第10章：空间分布型测定

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1、第10章空间分布型测定第1节 生物种群空间分布型的聚集度指标测定生物种群田间分布型常因种类和发育阶段的差异而不同，亦随种群密度的大小 而有所变化，同时还受地形、土壤和气候等环境因素的影响。了解不同生物种群空 间分布型的差异，不仅可以认识它的生活习性和对环境的适应性，还可以根据不同 分布型进行调查取样及有关生物学试验的设计。研究生物种群空间分布型的聚集度 指标始见于50年代后期，近20多年来发展迅速。它即可用于判断种群的空间分布 型，又可对种群群体行为、种群扩散型的时间序列变化等提供有用的信息。1. 聚集度测定的指标用于病虫空间分布型的聚集度测定的指标有多种，归纳介绍如下。(1) 平均拥挤度m*

2、 (Lloyd, 1967)通俗地讲，平均拥挤度表示生物个体在一个样方中的平均邻居数，它反映了样 方内生物个体的拥挤程度。力 X (X )m* = j一 1 I = X +S2/X-1t Xj.j = 1式中xj为第j个样方的个体数，。为样方总数，X为平均密度(有时亦记为m), S2为样本方差。(2) I指标I=S2/X -1X当I 0时为聚集分布(Moore, 1954)。(3) m*/m 指标在Moore (1954)的m*指标的基础上，Lloyd (1967)提出了 m*/m指标，即平均拥挤度与其平均值之比值，即：m *m * / m =X当m*/m 1时为聚集 分布。CA指标CA=S/

3、X -i)/xKuno (1968)最早提出并认为，当CA0时为聚集分布。(5) 扩散系数C该指标c=sy;用于检验种群是否偏离随机型。当CV1时为均匀分布，当C=1时为随机分布，C1时为聚集分布。(6) 负二项分布中的K指标在负二项分布中，K=x /(S2- x )。当K0时为聚集分布。(7) m*m回归分析法Iwao (1968, 1971, 1976)建立 了如下 m*m 回归式m*=a+pX ,用于研究m*与平均值之间的相关关系。式中a为分布的基本成分按大小分布 的平均拥挤度：当a = 0时，分布的基本成分为单个个体；当a0时，个体间相 互吸引，分布的基本成分为个体群；当a0时，个体之

4、间相互排斥。p为基本成分 的空间分布图式：当61时， 为聚集分布。(8) 幕法则Taylor (1961)在大量生物种群资料的统计分析中，发现样本平均数与方差的对 数值之间存在着以下很有意义的回归关系：lgS2=lg a+b lg X亦即乘幕函数关系S2=aXb当b-0时为均匀分布，b=1时为随机分布，b1时为聚集分布。2, 试验数据资料整理根据田间生物种群的实际观测资料计算各个田块的平均值和方差。在数据编辑 器中，每块田的数据放一行，每一行中放平均值和方差两个数据。然后进入菜单操 作，选择相应功能后按回车键即可。应用示例如图101。田调查幼虫虫/m2匚方差号丛数数120002940.1470

5、.519220005010.2511.115320008180.4091.7084200010410.5212.3435200016310.8073.2916200016880.8343.6827200026981.3467.8598200028271.4147.0949200029391.475.65310200034611.7318.494112000389111.94610.693122000626413.13214.218图10-1聚集度指标分析数据编辑、定义格式计算结果 当前日期00-9-2 14:40:43各项聚集度指标No拥挤度M*I指标M*/M指标Ca指标扩散系数CK指标12.

6、6780002.53100018.2150017.215003.5310000.05800023.6930003.44200014.7140013.714004.4420000.07300033.5850003.1760008.7650007.7650004.1760000.12900044.0180003.4970007.7120006.7120004.4970000.14900053.8850003.0780004.8140003.8140004.0780000.26200064.2490003.4150005.0950004.0950004.4150000.24400076.185000

7、4.8390004.5950003.5950005.8390000.27800085.4310004.0170003.8410002.8410005.0170000.35200094.3160002.8460002.9360001.9360003.8460000.517000105.6380003.9070003.2570002.2570004.9070000.443000116.4410004.4950003.3100002.3100005.4950000.433000126.6720003.5400002.1300001.1300004.5400000.885000M*-M回归分析法(IW

8、AO)M*=3.17225+1.33657MR=0.8870TAYLOR幕法则lg(v)=0.66152+1.09202*lg(M)R=0.9931第2节 生物种群空间分布型-频次分布检验1. 方法简介种群空间分布型-频次分布检验是一种常用的病虫害空间分布型检测方法。使 用该方法时，首先根据各个分布型的理论概率分布公式计算出观察样本的理论频 次，再用卡方统计量检验各种分布型理论假设总体X的分布函数尸3)。若,七，, xn为其样本观察值，为了检验尸(x)是否与预先给定的分布函数/0(x)相同，即检验 假设H0: F(x)=F0(x), H1: F(x)尹F0(x)。下面给出卡方检验的基本原理与步

9、骤。步骤1，根据样本的频次分布情况分成s个区间即(-8, aj，a1, a2，as1, %)， 用匕表示样本落在这些区间的频数，一般希望匕35(i=1, 2,s)，若满足不了这 个条件，可将相邻的区间适当合并(有时可放松至匕2)。步骤2,若分布函数F0(x)中有m个未知参数(0WmVs)，则用样本估计它们， 再用估计值代入分布函数之中。步骤3,在H0下计算理论概率p =P(a，1 XX2 (a),否定原假设， s-m-1s-m-1相反则接受原假设。理论频次和实测频次间的适合度，凡是适合者(即差异不显著 者)可判断为实测样本属于该种分布类型。在DPS平台上有以下几种空间分布型 可供检验。(1)二

10、项分布随机均匀分布：种群中个体间相互独立，因而在空间分布上是均匀的。其概率 公式为：P = ( ) prqn - r(f=0, 1, 2,H)式中p为样本中个体出现的概率，q为不出现的概率。均值x=np，方差S2=npq。 其理论频次公式为NP = N (n) prqn -r(2)泊松(Poisson)分布该分布用于描述种群的随机分布，它不同于均匀分布。该分布的特征是种群中 的任何个体占据空间任何一点的概率是相等的，并且一个个体的存在决不影响其它 个体的分布。由于Poisson分布的均值和方差相等，故概率公式仅一个参数m(总体 平均数)，有：概率mrP = e - m理论频次mrNP = N

11、e-m(3)负二项分布(嵌纹分布)服从负二项分布的生物种群在空间结构上呈聚集分布，特点是呈疏密相间的极 不均匀状或嵌纹状。负二项分布的概率公式为：(k + r 1)!P = ( 1)r ( 一k ) p rq -k 一r =p rq -k 一rrrr !( k 1)!有理论频次：(k + r 1)!NP = Nprq -k-r式中p、q、k均为参数，可用矩法、零频率法和最大似然法给予估计。一般 用最大似然法估计出来的参数比较精确。(4)核心分布(Neyman分布)呈核心分布的生物种群空间分布疏密不一，形成一个个核心，核心周围呈放 射状扩散。其理论分布为：NP = N e -代1 F( )NP

12、= N 卫。 F pr + 1r + k r - k(5)泊松一二项分布该分布型是随着n的不同而得到各种n型的泊松一二项分布。当8时，它 趋于Neyman分布；在0n0时，则趋于负二项分布。因此这种 分布正处于Neyman分布和负二项分布之间。该分布的理论公式为：(当r=0时)(当r 0时)(n-1)3=(n-1)(n-2)(n-3),F = e - a( i-qn)F = x (r -1)(n - 1) r -1 -1 p (r-i-1) q (n - r + 讣 F i = 0式 中(n-1)0=1, (n-1)1=n-1, (n-1)-2=(n-1)(n-2),(n-1)R=(n-1)(n-2)(n-R)，故含r个个体的样本出现的概率为PF/r!。其中，R1可 用X = (Z xi)/n估计，参数a,p,q可用a, p ,q来估计，而a = (n 一 1) x 2 / n (S2 一 x) p = (S 2 x) / (n 1) x q = (1 p)一般n的选择必须使p % 205表明负二项分布公共k值的公共性不显著。本例中K=115.255,萍=155。2548, %2 % 2 ，因此推断负 二项分布公共k值的公共性不显著。