电机拖动习题解答 冶金工业出社严欣平程明莎主编

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1、电机拖动习题解答 冶金工业出社严欣平 程明莎主编 1.6 图1.10为龙门刨床主传动机构图。齿轮1与电动机轴直接联接，各齿轮有下列数据： 齿轮 123456 GD2(N·m) 142751 0 0 0 0 0 30 齿数 264638 0 0 0 0 0 0 齿轮6与工作台齿条啮合其节距为20mm，工作台质量m1=1500kg，工件质量m2=1000kg，电动机飞轮惯量GD2=200 N·m2，切削力F=10000N，切削速度v=40m/min，总机械拖动效率η=0.8，工作台导轨与床身之间的摩擦系数f=0.1。试计算： 折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量及负载转矩；

2、切削时电动机应输出的功率。 刨刀 m1 m2 工作台 1 电动机 2 3 4 5 6 齿轮 图1.10 龙门刨床主传动机构图 解：齿轮折算到电动机轴上的飞轮转矩为： (GDM+GD)+ =(200+10)+ 2 2 1 (GD22+GD32) j12(GD42+GD5)2GD62++2 2 j2j3 (40+20)(70+50)130 ++ 2299(12) 2 =223.5N×m2 齿轮6的转速：n6= 40mmin =25rmin 80´0.02m 则电机的转速为：n=25´12=3

3、00rmin 则平移部件折算到电动机轴上的转动惯量为： æ40ö ævö JL=91.2ç÷m=91.2´ç60÷´(1500+1000) ç300÷ènø èø =1.1kg×m2 2 2 2 =4gJL=43.1N×m2 折算成飞轮矩为：GDL 折算到电动机轴上总的飞轮矩为266.6N·m2 折算到电动机轴上负载转矩为： TL¢=9.55 Fv =9.55´hn=330.3N×m (10000+2500gf)´ 0.8´300 4060 切削时电动机应输出的功率为： 300

4、 P=TL¢W=330.3´»10.4kw 9.55 刨刀 m1 m2 工作台 1 电动机 2 3 4 5 6 齿轮 图1.10 龙门刨床主传动机构图 1.7 如图1.4所示的电机拖动系统，已知提升重物的质量为2kg，提升速度为0.4m/s,拖动齿轮的效率η1=η2=0.98，卷筒的效率ηL=0.96,卷筒直径DL=0.4m。齿轮减速箱的拖动比j=60，电动机的GDm2＝20Nm2。试求： (1)电动机的负载转矩； (2)拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量。 解：h­=h¯=h1h2hL»0.92 提升时：

5、TL¢­nh­=GRnL TL¢­= GR2´9.8´0.2 ==0.071 jh­60´0.92 2GDm =0.51kg×m2 Jm=4g 111 JW2=mv2+JmW2 222 2 æWRö J=çL÷m+Jm èWø 1.8 图1.11所示的各种情况下，曲线1为电动机机械特性，曲线2为负载机械特性，判断哪些交点上运行是稳定运行？ 2 n n n 2 1 A A 1 1 2 A B T O n n TL (c) T O TL (a) T O T

6、L (b) n 1 O A T O A 2 (d) 2 (e) 1 O T 2 A 1 (d) T 图1.11 稳定运行的判断 2.12 有一台Z2-61型直流并励电动机，其铭牌数据为PN=10kW，UN=220V， IN=53.5A，nN＝1 500r/min，请绘出 (1)固有机械特性； (2)电枢电路中串联1.2Ω电阻时的能耗制动与反接制动的机械特性。 解：1）只要求两点坐标。 TN=9550 PN =63.67Nm nN UN=CEFNnN+INRaìï 由í 1UNIN-

7、PN´103 R==0.31W2ïa2INî 可解得CEFN=0.14 n0= UN =1571rmin CEFN 所以：两点坐标分别为和 2) a、能耗制动的机械特性方程为 n=- Ra+R T CECTF2N 制动开始瞬间，n=1500rmin，代入方程可得T=-185.9Nm 所以能耗制动特性过和两点。 b、电压反接制动的机械特性方程为 n= -UNR+R -aT CEFNCECTF2N 制动开始瞬间，n=1500rmin，代入方程可得T=-380.5Nm 所以电压反接制动特性过和两点。 c、电动势反接制动的机械特性方程为

8、 n= UNR+R -aT 2 CEFNCECTFN 由于当T=TN=63.67Nm时，n=1057.2rmin， 可知串入1.2Ω的电阻无法进行电动势反接制动。 2.13 有一台Z2-92型直流并励电动机，其铭牌数据为：PN=30kW，UN=220V，IN=161.5A， nN=750r/min，若轴上负载转TL=TN，分别求出以下几种情况下的静差度、调速范围和稳定运行转速： (1)当电枢电路串联电阻Rad=0.7Ω时； (2)当电枢电压降为0.8UN时； (3)当磁通减弱为额定值的2/3时。 解： 2UNIN-PN´1

9、03 Ra=´»0.14W 2 3IN CEFN= UN-INRa »0.26 nN n0= UN »846r/min CEFN (1)当电枢电路串联电阻Rad=0.7Ω时，由于负载和磁通不变，则有Ia=IN 稳定运行转速为 n= UNR+Rad -aIN»324rmin CEFNCEFN 静差率为：d= n0-n =0.62 n0nmax =2.31 nmin 调速范围：D= (2)当电枢电压降为0.8UN时，由于负载和磁通不变，则有Ia=IN 稳定运行转速为n= 0.8UNRa -IN=590rmin CEFNCEFN 0.8UN »677

10、rmin CEFN n0= 静差率为：d= n0-n =0.13 n0 调速范围：D= nmax =1.27 nmin (3)当磁通减弱为额定值的2/3时，则有Ia= 稳定运行转速 n= UN2 CEFN3UN2 CEFN3 - Ra 3IN 2 3 IN»1073rmin 2 CEFN23 n0= »1269rmin 静差率为：d= n0-n =0.15 n0nmax =1.43 nmin 调速范围：D= 2.15 上题中的电动机，降低电压调速，要求δmax=30%，求 (1)电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围； (2)电源电

11、压需调到的最低值； (3)电动机带额定负载转矩在最低转速运行时，电动机的输入功率及输出功率(忽略空载损耗)。 解：CEFN= UN-INRa »0.14 nN n0= UN »1571r/min CEFN n0min-nminn0-nN ==30% n0minn0min dmax= n0min»237r/min nmin=n0min-(n0-nN)»166r/min n0min= Umin »237rmin CEFN V8 Umin=33.1 P1=UminIN»2.3kw 9550PNnmin TnnNPNn P2

12、=Nmin== 95509550nN min »1.44kW 2.17 一台他励直流电动机的PN=29kW，UN=440V，IN=76A，nN=1 000r/min， Ra=0.376Ω。采用降低电源电压和减小磁通的方法调速，要求最低理想转速n0min=250r/min，最高理想空载转速n0max=1 500r/min，试求： (1)该电动机拖动恒转矩负载TL=TN时的最低转速； (2)该电动机拖动恒功率负载PL=PN时的最高转速。 解：CEFN= UN-INRa »0.41 nN n0= UN »1073r/min CEFN nmin=n0min-(n0-nN)=17

13、7r/min CEF= UN =0.29 n0max UN-INRa »1419r/min CEF a：nmax= b：nmax= 9550PN9550PN =»1316r/min T9.55´0.29´76 2.19 一台他励直流电动机PN=13kW，UN=220V，IN=68.7A，nN=1500r/min，Ra=0.195Ω。若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动，已知重物的负载转矩TL=TN，问此时电动机电枢回路应串入多大电阻? 解：由题意可知，串电阻使重物停在空中不动， 电动机的机械特性线必然经过和两点， 0= UNR+

14、R -aTN 2 CEFNCECTFNUNCTFN -Ra TN UN-INRa »1.34 nN R= 而CTFN=9.55CEFN=9.55´ PN »82.77Nm nN TN=9550´ 则：R= UNCTFN -Ra=3.37W TN 2.20 某卷扬机由他励直流电动机拖动，电动机的数据为PN=11kW，UN=440V， IN=29.5A， nN=730r/min，Ra=1.05Ω，下放某重物时负载转矩TL=0.8TN。 (1)若电源电压反接，电枢回路不串电阻，电动机的转速多少? (2)若用能耗制动下放重物，电动机转速绝对值最小是多少? (3)若下放重物

15、要求转速为－380r/min，可采用几种方法?电枢回路里需串入电阻是多少? 解：由题意a：n= -UNRa -´0.8TN CEFNCECTF2N n= -UNRa -´0.8IN CEFNCEFN -UN-0.8RaIN CEFN UN-INRa »0.56 nN b：n= 而 CEFN= 则n»-830r/min 此时电动机工作在反向回馈制动状态。 n=- Ra ´0.8IN»-4r4/m inCEFN

16、 下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施进入反向回馈 制动，电源反接制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向回馈制动，以及电动势反接制动和三种方式，其中电源反接制动进入反向回馈制动的最低转速为-830r/min，不符合题意。 a：能耗制动进入反向回馈 -380=- Ra+R ´0.8IN CEFN R= 380CEFN -Ra 0.8IN b：电动势反接制动 = -380 UNR+R -a´0I.N8 CEFNCEFN R= UN+380CEFN -Ra 0.8IN

17、 2.21 一台他励直流电动机拖动某起重机提升机械，他励直流电动机的PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069Ω。当放下某一重物时，已知负载转矩TL=0.7TN，若欲使重物在电动机电源电压不变时以n=－550r/min下放，问电动机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路应串入的电阻值是多少? 解：根据题意，电动机运行在电动势反接制动状态 -550= UNR+R -a´0.7TN 2 CEFNCECTFN UNR+R -a´0I.N7 CEFNCEFN -550= 而 CEFN= UN

18、-INRa »0.2 1nN 则 R= UN+550CEFN -Ra=2.96W 0.7IN 3.18 有一台异步电动机，其技术数据为：PN=20kw，UN=380V，nN=1450r/min，ηN=0.85， cosφN=0.8，起动电流倍数ksc =6，起动转矩倍数kst=2，过载倍数kM =2，采用△接法，试求： (1)当负载转矩为125N·m时，在U1=UN和U1=0.8UN时，电动机能否起动？ (2)采用Y-△起动，负载转矩为0.45 TN，0.35 TN时，电动机能否起动？ 解：1）TN=9550´ PN »131.72Nm nN

19、U1=UN时，Tst= kstTN=263.44N·m>1.1TL，可以起动； U1=0.8UN时，Tst′= 0.64 Tst =168.60N·m>1.1TL，可以起动； 2）Y-△起动，Tst′= 1/3 Tst =87.81N·m<1.1TL，不能起动； 3.19一台三相绕线式异步电动机的数据为：PN=22kW，nN=1 460r/min，，I1N＝43.9A， E2N=355V，I2N＝40A，KM＝2。要使电动机带额定负载时的转速调到1 050r/min，转子每相应接多大的电阻？ 解：sN= n0-nN »0.027 n0 R2= sNE2N3I2

20、N = 0.027´355 »0.14W 3´40 转速调到1 050r/min时，s= 1500-1050 =0.3 1500 R2+Rs = R2sN R»1.42W 3.20一台三相笼型异步电动机的数据为PN =11kW，nN＝1460r/min，UN=380V，KM＝2。如 果采用变频调速，当负载转矩为0.8TN时，要使n＝1000r/min，则f1及U1应为多少？ 解：基频以下变频调速，同步转速正比下降，且认为机械特性向下平移，当负载转矩 不变时，可以认为转速降△n不变。 调速前：sN= n0-nN »0.027 n0

21、 0.8TNs = TNsN s»0.022 n=(1-s)n0=1467r/min △n=33 r/min 调速后：n0=1000+33=1033r/min f1¢= pn0 =34.43Hz»0.69f1 60 U1=0.69UN=262.2V 3. 21一台绕线式异步电动机，PN＝40kW，U1N＝380V，I1N＝76.3A，nN＝1440r/min，E2N=335V，

22、I2N＝76.6A，KM＝2.5，求： (1)拖动恒转矩负载TL=0.5TN，运行于n＝750r/min，转子每相应串入的电阻； (2)额定状态下进行反接制动，要求起始制动转矩为2.5TN，转子每相应串入的电阻。 解：1）sN= n0-nN =0.04 n0sNE2N3I2N = 0.04´335 »0.10W 3´76.6 R2= 调速前： 0.5TNs =1解得s1=0.02 TNsN 调速后：s2=则： 1500-750 =0.5 1500 R2+Rs2 =解得R=2.4W R2s1 2） 2 sM=sN[kM+kM-

23、1] =0.19 电源反接制动：T= ¢sMs +¢ssM 2TM 起始制动时刻：T=－2.5TN s= 由-2.5TN= -n0-nN =1.96 -n0 -5TN ¢=1.96 解得：sM ¢sM1.96+ ¢1.96sM 由 ¢R2+RsM 解得R»0.93W = R2sM 3.22 一桥式起重机主钩电动机为绕线式异步电动机，PN =22kW，nN =723 r/min，E2N=197V， I2N =70.5A，KM =3，作用到电动机轴上的位能负载转矩，TL=100N·m，求： (1) 在固有特性上提升负载时，电动机的转速是多少？ (2) 在固有特性上利用回馈制动稳定下降负载时，电机的转速是多少？ (3) 用回馈制动下放负载，要求n=800 r/min，转子应接入多大电阻？ 解：TN=9550´ PN »290.59Nm nN sN= n0-nN =0.036 n0 R2= sNE2N3I2N = 0.036´197 »0.058W 3´70.5 1） 由 TLs =1，解得s1»0.012，n1»741r/min TNsN 2）n2=-750-9=-759r/min