2018-2019高中物理 第五章 交变电流 5.1 交变电流课件 新人教版选修3-2

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1、第五章交变电流1交变电流【自主预习】【自主预习】1.1.交变电流交变电流:(1)(1)交变电流交变电流:_:_和和_都随时间做周期性变化的都随时间做周期性变化的电流电流,简称简称_,_,符号为符号为ACAC。(2)(2)直流直流:_:_不随时间变化的电流不随时间变化的电流,符号为符号为DCDC。(3)(3)转化关系转化关系:交变电流经过电子电路的处理交变电流经过电子电路的处理,也能变也能变成成_。大小大小方向方向交流交流方向方向直流直流2.2.交变电流的产生交变电流的产生:(1)(1)交变电流的产生过程交变电流的产生过程:如图所示如图所示,将一个平面线圈置将一个平面线圈置于匀强磁场中于匀强磁场

2、中,线圈与外电路相连线圈与外电路相连,组成闭合回路组成闭合回路,使线使线圈绕圈绕_磁感线的轴磁感线的轴OOOO做做_转动转动,则线圈中就则线圈中就会产生交变电动势、交变电流。会产生交变电动势、交变电流。垂直于垂直于匀速匀速(2)(2)交变电流的大小交变电流的大小:如图甲、乙、丙、丁、戊所示如图甲、乙、丙、丁、戊所示,闭闭合线圈在图合线圈在图_、图、图_、图、图_位置时线圈中没有电流位置时线圈中没有电流,在图在图_、图、图_位置时线圈中电流最大。位置时线圈中电流最大。甲甲丙丙戊戊乙乙丁丁(3)(3)中性面中性面:线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向_的位置。的位置。3.3.交变电流的变化规律交变

3、电流的变化规律:(1)(1)正弦式交变电流正弦式交变电流:定义定义:按按_规律变化的交变电流规律变化的交变电流,简称简称_电电流。流。垂直垂直正弦正弦正弦式正弦式函数和图象。函数和图象。函数函数图像图像瞬时电动势：瞬时电动势：e=_e=_瞬时电压：瞬时电压：u=_u=_瞬时电流：瞬时电流：i=_i=_E Em msintsintU Um msintsintI Im msintsint上述中的上述中的E Em m、U Um m、I Im m分别是电动势、电压、电流的分别是电动势、电压、电流的_,_,而而e e、u u、i i则是这几个量的则是这几个量的_。(2)(2)其他形式的交变电流其他形式的

4、交变电流:如图甲所示的为如图甲所示的为_交交变电流变电流,如图乙所示的为如图乙所示的为_交变电流。交变电流。峰峰值值瞬时值瞬时值锯齿形锯齿形矩形矩形【预习小测】【预习小测】1.(1.(多选多选)如图所示的四种随时间变化的电流图象如图所示的四种随时间变化的电流图象,其中其中属于交变电流的是属于交变电流的是()【解析】【解析】选选C C、D D。图象。图象A A、B B中的电流大小在改变中的电流大小在改变,但方但方向却都是正值向却都是正值,故它们不是交变电流故它们不是交变电流,C,C、D D中的电流大中的电流大小在改变小在改变,其方向也在周期性地改变其方向也在周期性地改变,故它们是交变电故它们是交

5、变电流流,选项选项C C、D D正确。正确。2.2.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动转动,下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是()A.A.在中性面时在中性面时,通过线圈的磁通量最大通过线圈的磁通量最大B.B.在中性面时在中性面时,感应电动势为零感应电动势为零C.C.穿过线圈的磁通量为零时穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势也为零感应电动势也为零D.D.线圈每通过中性面一次线圈每通过中性面一次,电流方向改变一次电流方向改变一次【解析】【解析】选选C C。线圈平面与中性面重合时。线圈平面与中性面重合时,磁感线与线磁感线与线圈平面垂直圈平

6、面垂直,磁通量磁通量最大最大,所以所以A A项正确项正确;中性面时中性面时,磁磁通量的变化率通量的变化率 为零为零,感应电动势为零感应电动势为零,所以所以B B项正确项正确;线圈平面与中性面垂直时线圈平面与中性面垂直时,磁感线与线圈平面平行磁感线与线圈平面平行,磁磁通量通量为零为零,但磁通量的变化率但磁通量的变化率 最大最大,感应电动势最感应电动势最大大,所以所以C C项错误项错误;在中性面时在中性面时,感应电流为零感应电流为零,电流方向电流方向在此位置前后发生变化在此位置前后发生变化,在垂直中性面时在垂直中性面时,感应电流最感应电流最大大,电流方向不变电流方向不变,所以所以D D项正确。项正

7、确。tt3.3.如图所示如图所示,面积均为面积均为S S的单匝线圈均绕其对称轴或中心的单匝线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为轴在磁感应强度为B B的匀强磁场中以角速度的匀强磁场中以角速度匀速转动匀速转动,能产生正弦交变电动势能产生正弦交变电动势e=BSsinte=BSsint的图是的图是()【解析】【解析】选选A A。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动速转动,且从中性面开始计时且从中性面开始计时,产生的电动势产生的电动势e=BSe=BSsinsint,t,由此判断由此判断,只有只有A A选项符合。选项符合。4.4.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场

8、方向的轴匀一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动速转动,线圈中产生的电动势为线圈中产生的电动势为e=Ee=Em msintsint。若将线圈。若将线圈的转速加倍的转速加倍,其他条件不变其他条件不变,则产生的电动势为则产生的电动势为()A.EA.Em msin2t B.2Esin2t B.2Em msintsintC.2EC.2Em msin t D.2Esin t D.2Em msin2tsin2t2【解析】【解析】选选D D。矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方。矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生交变电流向的轴匀速转动产生交变电流,交变电流的最大值为交变电流的最大

9、值为E Em m=NBS=NBS,角速度与转速的关系为角速度与转速的关系为=2=2n,n,若将线圈的若将线圈的转速加倍转速加倍,感应电动势的最大值也将变为原来的两倍感应电动势的最大值也将变为原来的两倍,角速度也变为原来的两倍角速度也变为原来的两倍,产生的电动势为产生的电动势为e=2Ee=2Em msin2sin2t,t,所以所以D D项正确项正确,A,A、B B、C C项错误。项错误。主题一交变电流的产生主题一交变电流的产生【互动探究】【互动探究】探究点探究点1 1交变电流交变电流情景情景1,1,如图甲、乙所示如图甲、乙所示,把小灯泡分别接到干电池和手把小灯泡分别接到干电池和手摇模型发电机的输

10、出端。摇模型发电机的输出端。情景情景2,2,如图丙所示如图丙所示,把电流表接入到模型发电机的输出把电流表接入到模型发电机的输出端。端。试结合上述情景试结合上述情景,讨论下列问题讨论下列问题:(1)(1)闭合图甲、乙中开关闭合图甲、乙中开关,摇动发电机的手柄摇动发电机的手柄,观察小灯观察小灯泡的发光情况泡的发光情况,小灯泡的发光情况能够说明什么小灯泡的发光情况能够说明什么?提示提示:接在直流电路中的小灯泡亮度不变接在直流电路中的小灯泡亮度不变;转动手摇发转动手摇发电机的手柄电机的手柄,小灯泡的亮度不断变化小灯泡的亮度不断变化,这说明了发电机这说明了发电机产生电流的大小变化不同于电池产生的恒定电流

11、。产生电流的大小变化不同于电池产生的恒定电流。(2)(2)摇动图丙中发电机的手柄摇动图丙中发电机的手柄,观察电流表的指针摆动观察电流表的指针摆动情况是怎样的情况是怎样的?电流表指针的摆动情况说明什么问题电流表指针的摆动情况说明什么问题?提示提示:随着线圈的转动随着线圈的转动,电流表的指针不停地在电流表的指针不停地在“0”0”刻刻度线两侧左右摆动度线两侧左右摆动,说明手摇发电机产生的电流方向处说明手摇发电机产生的电流方向处于变化中。于变化中。探究点探究点2 2交变电流的产生交变电流的产生情景情景1,1,如图甲所示如图甲所示,线圈平面恰好处于中性面位置线圈平面恰好处于中性面位置(SB)(SB)。情

12、景情景2,2,如图乙所示如图乙所示,线圈平面恰好经过垂直于中性面位线圈平面恰好经过垂直于中性面位置置(SB)(SB)。试结合上述情景试结合上述情景,讨论下列问题讨论下列问题:(1)(1)情景情景1 1、2 2中穿过线圈的磁通量有何特点中穿过线圈的磁通量有何特点?情景情景1 1中穿过线圈的磁通量中穿过线圈的磁通量_。情景情景2 2中穿过线圈的磁通量中穿过线圈的磁通量_。最大最大为零为零(2)(2)当线圈恰好经过图甲、图乙所示位置时当线圈恰好经过图甲、图乙所示位置时,线圈中有线圈中有感应电流吗感应电流吗?穿过线圈的磁通量的变化率有何特点穿过线圈的磁通量的变化率有何特点?提示提示:图甲中线圈图甲中线

13、圈ABAB边或边或CDCD边的速度方向与磁感线方向边的速度方向与磁感线方向平行平行,不切割磁感线不切割磁感线,线圈中感应电流是零线圈中感应电流是零,磁通量变化磁通量变化率是零。率是零。图乙中线圈图乙中线圈ABAB边或边或CDCD边的速度方向与磁感线方向垂直边的速度方向与磁感线方向垂直,切割磁感线的速度最大切割磁感线的速度最大,线圈中感应电流最大线圈中感应电流最大,磁通量磁通量的变化率最大。的变化率最大。(3)(3)线圈线圈_时时,线圈中电流的方向发生改变。线圈中电流的方向发生改变。在一个周期内在一个周期内,电流方向改变电流方向改变_。经过中性面经过中性面2 2次次【探究总结】【探究总结】1.1

14、.交变电流与直流电的区别交变电流与直流电的区别:(1)(1)交变电流的方向随时间变化交变电流的方向随时间变化,而直流电的方向不随而直流电的方向不随时间变化。另外时间变化。另外,交变电流的大小可以不变交变电流的大小可以不变,如矩形脉如矩形脉冲冲,而直流电的大小可以变化。而直流电的大小可以变化。(2)(2)判断是不是交变电流判断是不是交变电流,至少需在一个周期内观察。至少需在一个周期内观察。如矩形波如矩形波,该电流在正半周期或负半周期该电流在正半周期或负半周期,电流的大小电流的大小和方向都没有发生变化和方向都没有发生变化,但在一个周期或更长的时间内但在一个周期或更长的时间内,电流的方向随时间发生变

15、化电流的方向随时间发生变化,所以是交变电流。所以是交变电流。(3)(3)交变电流的波形不一定是曲线交变电流的波形不一定是曲线,不能认为波形是曲不能认为波形是曲线的线的,就一定是交变电流。就一定是交变电流。2.2.中性面及其垂直位置的特性比较中性面及其垂直位置的特性比较:中性面中性面中性面的垂直位置中性面的垂直位置图示图示位置位置线圈平面与磁场垂线圈平面与磁场垂直直线圈平面与磁场平线圈平面与磁场平行行磁通量磁通量最大最大零零中性面中性面中性面的垂直位置中性面的垂直位置磁通量变化率磁通量变化率零零最大最大感应电动势感应电动势零零最大最大感应电流感应电流零零最大最大电流方向电流方向改变改变不变不变【

16、典例示范】【典例示范】(2018(2018临沂高二检测临沂高二检测)一闭合矩形线圈一闭合矩形线圈abcdabcd绕垂直于绕垂直于磁感线的固定轴磁感线的固定轴OOOO匀速转动匀速转动,线圈平面位于如图甲所线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量随时间随时间t t的变化的变化规律如图乙所示规律如图乙所示,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.tA.t1 1、t t3 3时刻通过线圈的磁通量变化率最大时刻通过线圈的磁通量变化率最大B.tB.t1 1、t t3 3时刻线圈中感应电流方向改变时刻线圈中感应电流方向改变C.tC.t2 2、t t4 4时刻线圈中

17、磁通量最大时刻线圈中磁通量最大D.tD.t2 2、t t4 4时刻线圈中感应电动势最小时刻线圈中感应电动势最小【解题指南】【解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点:(1)(1)磁通量最大时磁通量最大时,磁通量的变化率为零磁通量的变化率为零,感应电流为零。感应电流为零。(2)(2)磁通量为零时磁通量为零时,磁通量的变化率最大磁通量的变化率最大,感应电动势最感应电动势最大。大。【解析】【解析】选选B B。由图乙可知。由图乙可知,t,t1 1、t t3 3时刻通过线圈的磁时刻通过线圈的磁通量最大通量最大,磁通量的变化率最小磁通量的变化率最小,选项选项A A错误错误;t;t1 1、t

18、t3 3时时刻线圈处于中性面上刻线圈处于中性面上,故此时刻的感应电流方向改变故此时刻的感应电流方向改变,选项选项B B正确正确;t;t2 2、t t4 4时刻线圈中磁通量最小时刻线圈中磁通量最小,磁通量的变磁通量的变化率最大化率最大,感应电动势最大感应电动势最大,选项选项C C、D D错误错误,故选故选B B。【探究训练】【探究训练】1.(1.(多选多选)对于如图所示的电流对于如图所示的电流i i随时间随时间t t做周期性变化做周期性变化的图象的图象,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.电流大小变化电流大小变化,方向不变方向不变,是直流电是直流电B.B.电流大小、方向都变化电流大小

19、、方向都变化,是交流电是交流电C.C.电流最大值为电流最大值为0.2 A,0.2 A,周期为周期为0.01 s0.01 sD.D.电流大小变化电流大小变化,方向不变方向不变,不是直流电不是直流电,是交流电是交流电【解题指南】【解题指南】解答本题应明确以下两点解答本题应明确以下两点:(1)(1)掌握交流电和直流电的定义。掌握交流电和直流电的定义。(2)(2)明确交流电与直流电的区别。明确交流电与直流电的区别。【解析】【解析】选选A A、C C。从题图中可以看出。从题图中可以看出,电流最大值为电流最大值为0.2 A,0.2 A,周期为周期为0.01 s,0.01 s,电流大小变化电流大小变化,但方

20、向不变但方向不变,是直是直流电流电,不是交流电。不是交流电。2.2.一矩形线圈一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动固定轴转动,线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势e e随时间随时间t t的变化如图的变化如图所示所示,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.tA.t1 1时刻通过线圈的磁通量为零时刻通过线圈的磁通量为零B.tB.t2 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.tC.t3 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.D.每当每当e e变换方向时变换方向时,通过

21、线圈的磁通量的绝对值都为通过线圈的磁通量的绝对值都为最大最大【解题指南】【解题指南】解答本题应明确以下三点解答本题应明确以下三点:(1)(1)线圈经过中性面时线圈经过中性面时,磁通量最大但磁通量变化率为磁通量最大但磁通量变化率为零。零。(2)(2)线圈平面与中性面垂直时线圈平面与中性面垂直时,磁通量为零磁通量为零,但磁通量变但磁通量变化率最大。化率最大。(3)(3)线圈中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比。线圈中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比。【解析】【解析】选选D D。t t1 1、t t3 3时刻线圈中的感应电动势时刻线圈中的感应电动势e=0,e=0,故故为线圈通过中性面的时刻

22、为线圈通过中性面的时刻,线圈的磁通量为最大线圈的磁通量为最大,磁通磁通量的变化率为零量的变化率为零,故故A A、C C不对。不对。t t2 2时刻时刻e=-Ee=-Em m,是线圈平是线圈平面转至与磁感线平行的时刻面转至与磁感线平行的时刻,磁通量为零磁通量为零,B,B也不对。每也不对。每当当e e变换方向时变换方向时,也就是线圈通过中性面的时刻也就是线圈通过中性面的时刻,通过线通过线圈的磁通量的绝对值最大圈的磁通量的绝对值最大,所以所以D D正确。正确。3.3.如图所示如图所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴场方向的转轴OOOO以恒定的角速

23、度以恒定的角速度转动转动,当线圈平面当线圈平面与磁场方向平行时开始计时与磁场方向平行时开始计时,则在则在 这段时间内这段时间内()322A.A.线圈中的感应电流一直在减小线圈中的感应电流一直在减小B.B.线圈中的感应电流先增大后减小线圈中的感应电流先增大后减小C.C.穿过线圈的磁通量一直在减小穿过线圈的磁通量一直在减小D.D.穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大【解析】【解析】选选B B。由于当线圈平面与磁场方向平行时开始。由于当线圈平面与磁场方向平行时开始计时计时,在在 这段时间内线圈中的感应电流先增大这段时间内线圈中的感应电流先增大后减小后减小,穿过线圈

24、的磁通量先减小后增大穿过线圈的磁通量先减小后增大,而磁通量的而磁通量的变化率先增大后减小变化率先增大后减小,故故B B正确。正确。322【补偿训练】【补偿训练】1.1.如图所示为演示交变电流产生的装置图如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实关于这个实验验,正确的说法是正确的说法是()A.A.线圈每转动一周线圈每转动一周,指针左右摆动两次指针左右摆动两次B.B.图示位置为中性面图示位置为中性面,线圈中无感应电流线圈中无感应电流C.C.图示位置图示位置abab边的感应电流方向为边的感应电流方向为ababD.D.线圈平面与磁场方向平行时线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零磁通量变化率为

25、零【解析】【解析】选选C C。线圈在磁场中匀速转动时。线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生在电路中产生呈周期性变化的交变电流呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方线圈经过中性面时电流改变方向向,线圈每转动一周线圈每转动一周,有两次通过中性面有两次通过中性面,电流方向改变两电流方向改变两次次,指针左右摆动一次指针左右摆动一次,故故A A错。线圈处于图示位置时错。线圈处于图示位置时,ab,ab边向右运动边向右运动,由右手定则知由右手定则知,ab,ab边的感应电流方向为边的感应电流方向为a ab,b,故故C C对对,B,B错错;线圈平面与磁场方向平行时线圈平面与磁场方向平行时,ab,ab

26、、cdcd边垂直切边垂直切割磁感线割磁感线,线圈产生的感应电动势最大线圈产生的感应电动势最大,也可以这样认为也可以这样认为,线圈处于竖直位置时线圈处于竖直位置时,磁通量为零磁通量为零,但磁通量的变化率最但磁通量的变化率最大大,故故D D错。错。2.(2.(多选多选)如图所示如图所示,线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流,以下以下说法中正确的是说法中正确的是()A.A.当线圈位于中性面时当线圈位于中性面时,线圈中的感应电流最大线圈中的感应电流最大B.B.当穿过线圈的磁通量为零时当穿过线圈的

27、磁通量为零时,线圈中的感应电动势最线圈中的感应电动势最大大C.C.线圈在磁场中每转一周线圈在磁场中每转一周,产生的感应电流方向改变一产生的感应电流方向改变一次次D.D.每当线圈经过中性面时每当线圈经过中性面时,感应电流的方向就改变一次感应电流的方向就改变一次【解析】【解析】选选B B、D D。线圈位于中性面时。线圈位于中性面时,线圈平面与磁场线圈平面与磁场垂直垂直,此时磁通量最大此时磁通量最大,但是各边都不切割磁感线但是各边都不切割磁感线,或者或者说磁通量的变化率为零。所以感应电动势为零说磁通量的变化率为零。所以感应电动势为零,而穿过而穿过线圈的磁通量为零时线圈的磁通量为零时,切割磁感线有效速

28、度最大切割磁感线有效速度最大,磁通磁通量的变化率最大量的变化率最大,所以感应电动势最大所以感应电动势最大,故选项故选项A A错误错误,B,B正确正确;线圈在磁场中每转一周线圈在磁场中每转一周,产生的感应电流方向改产生的感应电流方向改变两次变两次,选项选项C C错误错误,选项选项D D正确。正确。【通法悟道】【通法悟道】1.1.交变电流与直流电的区别交变电流与直流电的区别(1)(1)大小大小:交变电流的大小不一定变化交变电流的大小不一定变化,如方形波交变电如方形波交变电流流,其大小可以是不变的其大小可以是不变的;直流电的大小不一定不变。直流电的大小不一定不变。(2)(2)方向方向:交变电流的方向

29、发生周期性变化交变电流的方向发生周期性变化,而直流电的而直流电的方向不变。方向不变。2.2.交变电流的特点交变电流的特点(1)(1)线圈每经过中性面一次线圈每经过中性面一次,电流方向就改变一次电流方向就改变一次,线圈线圈每转一周每转一周,经过中性面两次经过中性面两次,因此线圈每转一周因此线圈每转一周,电流方电流方向改变两次。向改变两次。(2)(2)交变电流的周期等于线圈转动的周期。交变电流的周期等于线圈转动的周期。主题二交变电流的变化规律主题二交变电流的变化规律【互动探究】【互动探究】如图所示如图所示,单匝线圈单匝线圈abcdabcd在匀强磁场在匀强磁场B B中以恒定的角速中以恒定的角速度度绕

30、垂直于磁场的中心轴绕垂直于磁场的中心轴OOOO转动。转动。试结合上述现象讨论试结合上述现象讨论:(1)(1)当线圈平面从中性面开始计时时当线圈平面从中性面开始计时时,试分析并计算单试分析并计算单匝线圈中感应电动势瞬时值的表达式匝线圈中感应电动势瞬时值的表达式,若线圈为若线圈为N N匝呢匝呢?提示提示:如图如图,当线圈经过中性面时开始计时当线圈经过中性面时开始计时,经过时间经过时间t,t,线圈转过的角度为线圈转过的角度为t,abt,ab、cdcd两边切割磁感线的有效速两边切割磁感线的有效速度为度为vsinvsint,t,设设ab=Lab=L1 1,ad=L,ad=L2 2,则则v=Lv=L2 2

31、,ab,ab、cdcd边切割边切割磁感线产生的电动势相同磁感线产生的电动势相同,均为均为BLBL1 1vsinvsint,t,两个电动势两个电动势串联串联,总电动势为总电动势为e=2BLe=2BL1 1vsinvsint=2BLt=2BL1 1 L L2 2sinsint t=BL=BL1 1L L2 2sinsint=BSt=BSsinsint t。若线圈有。若线圈有N N匝匝,相当于有相当于有N N个线圈串联个线圈串联,总电动势为总电动势为e=NBSe=NBSsinsint t。1212(2)(2)若从垂直中性面的位置开始计时若从垂直中性面的位置开始计时,电动势的表达电动势的表达式是式是_

32、。e=Ee=Em mcostcost(3)(3)电动势的最大值与开始计时的位置是否有关电动势的最大值与开始计时的位置是否有关?提示提示:电动势的最大值对应线圈经过与中性面垂直位置电动势的最大值对应线圈经过与中性面垂直位置时的瞬时电动势时的瞬时电动势,其大小其大小E Em m=NBS=NBS与开始计时的位置无与开始计时的位置无关关,与线圈运动的时间也无关。与线圈运动的时间也无关。(4)(4)两种情况下感应电动势图象有什么区别两种情况下感应电动势图象有什么区别?提示提示:线圈从中性面开始计时线圈从中性面开始计时,感应电动势图象为正弦感应电动势图象为正弦图象图象(如图甲如图甲););线圈从垂直中性面

33、开始计时线圈从垂直中性面开始计时,感应电动势图象为余弦图感应电动势图象为余弦图象象(如图乙如图乙)。【探究总结】【探究总结】1.1.正弦式交变电流的产生正弦式交变电流的产生:如图所示是线圈如图所示是线圈ABCDABCD在匀强磁场中绕轴在匀强磁场中绕轴OOOO转动时的转动时的截面图。线圈从中性面开始转动截面图。线圈从中性面开始转动,角速度为角速度为,经过时经过时间间t t转过的角度是转过的角度是tt。设。设ABAB边长为边长为L L1 1,BC,BC边长为边长为L L2 2,磁磁感应强度为感应强度为B,ABB,AB边和边和CDCD边转动时切割磁感线产生感应边转动时切割磁感线产生感应电动势。电动势

34、。(1)(1)在图甲中在图甲中,vB,e,vB,eABAB=e=eCDCD=0,e=0=0,e=0(2)(2)在图丙中在图丙中,e,eABAB=BL=BL1 1v=BLv=BL1 1 =BL =BL1 1L L2 2=BS=BS同理同理e eCDCD=BS=BS所以所以e=ee=eABAB+e+eCDCD=BS=BS2L2121212(3)(3)在图乙中在图乙中,e,eABAB=BL=BL1 1vsint=BLvsint=BL1 1L L2 2sintsint=BSsint=BSsint同理同理e eCDCD=BSsint=BSsint所以所以e=ee=eABAB+e+eCDCD=BSsint

35、=BSsint(4)(4)若线圈有若线圈有n n匝匝,则则e=nBSsinte=nBSsint。1212122.2.交变电流电动势的峰值交变电流电动势的峰值:(1)(1)公式公式:E:Em m=NBS=NBS。(2)(2)大小特点大小特点:交变电动势最大值由线圈匝数交变电动势最大值由线圈匝数N N、磁感应、磁感应强度强度B B、转动角速度、转动角速度及线圈面积及线圈面积S S共同决定共同决定,与线圈的与线圈的形状及转轴的位置无关。如图所示的几种情况形状及转轴的位置无关。如图所示的几种情况,若若N N、B B、S S、相同相同,则电动势的最大值相同。则电动势的最大值相同。3.3.确定交变电流瞬时

36、值表达式的基本思路确定交变电流瞬时值表达式的基本思路:(1)(1)确定正弦交变电流的峰值确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由根据已知图象读出或由公式公式E Em m=nBS=nBS求出相应峰值。求出相应峰值。(2)(2)明确线圈的初始位置明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。找出对应的函数关系式。如如:线圈从中性面位置开始转动线圈从中性面位置开始转动,则则i-ti-t图象为正弦函图象为正弦函数图象数图象,函数式为函数式为i=Ii=Im msintsint。线圈从垂直中性面位置开始转动线圈从垂直中性面位置开始转动,则则i-ti-t图象为余弦图象为余弦函数图象函数图象,函数式为函数式为

37、i=Ii=Im mcostcost。【拓展延伸】【拓展延伸】(1)(1)产生正弦式交变电流的三个条件产生正弦式交变电流的三个条件匀强磁场。匀强磁场。线圈转轴垂直于磁场方向。线圈转轴垂直于磁场方向。线圈匀速转动。线圈匀速转动。(2)(2)从交变电流图象中可以得到的信息从交变电流图象中可以得到的信息:交变电流的电流最大值交变电流的电流最大值I Im m、电动势最大值、电动势最大值E Em m、周期、周期T T。因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁磁通量最大通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。所以可确定线圈位于中性面的时刻。找出线圈平行磁感线

38、的时刻。找出线圈平行磁感线的时刻。判断线圈中磁通量的变化情况。判断线圈中磁通量的变化情况。分析判断分析判断i i、e e随时间的变化规律。随时间的变化规律。【典例示范】【典例示范】如图所示如图所示,匀强磁场匀强磁场B=0.1T,B=0.1T,所用矩形线圈的匝数所用矩形线圈的匝数N=100,N=100,边长边长ab=0.2m,bc=0.5m,ab=0.2m,bc=0.5m,以角速度以角速度=100rad/s=100rad/s绕绕OOOO轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时,试求试求:(1)(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。线圈中感应电动势的瞬时

39、值表达式。(2)(2)由由t=0t=0至至t=t=过程中的平均电动势值。过程中的平均电动势值。T4【解题指南】【解题指南】解答本题时应注意以下两点解答本题时应注意以下两点:(1)(1)从中性面开始计时从中性面开始计时e=Ee=Em msintsint。(2)(2)平均电动势可由法拉第电磁感应定律平均电动势可由法拉第电磁感应定律E=n E=n 求解。求解。t【解析】【解析】(1)(1)电动势的最大值电动势的最大值:E=NBS=100:E=NBS=1000.10.10.10.1100V=314V100V=314V电动势的瞬时值电动势的瞬时值:e=314sin100tV:e=314sin100tV(

40、2)t=0(2)t=0至至t=t=过程中磁通量的变化量过程中磁通量的变化量=|-=|-0 0|=BS=BS平均电动势平均电动势答案答案:(1)e=314sin100tV(1)e=314sin100tV(2)200V(2)200VT4BS2ENNNBS200 VTt4【探究训练】【探究训练】1.(20181.(2018威海高二检测威海高二检测)如图所示是一多匝线圈在匀如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象动势的图象,根据图象可知根据图象可知()A.A.此感应电动势的瞬时值表达式为此感应电动势的瞬时值表达式为e

41、=200sin0.02te=200sin0.02tB.B.此感应电动势的瞬时值表达式为此感应电动势的瞬时值表达式为e=200sin100te=200sin100tC.t=0.01sC.t=0.01s时时,穿过线圈的磁通量为零穿过线圈的磁通量为零D.t=0.02sD.t=0.02s时时,穿过线圈的磁通量的变化率最大穿过线圈的磁通量的变化率最大【解析】【解析】选选B B。若从线圈转到中性面时开始计时。若从线圈转到中性面时开始计时,则感应则感应电动势的瞬时值表达式为电动势的瞬时值表达式为e=Ee=Em msinsint;t;若从线圈转到与中若从线圈转到与中性面垂直位置开始计时性面垂直位置开始计时,则

42、感应电动势的瞬时值表达式则感应电动势的瞬时值表达式为为e=Ee=Em mcoscost t。从图象上观察到计时开始时。从图象上观察到计时开始时,感应电动势感应电动势为零为零,所以是从中性面开始计时的所以是从中性面开始计时的,感应电动势的最大值感应电动势的最大值是是200V,200V,图象中的周期是图象中的周期是0.02s,0.02s,角速度角速度=100=100,所以所以A A项错误项错误,B,B项正确项正确;t=0.01s;t=0.01s时时,感应电动势为零在中性面感应电动势为零在中性面位置上位置上,穿过线圈的磁通量最大穿过线圈的磁通量最大,所以所以C C项错误项错误;t=0.02s;t=0

43、.02s时时,感应电动势为零感应电动势为零,磁通量的变化率为零磁通量的变化率为零,所以所以D D项错误。项错误。2.2.如图所示有一闭合的正方形线圈如图所示有一闭合的正方形线圈,匝数匝数N=100,N=100,边长为边长为10cm,10cm,线圈总电阻为线圈总电阻为1010。线圈绕。线圈绕OOOO轴在轴在B=0.5TB=0.5T的匀的匀强磁场中匀速转动强磁场中匀速转动,每分钟转每分钟转15001500转转,线圈平面从图示线圈平面从图示位置转过位置转过3030角时角时,感应电动势的值是多少感应电动势的值是多少?【解题指南】【解题指南】解答本题应明确以下三点解答本题应明确以下三点:(1)(1)确立

44、线圈从哪个位置开始计时确立线圈从哪个位置开始计时,进而确立表达式是进而确立表达式是正弦还是余弦形式。正弦还是余弦形式。(2)(2)识记识记E Em m=NBS,=NBS,解题中可直接代入解题中可直接代入,不必推导。不必推导。(3)(3)按通式按通式e=Ee=Em msintsint或或e=Ee=Em mcostcost代入代入E Em m及及的具体的具体数值。数值。【解析】【解析】由题给条件可知由题给条件可知:N=100N=100匝匝,B=0.5T,f=1500r/min=25 Hz,B=0.5T,f=1500r/min=25 Hz,=2f=50rad/s,S=0.01m=2f=50rad/s

45、,S=0.01m2 2。所以感应电动势的最大值为所以感应电动势的最大值为E Em m=NBS=100=NBS=1000.50.550500.01 V=78.5 V,0.01 V=78.5 V,从题图所示位置从题图所示位置(即中性面位置即中性面位置)开始计时开始计时,产生交变电产生交变电动势的瞬时值表达式为动势的瞬时值表达式为e=Ee=Em msint,sint,所以转过所以转过3030角时角时的电动势的电动势e=Ee=Em msin30sin30=78.5=78.5 V=39.25 V V=39.25 V。答案答案:39.25V39.25V12【延伸探究】【延伸探究】在上题中在上题中,如果从图

46、示位置线圈转过如果从图示位置线圈转过9090时开始计时时开始计时,请写出交变电动势的瞬时值表达式。请写出交变电动势的瞬时值表达式。提示提示:e=78.5cos50t(V)e=78.5cos50t(V)答案答案:见提示见提示【补偿训练】【补偿训练】1.(1.(多选多选)如图所示如图所示,一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动直于磁场方向的转轴匀速转动,转动过程中线圈中产生转动过程中线圈中产生的感应电动势的瞬时值为的感应电动势的瞬时值为e=0.5sin(20t)V,e=0.5sin(20t)V,由该表达式由该表达式可推知以下哪些物理量可推知以下哪些物

47、理量()A.A.匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B.B.线圈的面积线圈的面积C.C.穿过线圈的磁通量的最大值穿过线圈的磁通量的最大值D.D.线圈转动的角速度线圈转动的角速度【解析】【解析】选选C C、D D。根据正弦式交变电流的表达。根据正弦式交变电流的表达式式,e=BS,e=BSsinsint,t,可得可得=20rad/s,=20rad/s,而磁通量的最大值而磁通量的最大值的表达式为的表达式为m m=BS,=BS,所以可以根据所以可以根据BSBS=0.5=0.5求出磁通量求出磁通量的最大值的最大值,故选故选C C、D D。2.(2.(多选多选)矩形线圈的匝数为矩形线圈的匝数为5050

48、匝匝,在匀强磁场中绕垂直在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是化规律如图所示。下列结论正确的是()A.A.在在t=0.1st=0.1s和和t=0.3st=0.3s时时,电动势最大电动势最大B.B.在在t=0.2st=0.2s和和t=0.4st=0.4s时时,电动势改变方向电动势改变方向C.C.电动势的最大值是电动势的最大值是157V157VD.D.在在t=0.4st=0.4s时时,磁通量变化率最大磁通量变化率最大,其值为其值为3.14Wb/s3.14Wb/s【解析】【解析】选选C C、D

49、D。从题图中可知。从题图中可知,在在0.1s0.1s和和0.3s0.3s时刻时刻,穿过线圈的磁通量最大穿过线圈的磁通量最大,但此时刻磁通量的变化率等于但此时刻磁通量的变化率等于零零;0.2s;0.2s和和0.4s0.4s时刻时刻,穿过线圈的磁通量为零穿过线圈的磁通量为零,但此时刻但此时刻磁通量的变化率最大磁通量的变化率最大,由此得选项由此得选项A A、B B错误。根据电动错误。根据电动势的最大值公式势的最大值公式:E:Em m=NBS,=NBS,m m=BS,=,=BS,=,可得可得:E:Em m157 V;157 V;磁通量变化率的最大值为磁通量变化率的最大值为 3.14Wb/s,3.14Wb/s,故选项故选项C C、D D正确。正确。2TmEN【课堂小结】【课堂小结】