用字母表示数（一）

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1、大安小学 郭玉会美国职业男子篮球联赛美国职业男子篮球联赛中国中央电视台中国中央电视台K=13J=11A=1Q=12=1239148651013730565678a4921x3a=x=1(1)156367下面每行图中的数，都是按规律排列的。下面每行图中的数，都是按规律排列的。(2)n 5=15(3)2 4 6 m 10 12、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示()。438数数回想上面3道题,有什么共同点?你知道最早有意识地使用字你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多

2、重力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。解决了古代的许多复杂问题。韦韦 达达你还见过哪些用符号或字母表示数的例子你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?运运 算算定定 律律文字叙述文字叙述(口述口述)用字母表示用字母表示简简 写写加加 法法交换律交换律加加 法法结合律结合律乘乘 法法交换律交换律乘乘 法法结合律结合律乘乘 法法分配律分配律探究报告单探究报告单ab=ba两个数相乘，交换因数的位两个数相乘，交换因数

3、的位置，它们的积不变。置，它们的积不变。用用a a、b b、c c分别表示三个数，写出其它运算定律。分别表示三个数，写出其它运算定律。运运 算算定定 律律文字叙述文字叙述(口述口述)用字母表示用字母表示简简 写写加加 法法交换律交换律加加 法法结合律结合律乘乘 法法交换律交换律乘乘 法法结合律结合律乘乘 法法分配律分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）（a+b）c=a c+b c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，它两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，三个

4、数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不

5、变。所得的积加起来，结果不变。ab=ba（ab）c=a（bc）（a+b）c=ac+bc探究报告单探究报告单两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。加法运算定律：加法运算定律：加法交换律加法结合律ab=ba（a+b）+c=a+（b+c）乘法运算定律：乘法运算定律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。乘法

6、交换律乘法结合律乘法分配律ab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=acbc运运 算算定定 律律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写加加 法法交换律交换律加加 法法结合律结合律乘乘 法法交换律交换律乘乘 法法结合律结合律乘乘 法法分配律分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）（a+b）c=a c+b c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，它两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两再把第三个数

7、相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。所得的积加起来，结果不变。ab=ba（ab）c=a（bc）（a+

8、b）c=ac+bc探究报告单探究报告单通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示运算定律，用字母表示运算定律，简简明易记明易记，也，也便于应用便于应用。、by=、7v=、c9=、c1=把下面各式改写成简写形式。a xa b ca b4 5=ax=abca ba 3b1c+c 3ab2cab返回数和字母相乘，数和字母相乘，在省略乘号时，在省略乘号时，要把数字写在要把数字写在字母的前面。字母的前面。字母和字母字母和字母相乘时，乘相乘时，乘号可以省略号可以省略不写，或用不写，或用“.”表示表示1可以省略省略乘号写出下面各式 bb=77=tt=b7=9a=s5=这是一首永远也唱不完的歌，这是一首永

9、远也唱不完的歌，1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿，条腿，1声扑通跳下水。声扑通跳下水。2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿，条腿，2声扑通跳下水。声扑通跳下水。3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴，6只眼睛只眼睛12条腿，条腿，3声扑通跳下水。声扑通跳下水。n只青蛙只青蛙()张嘴张嘴,()只眼睛只眼睛()条腿条腿,()声扑通跳下水。声扑通跳下水。4只青蛙只青蛙()张嘴张嘴,()只眼睛只眼睛()条腿条腿,()声扑通跳下水。声扑通跳下水。5只青蛙只青蛙()张嘴张嘴,()只眼睛只眼睛()条腿条腿,()声扑通跳下水。声扑通跳下水。48164510205n2n4nn近代伟大的科学家爱因

10、斯坦在近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个谈成功的秘诀时，写下了一个公式：公式：A=X+Y+Z，他解释道：，他解释道：A代表成功，代表成功，X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，代表正确的方法，Z代表少说代表少说空话。空话。a ba 3b1c+c 3ab2cab返回数和字母相乘，数和字母相乘，在省略乘号时，在省略乘号时，要把数字写在要把数字写在字母的前面。字母的前面。字母和字母字母和字母相乘时，乘相乘时，乘号可以省略号可以省略不写，或用不写，或用“.”表示表示1可以省略判断下列各式的简便写法是否正确。（1）a5写作a5()(2)a b c写作abc()（3）a+2

11、写作2a()(4)b 2 c写作2bc()根据运算定律在根据运算定律在 里填上适当的字母或数。里填上适当的字母或数。ac+bc=(+)3x+5x=(+)ab4=()(a+2)+c=+()+)a b c35xba4a2c 小明在教室里拾到人民币小明在教室里拾到人民币15元，他准备元，他准备写一张招领启事，他写到：写一张招领启事，他写到：“今天在教室里拾到人民币今天在教室里拾到人民币15元，请失主与元，请失主与班主任联系。班主任联系。”班长看到后，把这张招领启事改写成：班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币今天在教室拾到人民币x元，请失主与班元，请失主与班主任联系。主任联系。”你

12、认为班长修改的有道理吗？你认为班长修改的有道理吗？本节课我们学了本节课我们学了什么？什么？努力吧！努力吧！请每个同学用在这一节课学请每个同学用在这一节课学过的用过的用“字母表示数字母表示数”知识自知识自我设计我设计2 2道题目，好吗？道题目，好吗？例如：一本书m元，6本书6m元。我来试一试我来试一试3 3K K7=T D7=T DK K、T T、D D分别代表哪些数分别代表哪些数?已知：商店按进价每个已知：商店按进价每个a元，进元，进了了40个玩具熊，又按零售价每个个玩具熊，又按零售价每个b元，卖出元，卖出m个。个。30a40-mb-abm根据式子提问题根据式子提问题:课后数学实践以神奇的字母为题写一篇数学日记