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1、21)0()0()()(qjjjjffXfXfqsjjsjjXfXfXf11)()()(例例2.考虑尺寸公差的圆柱螺旋压簧的最大切应力。考虑尺寸公差的圆柱螺旋压簧的最大切应力。某弹簧使用中有某弹簧使用中有1/3发生断裂，查找设计上的原因发生断裂，查找设计上的原因 1.基本公式：基本公式：。工作时的压缩量；时，检测弹簧反力技术要求：弹簧压缩量有效圈数：自由高度：内径：外径：丝径：mmHNRmmHnmmHdDmmDdDmmDmmd45.256.202.452.906.228.35.01225.025.01021202.0)(89810)(8)(88,66.1615.04414,8820324203
2、24204232416.022232HHnDdHHnDGdHHkRnCGDnDGdkDdCCCKdDCwheredKFCdKFD1.设计变量设计变量2.目标函数目标函数 H1=4mm对应的载荷对应的载荷F:2.4)0.4()(0020102010HHRHHHHRFkHHRHHF)2.4()0.4(3.41496)2.4()0.4(3.41496)2.4()0.4(23.4)(min)min(316.212316.14016.22016.1084.2084.02xxxxxHnDHdRHdHDXF)min(max)min(maxTTxxxxdHnDX432102,3.约束函数约束函数 1）抗力）抗
3、力 R 的检验条件的检验条件 2）丝径约束）丝径约束 3）自由高度约束）自由高度约束 4）内径约束）内径约束 5）外径约束）外径约束 6）工作圈数约束）工作圈数约束05.25)(06.20)(21RXgRXg05.0)(048.0)(43dXgdXg02.9)(01.9)(0605HXgHXg006.2)(27dDXg028.3)(28dDXg025.5)(075.4)(109dXgnXg4.结果结果 ,17501646175089.201989.2019)min()(min48.0,15.9,17.5,75.2,*max02MPaMPaMPaMPaXFdHnDXTT按名义尺寸计算例题例题1：
4、海森矩阵判断极值点：海森矩阵判断极值点例题例题2：二次插植法：二次插植法例题例题3：梯度法：梯度法例题例题4：牛顿法：牛顿法1001)0(A，继续迭代22)0(001221)0(410|)(|41024210)(XfxxxxXf4104101001)(AS)0()0()0(Xf例题例题5：变尺度法：变尺度法继续下一步迭代,)526.5()211.2(|)(|526.5211.224210)(22)1()052.3631.7(1221)1(XfxxxxXf0897.1386.0386.0673.0例题例题6：Powell法法例题例题7：复合形法：复合形法例题例题8：拉格朗日乘子法：拉格朗日乘子法例题例题9：外点法：外点法01)(:2)(min1xxgxxxfDRDxxgxgG11)(1)(xrxxgGrxfrxPkkk12)()(),()()()(采用内点法求解如下。构造泛函及罚函数例题例题10：内点法：内点法为了便于说明迭代过程，下面用解析法来求极值。)()()*()()*()()*(2)(221),(22121)(210)1(121kkkkkkkkrrxPrxfrxxrdxdP取初始罚因子25.0)0(r，罚因子的递减率c0.1
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