水准测量的原理

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1、水准测量的原理一、几种常见的水准测量方法1. 几何水准测量(简称水准测量);2. 三角高程测量；3. 气压高程测量(物理高程测量)。二、水准测量原理水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2 1中，为了求出A、B两点的 高差、，在A、B两个点上竖立带有分划的标尺一一水准尺，在A、B两点之间安置可提 供水平视线的仪器一一水准仪。当视线水平时，在A、B两个点的标尺上分别读得读数a和 b,则A、B两点的高差等于两个标尺读数之差。即：AB a (21)如果A为已知高程的点，B为待求高程的点，则B点的高程为：HB = H A + hAB (高差法)(2 2)读数a是在已知高程点上的水准尺读数，称为

2、“后视读数”；b是在待求高程点上的水 准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差hAB的值可能是正， 也可能是负，正值表示待求点B高于已知点A，负值表示待求点B低于已知点A。此外， 高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图22中测量由A向B进行，高差用hAB表 示，其值为正；反之由B向A进行，则高差用”6人表示，其值为负。所以说明高差时必须 标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。前谖方向图2 1由图21可以看出，B点高程还可以通过仪器的视线高程Hi来计算，即Hi=HA+a1(23)HB=Hib (仪高法)(24)三、转点、测站 1当两点相距较远或高差太大时，则可分

3、段连续进行，从图22中可得:h = a - bh = a - bh = a - b(25)h =矣 h = Z J-Z bAB图2 2从公式25就可以看出来：1 .每一站的高差等于此站的后视读数减去前视读数；2. 起点到闭点的高差等于各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。 通常要同时用Zh和履a - b）进行计算，用来检核计算是否有误。图22中，我们把进行观测中每安置一次仪器观测两点间的高差，称为测站。立标尺 的点1、2、称为转点，那转点的特点：一、传递高程，转点上产生的任何差错，都会影 响到以后所有点的高程；二、既有前视读数又有后视读数，它们在前一测站先作为待求高程 的点，然

4、后在下一测站再作为已知高程的点。当然水准测量的目的不是仅仅为了获得两点的高差，而是要求得一系列点的高程，例如 测量沿线的地面起伏情况。 22水准仪和水准尺水准仪水准仪是进行水准测量的主要仪器，它可以提供水准测量所必需的水平视线。目前通 用的水准仪从构造上可分为两大类：即利用水准管来获得水平视线的水准管水准仪，其主要 形式称“微倾式水准仪”；另一类是利用补偿器来获得水平视线的“自动安平水准仪”。此外， 尚有一种新型水准仪一一电子水准仪，它配合条纹编码尺，利用数字化图像处理的方法，可 自动显示高程和距离，使水准测量实现了自动化。我国的水准仪系列标准分为DS05、DS、DS3和DS20四个等级。D是

5、大地测量仪器的代 号，S是水准仪的代号，均取大和水两个字汉语拼音的首字母。角码的数字表示仪器的精度。 其中DS05和DS用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS20则用于简易水准测量。ds3微倾式水准仪的构造在一般水准测量中使用较广的ds3型微倾式水准仪，它由下列三个主要部分组成：望远镜 它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。测量仪器上的望远镜还必须有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被 安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。水准仪上十字丝的图形如图25所示，水准测量中用 它中间的横丝或楔形丝读取水准尺上的读数。十字丝交点和物镜光心的连线称为视准轴，也 就是视线。视准轴是水

6、准仪的主要轴线之一。(a)(b)图2 5为了能准确地照准目标或读数，望远镜内必须同时能看到清晰的物像和十字丝。为此必 须使物像落在十字丝分划板平面上。为了使离仪器不同距离的目标能成像于十字丝分划板平 面上，望远镜内还必须安装一个调焦透镜。观测不同距离处的目标，可旋转调焦螺旋改变调 焦透镜的位置，从而能在望远镜内清晰地看到十字丝和所要观测的目标。望远镜的性能衡量指标：放大率、分辨率、视场角、亮度等水准器用于指示仪器或视线是否处于水平位置。水准器是用以置平仪器的一种设备，是测量仪器上的重要部件。水准器分为管水准器和 圆水准器两种：（1）管水准器 又称水准管，是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆

7、弧形，其半 径可自0.2m至100m。管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡（图26）。管面 上刻有间隔为2mm的分划线，分划的中点称水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的 直线称水准管轴。当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，气泡居中时水准管轴位于水 平位置。为了提高气泡居中的精度，在水准管的上面安装一套棱镜组（图27），使两端各有半个 气泡的像被反射到一起。当气泡居中时，两端气泡的像就能符合。故这种水准器称为符合水准器，是微倾式水准仪上普遍采用的水准器。图2 7（2）圆水准器 是一个封闭的圆形玻璃容器，顶盖的内表面为一球面，半径可自0.12m至 0.86m，容器内盛乙醚类液体，

8、留有一小圆气泡（图28）。容器顶盖中央刻有一小圈，小圈 的中心是圆水准器的零点。通过零点的球面法线是圆水准器的轴，当圆水准器的气泡居中时， 圆水准器的轴位于铅垂位置。圆水准器的分划值，是顶盖球面上2mm弧长所对应的圆心角 值，水准仪上圆水准器的角值为8至15。基座用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。水准尺和尺垫水准尺用优质木材或铝合金制成，最常用的形状有杆式和箱式两种(图2 -9)，长度分别为3m和5m。箱式尺能伸缩携带方便，但接合处容易产生 误差，杆式尺比较坚固可靠。水准尺尺面绘有1cm或5mm黑白相间的分格， 米和分米处注有数字，尺底为零。为了便于倒像望远镜读数，

9、注的数字常倒 写。双面水准尺是一面为黑色另一面为红色的分划，每两根为一对。两根的 黑面都以尺底为零，而红面的尺底分别为4.687m和4.787m。利用双面尺可对读数进行检核。(a)(b)图2 9尺垫是用于转点上的一种工具，用钢板或铸铁制成(图2-10)。使用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。尺垫可使转点稳固防止下沉。图 210 2-3 DS3微倾式水准仪的使用使用水准仪的基本作业是：在适当位置安置水准仪，整平视线后读取水准尺上的读数。 微倾式水准仪的操作应按下列步骤和方法进行：1. 安置水准仪首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥，在山坡上应使 三脚架的两

10、脚在坡下一脚在坡上。然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪 时必须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连结在三脚架上之后才可放手。2. 仪器的粗略整平仪器的粗略整平是用脚螺旋使圆水准器的气泡居中。不论圆水准器在任何位置，先用任 意两个脚螺旋使气泡移到通过圆水准器零点并垂直于这两个脚螺旋连线的方向上，如图2- 11中气泡自a移到b，如此可使仪器在这两个脚螺旋连线的方向处于水平位置。然后单独用 第三个脚螺旋使气泡居中，如此使原两个脚螺旋连线的垂线方向亦处于水平位置，从而使整 个仪器置平。如仍有偏差可重复进行。操作时必须记住以下三条要领：(1) 先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；(2

11、) 旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相反。气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。图 2113照准目标用望远镜照准目标，必须先调节目镜使十字丝清晰。然后利用望远镜上的准星从外部瞄 准水准尺，再旋转调焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到十字丝平面上。这两步不可颠倒。 最后用微动螺旋使十字丝竖丝照准水准尺，为了便于读数，也可使尺像稍偏离竖丝一些。当 照准不同距离处的水准尺时，需重新调节调焦螺旋才能使尺像清晰，但十字丝可不必再调。照准目标时必须要消除视差。当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对 的移动，即读数有改变，则表示有视差存在。其原因是尺像没有落在十字丝平面上(图

12、2- 12a、b)。存在视差时不可能得出准确的读数。消除视差的方法是一面稍旋转调焦螺旋一面 仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上(图 2 12c)。X * 字丝 a2,说明视准轴向下倾斜；a2 a2,说明视准轴向上倾斜。若a2一 a2=3mm时，需要校正。校正方法：为了使水准管轴和视准轴平行，用微倾螺旋，使十字丝的横丝切于A尺的 正确读数a2处，此时视准轴由倾斜位置改变到水平位置，但水准管也因随之变动而气泡不 再符合。用校正针拨动水准管一端的校正螺旋使气泡符合，则水准管轴也处于水平位置从而 使水准管轴平行于视准轴。校正时先松动左右两校正螺旋，然后拨上下两

13、校正螺旋使气泡符 合。拨动上下校正螺旋时，应先松一个再紧另一个逐渐改正，当最后校正完毕时，所有校正 螺旋都应适度旋紧。 2-6水准测量误差及其消减方法测量工作中由于仪器、人、环境等各种因素的影响，使测量成果中都带有误差。为了保 证测量成果的精度，需要分析研究产生误差的原因，并采取措施消除和减小误差的影响。水 准测量中误差的主要来源如下：一、仪器误差（一）视准轴与水准管轴不平行引起的误差仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差。当在测量时如能保持前视和后视的距 离相等，这种误差就能消除。当因某种原因某一测站的前视:或后视）距离较大，那么就在下 一测站上使后视（或前视）距离较大，使误差得到补偿。

14、（二）调焦引起的误差当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起视准轴 的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后视距离相等，就可 在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。（三）水准尺的误差水准尺的误差包括分划误差和尺身构造上的误差，构造上的误差如零点误差和箱尺的接 头误差。所以使用前应对水准尺进行检验。水准尺的主要误差是每米真长的误差，它具有积 累性质，高差愈大误差也愈大。对于误差过大的应在成果中加入尺长改正。二、观测误差（一）气泡居中误差视线水平是以气泡居中或符合为根据的，但气泡的居中或符合都是凭肉眼来判断，不能 绝对准确。

15、气泡居中的精度也就是水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。一般认 为水准管居中的误差约为0.I分划值，它对水准尺读数产生的误差为：0.hm = sP式中t 为水准管的分划值，P = 206265，为视线长。符合水准器气泡居中的误差11大约是直接观察气泡居中误差的25。为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应使气泡精确地居中或符合。（二）估读水准尺分划的误差水准尺上的毫米数都是估读的，估读的误差决定于视场中十字丝和厘米分划的宽度，所 以估读误差与望远镜的放大率及视线的长度有关。通常在望远镜中十字丝的宽度为厘米分划 宽度的十分之一时，能准确估读出毫米数。所以在各种等级的水准测

16、量中，对望远镜的放大 率和视线长的限制都有一定的要求。此外，在观测中还应注意消除视差，并避免在成像不清 晰时进行观测。（三）扶水准尺不直的误差水准尺没有扶直，无论向哪一侧倾斜都使读数偏大。这种误差随尺的倾斜角和读数的增 大而增大。例如尺有3的倾斜，读数为1.5m时，可产生2mm的误差。为使尺能扶直，水 准尺上最好装有水准器。没有水准器时，可采用摇尺法，读数时把尺的上端在视线方向前后 来回摆动，当视线水平时，观测到的最小读数就是尺扶直时的读数（图2-6-1）。这种误差 在前后视读数中均可发生，所以在计算高差时可以抵消一部分。水 I I _f图 261三、外界环境的影响（一）仪器下沉和水准尺下沉的

17、误差_十-,1. 仪器下沉的误差在读取后视读数和|赢一上里 前视读数之间若仪器下沉了，由于前视读/ A数减少了 从而使高差增大了（图2 62）。在松软的土地上，每一测站都可能产生这种误差。当采r图 262用双面尺或两次仪器高时，第二次观测可先读前视点B，然后读后视点A，则可使所得 高差偏小，两次高差的平均值可消除一部分仪器下沉的误差。用往测、返测时，亦因同样的 原因可消除部分的误差。2, 水准尺下沉的误差在仪器从一个测站迁到下一个测站的过程中，若转点下沉了， 则使下一测站的后视读数偏大，使高差也增大（图263）。在同样情况下返测，则使高 差的绝对值减小。所以取往返测的平均高差，可以减弱水准尺下

18、沉的影响。图 263当然，在进行水准测量时，必须选择坚实的地点安置仪器和转点，避免仪器和尺的下沉。（二）地球曲率和大气折光的误差1.地球曲率引起的误差 理论上水准测量应根据水准面来求出两点的高差（图264）， 但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的误差p，p可以参照公式（15）写 出：S 22R式中s为视线长，R为地球的半径。图 2642.大气折光引起的误差水平视线经过密度不同的空气层被折射，一般情况下形成一向 下弯曲的曲线，它与理论水平线所得读数之差，就是由大气折光引起的误差r（图264）。 实验得出：大气折光误差比地球曲率误差要小，是地球曲率误差的K倍，在一般大气情况K =1

19、下， 7，故r = K =2 R 14 R所以水平视线在水准尺上的实际读数位于时，它与按水准面得出的读数b之差，就是 地球曲率和大气折光总的影响值f。S 2 f = p - r = 0.43 R当前视后视距离相等时，这种误差在计算高差时可自行消除。但是离近地面的大气折光 变化十分复杂，在同一测站的前视和后视距离上就可能不同，所以即使保持前视后视距离相 等，大气折光误差也不能完全消除。由于f值与距离的平方成正比，所以限制视线的长可以 使这种误差大为减小，此外使视线离地面尽可能高些，也可减弱折光变化的影响。（三）气候的影响除了上述各种误差来源外，气候的影响也给水准测量带来误差。如风吹、日晒、温度的 变化和地面水分的蒸发等。所以观测时应注意气候带来的影响。为了防止日光曝晒，仪器应 打伞保护。无风的阴天是最理想的观测天气。