高考总动员2016届高考数学大一轮复习第7章第5节直线平面垂直的判定及其性质课时提升练文新人教版

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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!课时提升练(三十九)直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1(2014天津模拟)设a，b是两条直线，是两个平面，则ab的一个充分条件是()Aa，b，B.a，b，Ca，b，Da，b，【解析】对于选项A，由a，b可得a与b可能平行，也可能相交或异面，故A错；对于选项B，由a，可得a，又知b，故ab，因此B错；对于选项C，由b，可得b，又知a，故ab，因此C正确；对于选项D，b，则直线b与可能平行，也可能相交，所以直线a与b不一定垂直，故D错【答案】C2下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内

2、一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【解析】对于命题A，在平面内存在直线l平行于平面与平面的交线，则l平行于平面，故命题A正确对于命题B，若平面内存在直线垂直于平面，则平面与平面垂直，故命题B正确对于命题C，设m，n，在平面内取一点P不在l上，过P作直线a，b，使am，bn.，am，则a，al，同理有bl.又abP，a，b，l.故命题C正确对于命题D，设l，则l，但l.故在内存在直线不垂直于平面，即命题D错误，故选D.【答案】D3(文)(2015吉林模拟)已知m是平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么下列情形

3、可能出现的是()Alm，lBlm，lClm，lDlm，l【解析】对于A，由lm，l，知m，与已知矛盾；对于B，由lm，l，可知m或m，与已知矛盾；对于D，由lm，l可知m或m，与已知矛盾由此排除A，B，D，故选C.【答案】C4(2013山东高考)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()A.B.C.D.【解析】如图所示，P为正三角形A1B1C1的中心，设O为ABC的中心，由题意知：PO平面ABC，连接OA，则PAO即为PA与平面ABC所成的角在正三角形ABC中，ABBCAC，则S()2，VABC

4、A1B1C1SPO，PO.又AO1，tanPAO，PAO.【答案】B5(2015郑州模拟)如图7511所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则点C1在底面ABC上的射影H必在()图7511A直线AB上B直线BC上C直线AC上DABC内部【解析】BAC90，ABAC，又ACBC1，BC1ABB，AC平面ABC1，又AC平面ABC，平面ABC平面ABC1.平面ABC1平面ABCAB，点C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上，故选A.【答案】A6如图7512所示，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90.将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD

5、，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列结论正确的是()图7512A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC【解析】在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，BDCD.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，故CD平面ABD，则CDAB.又ADAB，ADCDD，故AB平面ADC，又AB平面ABC，平面ABC平面ADC.故选D.【答案】D二、填空题7假设平面平面EF，AB，CD，垂足分别为B，D，如果增加一个条件，就能推出BDEF，现有下面四个条件：AC；AC与，所成的角相等；AC与BD在内的射影在同一条直线

6、上；ACEF.其中能成为增加条件的是_(把你认为正确的条件序号都填上)【解析】如果AB与CD在一个平面内，可以推出EF垂直于该平面，又BD在该平面内，所以BDEF.故要证BDEF，只需AB，CD在一个平面内即可，只有能保证这一条件【答案】8已知平面平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A，B，则ABAB_.【解析】连接AB和AB，设ABa，可得AB与平面所成的角为BAB，在RtBAB中，有ABa，同理可得AB与平面所成的角为ABA，所以AAa，因此在RtAAB中，ABa，所以ABABaa21.【答案】219(2015云南模拟)如图7513，已知六棱

7、锥PABCDEF的底图7513面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论中：PBAE；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；PDA45.其中正确的有_(把所有正确结论的序号都填上)【解析】由PA平面ABC，AE平面ABC，得PAAE，又由正六边形的性质得AEAB，PAABA，得AE平面PAB，又PB平面PAB，AEPB，正确；由题意得平面PAD平面ABC，平面ABC平面PBC不成立，错；由正六边形的性质得BCAD，又AD平面PAD，BC平面PAD，直线BC平面PAE不成立，错；在RtPAD中，PAAD2AB，PDA45，正确【答案】三、解答题10(2013北京高考)如图7514，

8、在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点求证：图7514(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.【解】(1)因为平面PAD底面ABCD，且PA垂直于这两个平面的交线AD，所以PA底面ABCD.(2)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE.所以四边形ABED为平行四边形所以BEAD.又因为BE平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(3)因为ABAD，而且四边形ABED为平行四边形，所以BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD，所以PACD.所以

9、CD平面PAD.所以CDPD.因为E和F分别是CD和PC的中点，所以PDEF.所以CDEF.又因为CDBE，EFBEE，所以CD平面BEF.所以平面BEF平面PCD.11(2014湖南高考)如图7515，已知二面角MN的大小为60，菱形ABCD在面内，A，B两点在棱MN上，BAD60，E是AB的中点，DO面，垂足为O.图7515(1)证明：AB平面ODE；(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值【解】(1)证明：如图，因为DO，AB，所以DOAB.连接BD，由题设知，ABD是正三角形又E是AB的中点，所以DEAB.而DODED，故AB平面ODE. (2)因为BC/AD，所以BC与OD所成的角等

10、于AD与OD所成的角，即ADO是BC与OD所成的角由(1)知，AB平面ODE，所以ABOE.又DEAB，于是DEO是二面角MN的平面角，从而DEO60.不妨设AB2，则AD2，易知DE.在RtDOE中，DODEsin 60.连接AO，在RtAOD中，cosADO.故异面直线BC与OD所成角的余弦值为.12(2014湖北高考)如图7516，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点求证：图7516(1)直线BC1平面EFPQ；(2)直线AC1平面PQMN.【证明】(1)连接AD1，由ABCDA1B1C1D1是正方体，知AD1BC1，因为F，P分别是AD，DD1的中点，所以FPAD1.从而BC1FP.而FP平面EFPQ，且BC1平面EFPQ，故直线BC1平面EFPQ.(2)如图，连接AC，BD，则ACBD.由CC1平面ABCD，BD平面ABCD，可得CC1BD.又ACCC1C，所以BD平面ACC1.而AC1平面ACC1，所以BDAC1.因为M，N分别是A1B1，A1D1的中点，所以MNBD，从而MNAC1.同理可证PNAC1.又PNMNN，所以直线AC1平面PQMN. 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!