2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 1.5 电势差课件 新人教版选修3-1

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1、5电势差【自主预习】【自主预习】1.1.电势差：电势差：(1)(1)定义：电场中两点间电定义：电场中两点间电势的差值叫作势的差值叫作_，也，也叫叫_。它与电势零点的选取无关。它与电势零点的选取无关。(2)(2)表示：电场中表示：电场中A A点的电势记为点的电势记为A A，B B点的电势记点的电势记为为B B，则，则A A、B B间的电势差表示成间的电势差表示成U UABAB=_或或U UBABA=_。电势差电势差电压电压A A-B BB B-A A(3)(3)矢标性：电势差是标量，可矢标性：电势差是标量，可以是正值，也可以是以是正值，也可以是负值。当负值。当A A点电势比点电势比B B点电势高

2、时，点电势高时，U UABAB为为_；当；当A A点点电势比电势比B B点电势低时，点电势低时，U UABAB为为_。(4)(4)单位：国际单位是单位：国际单位是_，符号为，符号为_。正值正值负值负值伏特伏特V V2.2.电势差与电场力做功的关系：电势差与电场力做功的关系：(1)(1)电荷电荷q q在电场中从在电场中从A A点移到点移到B B点，点，A A、B B两点间的电势两点间的电势差为差为U UABAB，则静电力做的，则静电力做的功功W WABAB=_=_，该公式对任何电，该公式对任何电场都成立，则场都成立，则U UABAB=。(2)(2)电荷在电场中移动时，电场力做的功与两点间的电荷在

3、电场中移动时，电场力做的功与两点间的_有关，与电荷在电场中移动的路径无关。有关，与电荷在电场中移动的路径无关。qUqUABABABWq电势差电势差【预习小测】【预习小测】1.(1.(多选多选)对于电场中任意两点间的电势差，下列说法对于电场中任意两点间的电势差，下列说法中正确的是中正确的是()A.A.电势差越大，在这两点间移动电荷时静电力做的功电势差越大，在这两点间移动电荷时静电力做的功越多越多B.B.两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时静电力做的功正电荷时静电力做的功C.C.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关两点间的电势差与在这

4、两点间移动的电荷有关D.D.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关【解析】【解析】选选B B、D D。由。由W WABAB=qU=qUABAB可知，静电力做功与电荷可知，静电力做功与电荷量、电势差两个因素有关，选项量、电势差两个因素有关，选项A A错误。由错误。由U UABAB=可知，当电荷量为单位正电荷时，电势差的数值等于可知，当电荷量为单位正电荷时，电势差的数值等于静电力做的功，选项静电力做的功，选项B B正确。电势差由电场本身决定，正确。电势差由电场本身决定，与在两点间移动的电荷无关，选项与在两点间移动的电荷无关，选项C C错误，选项错误，选项D

5、 D正确。正确。ABWq2.2.如图所示，在如图所示，在-Q-Q形成的电场中，有形成的电场中，有a a、b b、c c三点，它三点，它们到点电荷的距离为们到点电荷的距离为r ra arrb br a a，同一负电荷在电势低处，同一负电荷在电势低处电势能大，故电势能大，故C C错误；因错误；因U Uabab=U=Ubcbc，据，据W=qUW=qU知知W Wabab=W=Wbcbc，D D错误。错误。主题一电势差主题一电势差【互动探究】【互动探究】如图所示，同一条电场线上的如图所示，同一条电场线上的A A、B B、O O三点电势值分别三点电势值分别为为4 V4 V、1 V1 V、0 V0 V。试结

6、合上述情境，讨论下列问题：试结合上述情境，讨论下列问题：(1)A(1)A、B B两点间的电势差两点间的电势差U UABAB和和B B、A A两点间的电势差两点间的电势差U UBABA分别为多少？二者有什么关系？分别为多少？二者有什么关系？提示：提示：U UABAB=A A-B B=3V=3VU UBABA=B B-A A=-3V=-3VU UABAB=-U=-UBABA(2)(2)如果取如果取A A=0=0，则，则B B、O O两点的电势为多少？两点的电势为多少？U UABAB为多为多少？少？U UBABA为多少？二者有何关系？为多少？二者有何关系？提示：提示：B B=-3V=-3V，O O=

7、-4V=-4VU UABAB=A A-B B=3V=3VU UBABA=B B-A A=-3V=-3V同样有同样有U UABAB=-U=-UBABA(3)(3)由上面的讨论，你能得到什么结论？由上面的讨论，你能得到什么结论？提示：提示：电势具有相对性，与零电势点的选取有关，电势具有相对性，与零电势点的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势点的选取无关。而电势差是绝对的，与零电势点的选取无关。电场中两点之间的电势差电场中两点之间的电势差U UABAB=-U=-UBABA。【探究总结】【探究总结】电势与电势差的比较电势与电势差的比较电势电势电势差电势差U UABAB=A A-B B区区别别(1)(1

8、)电场中某点的电场中某点的电势与零电势点的电势与零电势点的选取有关，是相对选取有关，是相对量。量。(2)(2)电势由电场本电势由电场本身决定，反映电场身决定，反映电场的能的性质的能的性质(1)(1)电场中两点间的电势差电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关，与零电势点的选取无关，是绝对量。是绝对量。(2)(2)电势差由电场和两点间电势差由电场和两点间的位置决定的位置决定电势电势电势差电势差U UABAB=A A-B B联联系系(1)(1)可正可负，标量。可正可负，标量。(2)(2)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差。之间的电势差。

9、(3)(3)电势与电势差的单位相同，国际单位皆为电势与电势差的单位相同，国际单位皆为伏特伏特(V)(V)。(4)(4)电场中两点之间的电势差，与零电势点的选取无电场中两点之间的电势差，与零电势点的选取无关，关，U UABAB=A A-B B，显然，显然U UABAB=-U=-UBABA，U UACAC=U=UABAB+U+UBCBC。(5)(5)电势差与电势高低的关系：电势差与电势高低的关系：U UABAB00时，时，A A B B；U UABAB00时，时，A A B B C C B.B.A A C C C C B BD.D.C C B B A A【解析】【解析】选选C C。因为。因为U U

10、ABAB=A A-B B=60V0=60V0，所以，所以A A B B，又又U UBCBC=B B-C C=-50V0=-50V0，所以，所以B B 0=60V+(-50 V)=10 V0，所以，所以A A C C，故，故A A C C B B。正确选项为正确选项为C C。2.(20182.(2018台州高二检测台州高二检测)如图所示，正点电荷电场中有如图所示，正点电荷电场中有A A、B B两点，将一电荷量两点，将一电荷量q=+3.2q=+3.21010-19-19C C的检验电荷从电的检验电荷从电场中的场中的A A点移至点移至B B点，电场力做功点，电场力做功W=+6.4W=+6.41010

11、-20-20J J，则，则A A、B B两点间的电势差两点间的电势差U U等于等于()A.0.5 VA.0.5 VB.0.2 VB.0.2 VC.5 VC.5 VD.2 VD.2 V【解析】【解析】选选B B。A A、B B两点间的电势差两点间的电势差U=U=0.2 V=0.2 V，故选，故选B B。2019W6.4 10 Vq3.2 10主题二电势差与电场力做功的关系主题二电势差与电场力做功的关系【互动探究】【互动探究】在某电场中将电荷在某电场中将电荷q q从从A A点移至点移至B B点，电场力做功为点，电场力做功为W WABAB，A A、B B两点间电势差为两点间电势差为U UABAB。试

12、结合上述情境，讨论下列问题：试结合上述情境，讨论下列问题：(1)U(1)UABAB与与W WABAB有什么关系？有什么关系？提示：提示：电荷电荷q q从电场中从电场中A A点移到点移到B B点，由静电力做功与电点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：势能变化的关系可得：W WABAB=E=EpApA-E-EpBpB；由电势能与电势的；由电势能与电势的关系关系=可得：可得：E EpApA=q=qA A，E EpBpB=q=qB B；所以；所以W WABAB=q(=q(A A -B B)，即，即W WABAB=qU=qUABAB或或U UABAB=。pEqABWq(2)U(2)UABAB与与W W

13、ABAB的关系只适用于匀强电场吗？的关系只适用于匀强电场吗？提示：提示：W WABAB=qU=qUABAB或或U UABAB=对任何电场都适用。对任何电场都适用。ABWq(3)(3)根据根据U UABAB=可知电场中可知电场中A A、B B两点的电势差两点的电势差U UABAB与与静电力做的功静电力做的功W WABAB成正比，与试探电荷的电荷量成正比，与试探电荷的电荷量q q成反成反比，请分析这种说法正确吗？比，请分析这种说法正确吗？提示：提示：不正确。电势差反映了电场本身的性质，不正确。电势差反映了电场本身的性质，U UABAB仅仅由电荷移动的两位置由电荷移动的两位置A A、B B决定，与所

14、经路径、决定，与所经路径、W WABAB、q q均无关，但可由均无关，但可由U UABAB=计算计算U UABAB，而，而W WABAB却由却由q q、U UABAB决决定。定。ABWqABWq【探究总结】【探究总结】电势差与电场力做功的关系理解电势差与电场力做功的关系理解(1)(1)公式公式U UABAB=中，中，W WABAB为为q q从初位置从初位置A A移到末位置移到末位置B B时时电场力做的功，做正功代入正值，做负功代入负值。电场力做的功，做正功代入正值，做负功代入负值。q q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。ABWq(2)(

15、2)电场中两点的电势差，由电场中两点位置决定，与电场中两点的电势差，由电场中两点位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的大小无在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为的电势差都有确定的值，不能认为U UABAB与与W WABAB成正比，与成正比，与q q成反比，但是可以利用成反比，但是可以利用W WABAB、q q来测量来测量A A、B B两点间的电两点间的电势差。势差。(3)(3)由比值定义式由比值定义式U UABAB=可以看出，可以看出，U UABAB

16、在数值上等在数值上等于单位正电荷由于单位正电荷由A A点移到点移到B B点时电场力所做的功，若电点时电场力所做的功，若电场力对单位正电荷做正功，场力对单位正电荷做正功，U UABAB为正值，若电场力对单为正值，若电场力对单位正电荷做负功，则位正电荷做负功，则U UABAB为负值。为负值。ABWq(4)(4)涉及电势差时，必须明确所指的是哪两点涉及电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置两位置)间的电势差，间的电势差，A A、B B间的电势差记为间的电势差记为U UABAB，B B、A A间的电势间的电势差记为差记为U UBABA，同一个电荷，同一个电荷q q在电场中从在电场中从A A到到B B

17、电场力做的电场力做的功功W WABAB与从与从B B到到A A电场力做的功电场力做的功W WBABA存在的关系为存在的关系为W WABAB=-W=-WBABA，所以所以U UABAB=-U=-UBABA。【拓展延伸】【拓展延伸】含电场力做功的功能关系含电场力做功的功能关系(1)(1)只有静电力做功：只发生电势能和动能之间的相互只有静电力做功：只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为关系为W W电电=-E=-E电电=E=Ek k。(2)(2)只有静电力和重力做功：只发生电势能、重力势能只有静电力和重力做功：只发

18、生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为者之和保持不变，功和能的大小关系为W W电电+W+WG G=-(E=-(E电电+E+Ep p)=E)=Ek k。(3)(3)多个力做功：多种形式的能量参与转化，要根据不多个力做功：多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为等于动能的变化，其关系为W W电电+W+W其他其他=E=Ek k。【典例示范】【典例示范】有一个带电荷量有一个带电荷量q=-3q

19、=-31010-6-6C C的点电荷，从某电场中的的点电荷，从某电场中的A A点移到点移到B B点，电荷克服电场力做点，电荷克服电场力做6 61010-4-4J J的功，从的功，从B B点点移到移到C C点，电场力对电荷做点，电场力对电荷做9 91010-4-4J J的功，问：的功，问：(1)AB(1)AB、BCBC、CACA间的电势差各为多少？间的电势差各为多少？(2)(2)若以若以B B点电势为零，则点电势为零，则A A、C C两点的电势各为多少？两点的电势各为多少？电荷在电荷在A A、C C两点的电势能各为多少？两点的电势能各为多少？【解题指南】【解题指南】解答本题时把握以下两点：解答本

20、题时把握以下两点：(1)(1)可根据可根据U UABAB=计算两点间的电势差。计算两点间的电势差。(2)(2)可根据可根据E Ep p=q=q计算电荷在某点的电势能。计算电荷在某点的电势能。ABWq【解析】【解析】(1)(1)方法一：方法一：|U|UABAB|=200V|=200V因负电荷从因负电荷从A A移到移到B B克服电场力做功，必是从高电势点克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，移向低电势点，即即A A B B，U UABAB=200V=200V。|U|UBCBC|=300V|=300V因负电荷从因负电荷从B B移到移到C C电场力做正功，必是从低电势点移电场力做正功，必是从低电

21、势点移向高电势点，即向高电势点，即C C B B，U UBCBC=-300V=-300V4AB6 W6 10Vq3 10 4BC6W9 10 Vq3 10 方法二：电荷从方法二：电荷从A A移到移到B B克服电场力做功即电场力做负克服电场力做功即电场力做负功，功，W WABAB=-6=-61010-4-4J J，U UABAB=200V=200VU UBCBC=-300V=-300VU UCACA=U=UCBCB+U+UBABA=-U=-UBCBC+(-U+(-UABAB)=300V-200V=100V)=300V-200V=100V4AB6 W6 10Vq3 10 4BC6W9 10 Vq3

22、 10(2)(2)若若B B=0=0，由由U UABAB=A A-B B得得：A A=U=UABAB=200V=200V，由由U UBCBC=B B-C C，得得C C=B B-U-UBCBC=0-(-300V)=300V=0-(-300V)=300V。电荷在电荷在A A点的电势能点的电势能E EpApA=q=qA A=-3=-31010-6-6200J=-6200J=-61010-4-4J J电荷在电荷在C C点的电势能点的电势能E EpCpC=q=qC C=-3=-31010-6-6300J=-9300J=-91010-4-4J J。答案：答案：(1)200V(1)200V-300V-30

23、0V100V100V(2)200V(2)200V300V300V-6-61010-4-4J J-9-91010-4-4J J【探究训练】【探究训练】(多选多选)(2018)(2018长沙高二检测长沙高二检测)如果在某电场中将如果在某电场中将5.05.01010-8-8C C的电荷由的电荷由A A点移到点移到B B点点(如图所示如图所示)，电场力，电场力做做6.06.01010-3-3J J的功，则的功，则()A.AA.A、B B两点间的电势差为两点间的电势差为3.03.01010-10-10V VB.AB.A、B B两点间的电势差为两点间的电势差为1.21.210105 5V VC.C.若将若

24、将2.52.51010-8-8C C的电荷由的电荷由A A点移到点移到B B点，电场力做点，电场力做3.03.01010-3-3J J的功的功D.D.若将若将2.52.51010-8-8C C的电荷由的电荷由A A点移到点移到B B点，电场力做点，电场力做3.03.01010-17-17J J的功的功【解析】【解析】选选B B、C C。A A、B B两点间的电势差两点间的电势差U UABAB=1.2=1.210105 5V V，故，故B B正确，正确，A A错误；在错误；在A A、B B两点间移动两点间移动2.52.51010-8-8C C的电荷时，的电荷时，A A、B B间的电势差不变，则电

25、场间的电势差不变，则电场力做功为力做功为W WABAB=q=qU UABAB=2.5=2.51010-8-81.21.210105 5J=3.0J=3.01010-3-3J J，故，故C C正确，正确，D D错误。错误。ABWq【补偿训练】【补偿训练】1.1.如图所示，如图所示，a a、b b、c c、d d、e e五点在一直线上，五点在一直线上，b b、c c两两点间的距离等于点间的距离等于d d、e e两点间的距离，在两点间的距离，在a a点固定放置一点固定放置一个点电荷，带电荷量为个点电荷，带电荷量为+Q+Q，已知在，已知在+Q+Q的电场中的电场中b b、c c两两点间的电势差为点间的电

26、势差为U U。将另一个点电荷。将另一个点电荷+q+q从从d d点移动到点移动到e e点点的过程中的过程中()A.A.电场力做功电场力做功qUqUB.B.克服电场力做功克服电场力做功qUqUC.C.电场力做功大于电场力做功大于qUqUD.D.电场力做功小于电场力做功小于qUqU【解析】【解析】选选D D。应用电场力做功的公式。应用电场力做功的公式W=qUW=qU分析。该电分析。该电场力为点电荷产生的电场，从场力为点电荷产生的电场，从aeae电势变化量不均匀，电势变化量不均匀，且且U UbcbcUUdede，故点电荷，故点电荷+q+q从从d d点移到点移到e e点电场力做功，且点电场力做功，且小于

27、小于qUqU。2.2.电场中有电场中有a a、b b两点，两点，a a点电势为点电势为2V2V，带电量为，带电量为2 21010-8-8C C的负离子仅在电场力作用下从的负离子仅在电场力作用下从a a运动到运动到b b的过程的过程中，电场力做正功中，电场力做正功4 41010-8-8J J，则，则()A.bA.b点电势是点电势是2V2VB.aB.a、b b两点中，两点中，b b点电势较高点电势较高C.C.此电荷的电势能增加此电荷的电势能增加D.D.该电荷速度可能减小该电荷速度可能减小【解析】【解析】选选B B。负离子仅在电场力作用下从。负离子仅在电场力作用下从a a运动到运动到b b，电场力做

28、正功，电荷的电势减小，动能增大，因而速电场力做正功，电荷的电势减小，动能增大，因而速度增大，度增大，C C、D D错误；由错误；由U Uabab=-2V=-2V。又又U Uabab=a a-b b，故，故b b=a a-U-Uabab=4V=4V，b b点电势较高，点电势较高，A A错错误，误，B B正确。正确。8ab8W4 10 Vq2 10 3.3.如图所示，电场中如图所示，电场中A A、B B两点电势差为两点电势差为30V30V，一个电荷，一个电荷量为量为5 51010-8-8C C的正点电荷由的正点电荷由A A运动到运动到B B，电场力对点电，电场力对点电荷做了多少功？荷做了多少功？B

29、 B、C C两点间的电势差大小为两点间的电势差大小为15V15V，该点，该点电荷从电荷从B B运动到运动到C C，电场力对点电荷做了多少功？，电场力对点电荷做了多少功？【解析】【解析】方法一：根据电场力做功与电势差的关系得：方法一：根据电场力做功与电势差的关系得：W WABAB=qU=qUABAB=5=51010-8-830J=1.530J=1.51010-6-6J J。W WBCBC=qU=qUBCBC=5=51010-8-8(-15)J=-7.5(-15)J=-7.51010-7-7J J。方法二：正点电荷从方法二：正点电荷从A A运动到运动到B B时，是顺着电场线方向时，是顺着电场线方向

30、移动的，所以电场力做正功，其大小移动的，所以电场力做正功，其大小W W1 1=qU=qU1 1=1.5=1.51010-6-6J J。正点电荷从正点电荷从B B运动到运动到C C时，是逆着电场线方向移动的，时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小所以电场力做负功，其大小W W2 2=qU=qU2 2=7.5=7.51010-7-7J J。答案：答案：1.51.51010-6-6J J-7.5-7.51010-7-7J J4.(20184.(2018常德高二检测常德高二检测)在电场中把一个电荷量为在电场中把一个电荷量为-6-61010-8-8C C的点电荷从的点电荷从A A点移到点移

31、到B B点，静电力做功为点，静电力做功为-3-31010-5-5J J，将此电荷从，将此电荷从B B点移到点移到C C点，静电力做功为点，静电力做功为4.54.51010-5-5J J。(1)(1)求求A A与与C C两点间的电势差。两点间的电势差。(2)(2)取取C C点为零电势点时，点为零电势点时，A A点的电势为多大？点的电势为多大？【解析】【解析】方法一：方法一：(1)(1)把电荷从把电荷从A A移到移到C C静电力做功静电力做功W WACAC=W=WABAB+W+WBCBC=-3=-31010-5-5J+4.5J+4.51010-5-5J=1.5J=1.51010-5-5J J，则则

32、A A、C C间的电势差间的电势差U UACAC=-250V=-250V。5AC8W1.5 10Vq6 10 (2)(2)取取C C=0=0，A A=U=UACAC=-250V=-250V。方法二：方法二：(1)U(1)UABAB=500V=500V；U UBCBC=-750V=-750V，则则U UACAC=U=UABAB+U+UBCBC=500V-750V=-250V=500V-750V=-250V。(2)(2)取取C C=0=0，A A=U=UACAC=-250V=-250V。答案：答案：(1)-250V(1)-250V(2)-250V(2)-250V5AB8W3 10 Vq6 10 5

33、BC8W4.5 10Vq6 10 【延伸探究】【延伸探究】在上题的电场中，若把一个在上题的电场中，若把一个q=4q=41010-8-8C C的点电荷在电场中移动。的点电荷在电场中移动。(1)(1)由由A A移到移到B B，静电力做多少功？，静电力做多少功？(2)(2)由由B B移到移到C C，静电力做多少功？，静电力做多少功？提示：提示：(1)(1)因为因为U UABAB=500V=500V，所以，所以W WABAB=qU=qUABAB=2=21010-5-5J J。(2)U(2)UBCBC=-750V=-750V，W WBCBC=qU=qUBCBC=-3=-31010-5-5J J。答案：答

34、案：(1)2(1)21010-5-5J J(2)-3(2)-31010-5-5J J【通法悟道】【通法悟道】应用公式应用公式U UABAB=的两点问题的两点问题(1)W(1)WABAB、U UABAB、q q均可正可负，均可正可负，W WABAB取正号表示从取正号表示从A A点移动点移动到到B B点时静电力对电荷做正功，点时静电力对电荷做正功，U UABAB取正号表示取正号表示A A B B，q q取正号表示试探电荷为正电荷；取正号表示试探电荷为正电荷；W WABAB取负号表示从取负号表示从A A点点移动到移动到B B点时静电力对电荷做负功，点时静电力对电荷做负功，U UABAB取负号表示取负

35、号表示A A B B，q q取负号表示试探电荷为负电荷。取负号表示试探电荷为负电荷。ABWq(2)(2)应用公式应用公式W WABAB=qU=qUABAB求解时，可将各量的正负号及数求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负，根据电荷在向的具体情况来确定电场力做功的正负，根据电荷在电场中的始末位置确定电势差的正负进而确定场强方电场中的始末位置确定电势差的正负进而确定场强方向。向。【课堂小结】【课堂小结】