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1、大学数学三角函数公式大全三角公式 重难点 A.积化和差公式： sinacosb=11sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2211cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b) sinasinb=-cos(a+b)-cos(a-b) 22B.和差化积公式： sina+sinb=2sina+b2222a+ba-ba+ba-bcosa+cosb=2cos cosa-cosb=-2sin cossin2222bca1.正弦定理：= 2R sinAsinBsinCcosa-b sina-sinb=2cosa+bsina-b2.余弦定理：a2=b22
2、+c22-2bccosA b2=a2+c2-2accosB b2+c2-a2c=a+b-2abcosC cosA= 2bc21111abc3.S=aha=absinC=bcsinA=acsinB=2R2sinAsinBsinC 22224Ra2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB=pr=p(p-a)(p-b)(p-c) 2sinA2sinB2sinC1(其中p=(a+b+c), r为三角形内切圆半径) 2 4.诱导公试 -a p-a sin -sina cos tan cot -ctga -ctga +cosa -tga -tga +sina -cosa p+a 2p-a
3、2kp+a -sina -sina -cosa +tga +ctga -ctga +ctga 三角函数值等于a的同名三角函数值，前面加上一个把a看作锐角时，原三角函+cosa -tga +sina +cosa +tga 数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 p2-a +a sin +cosa +cosa -cosa -cosa cos +sina -sina -sina +sina tan cot +ctga +tga -ctga -tga p23p-a 23p+a 2+ctga +tga -ctga -tga 5.和差角公式 sin(ab)=sinacosbcosasinb cos(ab)
4、=cosacosbmsinasinb tg(ab)=tgatgb tgatgb=tg(ab)(1mtgatgb) 1mtgatgb6.二倍角公式：(含万能公式) sin2q=2sinqcosq=222tgq 21+tgq221-tg2qcos2q=cosq-sinq=2cosq-1=1-2sinq= 21+tgqtg2q1-cos2q2tgq1+cos2q22sinq=tg2q= cosq=1+tg2q21-tg2q2 7.半角公式： 2sin=2q1-cosqq1+cosqq1-cosq sin2= cos= 22222cos2q2=1+cosqqq 1-cosq=2sin2 1+cosq=2cos2 2221sinq=(cossin)2=cossin222qqqq2tgq2=1-cosqsinq1-cosq= 1+cosq1+cosqsinq
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