第二节 人体运动的动力学3

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1、课程名称：运动技术分析与诊断课次： 4授课对象：运动训练专业教学目的：了解人体运动的运动学分析授课内容：1人体运动中的力2牛顿运动定律及其在体育运动中的应用3动量定理和动量守恒定律在体育运动中的应用4人体转动力学在体育运动中的应用教学方法：讲授法教学重点：牛顿运动定律及其在体育运动中的应用教学难点：动量定理和动量守恒定律在体育运动中的应用时间安排：复习10分钟，导入5分钟，讲解65分钟，小结与答疑10分钟需用教具：多媒体设备人体运动中的参照系分为惯性参考性和非惯性参考系，是指以地球或 相对于地球静止不动的物体、或作匀速直线运动的物体作为参考系。 非惯性参考系是指相对于地球作变速运动的物体，或者

2、说以相对惯性 参照系做加速运动的物体作为参照系。人体运动中的坐标系主要有三 种：一维坐标系，用ox直线表示，如100m游泳就可近似的看成在 一维坐标上运动。二维坐标也叫平面坐标，由ox，oy构成的直角坐 标系，如跳远中人体运动的重心轨迹就可近似的看成是在一个平面内 的运动。三维坐标，又称立体坐标，它由ox，oy，oz组成的立体空 间坐标系，如投掷标枪，排球中的飘球就是典型的三维空间中的运动。人体运动的分类可以分为质点、刚体和多刚体，目前我国采用的 刚体类型主要有松田秀治人体模型、汉纳范人体模型。我们在质点的 研究中，主要是将质点看成是直线运动和曲线运动，直线运动分为匀 速直线运动、变速直线运动

3、和匀变速直线运动，其中自由落体和竖直上抛是匀变速直线运动中的两种特例。质点的曲线运动主要有圆周运 动和斜抛物体运动，斜抛物体中又分为平抛和斜抛。在刚体的运动类 型中主要有三种，平动、转动和复合运动，平动分为直线平动:如游 泳运动员，曲线平动:如跳伞运动员。转动以及复合运动在跳水和体 操中体现的比较多。人体运动的运动学特征，主要有时间、空间和时空，时间中包括 时刻和时间两个部分，而时空是弥补时间的不足，主要从轨迹、路程 和位移三个方面来体现，在研究中应注意路程是物体运动的轨迹，而 位移则是起点与终点的直线距离，时间和空间的叠加就是我们所讲的 时空特征，主要从速度、速率以及加速度来研究器械或人体的

4、时空特 征。第二节人体运动的动力学本节课主要从人体运动中常见的力、牛顿运动基本定律、动量定理和 动量守恒定律、人体运动的转动力学和人体运动中的功与能5个方面 来进行今天的人体运动的动力学学习。在人体运动的运动学中，我们讨论了如何描述人体或器械在空间 和时间上运动状态及其变化的规律，但这仅是一种外部几何性质的现 象描述，并没有阐明人体运动状态变化的原因。在运动技术研究中， 不仅需要掌握各种动作在时间、空间上所表现出来的差异特征，而且 更需要了解产生这些差异的内在原因，即研究人体或器械运动状态变 化与引起这些变化的力之间的关系。只有这样，才能有效地确定动作 的技术原理和改善运动技术动作的效果。这就

5、是本节课所要讲的人体 运动的动力学。主要包括力的特征、动量特征和能量特征三个方面。人体运动的动力学研究中，我们是以牛顿力学为基础的，采用力 学的研究方法对人体的运动进行研究。由于人体结构异常复杂，为了 简化起见，在进行的研究中我们仍然把人体简化为质点或刚体，当然， 在研究实际问题时，要考虑其局限性。一、人体运动中的力一力的概念人们对力的认识，首先是在日常生活中，从肌肉紧张和疲劳的感 觉中形成对力的初步认识。如举起一个重物，手臂肌肉会感到紧张， 坚持久了，会感到疲劳，就认为手臂在用力。在生活实践中，人们进 一步认识到，力不一定要与感觉联系在一起，不仅人可以对物体施力， 物体之间也能相互施力。不仅

6、人的手可以举起重物，拴在树上的绳子 同样可以悬吊重物。经过长期的生活实践人们认识到，力是物体对物 体的作用，物体间力的作用是相互的。力作用在物体上会产生一定的效应用力推静止的小车，可使它运动起来；用球拍击球可使球改变运 动的快慢和方向；当用力扣球时，不但使球改变了运动状态，而且使 球形状出发生了变化。所以，力的作用可使物体改变运动状态或产生形变，这就是力的 作用效应。前者称为外效应，后者称为内效应。影响力的作用效应的 因素有力的大小、方向和作用点，称为力的三要素，只要改变其中任 何一要素，都会使力的作用效应发生改变。因此，在分析问题时，确 定一个力的效应，必须同时确定力的三个要素。由于力具有方

7、向性，是矢量，在几何上可把力表示为一段带箭头 的线段。线段的长度代表力的大小，箭头所指的方问代表力的方向， 线段的起点代表力的作用点。力的合成与分解遵循平行四边形法则。（二）人体运动的内力在研究人体运动时，首先要确定研究对象。若将人体看作一个力 学系统，那么，人体内部各部分相互作用的力称为人体内力。（例如， 肌肉力、韧带张力、关节约束力、软骨应力、骨的应力）等都用于人 体的内力。由于内力是一个力学系统内部各个部分之间的作用力，虽 可引起系统内部各部分的相对运动，但不能引起人体整体运动状态的 改变。正如人不能抓住自己的头发提起自己一样，举重运动员力大无 比却无法自举其身。（三）人体运动的外力如果

8、把人体看成一个力学系统，那么来自人体外界作用于人体的 力称为人体外力。（例如，重力、支撑反作用力、摩擦力等）只有外 力才能引起整个人体运动状态的变化。如果人体失去与其他物体的相 互作用，人既不能走路又不能跑、即不可能改变自己在空间的位置。二者的关系内力和外力的概念是相对的。如何确定某个力是内力或是外力， 取决于人们选取的研究对象。由于研究对象的不同，同一个力，既可 看作内力又可以看作为外力。例如，重力对人体来说是外力，然而对地球一一行星来说是内力， 重力作为人体的外力来说，能改变人的位置和运动，但不能影响地球 绕其自轴旋转、绕太阳旋转。对人体整体而言，肌张力是内力；然而对作用于人体的环节而 言

9、肌张力又是外力，肱肌张力对前臂而言是外力，而对整个上臂而言 肱肌张力又是内力。人体内力与外力是相互联系的，内力是人体运动的必要条件，但 内力只有通过外力才能使人体产生整体运动。例如：蹬地时，是依靠 人的肌力使下肢各关节伸直，在伸直的过程中给地面以作用力。同时， 地面又以反作用力（外力）作用于人体。而这个外力可改变人体的运动 状态。这个事实告诉我们：内力和外力相互联系。（三）人体在运动中所受到的外力1. 重力人体重力即地球对人体的引力，是一种非接触的力，是人体各部分所受地球引力的合成。人体重力的作用点为人体的重心，其方向向 下，指向地心。重力的大小也叫重量。在物理学中，重量与质量是两个不同的概念

10、。 它们的区别在于：质量是物体内含物质的多少，是惯性大小的量度，是物质本身的属性，其大小不随物体位置的变化而变化；重量是物体所受地球吸引力的大小，是产生重力加速度的原因， 其大小随物体位置的改变而变化。同一物体在不同的纬度或高度上， 其重量不同。例如在赤道上重力加速度为9.78m/中重量最小，而在 两极重力加速度最大9.83m/s2，但是在计算中我们常取g=9. 8m/s2体育运动中利用自身体重或额外加载训练随处可见。如高抬腿跑 时，腿上绑上沙袋；肩扛杠铃下蹲、起跳，或穿上沙背心跑跳等，利 用额外加载物体的重量附加于人体而增大训练的效果。2. 弹性力发生形变的物体要恢复原来的形状而作用在与它相

11、接触的物体 上的力，叫做弹性力。所以弹性力发生在直接接触的物体之间，并以 物体发生形变为先决条件。如在人体作用下，跳水跳板、撑竿跳高中的弹性竿、体操中的单 杠、双杠及高低杠等体育器械都会发生一定的形变。产生的弹性力可 作用在人体上，加大人体运动的速度或动作幅度。3. 摩擦力两相互接触的物体作相对运动或有相对运动趋势时产生的力称为摩擦力。物体所受的摩擦力的方向总是与其运动趋势)的方向相反。摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。(1) 静摩擦力：相互接触的两物体有相对滑动趋势，而又保持相 对静止时，在接触面上产生阻止其出现相对滑动的力称为静摩擦力。如下图中的水平面时物体的静摩擦力和斜面时物体

12、的静摩擦力。(2) 滑动摩擦力：当两个物体相互接触并发生相对滑动时二物 的接触面上产生阻碍物体相对滑动的力，称为滑动摩擦力。F =MN 滑动摩擦力等于u乘以N,其中u是滑动摩察系数，而N 则为物体所受的正压力。(3) 滚动摩擦力当物体沿接触面滚动时，所产生阻碍滚动的力称为滚动摩擦力。F =W K/R滚动摩擦力等于w乘以k除以R,其中w为圆柱的重量， k为滚动摩擦系数，而R则为圆柱的半径。在体育运动中摩擦力是普遍存在的。人之所以能走、能跑，靠的就是 鞋底和地面之间的摩擦力，可以说，没有这种摩擦力，人就寸步难行。所以，在体育中，人们往往利用摩擦力来增大运动效果。例如，在跑鞋上加鞋钉或鞋底上制做不同

13、的花纹来增大摩擦力，在体 操项目中使用镁粉、松香粉就是为了改变摩擦系数，以增大摩擦力； 在滑雪板上涂油，在自行车轴上灌润滑油、在游泳项目中身上涂油， 则是为了减小摩擦力。4. 支撑反作用力人体处于支撑状态时，力作用于支点上，支点又反作用于人体， 这种作用力称为支撑反作用力。1) 静力性支撑反作用力：由于受到重力对支点产生的压力，支点 则对人体产生一个反作用力，它是一种约束反力，称静力性支撑反作 用力。例如：人体站在地面静止不动，重力使人体压向地面，而地面的 反作用力作用于人体，这就是静力性支撑反作用力，两个力大小相等， 因而维持着人体的平衡。2) 动力性支撑反作用力：人体处于支撑状态，而人体局

14、部环节 做加速运动，其结果给支点以作用力，支点则给人体一个反作用力， 称动力性支撑反作用力。其中局部环节加速度主要有三种：A加速垂直离开支点：人体站立时，文撑反作用力等于体重， 当两臂向上上加速离开支点时，则支撑反作用力便大于体重RP), 增大的值与运动环节质量及其加速度成正比。经常发生在人体垂直向 上摆臂、蹬离地面时。也加速垂度朝向支点 人体站立时，突然下蹲:向下加速)，则支 撑反作用力便小于体重(RP)，减小的值与运动的环节的质量及其加 速度成正比，在人体各种下蹲动作中可以见到。c-加速斜向离开支点：加速度斜向离开支点，支撑反作用力也 会增大，并与水平面成一定角度。如蹬地跑时，这时支撑反作

15、用力(R) 按力的分解可分为两个外力，其中水平分力推动人体前进，而垂直分力对抗重力。体育实践中利用摆臂、摆腿提高支撑反作用力的例子屡见不鲜。 研究表明.手臂摆动在不同姿势纵跳的最大力值中以放在体前、体侧 上摆效果较好，而躯干在不同姿势纵跳的最大值中以躯于稍弯或半弯 为好。（五）流体作用力（介质作用力）运动员从事的体育运动或运动器械绝大多数在空气中或水中进 行，其中空气、水就是介质。既然人或器械在介质内进行运动，必然 要与介质发生接触，并相互作用，这种作用主要表现在动态作用方面。 如铁饼、标枪出手时微逆风时器械获得上举力；跳台上划雪运动员腾 空时人体受到的上举力，游泳时手臂划水对介质发生作用，介

16、质同时 对手臂以反作用推动人体前进。这些都是流体作用力。从空气动力学的理论和实验中知道迎面空气阻加大小与物体截 面积s、流体密度P、迎面阻力系数C，以及物体对流体的相对速度 有关。当跑速为5. 1m/s时（马拉松运动员的跑速），空气阻力约为8. 82N；当跑速为1010.12m/s时（高级短跑运动员的跑速），空气 阻力约为24.7-41.5N。因而从事研究高速运动时，介质作为一种阻力 是不可忽视的。如高山滑雪运动员在以30 m/s速度下沿时，下垂双 臂阻力就增大50 N。由此对知，在这种运动时选择最合适的动作对减小介质阻力是有着极重要的意义。(6)向心力：在运动学中已讲过，物体作匀近圆周运动时

17、的向心 加速度。它的大小等于V2/R,方向指向圆心，这个加速度称向心加 速度。有加速度的存在，就有力的存在，其方向与加速度方向和速度 方向一致。因此，向心力是产生向心加速度的原因。由此可知，物体 在作四周运动时，必须有一个方向跟速度方向垂直，并且指向圆心的 力作用于进行圆周运动的物体上，这种力叫做向心力.r = mor =-L这里F为向心力，m为运动物体的质量，V为运动物体的线速度R 为绕铀转动物体的半径。从公式可以看出，向心力与转动半径成反比， 与转动物体的质量和线速度平方成正比。如图中的花样滑冰和单杠大回环中人体的动作就受到向心力作用二、牛顿运动定律及其应用(一) 牛顿第一运动定律的概念在

18、2000多年前牛顿和伽利略研究了各种物体在斜面上的运动， 设计了一个实验，如图中所示：先把两个倾角相同的斜面对接起来， 让小球从某一高度h下滑。在摩擦力极小的情况下，它在另一斜面达 到同样的高度，如把倾斜角度减少，则小球在达到原来高度的过程中 走过的距离增大，由此，它得出如果把倾斜的角度将为零，那么小球 将永不停止的运动，没有加速没有减速，保持原有的运动状态。任何物体，在不受力作用或所受合外力等于零时，保持原有的静 止状态或匀速直线运动状态，这就是牛顿第一运动定律，我们也称 它为惯性定律。在自然界中，找不到完全不受外界作用的物体。在实际应用中， “不受力作用”在某种意义上应理解为物体受到的力作

19、用恰好相互抵 消，这时结论依然正确。如放在场地上的铅球，它受到的重力作用与 地面支撑力的作用相平衡，它就保持静止的状态。牛顿第一定律表明， 不受其它物体作用的物体，若静止则永远静止，若运动则永远作匀速 直线远动，即物体具有保持它原有运动状态不变的性质，这种性质称 为惯性。因此，牛顿第一定律也叫惯性定律8（二）牛顿第一定律的内容牛顿第一定律包括力、惯性及惯性参照系。1）力的意义：力是引起运动状态改变的原因，如静止在地上的杠 铃，人施力于杠铃，结果杠铃被提起，物体的运动状态的改变才说明 受到7外力的作用。2）惯性：任何物体在不受外力作用下，具有保持其原有的静止或 匀速直线运动的状态（包括运动速度的

20、大小和方向）不变的性质，称物 体的惯性。在体育运动中，常遇到惯性问题。例如自行车运动员到达终点后 即使不在蹬踏，车子仍会继续前进，短跑运动员在短跑起跑后，人体 跑速不能立即达到最大跑速，而在冲刺之后，人体也不能立即停下来，这都是惯性的缘故。惯性是任何物体固有的属性，其大小是可以量度的，质量越大， 惯性也越大，物体保持原有运动状态的能力越强。例如投掷一个垒球 比推一个铅球容易的多，如果垒球与铅球以同样的速度滚过来，停住 垒球比停住铅球容易，这说明改变垒球的运动状态比改变铅球的运动 状态容易，这是由于垒球的惯性比铅球的惯性小，因为垒球的质量也 比铅球的质量小。足球和实心球道理一样。3）惯性参照系：

21、惯性参照系是指以地球或相对于地球静止不动 的物体、或作匀速直线的物体为参照系，又称静参照系。（三）牛顿定律在体育中的应用掌握了惯性定律，在体育运动中合理地利用惯性，可使肌肉的放 松、收缩适时、有节奏，动作更加经济协调，减少能量消耗，即通常 讲的使“巧劲”。例如举重运动员在提杠铃或上举杠铃时就应注意爆发式用力，以 改变杠铃速度等于零的运动状态到速度不等于零的运动状态，即克服 它的静止状态进入运动状态。一旦杠铃进入运动，就要求运动员保持 举杯铃时动作的连贯性.如若中途稍有缓慢或停顿，不仅不可能完成 此动作，还要导致比赛的失败。如保持一定的速度比改变速度要容易、 省力得多，因此在长距离游泳、赛跑中，

22、提倡用适宜的较稳定的速度 游、跑。在体操中，特别注意动作的连贯性，尽可能避免频繁地改变 运动速度，以减少不必要的负荷。二、牛顿第二定律及其应用当一个物体受到的合外力不为零时，物体运动的加速度与合外 力成正比，与其质量成反比，加速度的方向与合外力的方向一致，称 为牛顿第二定律。用公式可表示为：F 二 r/na根据牛顿第二定律，要产生加速度，必须有外力的作用，即外力 的作用是物体产生加速度的原因。当质量不变时，加速度的大小与外 力成正比。在相同的外力条件下，质量成大，产生的加速度越小，越 不容易改变运动状态。如图中两个小孩推一个体重较大的运动员的画 面，体重大的运动员人没动，反而是小孩在彳主后加速

23、运动。（二）牛顿第二定律的内容1. 力的独立性原理如果物体同时受到几个力的作用时，我们可以认为每一个力都产生相应的加速度，而合速度则是这些加速度的合成。每一个力作 用的效果，不因为其他的力在同时作用而有所改变。遵循平行四边形 的合成原理。2. 力和加速度的瞬时性运动牛顿第二定律时，要注意力和加速度之间关系的瞬时性。力 F可以是变力，而加速度a总是随着F的变化而变化。每一瞬时的a 只决定于这一瞬间的F,而与这一瞬间之前和之后的F无关。力一旦消 失，加速度也消失。3. 力和加速度的矢量性F= m a反映第二运动定律的矢量性。力和加速度a都是矢量，质 量m是标量。所以力F的方向与a的方向相同。F=F

24、1+F2+F3+ Fn a = al + a2 + a3 +a n4. 运动的即时传递性当人体与外界发生相互作用时，人体所受到的外力与身体质 心加速度彳主彳主并非同步，加速度通常滞后于外力，其原因是力在身体 内传递需要时间，如在踏跳、击打时，强调身体瞬间生理钢化的原因， 其目的是提高作用即时传递的效果。（三）牛顿第二定律在体育运动中的应用如跳远运动员在起跳阶段，除起跳腿积极快速蹬伸地面以使身体 重心获得较大的向上加速度外，还需要利用摆动腿和双臂的加速上 摆，以有效的增大地面对人体的作用力。（三）牛顿第三运动定律及其应用（作用与反作用定律）若物体A对物体B作用一力FAB则物体B同时以力FAB反

25、作用物体A，两力的大小相等，方向相反，并在同一直线上，即如划船运动员以浆划水，水也以相反的力向前推浆，故而船向前进。在如武术中的沙袋练习，拳打沙袋向前移动，沙袋同样以力将人彳主后推。(二)牛顿第三定律在体育运动中的应用(1) 作用力和反作用力分别作用在不同的物体上，这与一个物体受 两力的作用而平衡有本质的区别。如踢足球，脚对球的作用力为F1，作用在球上，使球产生加速 度和形变。而球对脚的作用力F2同时作用在脚上，使脚产生向后的 加速度和受到压迫。如冰壶中的两个壶就是利用作用与反作用力的 原理。(2) 作用力和反作用力大小相等，但各自产生不等的运动效果。运动员推铅球，在最后用力阶段，运动员的手与

26、铅球的作用力 是一对作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，作用在不同的 物体上，因而它们所获得加速度的大小必然和它们的质量成反比。在 推铅球时，手对铅球施加一向前的作用力，铅球质量小，获得较大的 向前加速度，于是球向前飞出。铅球也向人体施加一相等的向后作用 力，而人体质量较大，向后的加速度较少，几乎为零。显然，运动员 体重大，这种效果越明显，这就是为什么投掷运动员需要加大体重的 原因。如拳击、柔道和摔跤、散打等对抗性项目。(3) 作用力和反作用力必是同种性质的力。如果作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力；如果作用力是弹 性力，反作用力一定也是弹性力。如果作用力是向心力，那么反作用 力一定是离

27、心力。如投掷链球，运动员的手臂通过铁链对球施加向心力，不断改变 球的运动方向，使球得以实现圆周运动。同时，铁链对手臂施加一相 等的向外的离心力，它作用在手臂上，松手后链球不在受向心力的作 用，因惯性的沿切线方向飞出。单杠大回环动作时，运动员与单杠的 相互作用。(4) 作用力与反作用力同时存在、同时消失，互以对方存在为自己 存在的前提。人体站立于地面，人体受力与地面的受力是一对作用力 与反作用力。如人体质心或部分环节做向上加速运动时，两者同时增 大，如人体质心或部分环节做向下加速运动时，两者同时减少;如人 体腾空时，两者同时消失。如跳高2 .第三运动定律在体育运动中的应用当人们进行各种运动时，作

28、用力与反作用力问题是普遍存在的。 在走、跑、跳等动作中，人体所获得的动力是人蹬地过程中，地面给 人体的反作用力。要获得较大的反作用力作为人体运动的动力，必须 加大人的蹬地力。为了寻求更大的对人体作用的地面反作用力，实践中采用一些措 施，创造某种良好的作用条件。例如，选择坚硬的场地、在跑鞋、跳 鞋上安上订子，起跳时用跳穴或起跑器等。对于球类项目来说，又需要建立稳固的击球点，有时候回球质量 不高，很大部分原因就是击球点的位置不对。三、动量定理、动量守恒定律及其应用（一）动量和冲量动量是描述物体在一定运动状态下所具有的运动量。在足球比赛中，守门员要接住速度小的足球比较省力，相反，要 接住速度大的足球

29、则比较费力。这说明，对同一个球，速度小的球运 动量小，速度大的球运动量大。另一方面，停住一个运动着的铅球比停住一个同样速度的垒球费 力。这一事实又说明运动速度相同时，质量小的垒球运动量小，质量 大的铅球运动量较大。由此可见物体的运动量与其速度和质量有关。速度愈大，质量愈 大，其机械运动量也愈大。力学上就定义物体的质量和速度的乘积， 称为动量。即K = mV2.冲量力的冲量与动量密切相关。要使物体的动量发生一定的变化，作 用于物体的力和此力作用的时间是两个同样重要的因素。牛顿第二定 律只反映物体受力作用和运动状态变化的瞬时关系，力的瞬时作用, 不能说明物体在受到外力作用的一般过程中运动状态变化的

30、情况而 在实际上，无论是物体的运动，还是人体的运动，都存在连续受到外力作用的现象。所以，必须研究力在一定时间间隔内的累积效应。即 外力使物体动量发生变化的大小，由力和力的作用时间所决定。在力学中，将作用于物体上的外力与外力的作用时间的乘积，定 义为力的冲量：I =在实际研究中，通常测出力随时间的变化曲线。如果力是一个恒 力，在F-t关系图上表现为一水平线段。根据冲量的定义就恰为这 条水平线段下所围成的矩形面积的大小（图235a）。如果力是随时 间变化的（变力），在Ft图上，力表现为一条曲线，冲量的大小等 于曲线和横坐标所围成的面面积（图235b）。（二）动量定理牛顿第二定律所说明的是在力的瞬时

31、作用下，物体运动状态的 变化，而动量定理说明的是在力持续一段时间的作用下，物体动量的 变化。假如质量为m的物体，受恒力F作用，则其加速度矢量也是恒 定不变的. E时刻的速皮为V0。时刻的速度为V”则一F(td - %)上述二式左侧为物体动量矢量的增量，上式右侧为物体所受的合力的冲量。因此，物体（质点）的动量矢量的增量（矢量差）等于它所受的合外力的冲量，这个关系称动量定理。在研究具体问题时，有时人们关心的不是力的瞬时效应，而是累 积效应。如推铅球的作用时间为0. 4秒，通常关心的是在这段时间 内，铅球的动量增加了多少，出手时的动量为多大。（三）动量定理在体育运动中的应用动量定理在体育运动的研究中

32、应用广泛。根据此定理，可以对运 动技术提出一些一般性的原则。例如：1. 为了减少外界对人体的冲击力，就得延长力作用的时间。如体操和各种落地动作，一般要求从前脚掌着地，迅速过渡到全 脚掌，同时屈膝屈髋伸踝，其目的就是延长与地面的作用时间，减小 冲力对人体的作用。又如接高速来球，当手接球的同时曲肘回收，顺势接球，可延长 手与球的作用时间，从而减少球对手的冲力作用。各种球类动动中的许多动作属冲击性动作，如排球中的发球、扣 球和垫球；足球中的踢球、顶球；乒乓球、棒球、冰球、网球等的击 球动作。体操所用的海绵垫、跳高用的海绵包、拳击用的拳套、跳远用的 沙坑等都是为了延长撞击时间，体育上称缓冲作用。2.

33、为了使人体或器械获得较大的速度，通常需增大作用力并延长作用 时间。在投掷项目中，为了增加器械的出手速度，即增加器械的出手动 量，应增加在最后用力阶段对器械的冲量。这要求在发挥最大力量的 同时，延长力的作用时间。如在投掷项目中，彳主彳主要求在最后用力前使身体尽可能超越器 械。其作用：一方面可使原动肌充分拉长，以提高肌肉的收缩力；另 一方面可延长最后用力的作用距离，从而延长作用时间，达到增大冲 量的目的。这在体育运动中多见，如短跑中要求后蹬充分，以增大蹬地时的 工作距离来增加力的作用时间；游泳运动员屈臂S”型划水代替直 臂划水，其目的也是为了增加力的作用时间。总之要加大人体所受冲量，可增加冲力或增

34、加力的作用时间来实 现，也可同时加大二者来实现。3 .运用动量定理还可以计算人体运动过程中的一些重要的动力 学参数。在跳跃项目中，用测力台测出踏跳力随时间的变化曲线，就可以 求出人体所受的冲量，运用动量定理，则可求出人体腾空的速度。4.为了为了给物体以强大的冲力，还要求给以物体接触的时间 要短，如排球扣球就得以球以强大的冲力运动生物力学不是单纯的机械力学，还有生物学这个重要因素。就以下蹲起跳为例，所经过的距离是深蹲比半蹲、浅蹲起跳来得长。 研究表明，同一组受测者表现出来的最大力和冲量都是半蹲比浅蹲、 深蹲来得大。因此，必须要考虑到生物学因素。（四）动量守恒定律及其应用如果系统不受外力或受外力矢

35、量和为零，则系统的总动量（包括 大小和方向）保持不变，这一结论称为动量守恒定律。系统的总动量不变，而系统内物体在相互作用过程中，系统内 每个物体的动量各自改变着，系统内各物体动量的变化，一定是甲物 体的增加，必然引起乙物体动量的减少，而系统的总动量不变。如果系统内各物体均不受外力作用，仅存在内力相互作用，系统 的功量将如何变化，现以两物体的碰撞为例进行讨论。设质量分别为ml、m2的两个小球在极光滑的平面，沿同一直线 作同方向运动。碰撞前速度分别为V1和V2,如两球发生碰撞，碰 撞时间为At，碰撞后速度分别为vl和v2在整个过程中，两球所受合外力为零。在碰撞过程中，两球存在内力 相互作用。设两球

36、碰撞力分别为F1和F2，对每个小球运用动量定理 可得：7 j A/ =叽如匕由于两球碰撞盘虬 =-叫& （图625）因此*mJ，； 一 mJ% = 一 （mi V - msKj得771, V - m2V ?2匕 + 巾挣、（二）碰撞定律在研究物体碰撞过程中，除运用动量守恒定律外，还要考虑碰撞定理。非完全弹性物体碰撞有部分形变，碰撞后两球分离速度5 -阡）与碰撞前两球的接近速度（乙一们）成比例。比值为两球材料的恢复系数：e为恢复系数，对于具有完全弹性的材料e=1.碰撞称完全弹性碰撞（象牙），绝对没有弹性的材料e=o,碰撞称完全非弹性碰撞（泥沙）。对于有部分的弹性材料，则oVeVl.碰撞称非完全弹

37、性碰撞。（三）动量守恒应注意的问题1. 动量守恒的条件是系统所受的合外力等于零。比如说，人体运动中各种打击过程、碰撞过程、踏跳过程，人与器械、人与人、器械与器械间的相互作用力可能远远大于物体所受的外力， 如摩擦力，在原则上我们近似的使用动量守恒定律。2. 系统的总动量守恒，是指系统内各物体的动量矢量和不变,但系统 内各物体的动量可以互相传递。例如：运动中的鞭打动作，通过大环节带动小环节运动，若借助近 侧环节的制动，则可使近侧环节的动量向远侧环节传递，从而增大远 侧环节或运动器械的运动速度。3. 当系统所受合外力不等于零时，则系统总动量不守恒。但系统仍可能在某一方向上保持动量守恒，只是在该方向所

38、受的合外 力分力等于零。例如跳远腾空，在水平方向总动量守恒，并不因为挺 身、走步而改变身体重心的水平运动速度。但人体腾空总动量并不守 恒，因为人体重力始终存在。第四节人体运动的转动力学人体各环节的运动都是绕关节轴的转动。人体走、跑、跳等动作 是通过环节的转动来实现的。所以，人体各环节的转动是人体运动的 基础。在体育运动中，如单杠大回环、自由体操、技巧等项目的翻转 动作，有的属于整个人体的转动动作，有的用于局部肢体的转动动作。 可见转动在人体运动中且广泛存在的。研究人体的转动是运动生物力 学的一个重要任务。这里讲的转动也是基于刚体的理想化来进行研 究。（一）转动轴与转动的类型刚体转动时，刚体上的

39、各点都做四周运动形成大小不等的同心 圆，各圆的中心部位于同一直线上，这条直线叫做转动轴。如果转动 轴的位置和方向相对于某一参照系是固定的，称固定轴；绕固定轴的转动叫定轴转动。如果转动轴的位置和方向相对某一参照系是变化的，称动轴，绕动轴的转动叫动轴转动，又叫瞬瞬;时转动。（二）人体转动的转动轴人体转动轴可以是局部肢体的关节轴，也可能是身体的基本 轴或人体外的器械轴。习惯上把体外的转动轴称为实体轴，把体内的 转动抽称为非实体轴。1 .实体轴当人体统固定在地面上的运动器械转动时，器械就是人体转动的 实休轴。例如；体操运动员在单杠、双杠、高低杠和吊环上的各种转动, 这些器械就是人体转动的实体轴。2 .

40、非实体轴非实体轴是人体局部肢体或整体转动时所绕的位于人体内部的 某特定的直线。如通过关节中心点的关节轴以及人体的基本轴。矢状面将人体分为左右两部分，凡与此面平行的面称为矢状面。额状面将人体分为前后两部分，并与矢状面垂直，凡与此平面平行的 都称额状面。横断面将人体分为上下两部分，同时与这两个平面垂直的水平面称为 横断面或水平面。当人体作为一个整体发生转动时，是通过人体总重心为原点的三个相 互垂直的轴来判断人体的转动情况的。在支撑状态的人体转动，人体 整体可以绕实体轴转动，也可以同时绕基本轴转动。而在腾空状态的 人体转动，只能绕基本轴转动。（三）人体转动动作的基本形式1.有支点有实体轴的转动人休整

41、体绕固定在地面上的运动器械的转动，即为有支点有实体轴的 转动。如体操动作中不脱离器械握点的摆动、回环类的动作。人体的重 心轨迹近似为一圆或一圆弧.2.有支点无实体轴的转动人体局部肢体或整体绕通过人体内部的非实体轴的转动，即为 有支点无实体轴的转动。如花样滑冰运动员冰上旋转、投掷铁饿因379）、链球的旋转 动作以及篮球运动员的转体动作等。3. 无支点无实体铀的空中单轴和多轴转动这种情况主要指人体绕额状轴的前、后空翻动作，绕矢状轴的侧 空翻动作，绕垂直轴的转体动作人体空中的多轴的复合转动是难度大的动作，如体操的空翻加转 体的动作（“旋”的动作），游泳、跳水中的空翻转体动作等都属于绕 多轴的复合转动

42、。（四）体育运动中各种转动动作的目的性和特点（一）体现难度的转动动作当前，竞技体育比赛如体操、跳水、花样滑冰中，创造难新动作 己成为取得胜利的重要环节。（二）以肢体末端环节获得最大线速度为目的的转动动作足球劲射、排球大力挥臂扣杀、铁饼、链球旋转投掷的最后挥臂出手 等动作.都包括肢体成整体的挥摆和转动动作。（三）为后续动作进行能量或肌力贮备的转动动作从运动生物力学考虑某一动位相是否为后续动作进行动能、势能、转 动能一一总机械能做好贮备。（四）以体现幅度、韵律、节奏的支撑慢起和空中造型性转动动作 体操动作中的各种慢起推撑动作、艺术体操、花样滑冰和芭蕾舞等项 目中有着大量的空中造型性转动动作。（五）

43、在对抗性竞技中以快速变向为目的的转动动作球类运动中大量的躲闪、摆脱、突破等动作，是以快速变向为目的的 转体动作；击剑、摔跤项目中也包括人体在文撑状态下多种形式的转 体动作，都包括着以快速变向为目的的身体转动动作。（二）转动惯量的概念平动的物体具有惯性，平动物体惯性的大小用物体的质量来量 度。转动物体同样也具有惯性。在力学中，物体转动惯性的大小是用 转动惯量来描述的。转动惯量的大小不仅与物体的质量有关，还与质 量的分布及转轴的位置有关。质量愈大、质量分布离轴越远，转动惯 量也就越大。理论上，对于质量为m的质点，如果它离转轴的垂直距离为r， 那么这个质点对该转动轴的转动惯量为I=mrs物体的转动惯

44、量，是描述物体转动时保持原来转动状态能力的物 理量。转动惯量越大，转动状态越不容易改变。例如对不同的刚体； 要得到同样的角速度，则转动惯量愈大的刚体所需的外力矩也越大。因此，在这种意义上，类似于牛顿第二定F=ma中的质量m。 因而，我们就容易理解直体后空翻为什么比团身后空翻难度大，其原 因是直体时，身体质量分布离转轴较远，转轴惯量较大；团身时，身 体质量分布较集中，离转轴较近，转动惯量较小。二、动量距定理及其应用（1）转动定律刚体绕固定轴转动时，转动惯量与角加速度的乘积，等于作用 于刚体上的合外力矩。用公式表示为：m=i8式中M是矢量，方向与角加速度8的方向相同。力矩M、转动惯 量I、角加速度

45、8都是对同一转轴而言。（2）动量矩定理动量矩定理可由转动定律推到出来。设对转动惯量为I的刚体在 恒力矩M的作用下，经过A t时间，转动角速度变为含，则角 速度的变化量其角加速度8 H （ e-、）/小， 代入转动定律有：M=I$=（.芝一 0i）/At两边同乘A t得：M* & O 2 - Im !式中NbAt为冲量矩Is称为动量矩。动量矩定理表明：刚体动量矩的的增加量等于它所受到的冲量矩。（三）动量矩定理的应用（1）人体环节的转动动作人体的各种运动都是以骨杠杆的转动为基础的。而骨杠杆的转动 及转动状态的变化，则是肌拉力矩作用的结果，对人体环节而言，肌 拉力矩就是外力矩。由转动定律可知肌力矩大

46、于阻力矩，环节做克制 性工作，肌力矩小于阻力矩，环节做退让性工作，肌力矩等于阻力矩， 环节处于平衡状态，肌肉作等长收缩完成静力性工作。为增大肢体的转动效果，通常采用以下途径：1. 增大肌力矩由转动定律和动量矩定理可知，肢体转动惯量不变时，增加肌力矩， 可加大肢体的转动角速度或角加速度。肌力矩等于肌力与肌力臂的乘 积。欲增大肌力矩，一方面是增大肌力的大小，另一方面增大肌力 臂。2. 减少转动的惯量当肌拉力矩一定时，减小肢体的转动惯量，可增大转动角加速 度，最终可以增加转动的角速度。因而，在环节轴绕关节轴的转动中， 通常采用参与转动的环节环节系的质量尽可能的靠近转轴的方法以 减少它们对转轴的转动惯

47、量，从而提高转动的角速度和角加速度。 例如：篮球中的转身动作就要求尽可能的靠近身体进行转动（2）人体整体转动动作1利用运动中身体某点制动当助跑平动的人体在支撑点突然制动时，人体就会绕通过制动点 的轴转动。这是由于惯性引起的。当制动时，制动点的速度为零，而 人体制动点以上部分仍要保持向前的运动状态不变，这时就形成了整 个人体绕制动点的转动。撑杆跳高运动员完成助跑后，将杆插入插斗时，整个人体随杆绕 杆的插斗的支撑制动点转动。与此同时，由于手的握点制动，又使人 体同时绕握杆点转动。2.增大偏心力矩的作用前面曾讲到，一个物体受到偏心力的作用，如果这个物体处于 腾空状态，那么它可产生平动又转动的复合运动

48、。根据这一原理，在 完成某些技术动作时，尽量加大偏心力的作用，可使转动动作更好地 完成。因此，想在腾空后完成一定的整体转动动作，人体在起跳过程 中获得的支撑反作用力必须是一个偏心力。即支撑反作用力的作用线 必须在人体重心的前或后或身体的一侧通过，这样才能产生偏心力 矩。例如，跳水的前空翻动作，必须在蹬板瞬时形成向前的偏心力 矩，蹬板力F1向后下方，动支撑反作用力F2向前上方，从人体重心 的后方通过。3. 利用动量矩的转移动员矩的传递转移彳主彳主是身体某些部分突然急停制动，使这部分 肢体的动量矩迅速转移传递给邻近部分，如投掷铁饼时，开始时运动 员持铁饼旋转，下肢的动量矩逐渐转移到上身，使上身迅速

49、随下身绕 身体纵轴转动，在最后用力阶段，运动员把扭紧的身体迅速打开后， 突然制动下肢，使下肢突然停止转动，这时下肢以及全身的动量矩全 部转移到上身，最后传递给投掷臂.使投掷臂带动铁饼转动的动量矩 增大，加大铁饼的出手速度。如吊环的屈身上动作，仰卧举腿起的动作等等。三、动量矩守恒定津-腾空状态时人体转动动作的基本力学原理当物体所受的合外力矩为零时，其总动量矩保持不变，这就是动量矩守恒定律。用公式表示为：当M=0时，L常量腾空状态，人体的动量矩守恒。如脱离支撑点瞬时，所具有的动 量矩为I叭则腾空过程中，其动量矩的大小始终等尹皿。维持 动量矩的值不变有两种情况：一是I和W同时保持不变，二是两者 都变

50、，但其成绩不变。（二）动量矩守恒定律的应用1. 环节的相向运动腾空状态，身体的某部分环节以一定大小的动量矩绕转转轴的某 一方向转动时，另一部分肢体便以大小相等别动量矩绕同一转铀向相 反的方向转动，这种现象称为“相向运动与作相向运动的力学条件 就是动量矩的矢量和等于零。如跑动中的人体肩轴和髋轴的相向运动由于摆臂而发生的肩轴 反时针转动和由于摆腿而发生的髋轴的顺时针的转动的动量矩。如挺身式跳远的空中动作，跳远运动员起跳阶段产生的对额状轴 的转动通过挺身动作以对抗身体的转动，维持身体的平衡，运动员在 空中下肢与上肢、躯干的相向运动以形成下肢绕髋关节轴后伸的动量 矩与上肢的动量矩等大反向。2. 空中角

51、速度的改变动量矩守恒定律表明，当刚体的动量矩一定时，转动惯量I与角 速度成反比。分析表明：运动员离开单杠瞬间身体接近直体姿势，此时对基本轴的 转动惯量I1=11.12kg.m,角速度W1=4.48rad/s经0.2s后人体成团身 后，I2=5.88kg.m W2=8.47rad/s;经 0.8s后团身更紧时，I3=3.1kg.m2 W3=16.07 rad/s;在1.18s后，又成直体姿势使I增大，W减少，以提 高落地的稳定性。在整个腾空过程中，人体对基本轴的转动惯量和角 速度都在随时变化，但两者的成积保持不变。3.空中动量矩的轴间转移腾空时的人体转动在体操、技巧、跳水等项目中极为复杂，有空

52、中的单轴转动，也有空中的多轴转动。例如，技巧性动作，运动员进入腾空时，只具有绕额状轴转动的 动量矩，即只有空翻动作，在其后在特定的未相时发生了转体动作， 即绕矢状轴转动。第五节人体运动的功、能极其转换一、机械功在体育运动中，人体的各种运动形式：推与拉，屈与伸，蹬与摆，都 是肌肉收缩使人体或环节或器械在空间发生了位移，这时肌张力对外 界做了功。因此，功是力对物体空间累积效应。恒加 引起物体位移 S所做的功为：W = F- S cos a式中a为F与位移的夹角，若a=0时，则W=FS，九对物体作正功。0a90。时，则W=FScos a，力对物体作正功。a=90。时，W=0，力对物体不做功。当90VaV180。时，力对物体做负功。竖直上 抛做负功，自由落体做正功。二、机械能机械能有两种势能和动能势能：重力势能E= mgh弹性势能E = 1/2KL2K为弹簧的倔强系数L为弹簧的形变量动能：码=少户2