含容电路的计算

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1、含容电路的计算专题复习资料 含容电路的计算专题分析 含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高考试题中多次出现。同学们要要点提示复习。 1、求电路稳定后电容器所带的电量 求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。 在图16所示的电路中,已知电容C=2F,电源电动势E=12V,内电阻不计,R1R2R3R4=1263.则电容器极板a所带的电量为 A.-810-6C B. 410-6C C. -410-6C D. 810-6C 方法点拨：电路稳定后，电容C作为断路看待，电路等价于R1和R2串联，R3和R4串联。由串联电路

2、的特点得： B R1 a b A 同理可得UCDR2 C F UABR1EE=4V ， 即UAB=R1R1+R2R1+R2R3E=8V R3+R4R3 D R4 E 图16 故电容C两端的电压为：Uab=UB-UD=UAD-UAB=4V 电容器极板a所带的电量为：Qa=CUab=810C。 即D选项正确。 2、求通过某定值电阻的总电量 图17中,E=10V，R1=4，R2=6，C=30F，电池内阻可忽略. (1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流. -6R1 E C R2 K (2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的总电量. 方法点拨：闭合电键K，稳定后通过R1的电流为：图17 I=E=1A

3、 , R1+R2-4电容器上电压为IR2,储存的电量为 Q1=CIR2=1.810C (2) 电键K断开后,待稳定后,电容器上电压为E,储存的电量为：Q2=CE=310-4C 流过R1的总电量为DQ=Q2-Q1=1.210C 在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V,内阻r=1.0,R1=10,R2=10,R2=30,R3=35,电容器的电容C=100F，电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量. 图18 R2 E，r R1 R4 C K R3 -4 1 专题复习资料 提示：由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为:R=R1(R2+R3)+r R1+R2+R3 由欧姆定律得，通过

4、电源的电流I=E RR3U R2+R3 电源的端电压U=E-Ir 电阻R3两端的电压U3= 通过R4的总电量就是电容器的电量Q=CU3, 由以上各式并代入数据解得Q=210-4C 图19中电源电动势E=10V，C1=C2=30F，R1=4.0, R2=6.0,电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为 . 提示：当K闭合，待电路稳定后，电容C1和C2分别充得的电量为： R2 C1 C2 K RECQ10=2=1.810-4CR1+R2-4 Q20=0 -4R1 E 当K断开，待电路稳定后，电容C1和C2分别充得的电量为： Q1=C1E=310C, Q

5、2=C2E=310C 故断开K后流过电阻R1的电量为： 图19 DQ=(Q1+Q2)-(Q10+Q20)=4.210-4C 3、讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。 对于正对面积为S，间距为d的平行板电容器C，当它两极板间的电压为U时，则其内部的场强E=U/d;若电容器容纳电量Q，则其内部场强E=4KQ/(.S). 据E=U/d和E=4KQ/(.S)很容易讨论E的变化情况。根据场强的变化情况就可以分析电容器中带电粒子的受力情况，从而判定带电粒子的运动情况。 一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图20所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在

6、两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是: A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R2 图20 C R1 m R2 R3 E 方法点拨：要使油滴上升，必须使向上的电场力增大，因油滴的带电量是不变的，故只有增大场强E，又因E=U/d，而d不变，故只有增大加电容器两极板间的电压U，即增大R3或减小R2。即CD选项正确。 一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图21所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( ) A.U变小,E不变. B.E

7、变大,W变大. C.U变小,W不变. + P - 图21 D.U不变,W不变. 提示：因为电容极板所带电量不变，且正对面积S也不变，据E=4KQ/(.S)可知E也是不变。据U=Ed，因d减小，故U减小。因P点的电势没有发生变化，故W不变。故A、C二选项正确。 2 专题复习资料 R1 K1 C P R2 K4 K3 K2 R3 图22 C R1 P K R2 E 在如图22电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P会向下运动? A.K1 B.K2 C.K3 D.K4 提示：同理分析断开电键K3后P会向下运动，即C正确。 如图2

8、3所示电路，电键K原来是闭合的，当R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平板电容器C两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P加速向上运动的方法是： A、把R1的滑片向上移动； B、把R2的滑片向上移动； C、把R2的滑片向下移动； D、把电键K断开。 提示：同理分析断开电键K和把R2的滑片向下移动后P会向上加速运动，即C、D正确。 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图24所示，接通开关K，电源即给电容器充电. A保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量

9、增大 C断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大 图23 K R E 图24 提示：保持K接通，两极板间的电压不变，据E=U/d知当减小两极板间的距离d时，则两极板间电场的电场强度增大，即A选项错；保持K接通，两极板间的电压不变，据Q=CU=SU/(4kd)知当在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大，即B选正确；断开K，电容器所带电量一定，据E=4KQ/(.S)和U=Ed可知当减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小, 即C选正确；断开K，电容器所带电量一定，据E=4KQ/(.S)和U=Ed可知当在两极板间插入一块介质，

10、则两极板间的电势差减小, 即D选正确. 4、电荷守恒定律与电容的综合问题 在如图25所示的电路中,电容器A的电容CA=30F,电容器B的电容CB=10F.在电键K1、K2都是断开的情况下,分别给电容器A、B充电.充电后,M点的电势比N点高5V,O点的电势比P点低5V.然后把K1、K2都接通,接通后M点的电势比N点高( ). A、10V. B、5V. C、2.5V. D、4.0V N M K1 A K2 图25 O B P 方法点拨：当K1、K2都断开时，给电容器A、B充得的电量分别为：上极板带正电；而QA=CAUMN=1.510-4C，QB=CBUOP=0.510C-4，且上极板带负电。当K1、K2都接通后，设M点的电势比N点高U，则据电荷守恒定律可得： CAU+CBU=QA-QB=110-4C 所以U=2.5V. 3