Matlab习题与答

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1、Matlab习题与答实验二 二维/三维数据的可视化 一、实验目的 熟悉掌握简单的图形绘制函数；掌握MATLAB常用的二维、三维图形及其他图形绘制函数的使用方法；熟悉图形句柄的使用。 二、实验环境 硬件环境：计算机一台 软件环境：Matlab 6.0 三、实验内容 作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。 1、二维绘图 plot函数 函数格式：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量 函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。 例1 在区间0X2p内，绘制正弦曲线Y=

2、SIN，其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y) 例2同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN和Y2=COS，其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，)形式，其功能是以公共向量x为X轴，分别以y1，y2，y3，为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。 例3 用不同线型和颜色重新绘制Y1=SIN和Y2=COS，其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,g

3、o,x,y2,b-.) 其中参数go和b-.表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为1 圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。 在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。 title(加图形标题); xlabel(加X轴标记); ylabel(加Y轴标记); text(X,Y,添加文本); 例4 在坐标范围0X2,-2Y2内重新绘制正弦曲线，其程序为： x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60个数据元素的向量X y=sin(x); plot(x,y); axis (0 2*pi -2 2);

4、设定坐标轴范围 2、subplot函数 subplot 该命令将当前图形窗口分成mn个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。 例5 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为： x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数 ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); 分成22区域且指定1号为活动区 plot(x,y); title(sin(x); axis (0 2*pi -1 1); subpl

5、ot(2,2,2); plot(x,z); title(cos(x); axis (0 2*pi -1 1); subplot(2,2,3); plot(x,t); title(tangent(x); axis (0 2*pi -40 40); subplot(2,2,4); plot(x,ct); title(cotangent(x); 2 axis (0 2*pi -40 40); 多图形窗口 需要建立多个图形窗口，绘制并保持每一个窗口的图形，可以使用figure命令。 每执行一次figure命令，就创建一个新的图形窗口，该窗口自动为活动窗口，若需要还可以返回该窗口的识别号码，称该号码为句

6、柄。句柄显示在图形窗口的标题栏中，即图形窗口标题。用户可通过句柄激活或关闭某图形窗口，而axis、xlabel、title等许多命令也只对活动窗口有效。 hold命令 若在已存在图形窗口中用plot命令继续添加新的图形内容，可使用图形保持命令hold。发出命令hold on后，再执行plot命令，在保持原有图形或曲线的基础上，添加新绘制的图形。 阅读如下程序： x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,b); 绘制正弦曲线 hold on; 设置图形保持状态 plot(x,z,g); 保持正弦曲线同时绘制余弦曲线 axis (0 2

7、*pi -1 1); legend(cos,sin); hold off 关闭图形保持 3、 函数f(x)曲线 fplot函数则可自适应地对函数进行采样，能更好地反应函数的变化规律。 fplot函数格式：fplot(fname，lims，tol) 其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为变量取值范围，tol为相对允许误差，其其系统默认值为2e-3。 例：fplot(sin,0 2*pi,-+) fplot(sin(x),cos(x),0 2*pi,1e-3,) 同时绘制正弦、余弦曲线 4、特殊坐标图形 1）对数坐标图形 loglog(x,y) 双对数坐标 例6 绘制y=|1000s

8、in(4x)|+1的双对数坐标图。程序为： x=0:0.1:2*pi； y=abs(1000*sin(4*x)+1； loglog(x,y); 双对数坐标绘图命令 3 单对数坐标 以X轴为对数重新绘制上述曲线，程序为： x=0:0.01:2*pi y=abs(1000*sin(4*x)+1 semilogx(x,y); 单对数X轴绘图命令 同样，可以以Y轴为对数重新绘制上述曲线，程序为： x=0:0.01:2*pi y=abs(1000*sin(4*x)+1 semilogy(x,y); 单对数Y轴绘图命令 (3)极坐标图 函数polar(theta,rho)用来绘制极坐标图，theta为极坐

9、标角度，rho为极坐标半径 例7 绘制sin(2*)*cos(2*)的极坐标图，程序为： theta=0:0.01:2*pi; rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho); 绘制极坐标图命令 title(polar plot); 5、其它图形函数 除plot等基本绘图命令外，Matlab系统提供了许多其它特殊绘图函数，这里举一些代表性例子，更详细的信息用户可随时查阅在线帮助，其对应的M-file文件存放在系统matlabtoolboxmatlab目录下。 、阶梯图形 函数stairs(x,y)可以绘制阶梯图形，如下列程序段： x=-2.5:

10、0.25:2.5; y=exp(-x.*x); stairs(x,y); 绘制阶梯图形命令 title(stairs plot); 、条形图形 函数bar(x,y)可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形 x=-2.5:0.25:2.5; y=exp(-x.*x); bar(x,y); 绘制条形图命令 、填充图形 fill(x,y,c)函数用来绘制并填充二维多边图形，x和y为二维多边形顶点坐标向量。字符 c 规定填充颜色，其取值前已叙述。 下述程序段绘制一正方形并以黄色填充： x=0 1 1 0 0; 正方形顶点坐标向量 4 y=0 0 1 1 0; fill(x,y,y);绘制并以黄色填

11、充正方形图 再如： x=0:0.025:2*pi; y=sin(3*x); fill(x,y,0.5 0.3 0.4); 颜色向量 Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。基本颜色向量用r g b表示，即RGB颜色组合；以RGB为基本色，通过 r,g,b在01范围内的不同取值可以组合出各种颜色。 6、三维绘图 1、 plot3函数 最基本的三维图形函数为plot3，它是将二维函数plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。 函数格式：plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,) 其中x1,y1,z1表示三维坐标向量，c1，c2表示线形或颜色。 函数功能：

12、以向量x，y，z为坐标，绘制三维曲线。 例8 绘制三维螺旋曲线，其程序为： t=0:pi/50:10*pi; y1=sin(t),y2=cos(t); plot3(y1,y2,t); title(helix),text(0,0,0,origin); xlabel(sin(t),ylabel(cos(t),zlabel(t); grid; 2、mesh函数 mesh函数用于绘制三维网格图。在不需要绘制特别精细的三维曲面结构图时，可以通过绘制三维网格图来表示三维曲面。三维曲面的网格图最突出的优点是：它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题。 函数格式：mesh(x,y,z,c) 其中x，y控制

13、X和Y轴坐标，矩阵z是由(x，y)求得Z轴坐标，(x,y,z)组成了三维空间的网格点；c用于控制网格点颜色。 例9 下列程序绘制三维网格曲面图 x=0:0.15:2*pi; y=0:0.15:2*pi; z=sin(y)*cos(x); 矩阵相乘 mesh(x,y,z); 3、surf函数 surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。surf函数和mesh函数5 的调用格式一致。 函数格式: surf (x,y,z) 其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲面上Z轴坐标。 例10 下列程序绘制三维曲面图形 x=0:0.15:2*pi; y=0:0.15:2*pi; z=

14、sin(y)*cos(x); 矩阵相乘 surf(x,y,z); xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-label); title(3-D surf); 4、视点 视点位置可由方位角和仰角表示。方位角又称旋转角为视点位置在XY平面上的投影与X轴形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。仰角又称视角为XY平面的上仰或下俯角，正值表示视点在XY平面上方，负值表示视点在XY平面下方。从不同视点绘制三维图形的函数为view。 view(az,el)中的az为方位角，el为仰角。通过系统提供的多峰函数peaks的绘制例子，可进一步说明视点对图形的影响，以及vie

15、w(az,el)函数的使用。 例11 不同视角图形 p=peaks; 系统提供的多峰函数 subplot(2,2,1); mesh(peaks,p); view(-37.5,30); 指定子图1的视点 title(azimuth=-37.5,elevation=30) subplot(2,2,2); mesh(peaks,p); view(-17,60); 指定子图2的视点 title(azimuth=-17,elevation=60) subplot(2,2,3); mesh(peaks,p); view(-90,0); 指定子图3的视点 title(azimuth=-90,elevatio

16、n=0) subplot(2,2,4); mesh(peaks,p); view(-7,-10);指定子图4的视点 title(azimuth=-7,elevation=-10) 7、图形句柄 6 在Matlab系统中，绘图命令产生的每一个部分称为图形对象，系统在创建每一个对象时，都为该对象分配唯一的一个值，称其为句柄，因此句柄就是图形对象标识符。对象、句柄以及图形对象等概念其实质是统一的，系统将每一个对象按树型层次结构组织起来，这些对象包括根对象，通常为计算机屏幕、图形窗口、坐标系统、线条、曲面、文本串、用户界面控制等。 根对象可包含一个或多个图形窗口对象，而一个图形窗口对象又可包含一组或多

17、组坐标系子对象，线条、文本等其它对象都是坐标系的子对象。所有创建对象的函数当父对象不存在时，都会自动创建它。 计算机屏幕作为根对象自动建立，其句柄值为0。而Hf_f=figure命令则建立图形窗口对象，并返回它的句柄值给变量Hf_f。图形窗口的句柄为一整数，并显示在该窗口的标题栏，其它图形对象的句柄为浮点数，Matlab提供了一系列与句柄操作有关的函数，如gcf 、gca等。为便于识别，用大写字母开头的变量表示句柄，如Hf_f等。 所有图形对象都具有控制对象显示的属性。这些属性既包括对象的一般信息，如对象类型、对象的父对象及子对象等，也包括对象的一些特定信息，如坐标系对象的刻度等。用户可以获取

18、、设置对象属性，以达到控制对象的目的。当创建一个对象时，系统用一组默认属性值定制对象，用户梢酝get命令获取这些属性值，同时也可通过set命令重新设置对象属性。 set命令格式为： set(H,name,value，) 将图形对象H的name属性设置为value 其中H为句柄，name为属性名，value为name的属性值。 用set命令可以方便地设置图形对象属性，如下列程序段就是通过属性来定制图形。 x=0:0.1:4*pi; H=plot(x,sin(x); 返回正弦曲线句柄H set(H,LineStyle,*,LineWidth,0.1); 设置正弦曲线线型与线宽 其中LineStyl

19、e为线型属性，LineWidth为线宽属性。 利用get(H)命令可以返回当前句柄H对象的属性。 键入命令：get(H) 系统返回当前图形对象的有关属性： 象H=get(0,CurrentFigure)则返回根对象的CurrentFigure的属性值，即当前图形窗口的句柄，相当于函数gcf。get(gcf,Children)则返回当前坐标系对象的句柄；类似的操作用户可在使用Matlab的过程中不断积累。 句柄应用 利用句柄操作的有关函数，用户可以查找、访问图形对象，以达到定制对象属性，改变对象显示效果的目的。 x=-pi:pi/20:pi; y=sin(x);z=cos(x); 7 plot(

20、x,y,r,x,z,g); Hl_lines=get(gca,Children); 获取正、余曲线句柄向量Hl_lines for k=1:size(Hl_lines) if get(Hl_lines(k),Color)=0 1 0 0 1 0为绿颜色向量 Hl_green=Hl_lines(k) 返回绿色线条句柄 end end 四、实验习题 1在0 2范围内绘制二维曲线图y=sin(x)*cos(5x)。 解 x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x).*cos(5*x); plot(y) 10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1012345672在0 2范

21、围内绘制以Y轴为对数的二维曲线图。 y=|1000sin(4x)|+1 解 x=0:pi/100:2*pi; y=abs(1000*sin(4*x)+1; semilogy(x,y); 8 3. 在6 2范围内用plot和fplot函数分别绘制二维曲线图。 函数为y=3*x2+2*x syms x y; x=-6:0.01:2; y=3.*x.2+2.*x; plot(y) 100806040200-200100200300400500600700800900 9 syms x y; x=-6:0.01:2; y=3.*x.2+2.*x; fplot(3.*x.2+2.*x,-6 2) 100

22、806040200-20-6-5-4-3-2-10124绘制z=sin(x)*cos(y)的三维网格和三维曲面图，x,y变化范围均为 0 2 syms x y; x=0:pi/100:2*pi; y=0:pi/100:2*pi; z=sin(x)*cos(y); mesh(x,y,z); 。 10 syms x y; x=0:pi/100:2*pi; y=0:pi/100:2*pi; z=sin(x)*cos(y); surf(x,y,z) 五、实验总结 请根据本次实验的内容写出实验总结，总结一下Matlab的数据可视化的特点及其基本操作。 实验总结 MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可

23、视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能，MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。 MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度 loglog: x轴和y轴均为对数刻度 semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 11 12