多级模糊综合评判法案例

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1、第三节 模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进 商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空 间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的 问题，非常重要。基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些 模型及算法相当复杂。其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与 定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是

2、多层次模糊综合评判方法，其通 过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。1模型 单级评判模型 将因素集U按属性的类型划分为k个子集，或者说影响U的k个指标， 记为U = （U ,U，,U ）12k且应满足：UU = U, UUiiji=1 权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家 调查法和层次分析法。 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关 于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 单级综合评判B = AoR 多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确 定；另一方面，即使确定了权重分配，由于

3、要满足归一性，每一因素分得的权重 必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚 至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。2应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。 根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级， 三级模糊评判的数学模型见表 3-7.表 3-7 物流中心选址的三级模型第一级指标第二级指标第三级指标气象条件u11(0.25)地质条件u12(0.25)自然环境u(0.1)水文条件u13(0.25)地形条件u14(0.25)交通运输u2(0.2)经营环境u3(0.3)面积U4i(0.1)形状U4

4、2(0.1)候选地U4(0.2)周边干线U43(0.4)地价U44(0.4)供水U5n(1/3)公共设施U5(0.2)三供u一供51(0.4)供电U512(1/3)供气U513(1/3)因素集U分为三层:第一层为第二层为第三层为U = u , u , u , u , u 12345u = u , u , u , u ; u = u , u , u , u ; u = u , u , u , u 1 11 12 13 14 4 41 42 43 44 5 51 52 53 54u = u , u , u ; u = u , u 51 511 512 513 52 521 522假设某区域有8个候

5、选地址，决断集V = A,B,C,D,E,F,G,H代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。表 3-8 某区域的模糊综合评判 分层作综合评判u 二u,u ,u ，权重 A 二1/3,1/3,1/3，由表 38 对u ,u ,u 的模5151151251351511512513糊评判构成的单因素评判矩阵：(0.600.710.770.600.820.950.650.76R51 =0.600.710.700.600.800.950.650.76.0.910.900.930.910.950.930.810.89用模型M (, +)计算得：B = A oR = (

6、0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)515151类似地：B = A R = (0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)525252厂0.703 0.7730.895 0.8850.80.7850.7030.810.8570.950.9430.770.7030.7750.803、0.77B = A oR = (0.4 0.3 0.2 0.1)。5550.810.940.890.600.650.950.950.89j 0.900.600.920.600.600.840.650.81 丿=(0.8

7、02,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)厂 0.600.600.95 0.60 0.950.950.870.950.740.950.890.95、0.950.690.920.92B = A oR = (0.1 0.1 0.4 0.4)。4440.950.690.930.850.600.600.940.78j 0.750.600.800.930.840.840.600.80 丿=(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)0.910.930.850.810.870.930.980.870.79 0.60

8、 0.600.95、0.870.610.610.95B = A。R = (0.25 0.25 0.25 0.25)。1 1 10.880.820.940.880.640.610.950.91j 0.900.830.940.890.630.710.950.91 丿=(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91)2）高层次的综合评判U = u, u , u , u , u ，权重 A = 0.1,020.3,020.2 ，则综合评判12345(B1BB = Ao R = Ao2B3B4IB5=(0.1 0.2 0.3 0.2厂 0.9050.8280

9、.920.9050.6680.6330.8630.91、0.950.900.90.940.600.910.950.940.2)。0.900.900.870.950.870.650.740.610.80.680.8440.8990.7580.7450.80.8220.8020.8230.8260.7040.8180.8820.7690.811,=(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789)由此可知，8块候选地的综合评判结果的排序为：D,A,C, b,G,H,F,E，选出 较高估计值的地点作为物流中心。应用模糊综合评判方法进行物流中心选址，模糊

10、评判模型采用层次式结构， 把评判因素分为三层，也可进一步分为多层。这里介绍的计算模型由于对权重集 进行归一化处理，采用加权求和型，将评价结果按照大小顺序排列，决策者从中 选出估计值较高的地点作为物流中心即可，方法简便。五、在人事考核中的应用随着知识经济时代的到来，人才资源已成为企业最重要的战略要素之一，对 其进行考核评价是现代企业人力资源管理的一项重要内容。人事考核需要从多个方面对员工做出客观全面的评价，因而实际上属于多目 标决策问题。对于那些决策系统运行机制清楚，决策信息完全，决策目标明确且 易于量化的多目标决策问题，已经有很多方法能够较好的将其解决。但是，在人 事考核中存在大量具有模糊性的

11、概念，这种模糊性或不确定型不是由于事情发生 的条件难以控制而导致的，而是由于事件本身的概念不明确所引起的。这就使得 很多考核指标都难以直接量化。在评判实施过程中，评价者又容易受人际关系、 经验等主观因素的影响，因此对人的综合素质评判往往带有一定的模糊性与经验 性。这里说明如何在人事考核中运用模糊综合评判，从而为企业员工职务的升 降、评先晋级、聘用等提供重要依据，促进人事管理的规范化和科学化，提高人 事管理的工作效率。1一级模糊综合评判在人事考核中的应用在对企业员工进行考核时，由于考核的目的、考核对象、考核范围等的不同， 考核的具体内容也会有所差别。有的考核，涉及的指标较少，有些考核，又包含 了

12、非常全面丰富的内容，需要涉及很多指标。鉴于这种情况，企业可以根据需要， 在指标个数较少的考核中，运用一级模糊综合评判，而在问题较为复杂，指标较 多时，运用多层模糊综合评判，以提高精度。一级模糊综合评价模型的建立，主要包括以下步骤。 确定因素集对员工的表现，需要从多方面进行综合评判，如员工的工作业绩、工作态度、 沟通能力、政治表现等。所有这些因素构成了评价体系集合，即因素集，记为：U = u ,u，u 12n 确定评语集由于每个指标的评价值的不同，往往会形成不同的等级。如对工作业绩的评 价有好、较好、中等、较差、很差等。由各种不同决断构成的集合被称作评语集 记为：V 二v ,v，v 12m 确定

13、各因素的权重一般情况下，因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不同的，综合评 价结果不仅与各因素的评价有关，而且在很大程度上还依赖与各因素对综合评价 所起的作用,这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是U上一个模糊向量， 记为：A = （a ,a，a ）12n其中a表示第i个因素的权重，且 a二1。确定权重的方法很多，例如Delphiii法、加权平均法、众人评估法等。 确定模糊综合判断矩阵对第i个指标来说，对各个评语的隶属度为V上的模糊子集。R = (r ,r，,r )，各指标的模糊综合判断矩阵为:i i1 i 2inr11r21r12r22r1mr2 mrn2rnmrn1 它是一个从U到

14、V的模糊关系矩阵。 综合评判，那么利用 R 就可以得到一个模如果有一个从U到V的模糊关系R = (r )ij nxm糊变换：TR: F(U) F(V)由此变换，就可得到综合评判结果B = A * R。综合后的评判可看作是V上的模糊向量，记为：B = (b ,b，,b )12mB的求法有很多种，例如用Zadeh算子。这种方法很简单，但算子比较粗糙, 为了加细算子，可以使用普通乘法算子等。下面以某单位对员工的年终综合评定为例，来说明其应用。 取因数集U = 1政治表现u,工作能力u ,工作态度u ,工作成绩u ； i234(2)取评语集V = 优秀卩，良好v，般v，较差v ,差v ；1 2 3 4

15、 5 确定个因素的权重： A= (0.25,0.2,0.25,0.3) 确定模糊综合判断矩阵：对每个因素u做出评价。i u 比如由群众评议打分来确定1R = (0.1,0.5,0.4,0,0)1上面式子表示，参与打分的群众当中，有10%的人认为政治表现优秀， 50% 的人认为政治表现良好， 40%的人认为政治表现一般，认为政治表现较差或差的 人为 0，用同样的方法对其它因素进行评价。 u ,u 由部门领导打分来确定23R = (0.2,0.5,0.2,0丄0)2R = (0.2,0.5,0.3,0,0)3 u 由单位考核组员打分来确定4R = (0.2,0.6,020)4以R为i行构成评价矩阵

16、i0.10.50.4000.20.50.20.100.20.50.3000.20.60.200R =它是从因素集U到评语集V的一个模糊关系矩阵。 模糊综合评判。进行矩阵合成运算：B 二 AoR 二(0.25 0.2 0.25 0.3)。0.10.50.4000.20.50.20.100.20.50.3000.20.60.200=(0.06 0.18 0.1 0.02 0)取数值最大的评语作综合评判结果，则评判结果为“良好”。2多层次模糊综合评判在人事考核中涉及的指标较多时，需要考虑的因素 很多，这时如果仍用一级模糊综合评判，则会出现两个方面的问题；一是因素过 多，它们的权数分配难以确定；另一方

17、面，即使确定了权分配，由于需要满足归 一化条件，每个因素的权值都小。对这种系统，我们可以采用多层次模糊综合评 判方法。对于人事考核而言，采用二级系统就足以解决问题了，如果实际中要划分更多的层次，那么可以用建二级模糊综合评判的方法类推。下面介绍一下二级模糊综合评判法模型建立的步骤。第一步：将因素集U = u, u，,u 按某种属性分成s个子因素集12nU ,U，,U，其中U =u ,u，,u ,i = 1,2,s，且满足：1 2sii1 i 2in n + n Hn = n12s u uu=u12s 对任意的i丰j,u nu =0i j第二步：对每一个因素集U，分别做出综合评判。设V = v ,

18、v，,v 为评i12m语集，U中各因素相对于V的权重分配是:iA = (ai i 1,a ,ai 2in若R为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量：iB = A oR = （b ,b，,b ）, i = 1,2,sii ii1 i 2im第三步：将每个U看作一个因素，记为:iK = u1,u，,u2s这样，K又是一个因素集，K的单因素评判矩阵为:R=B 一1B2=_ b11b21b12b22 b1mb2 mBbbbss1s2sm每个U作为U的部分，反映了U的某种属性，可以按它们的重要性给出权i重分配A = （a ,a，,a ），于是得到二级评判向量：12sB = AoR = （b ,b，b ）1

19、2m如果每个子因素集U ,i = 1,2，,s，含有较多的因素，可将U再进行划分，ii于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。下面，以某烟草公司对某部门员工进行的年终评定为例来加以说明。关于考核的具体操作过程，以对一名员工的考核为例。如表 3-11所示，根据该部门工作人员的工作性质，将18个指标分成工作绩效（U ）、工作态度（U ）、12工作能力（U、和学习成长（U、这4各子因素集。34首先确定各个子因素集模糊综合判断矩阵，就得到了表3-11中的数据。取数值最大的评语作综合评判结果，则评判结果为“良好”。2多层次模糊综合评判在人事考核中涉及的指标较多时，需要考虑的因素很多，这时如果仍用一级模

20、糊综合评判，则会出现两个方面的问题；一是因素过 多，它们的权数分配难以确定；另一方面，即使确定可权分配，由于需要满足归 一化条件，每个因素的权值都小。对这种系统，我们可以采用多层次模糊综合评 判方法。对于人事考核而言，采用二级系统就足以解决问题了，如果实际中要划 分更多的层次，那么可以用建二级模糊综合评判的方法类推。下面介绍一下二级模糊综合评判法模型建立的步骤。第一步：将因素集U = u, u，,u 按某种属性分成s个子因素集12nU ,U，,U，其中U =u ,u，,u ,i = 1,2,s，且满足：1 2sii1 i 2in n + n Hn = n12s u uu皿=u12s 对任意的i

21、丰j,U nu =0i j第二步：对每一个因素集U，分别做出综合评判。设V = v ,v，,v 为评i12m语集，U中各因素相对于V的权重分配是:i=(a , a，,a )订 i 2in若R为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量：iB = A oR = (b ,b，,b ), i = 1,2,s 1 ciiii1i 2zm第三步：将每个u看作一个因素，记为:iK=u , u，,u12s这样， K 又是一个因素集， K 的单因素评判矩阵为：R=B 一1B2=_ b11b21b12b22b1mb2 m Bbbbss1s2sm每个U作为U的部分，反映了U的某种属性，可以按它们的重要性给出权i重分配A

22、= （a ,a，,a ），于是得到二级评判向量：12sB = AoR = （b ,b，b ）12m如果每个子因素集U ,i = 1,2，,s，含有较多的因素，可将U再进行划分，ii于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。 下面，以某烟草公司对某部门员工进行的年终评定为例来加以说明。关于考核的具体操作过程，以对一名员工的考核为例。如表 3-11 所示，根据该部门工作人员的工作性质，将18个指标分成工作绩效（U ）、工作态度（U ）、12工作能力（U、和学习成长（U、这4各子因素集。34首先确定各个子因素集模糊综合判断矩阵，就得到了表 3-11 中的数据。表 3-11 员工考核指标体系及考核表评

23、价一级指标二级指标优秀良好一般较差差工作绩效工作量0.80.150.500工作效率0.20.60.10.10工作质量0.50.40.100计划性0.10.30.50.050.05工作态度责任感0.30.50.150.050团队精神0.20.20.40.10.1学习态度0.40.40.10.10工作主动性0.10.30.30.20.1360度满意度0.10.20.50.20.1工作能力创新能力0.10.30.50.20自我管理能力0.20.30.30.10.1沟通能力0.20.30.350.150协调能力0.10.30.40.10.1执行能力0.10.40.30.10.1勤情评价0.30.40.

24、20.10学习成长技能提高0.10.40.30.10.1培训参与0.20.30.40.10工作提供0.40.30.20.10请专家设定指标权重，一级指标权重为：A =(0.4,0.3,0.2,0.1)二级指标权重为：A =(020.3,0.3,0.2 )1A =(0.3,0.2,0.1,0.2,0.2 ) 2A =(0.1,0.2,0.3,0.2,0.2 )3A =(0.3,0.2,020.3)4 对各个子因素集进行一级模糊综合评判得到：B = A OR =(0.39,0.39,0.26,0.04,0.01)1 11B = A OR =(0.21,0.37,0.235,0.125,0.06 )

25、2 2 2B = A OR =(0.15,0.32,0.355,0.125,0.06)3 33B = A OR =(0.27,0.35,0.24,0.1,0.02)4 44这样，二级综合评判为：B = Ao R =(0.4,0.3,0.2,0.1 )0.390.390.260.040.010.210.370.2350.1250.060.150.320.3550.1250.060.270.350.240.10.2=(0.28,0.37,0.27,0.27,0.09,0.04 )根据最大隶属度原则，认为该员工的评价为良好。同理可对该部门其他员工 进行考核。需要说明的是，在最后评判结果中，当几个评语的评判结果之和不为“1” 时，可以直接取用评判结果，也可先对评判结果进行归一化处理，再取用评判结 果。以上说明了如何用一级综合模糊评判和多层次综合模糊评判来解决企业中 的人事考评问题，该方法在实践中取得了良好的效果。经典数学在人事考核的应 用中显现出了很大的局限性，而模糊分析很好地将定性分析和定量分析结合起 来，为人事考核工作的量化提供了一个新的思路。