭转

9、【教学目标与要求】一、知识目标1、了解扭转概念；熟悉外力偶矩、扭矩计算；2、理解扭转时的应力分析，掌握扭转强度计算。二、能力目标通过扭转时的应力分析，了解应力分析方法，培养分析问题的能力。三、素质目标1、了解扭转变形的受力特点、变形特点；2、通过作扭转应力图，了解应力图的一般做法。四、教学要求1、初步了解扭转变形的受力特点、变形特点；2、较深入地认识扭转强度计算，并能应用强度条件解决工程实际问题 【教学重点】1、 扭转应力图。2、扭转强度计算。难点分析】 扭转应力分析方法。教学方法】 教学方法：讲练法、演示法、讨论法。教学安排】2 学时（ 90 分钟） 教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插

10、讨论、讲授中穿插练习与设问。教学过程】、 复习旧课挤压强度、导入新课剪切强度日常生活中常用的螺丝刀，汽车的传动轴，反应釜中的搅拌轴等均产生扭转变形。三、新课教学1、扭转的概念（演示工程实例引出扭转概念） 受力特点：在垂直于轴线的横截面内作用一对等值、反向的力偶； 变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。这种变形称为圆轴扭转。讨论：下列实例中属于扭转变形的是（ ）A、起重吊钩B、钻头钻孔C、火车车轴D、零件钻孔2、圆轴扭转外力偶矩M = 9550 NPn式中M 轴外力偶矩，Nm；Np 轴功率，kW；n 轴转速， r/min。讨论：（1）汽车爬坡时，使用高速挡还是低速挡？（2）在同一台机器的几根逐级传动

11、轴中，是高速轴粗，还是低速轴粗？为什么？3圆轴扭转变形圆轴扭转变形的圆周线只是绕轴线转了不同的角度，纵向线倾斜一个小角度，矩形变 成平形四边形。4切应力分布规律 如图328 所示。5、圆轴扭转剪应力计算讨论：如何排列传动轴上的轮子能使最大扭矩值最小？（1）圆轴扭转时，横截面上只有垂直于直径的剪应力。MT= Tmax Wt式中Mt 横截面上扭矩，N mm；Wt 抗扭矩， mm3兀D 3W 二u 0.2D3t 16空心圆轴 w = 0.2D3（1 - 3）t式中 a = d / D讨论：两根圆轴，材料相同，受力相同，而直径不同，当d1 = 2d2时，则两轴的最大剪应力之比T 1T 2为（）A1/4

12、B1/8C4D82指出以下应力分布图中哪些是正确的()A、图(a)(d)正确B、图(b)(c)正确。、图(c)(d)正确D、图(b) (d)正确2)圆轴抗扭强度条件Mr iT=ma rTmaxWtM r 1应用：（1）校核强度 T = max T1 max Wt(2)设计截面W 牛1(3)确定许可载荷M W Umax t6、提高抗扭能力的方法由强度条件可知：T - M rTiT max T max Wt(1)、提高抗扭截面系数WtW工D3，因此采用空心轴，在相同截面的前提下，可以有效提高轴的扭转强度。 t(从应力分布图中直观看出)。(2)、降低Mmax合理安排轴上零件位置，使输出、输入两端的扭

13、矩值相等或接近，可降低轴的M。max四、小结扭转概念；外力偶矩计算、扭转强度计算五、作业六、练习3.4 直梁的弯曲及组合变形与压杆稳定【教学目标与要求】一、知识目标1、熟悉弯曲的概念；了解梁的基本形式；2、理解弯曲内力、应力计算；掌握弯曲强度条件的应用。二、能力目标通过提高粱抗弯曲强度措施，培养分析问题和解决问题的能力。三、素质目标1、了解弯曲的概念；明确梁的基本形式。2、熟悉弯曲应力的分析方法；掌握弯曲强度条件的应用。四、教学要求1、初步了解弯曲变形的受力特点和变形特点； 2、认识弯曲强度条件的应用及提高粱弯曲强度措施。 【教学重点】1、弯曲概念、梁的基本形式； 2、弯曲强度计算。【难点分析

14、】弯矩横截面上正应力的分布规律。 【教学方法】讲练法、讨论法。【教学资源】1机械基础网络课程北京：高等教育出版社，20102吴联兴主编机械基础练习册北京：高等教育出版社，2010教学安排】2 学时（90 分钟） 教学过程】一、 复习旧课扭转剪应力M 1 -Tmax实心圆轴Wn兀 D 3 c cu 0.2 D 316空心圆轴 W 二 0.2D3（1 -a 4）a =刃Dn、 导入新课 弯曲变形是工程实际中应用最广泛的一种变形。如起重机的横梁、火车车轮轴等在载 荷作用下都会产生弯曲变形。1、弯曲的概念（演示工程实例）受力特点： 垂直于轴线的外力或在轴线平面内受到力偶； 变形特点：梁的轴线由直变弯。

15、这种变形称为弯曲变形。凡以弯曲变形为主要变形 的构件习惯称为梁。2、梁的基本形式简支梁悬臂梁外伸梁梁的两支点间距离称梁跨度。3、梁的弯曲应力分析凹入一侧纤维缩短，存在压应力；凸出一侧纤维伸长，存在拉应力。中间一层纤维长度不变称中性层。中性层与横截面的交线称中性轴z轴。判断：弯曲变形的实质是剪切？讨论：中性轴是梁的（）的交线A、纵向对称面与横截面B、纵向对称面与中性层C、横截面与中性层D、横截面与顶面或底面弯曲正应力计算：C= maxmax WZ式中 WZ 抗弯矩，mm21）圆形截面：2）圆环形截面：W 二 0.1D3(1 -a 4)Z式中 a = d / D3） 矩形截面：bh 26-4、弯曲

16、强度强度条件：omaxMmaxWZ应用：校核强度MO = max m ax WZ设计截面： WZ确定许可载荷： M W Zmax讨论： 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正 应力为原来的多少倍？（ ）A、正应力为1/2倍B、正应力为1/4倍C、正应力为1/8倍D、无法确定5、提高梁弯曲强度措施MO =maxmax WZ(1)、降低 M max合力安排支座：040改变载荷位置:ziTnWTTTx故齿轮安装时常靠近一端轴承，可提高梁弯曲度。合力布置载：0.8 A h0.205 A(2)、提高WZWZ Tt梁强度TA工字钢或槽钢优于环形 ，环形优于矩形，矩形优于圆形。w A0.125 A(3)、等强度梁 (0.27-0.31)A阶梯轴(0.27-0.31)/?汽车板弹簧