2011年10月自考04183概率论与数理统计(经管类)试题与答案

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1、全国2011年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类):04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.设A，B为随机事件，则(A-B)B等于( )A.AB.ABC.D.AB2.设A，B为随机事件，BA，则( )A.P(B-A)=P(B)-P(A)B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A)D.P(AB)=P(A)3.设A与B互为对立事件，且P（A）0,P(B)0，则下列各式中错误的是( )A.P(AB)=1B.P(A)=1-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=1-P(AB)4.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，

2、则该射手每次射击的命中率为( )A.0.04B.0.2C.0.8D.0.965.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足，则=( )A.1B.2C.3D.46.设随机变量XN(2,32)，(x)为标准正态分布函数，则P2X4=( )A.B.C.D.7.设二维随机变量(X，Y)的分布律为则PX+Y1=( )A.0.4B.0.3C.0.2D.0.18.设X为随机变量，E(X)=2，D(X)=5，则E(X+2)2=( )A.4B.9C.13D.219.设随机变量X1，X2，X100独立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，100，则由中心极限定理得P近似于( )A.0B.(l)C.(1

3、0)D.(100)10.设x1，x2，xn是来自正态总体N()的样本，s2分别为样本均值和样本方差，则( )A.(n-1)B.(n)C.t(n-1)D.t(n)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)= 0.2 .12.从数字1,2，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为 0.0486.13.设随机变量X的分布函数为F(x)=则PX2 =_.14.设随机变量XN(1，1)，为使X+CN(0,l)，则常数C= -1 .15.设二维随机变量(X，Y)的分布律为则PY=2= 0.5 .1

4、6.设随机变量X的分布律为 则E(X2)= 1 .17.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(2X)= 4 .18.设随机变量XN(1，4)，则D(X)= 4 .19.设X为随机变量，E(X)=0，D(X)=0.5，则由切比雪夫不等式得P|X|1 0.5 .20.设样本x1，x2，xn来自正态总体N(0，9)，其样本方差为s2，则E(s2)=_.21.设x1，x2，x10为来自总体X的样本，且XN(1，22)，为样本均值，则D()=_.22.设x1，x2，xn为来自总体X的样本，E(X)=，为未知参数，若c为的无偏估计，则常数c=_.23.在单边假设检验中，原假设为H0：0，则其备择假设为

5、H1：_.24.设总体X服从正态分布N(，2)，其中2未知，x1，x2，xn为其样本.若假设检验问题为H0：=0，H1：0，则采用的检验统计量表达式应为_.25.设一元线性回归模型为yi=,i=1，2，n，则E()=_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设A，B为随机事件，P(A)=0.2，P(B|A)=0.4，P(A|B)=0.5.求：(1)P(AB)；(2)P(AB).27.设随机变量X的概率密度为 求X的分布函数F(x).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(1)求常数c；(2)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘概率密度；(3)试问X与Y是否相互独立，为什么？29.设随机变量X的分布律为记Y=X2，求：(1)D(X)，D(Y)；(2)Cov(X,Y).五、应用题(10分)30.某电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数为的指数分布，其概率密度为现抽取n个电子元件，测得其平均使用寿命=1000，求的极大似然估计.